傳熱學(xué)第五版課后習(xí)題答案

PAGEPAGE33傳熱學(xué)課后習(xí)題選解_中建工版V緒論0-14一大平板，高3m，寬2m，厚0.2m，導(dǎo)熱系數(shù)為45W/(m.K),兩側(cè)表面溫度分別為及，試求熱流密度計(jì)熱流量。解：根據(jù)付立葉定律熱流密度為：負(fù)號(hào)表示傳熱方向與x軸的方向相反。通過(guò)整個(gè)導(dǎo)熱面的熱流量為：0-15空氣在一根內(nèi)經(jīng)50mm，長(zhǎng)2.5米的管子內(nèi)流動(dòng)并被加熱，已知空氣的平均溫度為85℃，管壁對(duì)空氣的h=73(W/m2.k)，熱流密度q=5110w/m2,是確定管壁溫度及熱流量?。解：熱流量 又根據(jù)牛頓冷卻公式 管內(nèi)壁溫度為：第一章1-1．按20℃時(shí)，銅、碳鋼（1.5%C）、鋁和黃銅導(dǎo)熱系數(shù)的大小，排列它們的順序；隔熱保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值最大為多少？列舉膨脹珍珠巖散料、礦渣棉和軟泡沫塑料導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值。解：(1)由附錄7可知，在溫度為20℃的情況下，λ銅=398W/(m·K)，λ碳鋼＝36W/(m·K)，λ鋁＝237W/(m·K)，λ黃銅＝109W/(m·K).所以,按導(dǎo)熱系數(shù)大小排列為:λ銅>λ鋁>λ黃銅>λ鋼(2)隔熱保溫材料定義為導(dǎo)熱系數(shù)最大不超過(guò)0.12W/(m·K).(3)由附錄8得知，當(dāng)材料的平均溫度為20℃時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)為:膨脹珍珠巖散料:λ=0.0424+0.000137tW/(m·K)=0.0424+0.000137×20=0.04514W/(m·K);礦渣棉:λ=0.0674+0.000215tW/(m·K)=0.0674+0.000215×20=0.0717W/(m·K);由附錄7知聚乙烯泡沫塑料在常溫下,λ=0.035~0.038W/(m·K)。由上可知金屬是良好的導(dǎo)熱材料，而其它三種是好的保溫材料。1-5厚度δ為0.1m的無(wú)限大平壁，其材料的導(dǎo)熱系數(shù)λ＝100W/(m·K)，在給定的直角坐標(biāo)系中，分別畫出穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)如下兩種情形的溫度分布并分析x方向溫度梯度的分量和熱流密度數(shù)值的正或負(fù)。(1)t|x=0=400K,t|x=δ=600K;(2)t|x=δ=600K,t|x=0=400K;解：根據(jù)付立葉定律 無(wú)限大平壁在無(wú)內(nèi)熱源穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)溫度曲線為直線，并且圖2-5(1)圖2-5(1)（a）t|x=0=400K,t|x=δ=600K時(shí)溫度分布如圖2-5(1)所示圖2-5(2)根據(jù)式(a),熱流密度，說(shuō)明x方向上的熱流量流向x的反方向?？梢?jiàn)計(jì)算值的方向符合熱流量由高溫傳向低溫的方向圖2-5(2)(2)t|x=δ=600K,t|x=0=400K;溫度分布如圖2-5(2)所示根據(jù)式(a),熱流密度，說(shuō)明x方向上的熱流量流向x的正方向?？梢?jiàn)計(jì)算值的方向也符合熱流量由高溫傳向低溫的方向1-6一厚度為50mm的無(wú)限大平壁，其穩(wěn)態(tài)溫度分布為（oC），式中a=200oC,b=-2000oC/m。若平板導(dǎo)熱系數(shù)為45w/(m.k),試求：（1）平壁兩側(cè)表面處的熱流密度；（2）平壁中是否有內(nèi)熱原？為什么？如果有內(nèi)熱源的話，它的強(qiáng)度應(yīng)該是多大？解：方法一由題意知這是一個(gè)一維（）、穩(wěn)態(tài)（）、常物性導(dǎo)熱問(wèn)題。導(dǎo)熱微分方程式可簡(jiǎn)化為：（a）因?yàn)?，所以（b）（c）根據(jù)式（b）和付立葉定律 ，無(wú)熱流量 將二階導(dǎo)數(shù)代入式（a）x絕熱放熱x絕熱放熱解：方法二因?yàn)?，所以是一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題（c）根據(jù)付立葉定律（1），無(wú)熱流量 （2）無(wú)限大平壁一維導(dǎo)熱時(shí)，導(dǎo)熱體僅在邊界x=0，及x=處有熱交換，由（1）的計(jì)算結(jié)果知導(dǎo)熱體在單位時(shí)間內(nèi)獲取的熱量為(d)負(fù)值表示導(dǎo)熱體通過(guò)邊界散發(fā)熱量。如果是穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，必須有一個(gè)內(nèi)熱源來(lái)平衡這部分熱量來(lái)保證導(dǎo)熱體的溫度不隨時(shí)間變化即實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。內(nèi)熱源強(qiáng)度: 第二章2-9某教室的墻壁是一層厚度為240mm的磚層和一層厚度為20mm的灰泥構(gòu)成?，F(xiàn)在擬安裝空調(diào)設(shè)備，并在內(nèi)表面加一層硬泡沫塑料，使導(dǎo)入室內(nèi)的熱量比原來(lái)減少80%。已知磚的導(dǎo)熱系數(shù)λ＝0.7W/(m·K)，灰泥的λ＝0.58W/(m·K)，硬泡沫塑料的λ＝0.06W/(m·K)，試求加貼硬泡沫塑料層的厚度。解:未貼硬泡沫塑料時(shí)的熱流密度:…………(1)加硬泡沫塑料后熱流密度:………(2)又由題意得,……(3)墻壁內(nèi)外表面溫差不變，將(1)、(2)代入（3）,=0.09056m=90.56mm加貼硬泡沫塑料的厚度為90.56mm.2-19一外徑為100mm，內(nèi)徑為85mm的蒸汽管道，管材的導(dǎo)熱系數(shù)為λ＝40W/(m·K)，其內(nèi)表面溫度為180℃，若采用λ＝0.053W/(m·K)的保溫材料進(jìn)行保溫，并要求保溫層外表面溫度不高于40℃，蒸汽管允許的熱損失=52.3W/m。問(wèn)保溫材料層厚度應(yīng)為多少？解：根據(jù)給出的幾何尺寸得到:管內(nèi)徑=85mm=0.085m,管外徑,d2=0.1m,管保溫層外徑tw3=40℃時(shí)，保溫層厚度最小，此時(shí)， 解得，m所以保溫材料的厚度為72mm.2-24.一鋁制等截面直肋，肋高為25mm，肋厚為3mm，鋁材的導(dǎo)熱系數(shù)為λ＝140W/(m·K)，周圍空氣與肋表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h＝75。已知肋基溫度為80℃和空氣溫度為30℃，假定肋端的散熱可以忽略不計(jì)，試計(jì)算肋片內(nèi)的溫度分布和每片肋片的散熱量。解一肋端的散熱可以忽略不計(jì)，可用教材式（2-35）、（2-36）、(2-37)求解。(1)肋片內(nèi)的溫度分布溫度分布為肋片的散熱量 從附錄13得，th(ml)=th(0.4725)=0.44單位寬度的肋片散熱量解二1、如果肋片上各點(diǎn)的溫度與肋基的溫度相同，理想的導(dǎo)熱量2、從教材圖2-17上查肋片效率3、每片肋片的散熱量 單位寬度上的肋片散熱量為2-27一肋片厚度為3mm，長(zhǎng)度為16mm，是計(jì)算等截面直肋的效率。（1）鋁材料肋片，其導(dǎo)熱系數(shù)為140W/(m﹒K),對(duì)流換熱系數(shù)h=80W/(m2﹒K);（2）鋼材料肋片，其導(dǎo)熱系數(shù)為40W/(m﹒K),對(duì)流換熱系數(shù)h=125W/(m2﹒K)。解：（1）鋁材料肋片 （2）鋼材料肋片 第三章例題3-1一無(wú)限大平壁厚度為0.5m，已知平壁的熱物性參數(shù)=0.815W/(mk),c=0.839kJ/(kg.k),=1500kg/m3,壁內(nèi)溫度初始時(shí)均為一致為18oC，給定第三類邊界條件：壁兩側(cè)流體溫度為8oC，流體與壁面之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=8.15w/（m2.K），試求6h后平壁中心及表面的溫度。教材中以計(jì)算了第一項(xiàng)，忽略了后面的項(xiàng)。計(jì)算被忽略掉的的第二項(xiàng)，分析被省略掉的原因。解：1、例3-1中以計(jì)算出平壁的Fo=0.22，Bi=2.5。因?yàn)镕o>0.2,書中只計(jì)算了第一項(xiàng)，而忽略了后面的項(xiàng)。即2、現(xiàn)在保留前面二項(xiàng)，即忽略第二項(xiàng)以后的項(xiàng) ，其中3、以下計(jì)算第二項(xiàng)根據(jù)Bi=2.5查表3-1，=3.7262，；a）平壁中心x=0從例3-1中知第一項(xiàng)，所以忽略第二項(xiàng)時(shí)“和”的相對(duì)誤差為：雖說(shuō)計(jì)算前兩項(xiàng)后計(jì)算精度提高了，但16.88oC和例3-1的結(jié)果17oC相差很小。說(shuō)明計(jì)算一項(xiàng)已經(jīng)比較精確。b）平壁兩側(cè)x==0.5m 從例3-1中知第一項(xiàng)，所以忽略第二項(xiàng)時(shí)“和”的相對(duì)誤差為：雖說(shuō)計(jì)算前兩項(xiàng)后計(jì)算精度提高了，但11.9oC和例3-1的結(jié)果11.8oC相差很小。說(shuō)明計(jì)算一項(xiàng)已經(jīng)比較精確。第四章4-4一無(wú)限大平壁，其厚度為0.3m，導(dǎo)熱系數(shù)為。平壁兩側(cè)表面均給定為第三類邊界條件，即，；，。當(dāng)平壁中具有均勻內(nèi)熱源時(shí)，試計(jì)算沿平壁厚度的穩(wěn)態(tài)溫度分布。（提示：取Δx=0.06m）方法一數(shù)值計(jì)算法解：這是一個(gè)一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題。（1）、取步長(zhǎng)Δx=0.06m，可以將厚度分成五等份。共用六個(gè)節(jié)點(diǎn)將平板劃分成六個(gè)單元體（圖中用陰影線標(biāo)出了節(jié)點(diǎn)2、6所在的單元體）。用熱平衡法計(jì)算每個(gè)單元的換熱量，從而得到節(jié)點(diǎn)方程。節(jié)點(diǎn)1：因?yàn)槭欠€(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程所以，從左邊通過(guò)對(duì)流輸入的熱流量+從右邊導(dǎo)入的熱流量+單元體內(nèi)熱源發(fā)出的熱流量=0。即節(jié)點(diǎn)2：從左、右兩側(cè)通過(guò)導(dǎo)熱導(dǎo)入的熱流量+單元體內(nèi)熱源發(fā)出的熱流量=0。 節(jié)點(diǎn)3：從左、右兩側(cè)通過(guò)導(dǎo)熱導(dǎo)入的熱流量+單元體內(nèi)熱源發(fā)出的熱流量=0。 節(jié)點(diǎn)4：從左、右兩側(cè)通過(guò)導(dǎo)熱導(dǎo)入的熱流量+單元體內(nèi)熱源發(fā)出的熱流量=0。 節(jié)點(diǎn)5：從左、右兩側(cè)通過(guò)導(dǎo)熱導(dǎo)入的熱流量+單元體內(nèi)熱源發(fā)出的熱流量=0。 節(jié)點(diǎn)6：從左邊導(dǎo)入的熱流量+從右邊通過(guò)對(duì)流輸入的熱流量+單元體內(nèi)熱源發(fā)出的熱流量=0。即將、、、，、和Δx=0.06m，代入上述六個(gè)節(jié)點(diǎn)并化簡(jiǎn)得線性方程組組1：；；；；逐步代入并移相化簡(jiǎn)得：，，，，，則方程組的解為:，，，，若將方程組組1寫成：，，，，，可用迭代法求解，結(jié)果如下表所示：迭代次數(shù)節(jié)點(diǎn)1節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)3節(jié)點(diǎn)4節(jié)點(diǎn)5節(jié)點(diǎn)60200.000300．000300．000300．000300．000200．0001284.250260.000310.000310.000260.000278.4782247.85307.125294.89294.89304.129257.4173290.734310.898308.898309.400286.044281.2504294.167309.706320.039307.361305.215269.1425293.082316.993318.401322.517298.142281.9766299.714315.635329.645318.162312.137277.2447298.478324.570326.789330.781307.593286.6088306.609322.524337.566327.081318.585283.5679304.747331.978334.693337.966315.214290.28510313.350329.61344.862334.844324.016288.667**從迭代的情況看，各節(jié)點(diǎn)的溫度上升較慢，不能很快得出有效的解?？梢?jiàn)本題用迭代法求解不好。（2）、再設(shè)定步長(zhǎng)為0.03m（Δx=0.03m），將厚度分成十等份，共需要11個(gè)節(jié)點(diǎn)。和上述原理相同，得出線性方程組組2；；；；；同理求得的解為：，，，，，，；，；，**上述劃線的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)于步長(zhǎng)為0.06m時(shí)的六個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）、再設(shè)定步長(zhǎng)為0.015m（Δx=0.015m），將厚度分成20等份，共需要21個(gè)節(jié)點(diǎn)。和上述原理相同，得到新的節(jié)點(diǎn)方程為：；；；；；；……;移相化簡(jiǎn)為：，,，，,,,，，，，求得的解為：，，,，，,,，,，，，，，，，方法二：分析法（參看教材第一章第四節(jié)）微分方程式為：（1）邊界條件：（2）（3）由（1）式積分得再積分得（4）時(shí)，；時(shí)，；代入邊界條件（2）、（3）式，并整理得 將的值分別代入式得、將c、d、、值代入式（4）得的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為m、m、m、、m、m。相應(yīng)的溫度分別為、、、、、不同方法計(jì)算溫度的結(jié)果比較[oC]X(m)00.060.120.180.240.3分析法401.1428.4435.9423.6391.6339.8數(shù)值法x[m]0.06417.2446.1455.2444.6414.2364.00.03402.9430.4438.1426.1394.3342.10.015401.6429.7438.0426.7394.7342.2可見(jiàn)：第一次步長(zhǎng)取0.06m，結(jié)算結(jié)果的誤差大一些。步長(zhǎng)為0.03m時(shí)計(jì)算的結(jié)果已經(jīng)相當(dāng)準(zhǔn)確。再取步長(zhǎng)0.015m計(jì)算，對(duì)結(jié)果的改進(jìn)并不大。必須提醒大家的是數(shù)值計(jì)算是和計(jì)算機(jī)的發(fā)展密切相連的。人們不需要手工計(jì)算龐大的節(jié)點(diǎn)線性方程組！第五章5-13由微分方程解求外掠平板，離前緣150mm處的流動(dòng)邊界層及熱邊界層度，已知邊界平均溫度為60℃，速度為u∞=0.9m/s。解：以干空氣為例平均溫度為60℃，查附錄2干空氣的熱物性參數(shù)ν=18.97×10-6m2/s=1.897×10-5m2/s,Pr=0.696 離前緣150mm處Re數(shù)應(yīng)該為 Re小于臨街Re,c(),流動(dòng)處在層流狀態(tài)=5.0Rex1/-2所以，熱邊界層厚度：以水為例平均溫度為60℃，查附錄3飽和水的熱物性參數(shù)ν=4.78×10-7m2/sPr=2.99 離前緣150mm處Re數(shù)應(yīng)該為 Re小于臨街Re,c(),流動(dòng)處在層流狀態(tài)=5.0Rex1/-2所以，熱邊界層厚度：5-14已知tf=40℃，tw=20℃，u∞=0.8m/s，板長(zhǎng)450mm，求水掠過(guò)平板時(shí)沿程x=0.1、0.2、0.3、0.45m的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，并繪制在以為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)的圖上。確定各點(diǎn)的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：以邊界層平均溫度確定物性參數(shù)，查附表3水的物性為：，ν=0.805×10-6m2/s，Pr=5.42在沿程0.45m處的Re數(shù)為 該值小于臨界Rec=5×105,可見(jiàn)流動(dòng)還處于層流狀態(tài)。那么從前沿到x坐標(biāo)處的平均對(duì)流換熱系數(shù)應(yīng)為x=0.1m時(shí)局部換熱系數(shù)x=0.2m時(shí)x=0.3m時(shí)x=0.45m時(shí)第六章6-17黃銅管式冷凝器內(nèi)徑12.6mm，管內(nèi)水流速1.8m/s，壁溫維持80℃，冷卻水進(jìn)出口溫度分別為28℃和34℃，管長(zhǎng)l/d>20，請(qǐng)用不同的關(guān)聯(lián)式計(jì)算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：常壁溫邊界條件，流體與壁面的平均溫差為冷卻水的平均溫度為由附錄3查物性，水在tf及tw下的物性參數(shù)為：tf=31℃時(shí),λf＝0.6207W/(m·K),νf=7.904×10-7m2/s,Prf=5.31,μf=7.8668×10-4Ns/m2tw=80℃時(shí),μw=3.551×10-4Ns/m2。所以水在管內(nèi)的流動(dòng)為紊流。用Dittus-Boelter公式，液體被加熱用Siede-Tate公式 6-21管式實(shí)驗(yàn)臺(tái)，管內(nèi)徑0.016m，長(zhǎng)為2.5m，為不銹鋼管，通以直流電加熱管內(nèi)水流，電壓為5V，電流為911.1A，進(jìn)口水溫為47℃，水流速0.5m/s，試求它的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及換熱溫度差。（管子外絕熱保溫，可不考慮熱損失）解：查附錄3，進(jìn)口處47℃水的密度為質(zhì)量流量為 不考慮熱損失，電能全部轉(zhuǎn)化為熱能被水吸收 水的隨溫度變化不大，近似取50℃時(shí)的值4.174kJ/kg.K計(jì)算常熱流邊界，水的平均溫度查附錄3飽和水物性表得：采用迪圖斯-貝爾特公式壁面常熱流時(shí)，管壁溫度和水的溫度都隨管長(zhǎng)發(fā)生變化，平均溫差6-35水橫向掠過(guò)5排叉排管束，管束中最窄截面處流速u=4.87m/s，平均溫度tf=20.2℃，壁溫tw=25.2℃，管間距，d=19mm,求水的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：由表6-3得知叉排5排時(shí)管排修正系數(shù)z=0.92查附錄3得知，tf=20.2℃時(shí)，水的物性參數(shù)如下：λf＝0.599W/(m·K),νf=1.006×10-6m2/s,Prf=7.02,而tw=25.2℃時(shí),Prw=6.22。所以查表6-2（管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式）得： 例6-6空氣橫掠叉排管束，管外經(jīng)d=25mm,管長(zhǎng)l=1.5m，每排有20根管子，共有5排，管間距為S1=50mm、管排距為S2=37mm。已知管壁溫度為tw=110℃，空氣進(jìn)口溫度為，求空氣與壁面間的對(duì)流換熱系數(shù)。解：對(duì)流換熱的結(jié)果是使空氣得到熱量溫度升高，對(duì)流換熱系數(shù)一定時(shí)出口溫度就被確定了。目前不知空氣的出口溫度，可以采用假設(shè)試算的方法。先假定出口溫度為25℃，則流體的平均溫度查物性參數(shù) 空氣的最大體積流量為 空氣在最小流通截面積 處達(dá)到最大速度 表6-3z=5排時(shí)，修正系數(shù)又 表6-2 對(duì)流換熱系數(shù) 這樣大的對(duì)流換熱系數(shù)應(yīng)該是空氣出口溫度