吉林省長春市汽車經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期小區(qū)域?qū)W科素養(yǎng)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(含答案)

長春汽車經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)2022—2023學(xué)年上學(xué)期小區(qū)域?qū)W科素養(yǎng)調(diào)研題八年級數(shù)學(xué)試卷本試卷包括三道大題，共24小題.共6頁.全卷滿分120分.考試時間為120分鐘.注意事項答題前，考生務(wù)必將白已的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題卷上答題無效.選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列計算正確的是A.a3·a3=2a3B.x2+x2=x4.C.3x2÷2x=x.D.（b3）2=b6.2.在實數(shù)，，0.3131131113…，-3.14，中，無理數(shù)有A.1個B.2個C.3個D.4個3.在數(shù)軸上，與-2最接近的整數(shù)是A.2.B.3.C.4.D.5.4.下列各式中，運算結(jié)果是9a2-16b2的是A.(-3a+4b)(-3a-4b)B.(-4b+3a)(-4b-3a)C.(4b＋3a)(4b-3a)D.(3a+26)(3a-8b)5.用一條長為18厘米的細繩圍成一個等腰三角形，若其中有一條邊的長為5厘米，則該等腰三角形的腰長（）厘米A.5B.6.5C.5或6.5D.6.5或8.6.如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，點D在邊AB上，且BD=BC，連結(jié)CD，則∠ACD的大小為（）(A)30°(B)25°(C)15°(D)10°7.如圖，已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是∶①畫射線AM；②連結(jié)AC、BC;③分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C;④在射線AM上截取AB=a.以上畫法正確的順序是（）A.①②③④B.①④③②C.①④②③.D.②①④③.8.有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A.B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為3和16，則正方形A，B的面積之和為（）A.13B.11C.19D.21填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.-0.008的立方根是10.填空∶（2a-b）（____）=4a2-b211.分解因式9m2-n2=12.當a=3，a-b=1時，代數(shù)式a3-ab的值是__13.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC的延長線上，G是AC上一點，且CG=CD，F(xiàn)是GD上一點，且DF=DE.若∠A=100°，則∠E的大小為_______度。14.如圖，∠AOB=60°，C是BO延長線上一點，OC=12cm，動點p從點C出發(fā)沿CB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發(fā)沿OA以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間，當=_時，△POQ是等腰三角形.三、解答題（本大題共11小題，共78分）15.（6分）計算∶（1）|-5|+-32.（1）（-）2+-l1-l（8分）因式分解∶（1）-x5y3+x3y5（2）2x2-4x+217.計算∶（3分）（-2a）2·（a-1）（2）（3分）(2x+1)(2x+5)（3）（3分）（x4+2x3-x2）÷（-x）218.（6分）先化簡，再求值（a-1）2＋2（a＋1）-4其中a=.19.（6分）如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求證∶∠A=∠D.20.（6分）圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C、D、E、F均在格點上．只用無刻度的直尺按下列要求在給定的網(wǎng)格中畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫畫法.（1）在圖①中以線段AB為一腰畫一個等腰銳角三角形ABP.（2）在圖②中以線段CD為底畫一個等腰直角三角形CDM.（3）在圖③中畫等腰鈍角三角形EFN.（7分）已知a+=3，（1）求a2+的值。（3分）（2）求a-的值。（4分）22.（8分）.如圖。長為2，寬為a的長方形紙片（1<a<2），剪去一個邊長等于長方形寬度的正方形（稱為第一次操作）.（1）第一次操作后剿下的長方形長為a，寬為_（2分）（2）再把第一次操作后剩下的長方形剪去一個邊長等于此時長方形寬度的正方形（稱為第二次操作），如此反復(fù)操作下去.a）求第二次操作后剩下的長方形的面積（4分）b）若在第三次操作后，剩下的圖形恰好是正方形，直接寫出a的值為______，（2分）23.（10分）教材呈現(xiàn)∶下圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第96頁的部分內(nèi)容.3.角平分線回憶我們已經(jīng)知道角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是角的對稱軸.如圖13.5.4，OC是∠AOB的平分線，P是OC上任一點，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D和點E.將∠AOB沿OC對折，我們發(fā)現(xiàn)PD與PE完全重合.由此即有∶角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點到角兩邊的距離相等。已知∶如圖13.5.4，OC是∠AOB的平分線，點P是OC上的任意一點，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D和點E.求證∶PD=PE.請寫出完整的證明過程.分析：圖中有兩個直角三角形PDO和PEO.只要證明這兩個三角形全等，便可證得PD=PE.請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“角平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程.（6分（2）定理應(yīng)用（4分）如圖②，△ABC的周長是12，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，若OD=3，則△ABC的面積為24.（12分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°AC=6，BC=8.點P從點A出發(fā)，沿折線AC-CB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，點Q從點B出發(fā)，沿折線BC-CA以每秒3個單位長度的速度向終點A運動，P、Q兩點