山西省臨汾市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期素養(yǎng)形成第一次能力訓(xùn)練初二數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置上。3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效。一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．若分式的值為0，則此時(shí)的值是（）A．0 B． C． D．12．下列式子從左到右變形正確的是（）A． B． C． D．3．中國(guó)象棋文化歷史悠久，如圖，是中國(guó)象棋棋盤的一部分，若“馬”位于點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)（）上A． B． C． D．4．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．回顧分式的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們是先回顧分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和運(yùn)算法則，然后推廣得到分式的基本性質(zhì)和分式的運(yùn)算法則，這種研究方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A．類比思想 B．分類討論思想 C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D．公理化思想6．溶度積是化學(xué)中沉淀的溶解平衡常數(shù)．的溶度積約為0.00000000014，將數(shù)據(jù)0.00000000014用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．7．在學(xué)習(xí)地理時(shí)，我們知道“海拔越高，氣溫越低”，下表反應(yīng)了某地海拔高度（千米）與此高度處氣溫之間的關(guān)系，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）海拔高度（千米）012345氣溫201482A．氣溫隨海拔高度的增大而減小．B．海拔高度（千米）與氣溫之間的函數(shù)關(guān)系式為．C．氣溫是自變量．D．海拔高度是自變量．8．關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值是（）A．1.5 B．0 C． D．0.59．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)的值，若輸入的值是1，則輸出的值是，若輸入的值是9，則輸出的值是（）A．1 B． C． D．10．已知均為正實(shí)數(shù)，且，若，則、的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．不能確定大小關(guān)系二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．函數(shù)的自變量的取值范圍是______．12．點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是______．13．化簡(jiǎn)的結(jié)果是______．14．某學(xué)校開展了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)地點(diǎn)距離學(xué)校，甲、乙兩位同學(xué)騎自行車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，甲的速度是乙的速度的1.2倍，結(jié)果甲比乙早到了，設(shè)乙同學(xué)騎自行車的速度為，根據(jù)題意可列方程為______．15．如圖15-1，在中，，且的周長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度保持不變，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的長(zhǎng)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系如圖15-2所示，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為______．圖15-1圖15-2三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．計(jì)算（每小題5分，共10分）（1）．（2）．17．（本題10分）下面是小王同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．第一步第二步第三步第四步第五步任務(wù)一：填空：（1）以上化簡(jiǎn)步驟中，第______步是進(jìn)行分式的約分，約分的依據(jù)是______；（2）從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是______；任務(wù)二：請(qǐng)寫出正確的化簡(jiǎn)過(guò)程；任務(wù)三：請(qǐng)你從中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．18．解方程（每小題5分，共10分）（1）． （2）．19．（本題8分）大自然中的大部分物質(zhì)具有熱脹冷縮現(xiàn)象，而水則具有反膨脹現(xiàn)象，如圖所示是當(dāng)溫度在時(shí)，水的密度（單位：）隨著溫度（單位：）的變化關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答問(wèn)題．（1）圖中的自變量是什么？因變量是什么？（2）圖中點(diǎn)表示的意義是什么？（3）當(dāng)溫度在變化時(shí)，隨著溫度增大，水的密度是如何變化的？（4）在范圍內(nèi)，當(dāng)溫度為多少度時(shí)，水的密度為．20．（本題7分）對(duì)于代數(shù)式，小明說(shuō)：“其他同學(xué)任意報(bào)一個(gè)的值，我都可以馬上說(shuō)出這個(gè)代數(shù)式的值”．你能說(shuō)明小明快速判斷的依據(jù)嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．21．（本題8分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)．已知關(guān)于的方程，求的值．解法一：令，可得：．令，可得：．所以可得：解法二：去分母，得，即，所以可得：（1）已知關(guān)于的方程，用材料中的解法一求，的值．（2）已知關(guān)于的方程，用材料中的解法二求的值．22．（本題11分）近年來(lái)，我國(guó)企業(yè)不斷加大柔性O(shè)LED屏技術(shù)研發(fā)投入，并改進(jìn)生產(chǎn)工藝，使產(chǎn)品品質(zhì)和性能得到極大提升．OLED屏無(wú)論從技術(shù)還是從使用壽命都優(yōu)于屏．某企業(yè)生產(chǎn)每個(gè)OLED屏的成本是1500元，生產(chǎn)每個(gè)屏的成本是600元．對(duì)外銷售時(shí)，每個(gè)OLED屏的售價(jià)比每個(gè)屏的售價(jià)多800元．（1）某天該企業(yè)售出屏的數(shù)量是屏數(shù)量的1.2倍，已知當(dāng)天屏的銷售額是20000元，OLED屏的銷售額是48000元，求每個(gè)OLED屏和每個(gè)屏的售價(jià)分別為多少元？（2）某超市向該企業(yè)訂購(gòu)了40個(gè)屏和60個(gè)屏，因訂購(gòu)數(shù)量較多，該企業(yè)決定對(duì)屏和屏打相同的折扣出售，則最多打幾折才能保證利潤(rùn)不低于10400元．23．（本題11分）如圖1，已知等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)與正方形的邊長(zhǎng)均為與在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，固定正方形不動(dòng)，將沿射線平移，平移的速度為，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，等腰直角三角形和正方形的重疊部分面積為．圖1圖2圖3（1）當(dāng)時(shí)，______；當(dāng)時(shí)，______．（2）如圖2，在平移過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，寫出重疊部分的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出此時(shí)自變量的取值范圍．（3）如圖3，在平移過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，寫出重疊部分的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出此時(shí)自變量的取值范圍．

初二數(shù)學(xué)參考答案（能力訓(xùn)練一）一、選擇題（30分）1—5DDABA 6—10ACBDC二、填空題（15分）11．x≠112．m＜0.213．214．15．16．解：（1）（2）17．（1）五，分式的基本性質(zhì)（2）一，加括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)任務(wù)二：任務(wù)三：當(dāng)時(shí)，18．解：（1）方程兩邊同乘，得：解得：檢驗(yàn)：所以是原分式方程的解（2）方程兩邊同乘，得：解得：檢驗(yàn)：所以原分式方程無(wú)解19．解：（1）自變量是溫度t，因變量是水的密度ρ.（2）當(dāng)溫度為4℃時(shí)，水的密度為1.0000g·cm-3.（3）隨著溫度增大，水的密度ρ先增大后減小.（4）當(dāng)溫度為1度或7度時(shí)，水的密度ρ為0.9999g·cm-3.20．解：21．解：（1）令x=0,可得：（答案不唯一）令x=1,可得：（答案不唯一）所以解得：（2）去分母，得6＝a(x＋3)－b(x＋1)，即6＝ax＋3a－bx－b＝(a－b)x＋(3a－b)，所以解得：22．解（1）設(shè)：每個(gè)LCD屏的售價(jià)為x元由題意得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：x＝800是原方程的解，且符合題意.（2）設(shè)：應(yīng)打a折解得：答：最多打九五折才能保證利潤(rùn)不低于10400元.23．解（1）8，24（2）令A(yù)B與MQ的交點(diǎn)為E.∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠BAC＝45°，∵∠QMN＝90°，∴∠M