2023年江西省中考數(shù)學模擬卷二

數(shù)學模擬卷（二）

時間：120分鐘分值：120分得分：

一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.-5的倒數(shù)是（）

3.如圖，數(shù)軸上兩點M，N所對應的實數(shù)分別為〃?，〃，則“一〃的結(jié)果可能是（）

NM

-J-------

-2-1012

A.-1B.1C.2D.3

4.下列運算正確的是（)

A.2a+3匕=5。6B./?〃2=C(a+b)2=a2+b2口(，/份?=a6b

5.如圖，在-ABC和AB力中，己知=在不添加任何輔助線的前提下,

要使-MC也一加，再添加的一個條件不可以是（）

cZC=ZZ)D.

/CBE=NDBE

6.如圖，已知AC為0的直徑，直線PA為0的一條切線,在圓周上有一點B,且

C.60°D.70°

共18分)

7.（2022郴州）二次根式而二3中，x的取值范圍是.

8.我國古代的《九章算術(shù)》是世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)的文獻.若高于海平面

100米可記作+100米，則低于海平面75米可記作米.

9.（2022東營）如圖，在。。中，弦AC〃半徑02,ZBOC=40°,則NAOC的度數(shù)為

（第9題）

10.（2022遼寧）若關(guān)于x的一元二次方程/+級一％+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，則

k的取值范圍是.

11.（2022郴州）科技小組為了驗證某電路的電壓U（V）、電流/（A）、電阻R（C）三者之間

的關(guān)系：1=號,測得數(shù)據(jù)如下：

K(C)100200220400

/(A)2.21.110.55

那么，當電阻R=55。時，電流/=A.

12.如圖，在矩形ABC。中，AB=5,BC=6,點E（不與點B重合）是BC邊上一個動

點，將線段仍繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段EF,當是直角三角形時，BE的長為

三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

13.（1）計算：（-1）2022—1—6|+";

（2）如圖，在四邊形A8CD中，AB//CD,AD//BC,對角線AC與BD相交于點O,AB

=鄧,OA=2,OB=\,求證：四邊形ABC￡＞是菱形.

14.（2022錦州）先化簡，再求值：島+占）十號，其中彳=5-1.

15.已知四邊形ABCC是正方形，AABE是等邊三角形，請用無刻度直尺按下列要求畫

圖.(保留畫圖痕跡，不寫畫法)

(1)在圖1中，畫NAEB的平分線;

E

圖2

16.（2022湘潭）5月30日是全國科技工作者日，某校準備舉辦“走近科技英雄，講好

中國故事”的主題比賽活動.八年級（一）班由A,,A2,A3三名同學在班上進行初賽，推薦

排名前兩位的同學參加學校決賽.

（1）請寫出在班上初賽時，這三名同學講故事順序的所有可能結(jié)果.

（2）若Ai，A2兩名同學參加學校決賽，學校制作了編號為A,B,C的3張卡片（如圖，

除編號和內(nèi)容外，其余完全相同），放在一個不透明的盒子里.先由Ai隨機摸取1張卡片記

下編號，然后放回，再由A2隨機摸取1張卡片記下編號，根據(jù)摸取的卡片內(nèi)容講述相關(guān)英

雄的故事.求A”A2兩人恰好講述同一名科技英雄故事的概率.（請用“畫樹狀圖”或“列

表”的方法寫出分析過程）

A“雜交水稻之父”B“天眼之父”C“航天之父”

袁隆平南仁東錢學森

17.（2022衢州）金師傅近期準備換車，看中了價格相同的兩款國產(chǎn)車.

燃油車

新能源車

油箱容積：40升

電池電量：60千瓦時

油價：9元/升

電價：0.6元/千瓦時

續(xù)航里程：。千米

續(xù)航里程：。千米

40X9

每千米行駛費用：十戶元每千米行駛費用：_________元

（1）用含a的代數(shù)式表示新能源車的每千3e行駛費用.

（2）若燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.54元.

①分別求出這兩款車的每千米行駛費用；

②若燃油車和新能源車每年的其他費用分別為4800元和7500元.問：每年行駛里程

為多少千米時，買新能源車的年費用更低？（年費用=年行駛費用十年其他費用）

四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18.倡導“低碳環(huán)?！弊尅熬G色出行”成為一種生活常態(tài).嘉嘉買了一輛自行車作為代

步工具，各部件的名稱如圖1所示，該自行車的車輪半徑為30cm,圖2是該自行車的車架

示意圖，立管AB=27cm,上管AC=36cm,且它們互相垂直，座管AE可以伸縮，點A,

B,E在同一條直線上，且NABO=75。.

(1)求下管BC的長；

(2)若后下叉8。與地面平行，座管AE伸長到18cm,求座墊￡離地面的距離.

(結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù)：sin75°七0.97,cos75°=?0.26,tan75°?=3.73)

19.(2022棗莊)每年的6月6日為“全國愛眼日”.某初中學校為了解本校學生視力健

康狀況，組織數(shù)學興趣小組按下列步驟來開展統(tǒng)計活動.

一、確定調(diào)查對象

(1)有以下三種調(diào)查方案：

方案一：從七年級抽取140名學生，進行視力狀況調(diào)查；

方案二：從七年級、八年級中各隨機抽取140名生，進行視力狀況調(diào)查；

方案三：從全校1600名學生中隨機抽取600名學生，進行視力狀況調(diào)查.

其中最具有代表性和廣泛性的抽樣調(diào)查方案是.

二、收集整理數(shù)據(jù)

按照國家視力健康標準，學生視力狀況分為A,B,C,D四個類別.數(shù)學興趣小組隨

機抽取本校部分學生進行調(diào)查，繪制成如圖所示的一幅不完整的統(tǒng)計圖.

抽取的學生視力狀況統(tǒng)計表

類別ABCD

視力視力25.04.94.6W視力W4.8視力W4.5

健康狀況視力正常輕度視力不良中度視力不良重度視力不良

人數(shù)160mn56

抽取的學生視力狀況統(tǒng)計圖

三、分析數(shù)據(jù)、解答問題

(2)調(diào)查視力數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在類別為類.

(3)該校共有學生1600人，請估算該校學生中，中度視力不良和重度視力不良的總?cè)?/p>

(4)為更好保護視力，結(jié)合上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析，請你提出一條合理化的建議.

20.(2022江西樣卷二)如圖1,在RtZVlBO中，NAOB=90。，tanA=2,反比例函數(shù)y

=?(x>0)和y=《(&<0,x<0)的圖象分別經(jīng)過點4和點B,AB與y軸交于點C.

(1)如圖2,當48〃x軸時.

①求點A的坐標；

②求k的值.

(2)當4B與x軸不平行時，若點C為AB的中點，結(jié)合圖1,求點8的坐標.

五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21.圖1和圖2中的正方形ABCD和四邊形AEFG都是正方形.

(1)如圖1,連接DE,BG.M為線段BG的中點，連接AM,探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位

置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

⑵在圖1的基礎(chǔ)上，將正方形AEFG繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連結(jié)DE、BG.

M為線段BG的中點，連結(jié)AM,探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

圖1圖2

22.如圖，已知拋物線)，=0?+法+。經(jīng)過原點。(0,0)、A(2,0),直線y=2x經(jīng)過拋物線

的頂點8,點C是拋物線上一點，且位于對稱軸的右側(cè)，聯(lián)結(jié)BC、OC、AB,過點C作

CE〃x軸，分別交線段08、A8于點E、F.

(1)求拋物線的表達式；

(2)當BC=CE時，求證：△8CES/\ABO；

(3)當NCBA=NBOC時，求點C的坐標.

六、解答題(本大題共12分)

23.(2022朝陽改編)【思維探究】

(1)如圖1,在四邊形ABC。中，ZBAD=60°,NBCD=120。,AB=AD,連接AC.求證：

BC+CD=AC.

小明的思路是