組合結構設計原理 第2版 課件 第3章-壓型鋼板-混凝土組合樓板

第三章壓型鋼板-混凝土組合樓板鋼與混凝土組合結構設計原理壓型鋼板截面特征施工階段組合樓板承載力及變形計算使用階段承載力計算使用階段剛度、撓度及裂縫寬度計算3.23.23.33.33.43.43.53.5content目錄概述3.13.1組合樓板構造要求3.63.6本章小結壓型鋼板-混凝土組合樓板是指在壓型鋼板上現澆混凝土組成壓型鋼板與混凝土共同承受載荷的樓板，簡稱為組合樓板，如圖3-1a所示。組合樓板中的壓型鋼板可采用開口型壓型鋼板、縮口型壓型鋼板和閉口型壓型鋼板（圖3-1b）。圖3-1a壓型鋼板—混凝土組合樓板構造示意圖圖3-2b鋼與混凝土組合樓板中壓型鋼板的形式3.1概述3.1.1壓型鋼板-混凝土組合樓板概念在壓型鋼板上澆筑混凝土而成的樓板結構，通常采用下面三種形式：（1）由壓型鋼板承擔所有的樓面荷載，其上的混凝土僅起提供平整工作面的作用，并不參與抵抗外力，在設計中作為外加荷載來考慮。（2）壓型鋼板作為澆筑混凝土時的永久性模板和施工平臺，它僅承擔施工時的外荷載，因此只需進行施工階段的承載力計算和變形驗算。待混凝土達到設計強度后，壓型鋼板并不拆除，但在使用階段不考慮其承擔荷載的作用。（3）鋼板不僅用作澆筑混凝土時的永久性模板而且待混凝土達到設計強度后，壓型鋼板與混凝土結合成整體共同工作，從而全部或部分取代受拉鋼筋。前兩種板稱為非組合樓板，第三種才是組合樓板。壓型鋼板與混凝土之間組合作用的取得，須在壓型鋼板表面形式、壓型鋼板截面形狀或者壓型鋼板端部進行一定的構造處理以實現界面之間的縱向剪力傳遞。3.1概述3.1.1壓型鋼板-混凝土組合樓板概念型鋼板通常分為以下四種形式：（1）通過壓型鋼板本身的形狀來提高組合作用，如采用閉口型或縮口型壓型鋼板，或將壓型鋼板做成具有棱角的凸肋（圖3-2(a)）；（2）在壓型鋼板的翼緣或腹板上軋制凹凸不平的齒槽或設置加勁肋（圖3-2(b)）；（3）在壓型鋼板表面開小孔，或在其上翼緣上焊接附加橫向鋼筋（圖3-2(c)）；（4）支承在鋼梁上的壓型鋼板，可用栓釘連接件穿透壓型鋼板并與鋼梁上翼緣可靠地焊接，或將壓型鋼板端部肋壓平直接焊于鋼梁上（圖3-2(d)）。3.1概述3.1.1壓型鋼板-混凝土組合樓板概念圖3-2壓型鋼板-混凝土組合樓板主要形式（c）（d）（1）施工工期短。壓型鋼板可作為施工平臺和澆筑混凝土的永久性模板，節(jié)省施工中支模和拆模工序以及大部分臨時支撐；另外，各樓層可以同時施工，大大加快施工進度；（2）在組合樓蓋的施工過程中，壓型鋼板可以作為鋼梁的側向支撐，提高了鋼梁的整體穩(wěn)定性；（3）壓型鋼板一般很薄，因此交叉疊放、運輸和安裝都非常方便。另外，壓型鋼板在使用階段可替代板中受力鋼筋，因而減少了鋼筋的用量及制作和安裝的費用；（4）自重輕，抗震性能好。組合樓板剛度大，且省去許多受拉區(qū)混凝土，因而自重較小，這對于減小地震作用非常有利；（5）壓型鋼板的肋部便于敷設水、電力、通訊、采暖等管線；同時，壓型鋼板可以直接用作建筑頂棚，無需安裝吊頂3.1概述

3.1.2組合樓板的優(yōu)點壓型鋼板均由薄鋼板制作，由腹板和翼緣組成各種形狀。翼緣與腹板上的應力是通過二者交界面上的縱向剪應力傳遞的。由彈性力學分析可知，受壓翼緣截面上的縱向壓應力并非均勻分布，存在剪力滯后效應，使得與腹板相交處的應力最大，距腹板越遠，應力越小，其應力分布呈曲線型，如圖3-3(a)所示。剪力滯后所導致的應力分布不均勻的情況，與翼緣的實際寬厚比、應力大小及分布情況、受壓鋼板的支承形式等諸多因素有關。如果翼緣板的寬厚比較大，在達到極限狀態(tài)時，距腹板較遠處鋼板的應力可能尚小，不可能翼緣的全截面都充分發(fā)揮作用，甚至在受壓的情況下先發(fā)生局部屈曲，當有剛強的周邊板件時，其屈曲后的承載能力還會有較大的提高。因此在實用計算中，常根據應力等效的原則，把翼緣上的應力分布簡化為在有效寬度上的均布應力，如圖3-3(b)所示。圖3-3壓型鋼板翼緣上的應力分布(a)在全寬上的實際應力分布(b)在等效寬度上的假定應力分布3.2壓型鋼板截面特征壓型鋼板的受壓翼緣應小于表3-1給出的容許最大寬厚比，并按表3-2給出的相應公式確定受壓板件的有效計算寬度和有效寬厚比。在計算壓型鋼板截面特征時，如果受壓板件的寬厚比大于有效寬厚比，則應按圖3-4所示位置從毛截面中扣除超出部分來確定其有效截面，并按有效翼緣寬度進行計算。圖3-4受壓翼緣的有效計算寬度（a）無中間加勁肋的兩邊支承板（c）有中間加勁肋的兩邊支承板（b）一邊支承一邊卷邊加勁板（d）一邊支承一邊自由板應當指出，由于σc是未知的，因此計算時可先假定一個σc的初值，然后經反復迭代求解be，計算相當繁瑣，而通常情況下組合樓板中采用的壓型鋼板形狀較簡單，在實用計算中，常取be=50。因此，當壓型鋼板受壓翼緣的實際寬度大于有效計算寬度時，截面特征應按有效截面計算。截面的受拉部分全部有效。3.2壓型鋼板截面特征表3-2壓型鋼板受壓翼緣有效計算寬度的公式板元的受力狀態(tài)計算公式兩邊支承，無中間加勁肋兩邊支承，上下翼緣不對稱，

一邊支承，一邊卷邊，

有1～2個中間加勁肋的兩邊支承受壓翼緣，

當

時，

當

時，5.一邊支承，一邊卷邊，

6.有1～2個中間加勁肋的兩邊支承受壓翼緣，

其中

7.一邊支承，一邊自由當

時，

當

時，

當

時，注：be—受壓翼緣的有效計算寬度(mm)；—折減的有效計算寬度(mm)；bt—受壓翼緣的實際寬度(mm)；t—壓型鋼板的板厚(mm)；σc—按有效截面計算時，受壓翼緣板支承邊緣處的實際應力(N/mm2)；E—板材的彈性模量(N/mm2)。3.2壓型鋼板截面特征表3-1受壓翼緣板件的容許最大寬厚比翼緣板件支承條件寬厚比bt/t兩邊支承(有中間加勁肋時，包括中間加勁肋)500一邊支承、一邊卷邊60一邊支承、一邊自由601.施工階段的荷載（1）永久荷載：壓型鋼板、鋼筋和混凝土自重。（2）可變荷載：施工荷載與附加荷載。施工荷載應包括施工人員和施工機具等，并考慮施工過程中可能產生的沖擊和振動。當有過量的沖擊、混凝土堆放以及管線等應考慮附加荷載?？勺兒奢d應以工地實際荷載為依據。（3）當沒有可變荷載實測數據或施工荷載實測值小于1.0kN/m2時，施工荷載取值不應小于1.0kN/m2。3.3施工階段組合樓板承載力及變形計算組合樓板應按施工階段和使用兩個階段分別進行計算。在施工階段，壓型鋼板作為澆筑混凝土的模板，承擔樓板上全部永久荷載和施工活荷載，此時，需按照鋼結構理論對壓型鋼板進行承載力計算和撓度驗算。不應小于1.0kN/m2。3.3.1施工階段承載力計算2.施工階段驗算原則在施工階段，壓型鋼板應按以下原則驗算：（1）不加臨時支撐時，壓型鋼板承受施工時的全部荷載，不考慮混凝土承載作用，即施工階段按純壓型鋼板進行承載力和變形驗算；（2）在施工階段要求壓型鋼板處于彈性階段，不能產生塑性變形，所以壓型鋼板強度和撓度驗算均采用彈性方法計算；（3）壓型鋼板應沿強邊（順肋）方向按單向板驗算正、負彎矩和相應撓度是否滿足要求，弱邊（垂直肋）方向不計算，也不進行壓型鋼板抗剪等其他驗算；（4）壓型鋼板的計算簡圖應按實際支承跨數及跨度尺寸確定，但考慮到實際施工時的下料情況，一般按簡支單跨板或兩跨連續(xù)板進行驗算；（5）若施工階段驗算過程中出現壓型鋼板承載能力或撓度不能滿足規(guī)范要求或設計要求時，可通過適當調整組合樓板跨度、壓型鋼板厚度或加設臨時支撐等辦法來滿足要求。（6）計算壓型鋼板施工階段承載力時，濕混凝土荷載分項系數應取1.4。（7）壓型鋼板在施工階段承載力應符合現行國家標準《冷彎薄壁型鋼結構技術規(guī)范》GB50018的規(guī)定，結構重要性系數γ0可取0.9。3.3施工階段組合樓板承載力及變形計算3.3.1施工階段承載力計算3．施工階段截面承載力驗算

壓型鋼板的受彎承載力應滿足下列要求：式中：M—計算寬度（一個波寬）內壓型鋼板施工階段彎矩設計值；f—壓型鋼板抗彎強度設計值；γ—結構重要性系數，可取0.9；Wsc、Wst—計算寬度內壓型鋼板的受壓區(qū)截面抵抗矩和受拉區(qū)截面抵抗矩；當壓型鋼板受壓翼緣寬度大于有效截面寬度時，按有效截面進行計算。（3-1）3.3施工階段組合樓板承載力及變形計算3.3.1施工階段承載力計算3．施工階段截面承載力驗算

壓型鋼板的受彎承載力應滿足下列要求：式中：M—計算寬度（一個波寬）內壓型鋼板施工階段彎矩設計值；f—壓型鋼板抗彎強度設計值；γ—結構重要性系數，可取0.9；Wsc、Wst—計算寬度內壓型鋼板的受壓區(qū)截面抵抗矩和受拉區(qū)截面抵抗矩；當壓型鋼板受壓翼緣寬度大于有效截面寬度時，按有效截面進行計算。

受壓區(qū)截面抵抗矩

受拉區(qū)截面抵抗矩式中：Is——計算寬度上壓型鋼板對截面中和軸的慣性矩，當壓型鋼板受壓翼緣寬度大于有效截面寬度時，按有效截

面進行計算；xc——壓型鋼板中和軸到截面受壓區(qū)邊緣的距離；hs——壓型鋼板的總高度。（3-2）（3-3）（3-1）3.3施工階段組合樓板承載力及變形計算3.3.1施工階段承載力計算4.施工階段變形驗算在施工階段，混凝土尚未達到其設計強度，因此不能考慮壓型鋼板與混凝土的組合作應，變形計算中僅考慮壓型鋼板的抗彎剛度。在此階段，壓型鋼板處于彈性狀態(tài)。均布荷載作用下壓型鋼板的撓度為：（3-4）式中：q1k——施工階段作用在壓型鋼板計算寬度上的均布荷載標準值；

Ea——壓型鋼板的鋼材彈性模量；

Is——單位寬度上壓型鋼板的截面慣性矩，受壓翼緣按有效計算寬度考慮；

l——壓型鋼板的計算跨度；

α——撓度系數，對簡支板，α=5/384；對兩跨連續(xù)板，α=1/185。壓型鋼板的撓度應滿足條件，其中為允許的撓度限值，取l/180及20mm中的較小值。3.3施工階段組合樓板承載力及變形計算3.3.1施工階段承載力計算在混凝土達到其設計強度后，壓型鋼板與混凝土可以共同受力，形成壓型鋼板-混凝土組合樓板，組合樓板將承擔板上所有使用階段的荷載。組合樓板的承載力計算包括正截面受彎承載力計算、斜截面受剪承載力計算及混凝土與壓型鋼板間的縱向剪切粘結計算。對于有較大集中荷載作用時尚應進行受沖切承載力計算。

組合樓板主要受到剪力連接程度、荷載形式以及組合樓板名義剪跨比等因素的影響而發(fā)生不同的破壞模式，如圖3-7所示。圖3-7組合樓板主要破壞截面示意圖

3.4使用階段承載力計算3.4.1組合樓板典型的破壞形態(tài)1.彎曲破壞如果壓型鋼板與混凝土之間有可靠的連接，即在完全剪切連接條件下，組合樓板最有可能發(fā)生沿最大彎矩截面（如圖3-7的1-1截面）的彎曲破壞。試驗研究表明，在壓型鋼板的含鋼率較為適中時，首先在跨中出現多條垂直彎曲裂縫，隨后鋼板底部受拉屈服，最終達到極限荷載時，跨中截面受壓區(qū)混凝土壓碎。組合樓板彎曲破壞時，受拉區(qū)大部分壓型鋼板的應力都能達到抗拉強度，受壓區(qū)混凝土的應力達到其軸心抗壓強度。如果壓型鋼板有部分截面位于受壓區(qū)，則其應力基本上也能達到鋼材的抗壓強度。2.縱向水平剪切粘結破壞沿圖3-7所示2-2截面發(fā)生的縱向水平剪切粘結破壞也是組合樓板的主要破壞模式之一。這種破壞主要是由于混凝土與壓型鋼板的交界面抗剪粘結強度不足，在組合樓板尚未達到極限彎矩之前，二者的交界面產生較大的相對滑移，使得混凝土與壓型鋼板失去組合作用。由于在組合樓板中壓型鋼板與混凝土之間產生較大的垂直分離和縱向滑移，組合樓板變形呈非線性增加，并且在加載點處常出現壓型鋼板的局部壓曲現象，最終，由于壓型鋼板與混凝土失去或基本喪失組合作用，組合樓板迅速破壞。

3.4使用階段承載力計算3.4.1組合樓板典型的破壞形態(tài)3.斜截面剪切破壞這種破壞模式在組合樓板中一般不常見，只有當組合樓板的名義剪跨比較?。ń孛娓叨扰c板跨之比很大）、而荷載又比較大，尤其是在集中荷載作用時，易在支座最大剪力處（如圖3-7中3-3截面）發(fā)生沿斜截面的剪切破壞。因此，在較厚的組合樓板中，如果混凝土的抗剪能力不足尚應設置箍筋以抵抗板中的豎向剪力。除了以上幾種主要的破壞模式外，有時還可能發(fā)生一些局部破壞使組合樓板喪失承載能力，如組合樓板發(fā)生沖切破壞、壓型鋼板發(fā)生局部受壓屈曲破壞以及壓型鋼板與混凝土發(fā)生豎向分離而導致組合樓板破壞等。

3.4使用階段承載力計算3.4.1組合樓板典型的破壞形態(tài)1.組合樓板的內力分析方法和原則（1）組合樓板中的壓型鋼板肋頂以上混凝土厚度hc為50mm~100mm時，組合樓板可沿強邊（順肋）方向按單向板計算。（2）組合樓板中的壓型鋼板肋頂以上的混凝土厚度hc大于100mm時，組合樓板的計算應符合下列規(guī)定：①當λe＜0.5時，按強邊方向單向板進行計算；②當λe＞2.0時，按弱邊方向單向板進行計算；③當0.5≤λe≤2.0時，按正交異性雙向板進行計算；其中，有效邊長比λe應按下列公式計算：式中λe——有效邊長比；

Ix

——組合樓板強邊計算寬度的截面慣性矩

Iy

——組合樓板弱邊計算寬度的截面慣性矩，只考慮壓型鋼板肋頂以上的混凝土的厚度；

lx、ly

——組合樓板強邊、弱邊方向的跨度。（3-5）（3-6）

3.4使用階段承載力計算3.4.2組合樓板承載力計算（3）正交異性雙向板（圖3-8（a）），對邊長修正后，可簡化為等效各向同性板。計算強邊方向彎矩Mx時（圖3-8（b）），弱邊方向等效邊長可取μly，按各向同性板計算Mx；計算弱邊方向彎矩My時（圖3-8（c）），強邊方向等效邊長可取lx/μ

，按各向同性板計算My。（4）連續(xù)組合樓板在強邊方向正彎矩作用下，采用彈性分析計算內力時，可考慮塑性內力重分布，但支座彎矩調幅不宜大于15%。(a)正交異性板(b)等效各向同性板（計算Mx時）(c)等效各向同性板（計算My時）圖3-8雙向正交異性板的計算邊長

3.4使用階段承載力計算3.4.2組合樓板承載力計算2.局部集中荷載作用下的有效工作寬度1—承受局部集中荷載鋼筋；2—局部承壓附加鋼筋圖3-9局部荷載分布有效寬度

在局部集中荷載（集中點荷載或者線荷載）作用下，組合樓板應對作用力較大處進行單獨驗算，其有效工作寬度應按下列公式計算（圖3-9）：

（1）受彎計算時：簡支板連續(xù)板（3-7）（3-8）

3.4使用階段承載力計算3.4.2組合樓板承載力計算（2）受剪計算時:式中：lp——荷載作用中點至樓板支座的較近距離；l——組合樓板跨度；be——局部荷載在組合樓板中的工作寬度（圖3-9）；

bw——局部荷載在壓型鋼板中的工作寬度（圖3-9），按下式計算：（3-9）（3-10）

3.4使用階段承載力計算3.4.2組合樓板承載力計算3.組合樓板截面在正彎矩作用下的受彎承載力計算使用階段組合樓板正截面受彎承載力計算，應按塑性設計法進行。計算時采用如下基本假定：（1）正截面受彎承載力極限狀態(tài)時，截面受壓區(qū)混凝土的應力分布圖形可以等效為矩形，其應力值為混凝土軸心抗壓強度設計值α1fc；（2）正截面受彎承載力極限狀態(tài)時，壓型鋼板及受拉鋼筋的應力均達到各自的強度設計值；（3）忽略中和軸附近受拉混凝土的作用和壓型鋼板凹槽內混凝土的作用；（4）完全剪切連接組合樓板，在混凝土與壓型鋼板的交界面上滑移很小，混凝土與壓型鋼板始終保持共同工作，截面應變符合平截面假定。

3.4使用階段承載力計算3.4.2組合樓板承載力計算則組合樓板截面在正彎矩作用下，其截面的應力分布如圖3-10所示。根據截面的內力平衡條件，得

由式（3-11），可得（3-12）（3-13）（3-11）

3.4使用階段承載力計算3.4.2組合樓板承載力計算1—壓型鋼板重心軸；2—鋼材合力點圖3-10組合樓板正截面受彎承載力計算簡圖其中相對界限受壓區(qū)高度應按下列公式計算：（3-17）（3-16）

①有屈服點鋼材

②無屈服點鋼材③當截面受拉區(qū)配置鋼筋時，相對界限受壓區(qū)高度計算公式（3-16）和（317）中的fa應分別用鋼筋強度設計值fy和壓型鋼板強度設計值fa代入計算，其較小值為相對界限受壓區(qū)高度。

3.4使用階段承載力計算3.4.2組合樓板承載力計算

混凝土受壓區(qū)高度x應符合下列條件：且（3-14）（3-15）式中：M——計算寬度內組合樓板的彎矩設計值；Mu——組合樓板所能承擔的極限彎矩；b——組合樓板計算寬度，一般情況計算寬度

可取1m進行計算；x——混凝土計算受壓區(qū)高度；Aa——計算寬度內壓型鋼板截面面積；As——計算寬度內板受拉鋼筋截面面積；fa——壓型鋼板抗拉強度設計值；

3.4使用階段承載力計算3.4.2組合樓板承載力計算如果按式（3-13）求出的x滿足時，表明壓型鋼板肋以上混凝土受壓面積不夠，還需部分壓型鋼板內的混凝土連同該部分壓型鋼板受壓，這時精確計算組合樓板的受彎承載力非常繁瑣，可以重新選擇壓型鋼板的型號和尺寸，使得。如無合適的壓型鋼板可以替代時，可按下式驗算：（3-18）fy——鋼筋抗拉強度設計值；fc——混凝土抗壓強度設計值；h0——組合樓板截面有效高度，取壓型鋼板及鋼筋拉力

合力點至混凝土受壓區(qū)邊緣的距離；εcu——受壓區(qū)混凝土極限壓應變，取0.0033；ξb——相對界限受壓區(qū)高度；β1——受壓區(qū)混凝土應力圖形影響系數；α1——混凝土受壓區(qū)等效矩形應力圖形系數。4.組合樓板截面在負彎矩作用下的受彎承載力計算組合樓板截面在負彎矩作用下，可不考慮壓型鋼板受壓，將組合樓板截面簡化成等效T形截面，其正截面受彎承載力應按下列公式計算(圖3-11):圖3-11簡化的T形截面（b）簡化后組合樓板截面

3.4使用階段承載力計算3.4.2組合樓板承載力計算式中：M——計算寬度內組合樓板的負彎矩設計值；

——負彎矩區(qū)截面有效高度；

bmin——計算寬度內組合樓板換算腹板寬度;

b——組合樓板計算寬度;

cs——壓型鋼板板肋中心線間距；

bb——壓型鋼板單個波槽的最小寬度。集中荷載作用下的組合樓板受彎承載力計算時，考慮到集中荷載有一定的分布寬度，在利用上述各公式計算時，應將截面的計算寬度b改為有效寬度be。（3-19）（3-20）（3-21）（a）簡化前組合樓板截面5.組合樓板斜截面受剪承載力計算一般忽略壓型鋼板的抗剪作用，僅考慮混凝土部分的抗剪作用，則組合樓板的斜截面受剪承載力應符合：（3-22）式中：V——組合樓板最大剪力設計值；ft——混凝土軸心抗拉強度設計值；bmin——計算寬度內組合樓板換算腹板寬度；h0——組合樓板截面有效高度。

3.4使用階段承載力計算3.4.2組合樓板承載力計算6.組合樓板縱向剪切粘結承載力計算剪切粘結設計是組合樓板設計最重要的部分之一。組合樓板剪切粘結承載力與壓型鋼板截面面積、形狀、表面加工情況、剪跨、連接件、混凝土強度等級等諸多因素有關。根據大量試驗，中壓型鋼板與混凝土間的縱向剪切粘結承載力應符合下式規(guī)定:式中：V——組合樓板最大剪力設計值；Vu——組合樓板縱向抗剪承載力；b——組合樓板計算寬度；ft

——混凝土軸心抗拉強度設計值；

a——剪跨，均布荷載作用時取a=ln/4，ln為板凈跨度，連續(xù)板可取反彎點之間的距離；Aa——計算寬度內組合樓板截面壓型鋼板面積；ho

——組合樓板的有效高度；m，k——剪切粘結系數，按附錄1取值。（3-23）

3.4使用階段承載力計算3.4.2組合樓板承載力計算7.組合樓板受沖切承載力計算在局部集中荷載作用下，當荷載的作用范圍較小，而荷載值很大、板較薄時容易發(fā)生沖切破壞。沖切破壞一般是沿著荷載作用面周邊45o斜面上發(fā)生。沖切破壞的實質是在受拉主應力作用下混凝土的受拉破壞，破壞時形成一個具有45o斜面的沖切錐體，如圖3-12所示。組合樓板受沖切驗算時，忽略壓型鋼板槽內混凝土和壓型鋼板的作用，按板厚為hc的鋼筋混凝土板計算。圖3-12組合樓板沖切破壞計算圖形

組合樓板的受沖切承載力可按下式計算：式中：Fl——局部集中荷載設計值；

ft——混凝土軸心抗拉強度設計值；hc——組合樓板中壓型鋼板頂面以上混凝土的厚度；

ucr——組合樓板沖切面的計算截面周長，按下式計算：其中ac、bc分別為集中荷載作用面的長和寬。（3-24）（3-25）

3.4使用階段承載力計算3.4.2組合樓板承載力計算組合樓板的撓度可采用彈性理論，按結構力學的方法計算。對于具有完全剪切連接的組合樓板，可按換算截面法進行。因為組合樓板是由鋼和混凝土兩種性能不同的材料組成的，為便于撓度的計算，可將其換算成同一種材料的構件，求出相應的截面剛度。具體方法為將截面上壓型鋼板的面積乘以壓型鋼板與混凝土彈性模量的比值αE換算為混凝土截面，按圖3-13計算換算截面慣性矩。換算截面慣性矩近似按開裂換算截面與未開裂換算截面慣性矩的平均值計算。1—中和軸；2—壓型鋼板重心軸圖3-13組合樓板截面剛度計算簡圖3.5使用階段剛度、撓度及裂縫寬度計算3.5.1使用階段組合樓板的剛度計算（1）未開裂換算截面慣性矩未開裂換算截面慣性矩，可按下列公式計算：（3-26）（3-27）（3-28）

（2）開裂換算截面慣性矩

開裂換算截面慣性矩，可按下列公式計算：（3-29）（3-30）（3-31）（3-32）3.5使用階段剛度、撓度及裂縫寬度計算3.5.1使用階段組合樓板的剛度計算式中：——未開裂換算截面慣性矩；

——開裂換算截面慣性矩；b——組合樓板計算寬度；cs

——壓型鋼板板肋中心線間距；br——開口板為槽口的平均寬度，鎖口板、閉口板為槽口的最小寬度；hc——壓型鋼板肋頂上混凝土厚度；hs——壓型鋼板的高度；h0——組合樓板截面有效高度；ycc——截面中和軸距混凝土頂邊距離，若ycc＞hc，取ycc=hc；ycs——截面中和軸距壓型鋼板截面重心軸距離；αE——鋼對混凝土的彈性模量比；Ea——鋼的彈性模量；Ec——混凝土的彈性模量；Aa——計算寬度內組合樓板中壓型鋼板的截面面積；Ia

——計算寬度內組合樓板中壓型鋼板的截面慣性矩；ρa——計算寬度內組合樓板中壓型鋼板含鋼率。3.5使用階段剛度、撓度及裂縫寬度計算3.5.1使用階段組合樓板的剛度計算（3）組合樓板截面抗彎剛度組合樓板在荷載效應準永久組合下截面的抗彎剛度可按下列公式計算：式中：Bs——短期荷載作用下的截面抗彎剛度。組合樓板在長期荷載作用下截面的抗彎剛度可按下列公式計算：式中:B——長期荷載作用下的截面抗彎剛度；

——長期荷載作用下的平均換算截面慣性矩；、——長期荷載作用下未開裂換算截面慣性矩及開裂換算截面慣性矩，按公式（3-26）、（3-29）計算，計

算中αE改用2αE

。3.5使用階段剛度、撓度及裂縫寬度計算3.5.1使用階段組合樓板的剛度計算（3-33）（3-34）（3-35）（3-36）使用階段組合樓板的最大撓度，應按荷載的準永久組合作用下，并考慮荷載長期作用的影響進行計算，滿足下列公式要求：式中：f——荷載作用下產生的最大撓度，按一次加載，采用荷載準永久組合并考慮長期作用的影響進行計算；flim——組合樓板的撓度限值，f=l0/360，l0為組合樓板的計算跨度。（3-37）3.5使用階段剛度、撓度及裂縫寬度計算3.5.2使用階段組合樓板的撓度驗算

對組合樓板負彎矩區(qū)最大裂縫寬度的計算，可近似忽略壓型鋼板的作用，按普通鋼筋混凝土受彎構件進行計算。其最大裂縫寬度應采用下列公式：（3-38）（3-39）（3-40）（3-41）（3-42）（3-43）3.5使用階段剛度、撓度及裂縫寬度計算3.5.3組合樓板裂縫寬度計算式中：ω——最大裂縫寬度；

ψ——裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數：當ψ＜0.2時，取ψ=0.2；當ψ＞1時，取ψ=1；對直接承受重復荷

載的構件，取ψ=1；

σsq——按荷載效應的準永久組合計算的組合樓板負彎矩區(qū)縱向受拉鋼筋的等效應力；cs——最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離，當cs<20mm時，取cs=20mm；

ρte

——按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率；在最大裂縫寬度計算中，當ρte＜0.01時，取ρte=0.01；

Ate——有效受拉混凝土截面面積；

As——受拉區(qū)縱向鋼筋截面面積；

deq——受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑；

di——受拉區(qū)第i種縱向鋼筋的公稱直徑；

ni——受拉區(qū)第i種縱向鋼筋的根數；

vi——受拉區(qū)第i種縱向鋼筋的相對粘性特性系數，光面鋼筋vi=0.7，帶肋鋼筋vi=1.0；

As——受拉區(qū)縱向鋼筋截面面積；

——組合樓板負彎矩區(qū)板的有效高度；

Mq——按荷載效應的準永久組合計算的彎矩值。3.5使用階段剛度、撓度及裂縫寬度計算3.5.3組合樓板裂縫寬度計算試驗和理論分析表明，組合樓蓋舒適度不僅僅取決于樓板的自振頻率，還與樓蓋的峰值加速度有關。為保證組合樓板在使用階段具有必要的舒適度，應對其峰值加速度和自振頻率進行驗算，保證其自振頻率fn不宜小于3Hz，亦不宜大于9Hz，且振動峰值加速度ap與重力加速度g之比不宜大于表3-5中的限值。具體計算參見附錄2。表3-5振動峰值加速度限值房屋功能住宅、辦公商場、餐飲ap/g0.0050.015舞廳、健身房、手術室等其他功能的房屋，以及fn小于3Hz或大于9Hz時，應做專門的研究論證。3.5使用階段剛度、撓度及裂縫寬度計算3.5.4組合樓板的舒適度驗算（1）組合樓板用壓型鋼板應采用鍍鋅鋼板，鍍鋅量應根據腐蝕環(huán)境，可選擇兩面鍍鋅量為275g/m2的基板。組合樓板不宜采用鋼板表面無壓痕的光面開口型壓型鋼板，且基板凈厚度不宜小于0.75mm。作為永久模板使用的壓型鋼板基板的凈厚度不宜小于0.5mm；（2）壓型鋼板澆筑混凝土面的槽口寬度，開口型壓型鋼板凹槽重心軸處寬度（br）、縮口型壓型鋼板和閉口型壓型鋼板槽口最小澆筑寬度（br）不應小于50mm。當槽內放置栓釘時，壓型鋼板總高(hs，包括壓痕)不宜大于80mm，如圖3-14所示。（3）組合樓板總厚度h不應小于90mm，壓型鋼板肋頂部以上混凝土厚度hc不應小于50mm。圖3-14組合樓板截面凹槽寬度示意圖3.6組合樓板構造要求3.6.1一般規(guī)定（1）組合樓板正截面承載力不足時，可在板底沿順肋方向配置縱向抗拉鋼筋，鋼筋保護層凈厚度不應小于15mm，板底縱向鋼筋與上部縱向鋼筋間應設置拉筋。（2）組合樓板不宜采用鋼板表面無壓痕的光面開口型壓型鋼板，若必須采用時，應沿垂直肋方向布置不小于

6@200的橫向鋼筋，并應焊接于壓型鋼板上翼緣。焊有橫向抗剪鋼筋的壓型鋼板組合樓板的剪切粘結系數應按附錄1試驗確定。（3）組合樓板在有較大集中（線）荷載作用部位應設置橫向鋼筋，其截面面積不應小于壓型鋼板肋以上混凝土截面面積的0.2%，延伸寬度不應小于集中（線）荷載分布的有效寬度。鋼筋的間距不宜大于150mm，直徑不宜小于6mm。（4）組合樓板支座處構造鋼筋及板面溫度鋼筋配置應符合現行國家標準《混凝土結構設計規(guī)范》GB50010的有關規(guī)定。3.6組合樓板構造要求3.6.2配筋要求（1）組合樓板支承于鋼梁上時，其支承長度對邊梁不應小于75mm(圖3-15a)；對中間梁，當壓型鋼板不連續(xù)時不應小于50mm(圖3-15b)；當壓型鋼板連續(xù)時不應小于75mm(圖3-15c)。圖3-15組合樓板支承于鋼梁上3.6組合樓板構造要求3.6.3端部構造（2）組合樓板支承于混凝土梁上時，應在混凝土梁上設置預埋件，預埋件設計應符合現行國家標準《混凝土結構設計規(guī)范》GB50010的規(guī)定，不得采用膨脹螺栓固定預埋件。組合樓板在混凝土梁上的支承長度，對邊梁不應小于100mm(圖3-16a)；對中間梁，當壓型鋼板不連續(xù)時不應小于75mm(圖3-16b)；當壓型鋼板連續(xù)時不應小于100mm(圖3-16c)。圖3-16組合樓板支承于混凝土梁上1—預埋件3.6組合樓板構造要求3.6.3端部構造（3）組合樓板支承于砌體墻上時，應在砌體墻上設混凝土圈梁，并在圈梁上設置預埋件，組合樓板應支承于預埋件上，并應符合第（2）條的規(guī)定。（4）組合樓板支承于剪力墻側面時，宜支承在剪力墻側面設置的預埋件上，剪力墻內宜預留鋼筋并與組合樓板負彎矩鋼筋連接，埋件設置以及預留鋼筋的錨固長度應符合現行國家標準《混凝土結構設計規(guī)范》GB50010的規(guī)定(圖3-17)。圖3-17組合樓板與剪力墻連接構造1—預埋件；2—角鋼或槽鋼；3—剪力墻內預留鋼筋；4—栓釘3.6組合樓板構造要求3.6.3端部構造組合樓板與梁之間應設有抗剪連接件。一般可采用栓釘連接。栓釘的設置應符合以下規(guī)定：（1）栓釘沿梁軸線方向間距不應小于栓釘桿徑的6倍，不應大于樓板厚度的4倍，且不應大于400mm；栓釘垂直于梁軸線方向不應