專題練習(xí) 拋體運(yùn)動(dòng)

PAGEPAGE1專題練習(xí)(十一)拋體運(yùn)動(dòng)1.(2012·上海高考)如圖，斜面上a、b、c三點(diǎn)等距，小球從a點(diǎn)正上方O點(diǎn)拋出，做初速為v0的平拋運(yùn)動(dòng)，恰落在b點(diǎn)．若小球初速變?yōu)関，其落點(diǎn)位于c，則()A．v0＜v＜2v0 B．v＝2v0C．2v0＜v＜3v0 D．v＞3v0解析：過(guò)b點(diǎn)作斜面底邊的平行線，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，若小球初速變?yōu)関，其落點(diǎn)位于c，則v0＜v＜2v0，選項(xiàng)A正確．答案：A2．如圖所示，兩個(gè)小球從水平地面上方同一點(diǎn)O分別以初速度v1、v2水平拋出，落在地面上的位置分別是A、B，O′是O在地面上的豎直投影，且O′A∶AB＝1∶3.若不計(jì)空氣阻力，則兩小球()A．拋出的初速度大小之比為1∶4B．落地速度大小之比為1∶3C．落地速度與水平地面夾角的正切值之比為1∶3D．通過(guò)的位移大小之比為1∶eq\r(3)3．拋球機(jī)將小球每隔0.2s從同一高度拋出，小球做初速為6m/s的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們?cè)诳罩胁幌嗯觯诘?個(gè)小球拋出時(shí)，拋出點(diǎn)以上的小球數(shù)為(g取10m/s2)()A．3個(gè) B．4個(gè)C．5個(gè) D．6個(gè)解析：小球在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t＝eq\f(2v0,g)＝1.2s，因小球每隔0.2s從同一高度拋出，故在第7個(gè)小球拋出時(shí)，拋出點(diǎn)以上的小球數(shù)為eq\f(1.2,0.2)－1＝5個(gè)，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤．答案：C4.(2013·武漢模擬)如圖所示，蜘蛛在地面與豎直墻壁之間結(jié)網(wǎng)，蛛絲AB與水平地面之間的夾角為45°，A點(diǎn)到地面的距離為1m，已知重力加速度g取10m/s2，空氣阻力不計(jì)，若蜘蛛從豎直墻上距地面0.8m的C點(diǎn)以水平速度v0跳出，要到達(dá)蛛絲，水平速度v0至少為()A．1m/s B．2m/sC．2.5m/s D.eq\r(5)m/s解析：由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，x＝y(tǒng)＋0.2，聯(lián)立解得：t＝0.2s，v0＝2m/s.選項(xiàng)B正確．答案：B5．如圖所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度v0拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P1，B在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P2，不計(jì)阻力，比較P1、P2在x軸方向上的遠(yuǎn)近關(guān)系是()A．P1較遠(yuǎn) B．P2較遠(yuǎn)C．P1、P2等遠(yuǎn) D．A、B都可能解析：因aP1＝g，aP2＝gsinθ，x＝v0t，而tP2＞tP1，故x2＞x1，B項(xiàng)正確．答案：B6.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道，圓心為O.一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從與圓心等高的圓形軌道上的A點(diǎn)以速度v0水平向右拋出，落于圓軌道上的C點(diǎn)．已知OC的連線與OA的夾角為θ，重力加速度為g，則小球從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為()A.eq\f(2v0,g)taneq\f(θ,2) B.eq\f(2v0,g)coteq\f(θ,2)C.eq\f(v0,g)taneq\f(θ,2) D.eq\f(v0,g)coteq\f(θ,2)解析：從A到C的豎直高度h＝Rsinθ，水平距離x＝R－Rcosθ，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，聯(lián)立解得t＝eq\f(2v0,g)coteq\f(θ,2)，選項(xiàng)B正確．答案：B7．如圖所示，在水平地面上的A點(diǎn)以跟地面成θ角的速度v1射出一彈丸，恰好以速度v2垂直穿入豎直墻壁上的小孔B，下面說(shuō)法正確的是()A．在B點(diǎn)以跟v2大小相等、方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上的A點(diǎn)B．在B點(diǎn)以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度，射出彈丸，它必定落在地面上的A點(diǎn)C．在B點(diǎn)以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度，射出彈丸，它必定落在地面上A點(diǎn)的左側(cè)D．在B點(diǎn)以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上A點(diǎn)的右側(cè)8．(2013·武漢調(diào)研)如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點(diǎn)，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α.一小球在圓軌道左側(cè)的A點(diǎn)以速度v0平拋，恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道．已知重力加速度為g，則AB之間的水平距離為()A.eq\f(v\o\al(2,0)tanα,g) B.eq\f(2v\o\al(2,0)tanα,g)C.eq\f(v\o\al(2,0),gtanα) D.eq\f(2v\o\al(2,0),gtanα)解析：由小球恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道可知小球速度方向與水平方向夾角為α.由tanα＝eq\f(gt,v0)，x＝v0t，聯(lián)立解得AB之間的水平距離為x＝eq\f(v\o\al(2,0)tanα,g)，選項(xiàng)A正確．答案：A9．(2013·南京四校聯(lián)考)如圖所示，將一籃球從地面上方B點(diǎn)斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上A點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．若拋射點(diǎn)B向籃板方向水平移動(dòng)一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點(diǎn)，則可行的是()A．增大拋射速度v0，同時(shí)減小拋射角θB．減小拋射速度v0，同時(shí)減小拋射角θC．增大拋射角θ，同時(shí)減小拋出速度v0D．增大拋射角θ，同時(shí)增大拋出速度v0解析：若拋射點(diǎn)B向籃板方向水平移動(dòng)一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點(diǎn)，則可行的是增大拋射角θ，同時(shí)減小拋出速度v0，或增大拋射速度v0，同時(shí)減小拋射角θ，選項(xiàng)AC正確．答案：AC10．如圖所示，小球從樓梯上以2m/s的速度水平拋出，所有臺(tái)階的高度和寬度均為0.25m，g取10m/s2，小球拋出后首先落到的臺(tái)階是()A．第一級(jí)臺(tái)階 B．第二級(jí)臺(tái)階C．第三級(jí)臺(tái)階 D．第四級(jí)臺(tái)階解析：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球第一次落在第n級(jí)臺(tái)階上，水平方向上有nl＝v0t，豎直方向上有nl＝eq\f(1,2)gt2，解得n＝3.2，故小球?qū)⒙湓诘谒募?jí)臺(tái)階上，選項(xiàng)D正確．答案：D11．(2011·海南高考)如圖所示，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，ab為沿水平方向的直徑．若在a點(diǎn)以初速度v0沿ab方向拋出一小球，小球會(huì)擊中坑壁上的c點(diǎn)．已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑．解析：根據(jù)題意，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(\r(3),2)))R＝v0t ①eq\f(R,2)＝eq\f(1,2)gt2 ②由①②式聯(lián)立解得R＝eq\f(v\o\al(2,0),g\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(\r(3),2)))2).答案：eq\f(v\o\al(2,0),g\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(\r(3),2)))2)12．假設(shè)我