2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)夯實(shí)核心素養(yǎng)- 磁場(chǎng)（解析版）

10.5磁場(chǎng)

1.如圖，兩根相互絕緣的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線分別沿x軸和y軸放置，沿X軸方向的電流為

已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在其周圍激發(fā)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=/,其中左為常量，/為導(dǎo)線中的電

r

流，/?為場(chǎng)中某點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離。圖中/點(diǎn)的坐標(biāo)為3,b）,若“點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

零，則沿y軸放置的導(dǎo)線中電流的大小和方向分別為（）

y

b......

A.，，沿y軸正向B.，，

沿y軸負(fù)向

bb

C.To,沿y軸正向D.-I。，沿y軸負(fù)向

aa

【答案】A

10

【解析】x方向?qū)Ь€電流在/點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bx=k~,由安培定則可知方向垂直于

紙面向外，由題知若/點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則y方向?qū)Ь€電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

方向垂直于紙面向里，由安培定則知，y軸放置的導(dǎo)線中電流方向沿y軸正向，其大小滿

I/0a

足8尸/=與，y軸放置的導(dǎo)線中電流的大小/=/,故選A。

2.如圖所示，在玻璃皿的中心放一個(gè)圓柱形電極8,緊貼邊緣內(nèi)壁放一個(gè)圓環(huán)形電極4

把4、8分別與電源的兩極相連，然后在玻璃皿中放入導(dǎo)電液體，現(xiàn)把玻璃皿放在如圖所

示的磁場(chǎng)中，液體就會(huì)旋轉(zhuǎn)起來(lái).若從上向下看，下列判斷正確的是（）

A.4接電源正極，8接電源負(fù)極，液體順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

B.N接電源負(fù)極，8接電源正極，液體順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

C.A.8與50Hz的交流電源相接，液體持續(xù)旋轉(zhuǎn)

D.僅磁場(chǎng)的N、S極互換后，重做該實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)液體旋轉(zhuǎn)方向不變

【答案】A

【解析】若Z接電源正極，8接電源負(fù)極，在電源外部電流由正極流向負(fù)極，因此電流由

邊緣流向中心，玻璃皿所在處的磁場(chǎng)豎直向下，由左手定則可知，導(dǎo)電液體受到的磁場(chǎng)力

沿順時(shí)針?lè)较?，因此液體沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，故A正確：同理，若力接電源負(fù)極，8接電

源正極，根據(jù)左手定則可知，液體沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，故B錯(cuò)誤；/、8與50Hz的交流

電源相接，液體不會(huì)持續(xù)旋轉(zhuǎn)，故C錯(cuò)誤；若僅磁場(chǎng)的N、S極互換后，重做該實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)

液體旋轉(zhuǎn)方向改變，故D錯(cuò)誤.

3.如圖所示，/為一水平旋轉(zhuǎn)的橡膠盤(pán)，帶有大量均勻分布的負(fù)電荷，在圓盤(pán)正上方水平

放置一通電直導(dǎo)線，電流方向如圖。當(dāng)圓盤(pán)高速繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通電直導(dǎo)線所受磁

場(chǎng)力的方向是（）

A.豎直向上

C.水平向里D.水平向外

【答案】C

【解析】從上向下看，由于帶負(fù)電的圓盤(pán)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，形成的等效電流為逆時(shí)針?lè)?/p>

向，由安培定則判定所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向上。由左手定則可判定通電導(dǎo)線所受安培力

的方向水平向里，故C正確。

4.如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向垂直飛入橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)區(qū)域，下列判斷正確的是（）

A.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線越長(zhǎng)

B.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線所對(duì)應(yīng)的圓心角越大

C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡線一定重合

D.電子的速率不同，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不相同

【答案】B

2兀6

【解析】由周期公式丁=F知，周期與電子的速率無(wú)關(guān)，所以在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期相同，

qB

0

由t=—T知，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角成正比，所以電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

2n

的時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線所對(duì)應(yīng)的圓心角，越大，電子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由

mv

半徑公式r=一知，軌跡半徑與速率成正比，則電子的速率越大，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡半

qB

徑越大，A錯(cuò)誤，B正確；若它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，但軌跡不一定重合，比如：軌

跡3、4與5,它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，但它們的軌跡對(duì)應(yīng)的半徑不同，即它們的速率不同，

C不正確，D錯(cuò)誤。

5.如圖所示，一個(gè)理想邊界為P0、的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)寬度為4,方向垂直紙面向

里。一電子從。點(diǎn)沿紙面垂直尸。以速度。o進(jìn)入磁場(chǎng)。若電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

2d。（7在上，且0（7與垂直。下列判斷正確的是（）

P0Q

左XX[%xX：右

XX；XX|

M6；N

A.電子將向右偏轉(zhuǎn)

B.電子打在MN上的點(diǎn)與O,點(diǎn)的距離為d

C.電子打在MN上的點(diǎn)與。點(diǎn)的距離為由d

nd

D.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為二

3K）

【答案】D

【解析】電子帶負(fù)電，進(jìn)入磁場(chǎng)后，根據(jù)左手定則判斷可知，所受的洛倫茲力方向向左，

電子將向左偏轉(zhuǎn)，如圖所示，A錯(cuò)誤；設(shè)電子打在上的點(diǎn)與。點(diǎn)的距離為x,則由幾

何知識(shí)得：x=r—#2—d2=24—J（2d）2—"2=（2—揚(yáng)4,故B、C錯(cuò)誤：設(shè)軌跡對(duì)應(yīng)的圓

dITdr

心角為仇由幾何知識(shí)得：sin0=—=0,5＞得則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f=一

2d6vO

nd

=T—r,故D正確。

3u0

6.如圖所示，正方形區(qū)域外〃中充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，一個(gè)氫核從

血邊的中點(diǎn)機(jī)沿著既垂直于淚邊又垂直于磁場(chǎng)的方向，以一定速度。射入磁場(chǎng)，正好從

而邊中點(diǎn)〃射出磁場(chǎng)，若將磁場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度8變?yōu)樵瓉?lái)的一半，其他條件不變，則這個(gè)氫

核射出磁場(chǎng)的位置是（）

a—b

\xxxx?

：B：

;XVXXX;

:XXXX

A.a點(diǎn)、B.b點(diǎn)

C.在°、〃之間某點(diǎn)D.在b、〃之間某點(diǎn)

【答案】D

/

【解析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為/,由題意可知?dú)浜藦摹c(diǎn)射出時(shí)其軌道半徑r=-

2

v2

費(fèi)核在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由洛倫茲力提供向心力可得qvB=m—

1v2

當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半時(shí)，由洛倫茲力提供向心力得qv-B=m—

計(jì)算得氫核的軌道半徑R=2r—I

再結(jié)合圖中的幾何關(guān)系可知?dú)浜藨?yīng)從反〃點(diǎn)之間某點(diǎn)穿出，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。

7.如圖所示，粗糙固定斜面的傾角為仇整個(gè)斜面處在垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（大小未

知）中，在斜面上有一根有效長(zhǎng)度為心、質(zhì)量為，"水平放置的導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)線中電流為/1

和/2時(shí)，導(dǎo)體棒均能沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)。已知電流/|、/2的方向相同且重力加速度為

g,則下列說(shuō)法正確的是（）

\B/

A.電流方向垂直于紙面向里

2加gsin0

B.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

\x1I1乙）

（/l+/2）tanQ

C.導(dǎo)體棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為——:一

1L-/I

D.可能存在一個(gè)與人、心大小不同的電流，使導(dǎo)體棒沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【解析】由題意可知通電流/1和乙時(shí)，導(dǎo)體棒均能沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)且/|＜，2，故通/1時(shí)導(dǎo)

體棒沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，通/2時(shí)導(dǎo)體棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒受到的安培力沿著斜面向

上，由左手定則知電流方向垂直于紙面向外，根據(jù)平衡條件有/wgsin6=BI\L+nntgcos0,

（72—71）tan02mgsin0

nigsinO+finigcos聯(lián)立解得〃=4+泛,B=（八十丘）乙,故B正確，A、C

錯(cuò)誤：因/1和乙可分別使導(dǎo)體棒向上或向下勻速運(yùn)動(dòng)，而根據(jù)磁場(chǎng)方向又知安培力在沿斜

面方向，摩擦力大小不變，重力沿斜面分力不變，故不存在其他電流讓導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，

故D錯(cuò)誤。

8.1932年美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與D形盒面垂直，兩盒間的狹縫很小，粒子穿過(guò)的時(shí)間可忽略，它

們接在電壓為周期為T(mén)的交流電源上，中心“處粒子源產(chǎn)生的粒子飄入狹

縫中，由初速度為零開(kāi)始加速，最后從出口處飛出。D形盒的半徑為下列

說(shuō)法正確的是（）

A.粒子在出口處的最大動(dòng)能與加速電壓。有關(guān)

B.粒子在出口處的最大動(dòng)能與D形盒的半徑無(wú)關(guān)

C.粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間與交流電的周期T有關(guān)

D.粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間與粒子的比荷無(wú)關(guān)

【答案】D

【解析】根據(jù)回旋加速器的原理可知，粒子在電場(chǎng)中不斷加速，則粒子每次加速

后進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不斷變大，最大半徑為D形盒的半徑根據(jù)洛

VqBR1

倫茲力提供向心力有=則最大速度為%=----,最大動(dòng)能為Ekm=—

Rm2

qlBZRl

mv&=-------,根據(jù)表達(dá)式可知，最大動(dòng)能與加速電壓無(wú)關(guān)，與D形盒的半徑

2m

有關(guān)，故A、B錯(cuò)誤；粒子每一次加速獲得的動(dòng)能為八瓦二夕。，所以粒子加速

EkmqB2RZT

的次數(shù)為N=---=-----，粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為因?yàn)門(mén)=

△國(guó)2mU2

2Ttm兀環(huán)2

—,則/=——,故C錯(cuò)誤，D正確。

qB2U

9.（多選）如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖.帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇

器.速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和￡.平板S上有可讓粒

子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片.平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。的勻強(qiáng)磁

場(chǎng).下列表述正確的是（）

A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具

B.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外

E

C.能通過(guò)狹縫。的帶電粒子的速率等于1

D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的比荷越小

【答案】ABC

【解析】質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具，A正確；帶電粒子在速度選擇器中沿直線運(yùn)動(dòng)

時(shí)，所受電場(chǎng)力和洛倫茲力應(yīng)等大反向，結(jié)合左手定則可知B正確；由qE=quB可得u=

Emv2mv

C正確；粒子在平板S下方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由亞氏=丁得

DRqBO'

qV

所以N=k，故粒子越靠近狹縫P,粒子的比荷越大，D錯(cuò)誤?

mBOR

10.（多選）如圖所示，臺(tái)秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一

條形磁鐵連接起來(lái)，此時(shí)臺(tái)秤讀數(shù)為招，現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)

體棒中通以方向如圖所示的電流后，臺(tái)秤讀數(shù)為B，則以下說(shuō)法正確的是（）

A.彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng)B.彈簧長(zhǎng)度將變短

C.D.Fi<F?

【答案】BC

【解析】如圖甲所示，導(dǎo)體棒處的磁場(chǎng)方向指向右上方，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒受到

的安培力方向垂直于磁場(chǎng)方向指向右下方，根據(jù)牛頓第三定律，對(duì)條形磁鐵受力分析，如

圖乙所示，所以臺(tái)秤對(duì)條形磁鐵的支持力減小，即臺(tái)秤示數(shù)Q>6，在水平方向上，由于

產(chǎn)有水平向左的分力，條形磁鐵壓縮彈簧，所以彈簧長(zhǎng)度變短。

11.（多選）如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為機(jī)、電荷量為+q的圓環(huán)，可在水平放置的粗糙細(xì)桿上

自由滑動(dòng)，細(xì)桿處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，圓環(huán)以初速

度內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)直至處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g,則圓環(huán)克服摩擦力做的功可能為

()

1

A.0B-w^o2

m3g21m2g2

C.-----D------）

2q2B22qlBT

【答案】ABD

【解析】若圓環(huán)剛開(kāi)始所受洛倫茲力等于重力，圓環(huán)對(duì)粗糙細(xì)桿壓力為零，摩擦力為

零，圓環(huán)克服摩擦力做的功為零，選項(xiàng)A正確；若開(kāi)始圓環(huán)所受洛倫茲力小于重力，則由

1

衣=〃（〃吟一/8）知圓環(huán)一直減速到速度為零，由動(dòng)能定理可得圓環(huán)克服摩擦力做的功為-

選項(xiàng)B正確；若開(kāi)始圓環(huán)所受洛倫茲力大于重力，則減速到洛倫茲力等于重力時(shí)圓

mg11

環(huán)達(dá)到穩(wěn)定，穩(wěn)定速度。=—■,由動(dòng)能定理可得圓環(huán)克服摩擦力做的功為W=-mv^—-tnv2

qB22

1m2g2

=5m（如2一方^）,選項(xiàng)c錯(cuò)誤，D正確.

12.（多選）如圖，一帶負(fù)電的圓環(huán)套在傾斜固定的粗糙絕緣長(zhǎng)直桿上，圓環(huán)的直徑略大于

桿的直徑，桿處于方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)給圓環(huán)一沿桿向上的初速度。o，

在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列關(guān)于圓環(huán)的速度D隨時(shí)間，的變化關(guān)系圖線，可能正確的是

【答案】BC

【解析】當(dāng)q加geos。時(shí)，圓環(huán)受到的支持力/N先變小后變大，摩擦力R="/N也先

nigsinO+Ff

變小后變大，圓環(huán)減速的加速度a=------------，也先變小后變大：當(dāng)速度變小為零

m

時(shí)，若〃,tan。時(shí)，圓環(huán)靜止，若〃<tan。時(shí)，圓環(huán)將向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)直到平

衡后做勻速運(yùn)動(dòng)：當(dāng)夕8%）v〃?gcose時(shí)，圓環(huán)受到的尸N變大，摩擦力居="人變大，物體

nigsin6+Ff

減速的加速度a=------------變大，速度變小為零時(shí)，若"〉tan。時(shí)，物體將靜止；若"

m

Vtan。時(shí)，圓環(huán)將向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)直到平衡后做勺速運(yùn)動(dòng)，故B、C正確，

A、D錯(cuò)誤。

13.（多選）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形。加為兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的理想邊界，三角形內(nèi)

的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,三角形外的磁場(chǎng)范圍足夠大、方向垂

直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為瓦頂點(diǎn)。處的粒子源沿的角平分線發(fā)射質(zhì)量為

qBL

阻、電荷量為夕的帶負(fù)電粒子，其初速度大小"o=J,不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法正確的是

m

)

A.粒子第一次返回。點(diǎn)所用的時(shí)間是丁蔡

6兀/

B.粒子第一次返回a點(diǎn)所用的時(shí)間是二

qB

7兀力

C.粒子在兩個(gè)有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期是。

6QB

6兀勿

D.粒子在兩個(gè)有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期是F

qB

【答案】AD

qBL

【解析】若。0=^—,帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則由牛頓第二定律可得

tn

v22兀加

qvB=m—,T=—,將速度代入可得/?=￡,由左手定則可知粒子在三角形內(nèi)的區(qū)域偏轉(zhuǎn)

rQD

的方向向右，從4射出粒子第一次通過(guò)圓弧從。點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，可得

6

粒子從c到h的時(shí)間t=

cb6

帶電粒子從6點(diǎn)到達(dá)4點(diǎn)的時(shí)間也是一，所以粒子第一次返回々點(diǎn)所用的時(shí)間是

6

77兀6

ti=t+t+t=-T=—

acehha63QD

故A正確，B錯(cuò)誤：粒子第一次到達(dá)〃點(diǎn)后沿與初速度方向相反的方向向上運(yùn)動(dòng)，依次推

理，粒子在一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)；可知粒子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間是3個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)的周期的時(shí)

6Tlm

間，即：1總=3T=F，故C錯(cuò)誤，D正確。

qB

14.如圖所示，在xQy坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限內(nèi)有豎直向

上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，第四象限內(nèi)還有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

讓一個(gè)質(zhì)量為“、帶電荷量為4的粒子在第二象限內(nèi)的尸(一3乙)點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果粒

子沿直線運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)并進(jìn)入第四象限，粒子在第四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)后從x軸上的。(乙0)

點(diǎn)進(jìn)入第一象限，重力加速度為g,求：

(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)間；

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。

!2A(2g

【答案】(i)一⑵2一m吊方向垂直于紙面向里

JgqJ

【解析】

(1)粒子在第二象限內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，因此電場(chǎng)力和重力的合力方向沿尸。方向，則粒子帶正

電。

由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可得

廠廠1

mg=qE\=qE2,<2〃2g=〃?〃，*^2/,=~

2L

解得t=:

1

(2)設(shè)粒子從。點(diǎn)進(jìn)入第四象限的速度大小為V,由動(dòng)能定理可得加

解得。=2"，方向與x軸正方向成45。角，由于粒子在第四象限內(nèi)受到電場(chǎng)力與重力等大

反向，因此粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)后從x軸上

的。(乙0)點(diǎn)進(jìn)入第一象限，根據(jù)左手定則可以判斷，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。

粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，由幾何關(guān)系可知

八V2

粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為/?=—￡

由牛頓第二定律可得

v2

Bqv=m—解得

R1

2m

B=-

q

15.如圖甲所示，質(zhì)量為機(jī)、帶電荷量為一夕的帶電粒子在/=0時(shí)刻由a點(diǎn)以初

速度。o垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，I區(qū)域磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變方向周期性變化如圖乙

所示(垂直紙面向里為正方向)；n區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)，方向向上；in區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)

磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與I區(qū)域相同均為治。粒子在I區(qū)域內(nèi)一定能完成半圓

TO

運(yùn)動(dòng)且每次經(jīng)過(guò)加〃的時(shí)刻均為—整數(shù)倍。

XX

XX

n

(1)粒子在I區(qū)域運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為多少？

(2)若初始位置與第四次經(jīng)過(guò)mn時(shí)的位置距離為x,求粒子進(jìn)入III區(qū)域時(shí)速度的

可能值(初始位置記為第一次經(jīng)過(guò)掰〃)。

mvOTOi0qBOxqBOx

［答案］(1)—ZTSK——(2)———----2v

qBo2兀2m2m0

【解析】

v

(1)帶電粒子在I區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即0/()=m-

r

mvQ2nr7X)㈤

解得片溫或丁°=

而2兀

(2)畫(huà)出符合要求的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,

XXXXXX：XXX

X

第一種情況：粒子在HI區(qū)域運(yùn)動(dòng)半徑火=-

2

v

qvB=m-

20K

qBOx

解得粒子在in區(qū)域速度大?。簐=--

22m

第二種情況：

x~4r

粒子在III區(qū)域運(yùn)動(dòng)半徑R=----

qBOx

粒子在III區(qū)域速度大小：5=-----200。

2m

16.如圖所示，在紙面內(nèi)有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為8、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

虛線等邊三角形N8C為兩磁場(chǎng)的理想邊界。已知三角形N8C邊長(zhǎng)為3虛線三

角形內(nèi)為方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三角形外部的足夠大空間為方向垂

直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電荷量為+外質(zhì)量為帆的帶正電粒子從N3邊中

點(diǎn)P垂直AB邊射入三角形外部磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力和一切阻力。

(1)要使粒子從P點(diǎn)射出后在最短時(shí)間內(nèi)通過(guò)8點(diǎn)，則從P點(diǎn)射出時(shí)的速度如

為多大？

(2)滿足(1)間的粒子通過(guò)8后第三次通過(guò)磁場(chǎng)邊界時(shí)到B的距離是多少？

(3)滿足(1)問(wèn)的粒子從P點(diǎn)射入外部磁場(chǎng)到再次返回到P點(diǎn)的最短時(shí)間為多少？

畫(huà)出粒子的軌跡并計(jì)算。

qBL3L

【答案】(1/一(2)—(3)見(jiàn)解析

4掰4

【解析】

(1)當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周到達(dá)8點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間最短，此時(shí)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)半徑r

LmvOqBL

=-,根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得尸=——，解得如=二：

4qB4m

L

(2)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)半徑尸=]由幾何關(guān)系可知：設(shè)過(guò)8點(diǎn)后第三次通過(guò)磁場(chǎng)邊

3L

界時(shí)到B點(diǎn)的距離為s,s=3r=—;

4

(3)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

X

X

X

X

X

X

X

X

X

271m

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=——，由圖可知從P點(diǎn)射入外部磁場(chǎng)到再次返回到

qB

P點(diǎn)的最短時(shí)間為

2525Tlm

/min=-r=-0

17.如圖為一裝放射源氮(趣Rn)的盒子，靜止的氫核經(jīng)過(guò)一次a衰變成針(28圖Po),產(chǎn)生的

a粒子速率0()=1.0XIO，m/s,a粒子從小孔尸射出后，經(jīng)過(guò)4孔進(jìn)入電場(chǎng)加速區(qū)域I,加

速電壓U=8X106v.從區(qū)域I射出的a粒子隨后又從M點(diǎn)進(jìn)入半徑為r=怖m(xù)的圓形勻

強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域H,AW為圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的一條直徑，該區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為8=0.2T,方向垂

直紙面向里.圓形磁場(chǎng)右邊有一豎直熒光屏與之相切于N點(diǎn)，粒子重力不計(jì)，比荷為3q=

m

5X107C/kg.求:

(l)a粒子經(jīng)過(guò)圓形磁場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)的角度；

(2)a粒子打在熒光屏上的位置離N點(diǎn)的距離.

【答案】

(1)60°(2)N點(diǎn)上方3m處

【解析】

(l)a粒子在區(qū)域I中做加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得：qU=jnv2—~mv(r,

代入數(shù)據(jù)，解得：p=3XI07m/s

a粒子離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域后，以速度。從M點(diǎn)沿方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域H,在磁場(chǎng)中做勺速圓

周運(yùn)動(dòng).

v2

洛倫茲力提供向心力：qvB=m—

代入數(shù)據(jù)，解得：H=3m

a粒子的軌跡如圖所示，由幾何知識(shí)得：

tanQ濟(jì)亍

解得：(9=30。

故a粒子偏轉(zhuǎn)角度為尸=26=60。

(2)由幾何知識(shí)得：SNc=rtan4=3m,

即a粒子打在熒光屏上N點(diǎn)上方距離'點(diǎn)3m處的位置.

18.如圖所示，在第一象限內(nèi)，存在垂直于xQy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)J,第二象限內(nèi)存在

水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三、四象限內(nèi)存在垂直于xQy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為國(guó)的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)】I。一質(zhì)量為小電荷量為+q的粒子，從x軸上加點(diǎn)以某一初速度垂直于x軸

進(jìn)入第四象限，在xQy平面內(nèi)，以原點(diǎn)。為圓心做半徑為凡的圓周運(yùn)動(dòng)；隨后進(jìn)入電場(chǎng)

運(yùn)動(dòng)至歹軸上的N點(diǎn)，沿與v軸正方向成45。角離開(kāi)電場(chǎng)；在磁場(chǎng)I中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，

再次垂直于x軸進(jìn)入第四象限。不計(jì)粒子重力。求：

(I)帶電粒子從M點(diǎn)進(jìn)入第四象限