2017下半年教師資格考試高中數(shù)學(xué)真題及答案

試卷科目：教師資格考試高中數(shù)學(xué)2017下半年教師資格考試高中數(shù)學(xué)真題及答案PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages2017下半年教師資格考試高中數(shù)學(xué)真題及答案第1部分：單項選擇題，共5題，每題只有一個正確答案,多選或少選均不得分。[單選題]1.A)0B)1C)2D)3答案:D解析:[單選題]2.下列四個級數(shù)中條件收斂的是（）A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]3.下列多項式為正定二次型的是（）A)AB)BC)CD)D答案:B解析:正定二次型對應(yīng)的矩陣的順序主子式都[單選題]4.?等差數(shù)列?和?等比數(shù)列?的概念關(guān)系是（）A)交叉關(guān)系B)同一關(guān)系C)屬種關(guān)系D)矛盾關(guān)系答案:A解析:?等差數(shù)列?和?等比數(shù)列?的外延中都包含常數(shù)數(shù)列，因此屬于交叉關(guān)系[單選題]5.A)0B)1C)2D)3答案:D解析:第2部分：問答題，共3題，請在空白處填寫正確答案。[問答題]6.據(jù)統(tǒng)計，在參加某類職業(yè)資格考試的考生中，有60％是本專業(yè)考生，有40％是非本專業(yè)考生，其中，本專業(yè)考生的通過率為85％，非本專業(yè)的考生的通過率是50％。某位考生通過了考試，求該考生是本專業(yè)考生的概率。答案:該考生通過考試的概率P1=60％×85％+40％×50％=0．71，解析:[問答題]7.給出?平行四邊形?和?實數(shù)?的定義，并說明定義方式。答案:平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。定義方式為屬加種差定義法。實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。定義方式為外延定義法。解析:[問答題]8.某位教師設(shè)計高中數(shù)學(xué)必修內(nèi)容?分層抽樣?的教學(xué)目標(biāo)為：①通過實例，了解分層抽樣的特點、適用范圍及分層抽樣的必要性，掌握分層抽樣的操作步驟；②體會分層抽樣、簡單隨機(jī)抽樣及系統(tǒng)抽樣的區(qū)別和聯(lián)系，提升整體把握知識的能力?；谏鲜鰞?nèi)容，完成下列任務(wù)：(1)基于教學(xué)目標(biāo)①，設(shè)計一個實例，總結(jié)分層抽樣的步驟，并說明設(shè)計意圖；(21分)(2)基于教學(xué)目標(biāo)②，簡要說明隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣以及分層抽樣各自的特點及適用范圍。(9分)答案:(1)實例：假設(shè)某地區(qū)高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人。此地區(qū)教育部為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1％的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?分層抽樣的實施步驟如下：①根據(jù)已經(jīng)掌握的信息，將總體分成互不相交的層；②根據(jù)總體中的個數(shù)N和樣本容量n計算抽樣③確定第i層應(yīng)該抽取的個體數(shù)目。④按步驟③中確定的數(shù)目在各層中隨機(jī)抽取個體，合在一起得到容量為n的樣本。設(shè)計意圖：通過對實例的探究引導(dǎo)學(xué)生體會：①不同的年齡階段影響近視的因素是不一樣的，利用簡單的隨機(jī)抽樣不具有代表性。所以調(diào)查者應(yīng)利用事先掌握好的各種信息對總體進(jìn)行分層，這可以保證每一層一定有個體被抽到，從而使樣本更具有代表性。②對小學(xué)、初中、高中抽樣個數(shù)的探究，體會含有個體多的層在樣本中的代表也應(yīng)該多，即樣本從該層中取的個體數(shù)也應(yīng)該多。該樣的樣本才更具有代表性。在整個探究過程中，根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)，提升學(xué)生對分層抽樣的理解。感受分層抽樣的必要性以及它的特點。通過實例以及問題的引導(dǎo)，提高學(xué)生對分層抽樣步驟的理解，提升對分層抽樣適用范圍的理解。(2)①簡單隨機(jī)抽樣。優(yōu)點：操作簡單易行。缺點：適合總體個數(shù)較少，當(dāng)總體個數(shù)較多時，不快捷。?攪拌均勻?也比較困難，容易導(dǎo)致樣本的代表性差。適用范圍：總體的個數(shù)不多時。②系統(tǒng)抽樣。優(yōu)點：簡單易行；當(dāng)對總體結(jié)構(gòu)有了一定的了解時，充分利用已有信息對總體中的個體進(jìn)行排隊后再抽樣，可提高抽樣效率；當(dāng)總體中的個體存在一種自然編號(如生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量監(jiān)控)時，便于實行系統(tǒng)抽樣法。缺點：在不了解樣本總體的情況下，所抽出的樣本可能有一定的偏差。適用范圍：總體個數(shù)較多時。③分層抽樣。優(yōu)點：根據(jù)總體幾個部分的明顯差異，按照比例進(jìn)行抽取樣本，樣本的代表性高。