考點2 勻變速直線運動的規(guī)律及其應(yīng)用(考點詳解)-2021年高考物理

考點02勻變速直線運動的規(guī)律及其應(yīng)用

要高考（全國卷）三年命題情況對照分析

考點內(nèi)容

求201720182019命題分析

參考系、質(zhì)點I卷II?T：根1.高考命題以選

19

位移、速度和加卷j~實據(jù)V-t圖象分卷I以扣籃擇題和實驗題為

II

速度驗：水滴計時析追及相遇問為背景的豎直上拋主，以計算題

勻變速直線運動器、瞬時速題運動副。

II

及其公式、圖象度、加速度卷in-T：卷【I?T：實驗：2.命題熱點為

1822

卷n?T：實x-t圖象的理求瞬時速度和加速運動學(xué)基本規(guī)律

22

驗：平均速解及應(yīng)用度的應(yīng)用和圖象問

實驗一：研究勻

度、速度公T：自由落體卷川?T:實驗：題，實驗題以測

變速直線運動2222

式、v-t圖象運動及相關(guān)的測重力加速度瞬時速度和加速

知識點度為主。

物理觀念：參考系、質(zhì)點、位移、速度、加速度、勻變速直線運動、自由落

體運動。

科學(xué)思維：在特定情境中運用勻變速直線運動模型、公式、推論及圖象解決

問題（如2018全國卷H?T、III）。

核心素養(yǎng)1918

科學(xué)探究：研究勻變速直線運動的特點（如2017全國1卷?T2019II

22,

卷?T）。

22

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：以生產(chǎn)、生活實際為背景的勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用（如

2019全國I卷?T）。

18

J考點考向）

一、勻變速直線運動的基本規(guī)律；

二、勻變速直線運動的重要關(guān)系式;

三、自由落體運動和豎直上拋運動。

勻變速直線運動的基本規(guī)律

【必備知識】

1.概念：沿一條直線且加速度不變的運動。

2.分類

(1)勻加速直線運動：。與v方向相同。

(2)勻減速直線運動：。與v方向相反。

3.基本規(guī)律

(1)速度一時間關(guān)系：土且初速度為零’=更

(2)位移一時間關(guān)系：x=v[f+-jan\\x=^at2

—即％=0—

【規(guī)律總結(jié)】

1.重要公式的選擇

題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量沒有涉及

適宜選用公式

和為解題設(shè)定的中間量)的物理量

v=vQ+at%、V、tX

,1

x=vQt-t-yat2%、a、t、XV

V2—vg=2or%、V、4、Xt

尸守

VQ>U、t、Xa

2.運動學(xué)公式中正、負號的規(guī)定

一般情況下，規(guī)定初速度方向為正方向，與正方向相同的物理量取正值，相反的取負值。

3.兩類特殊的勻減速直線運動

(1)剎車類問題：指勻減速到速度為零后立即停止運動，加速度。突然消失，求解時要注意確定其實際

運動時間。如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直

線運動。

(2)雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大

小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意X、V、。等矢量的正負號及物理意義。

【典例】基本公式的應(yīng)用

1.(2020年臺州市模擬)如圖所示，一小球從/點由靜止開始沿斜面做勻變速直線運動，若到達8點時速

度為V,到達C點時速度為2。，則N8：8C等于()

A

2u/C

A.1：B.1：2

C.1：3D.1：4

【答案】C

【詳細解析】根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式02-畤2=2公知，XAB=第,xAc=~2a＜所以：AC=\:

4,則AB:BC=1：3。故C正確，A、B、D錯誤

【名師點睛】通過考察勻變速直線運動公式，然后通過比值法，得到二者加速度之比，在結(jié)合平均速度表達

式求出平均速度。

2.（2020?浙江省溫州新力量聯(lián)盟期中）某物體做直線運動，位置x（m）隨時間心）變化的關(guān)系為尤=2〃-6/+

3（m）,下列說法正確的是（）

A.物體做變速運動，加速度隨時間逐漸增大

B.f=0時，物體的速度為零

C.f=1.5s時，物體的速度為零

D.物體始終朝一個方向運動

【答案】C

【解析】物體的位置x隨時間t變化的關(guān)系為x=2/2-6/+3（m）,與勻變速直線運動的位移時間公式對比可

知物體的初速度為％=—6m/s、加速度為a=4m/s2、出發(fā)點的位置為%=3m,顯然物體做勻變速直線運

動，A錯誤；/=0時物體的速度為。0=-6m/s,B錯誤；由于開始時物體的初速度與加速度方向相反，因

此物體先做勻減速直線運動，經(jīng)時間/=匕料=1.5s物體的速度減為零，C正確；f=1.5s時物體的運動方

向發(fā)生改變，D錯誤。

【典例】汽車“剎車問題”

1.（2020?四川省瀘縣第一中學(xué)高三三模）在平直的公路上，某汽車正以54.0km/h的速度行駛，突遇緊急情

況從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以4.0m/s2的加速度做勻減速直線運動，則剎車后第5s末汽車離

剎車點的距離為（）

A.220mB.28.13mC.25.00mD.364.50m

【答案】B

Av1515

t==——s——s

【解析】汽車剎車到停止所需的時間："4,汽車剎車后經(jīng)4停止運動，汽車5s內(nèi)的位移與

1515V2152

X=——=--m--=28.13m

44

內(nèi)的位移相等.汽車內(nèi)的位移2a2x4，故B正確，ACD錯誤。

故選Bo

0法技巧'?

“一畫、二選、三注”巧解勻變速直線運動問題

根據(jù)題意畫出物體運動示意較復(fù)雜的運動一

圖.他運胭僵直觀清晰/定要吻返國

勻變速立線運動?？?題多妙用運動公式會

二選斛，要靈活選擇合適的公式/事半功倍

注意列運動學(xué)方程時,方程

中每一個物理量均對應(yīng)同一明確運動過程.

運動過程切忌亂套公式

勻變速直線運動的重要關(guān)系式

【必備知識】

1.兩個導(dǎo)出式

(1)速度一位移關(guān)系：v2—v^=laxV2=2ax

初速為零

(2)位移一平均速度關(guān)系：》=：/=吟1v

%=0

2.三個重要推論

(1)位移差公式：?=0一/=三一,=_=二一人|=4］，即任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差

為一恒量?？梢酝茝V到X—X=(〃?一〃)“2c

-v+V

(2)中間時刻速度L=U=二4,即物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度,還等

2

于初、末時刻速度矢量和的?半。

(3)位移中點的速度3=

2

3.初速度為零的勻變速直線運動的四個常用推論

v

T

如V\th

（1）17末、27末、37末…瞬時速度的比為

999?_1?c?r??

.v9.v3..........v=1?2?3?…?〃。

（2）17內(nèi)、2r內(nèi)、37內(nèi)…位移的比為

X?X?X:???：x=\2：22：32：…：〃2。

IIIIIIN-----------------------------------

（3）第一個T內(nèi)、第二個7內(nèi)、第三個7內(nèi)…位移的比為Xj：x2：x3：...：%=1：3：5：…：（2”-1）。

（4）從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為

t｝：t2：t3：...：t“=l：（也一1）：（S-、⑵：…：（S-x/^T）。

【規(guī)律總結(jié)】

解決勻變速直線運動問題常用的六種方法

【典例】

1.（2020?北京高三二模）從固定斜面上的。點每隔0.1s由靜止釋放一個同樣的小球。釋放后小球做勻加速

直線運動。某一時刻,拍下小球在斜面滾動的照片，如圖所示。測得小球相鄰位置間的距離〃=4cm,%=8cm。

ADOC

已知。點距離斜面底端的長度為/=35cm。由以上數(shù)據(jù)可以得出（）

A.小球的加速度大小為12m/s2

B.小球在4點的速度為0

C.斜面上最多有5個小球在滾動

D.該照片是距第一個小球釋放后0.3s拍攝的

【答案】C

x-x0.04

a=一at——4=-----m/s2=4mzs2

【解析】A.根據(jù)山=。72可得小球的加速度大小為Ti0.12選項人錯誤;

x+x

V—~~m/s=0.6m/s

BD.小球在8點時的速度110.2小球在A點的速度為

v=v_"=0.6—4x0.1m/s=0.2m/s4=?二券=。際人

AB則A°4即該照片是距第一個小球釋放后0.05s

拍攝的，選項BD錯誤;

x=J-6zr2=￡x4x0.12m=0.02m=2cm

C.若最高點的球剛釋放時，則最高處2球之間的距離為I22

根據(jù)初速度為零的勻變速直線運動的規(guī)律可知，各個球之間的距離之比為1：3：5：7……，則各個球之間

的距離分別為2cm,6cm,10cm,14cm,18cm....，因為。點與斜面底端距離為35cm,而前5個球之間

的距離之和為32cm,斜面上最多有5個球，選項C正確。

故選C0

2.（2020?陜西省渭南中學(xué)高三三模）建筑工人常常徒手向上拋磚塊，當(dāng)磚塊上升到最高點時被樓上的師傅

接住。在一次拋磚的過程中，磚塊運動3s到達最高點,將磚塊的運動勻變速直線運動，磚塊通過第2s內(nèi)

11-2-

位移的后3用時為外通過第1s內(nèi)位移的前5用時為q,則｛滿足（）

11111

—<-2-<—一<與<一—<-3-<—

A.54d43C.32D.2t

1B.1

【答案】C

【解析】豎直向上拋磚是勻變速直線運動，經(jīng)過3s減為0,可以從最高點開始逆向思維，把上升過程反過

,1

h-_g"

來看作白山落體運動。根據(jù)自山落體運動的公式zc，得第Is內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)的位移之比為

6?q■q-1?3?5

I2.*3從最高點開始，設(shè)第IS內(nèi)位移為X,則第2s內(nèi)為3x,第3s內(nèi)為5x。所以從最高點開

11

始，磚塊通過上拋第2s位移的后3的位移為第2個x,通過第1s內(nèi)位移的前5的位移即為第9個x,按照

自由落體公式可得

-J9-.

=0.41

37所以ABD錯誤，C正確。

故選Co

............Jj法技萬............................

解決勻變速直線運動問題的兩個技巧

(1)把減速到0的勻減速直線運動轉(zhuǎn)化為反向的初速度為0的勻加速直線運動，列方程將非常簡便，如

果可以進一步利用比例關(guān)系解題則更簡單。

(2)若已知勻變速直線運動的位移和時間，通常優(yōu)先考慮應(yīng)用平均速度公式，求出中間時刻的瞬時速度。

自由落體運動和豎直上拋運動

【知識必備】

(1)物體只受重力作用

運動條件

(2)由靜止開始下落

運動性質(zhì)初速度為零的勻加速直線運動

自由落(1)速度公式：

體運動(2)位移公式：%=；g/2

運動規(guī)律

(3)速度一位移公式：V2=2gh

運動性質(zhì)勻減速直線運動

(1)速度公式：口=%_卬

(2)位移公式：h=v^—^gt2

/(3)速度一位移關(guān)系式：v2—vg=-2g/?

運動規(guī)律

V2

L(4)上升的最大高度：H=n

V

豎直上拋父生動(5)上升到最高點所用時間：E=q

8

【規(guī)律總結(jié)]

1.兩種運動的特性

(1)自由落體運動為初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動。

(2)豎直上拋運動的重要特性

①對稱性

如圖所示，物體以初速度％豎直上拋，A,8為途中的任意兩點，C為最高點，如圖所示，則:

___________物體上升過程中刈翎C所用時

O-M：同t"和下降過程中從C鼠4的所

時間？蟀性八用時間而等出以片仙

_物體上升過程經(jīng)過A點的速度與下

而而研1降過程經(jīng)過，點的速度大小相等，

物體從，到a和從HSU重力勢

能屬對稱性l-i能變化用的絕對值相等.均等于

\ingltA,______________________

②多解性：當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解,

在解決問題時要注意這個特性。

2.豎直上拋運動的研究方法

上升階段：a=g的勻減速直線運動

分段法

下降階段：自由落體運動

初速度%向上，加速度g向下的勻變速直線運動，V=V0—gZ,〃=%￡—4雙向上方向

全程法為正方向)

若v>0,物體上升，若v<0,物體下落

若〃>0,物體在拋出點上方，若X0,物體在拋出點下方

【典例】

1.(2020?宜賓市敘州區(qū)第二中學(xué)校高三其他)從地面以大小為匕的初速度豎直向上拋出一個皮球，經(jīng)過時

間/皮球落回地面，落地時皮球速度的大小為與。已知皮球在運動過程中受到空氣阻力的大小與速度的大

小成正比，重力加速度大小為g。下面給出時間，的四個表達式中只有一個是合理的，你可能不會求解/,

但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，，的合理表達式應(yīng)為

（）

of

77777777777

vvvv+vv-v

A.t=-^-B.t=—C.t=-i---3-D.t=^——3-

Sggg

【答案】C

【解析】

m2

vvTT

A.公式，=4單位為±~=mA答案的單位為米，而實際上時間的單位為s,A錯誤；

gm

S2

v2vv

B.如果不考慮空氣的阻力，則丫=口，＜=＜二口故運動的總時間￡=一，所以運行總時間一不合

?2上下g