2023-2024學年江蘇省南通市一中學數(shù)學八年級上冊期末檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2023-2024學年江蘇省南通市一中學數(shù)學八上期末檢測試題

注意事項:

1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,

如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題

卡上,寫在本試卷上無效。

3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(每題4分,共48分)

1.如圖,已知四邊形ABCD,連接AC,若AB〃CD,則①NBAD+ND=180°,②NBAC

=ZDCA,③NBAD+NB=180°,④NDAC=NBCA,其中正確的有()

2.如圖,在平面直角坐標系中,A(Ll),8(-1,1),C(-l,-2),£)(1,-2),把一

條長為2019個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細不略不計)的一端固定在點A處,

并按A—B—C—。一A—…的規(guī)律繞在四邊形ABC。的邊上,則細線另一端所在位置

的點的坐標是()

3.如圖,在AABC中,AB=AC,點D、E在BC上,連接AD、AE,如果只添加一個

條件使NDAB=NEAC,則添加的條件不能為()

A.BD=CEB.AD=AEC.DA=DED.BE=CD

4.如圖,ZkABC中,NCAB=65。,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AED的

位置,使得DC〃AB,則NBAE等于()

C.50°D.60°

5.小意是一位密碼翻譯愛好者,在她的密碼手冊中,有這樣一條信息:a—b,χ2-y2,

x-y,x+y,a2-b2,α+6分別對應下列六個字:泗、我、大、美、愛、水,現(xiàn)將

卜2一/)。2一(》2一9為2因式分解,結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是()

A.我愛美B.我愛水C.我愛泗水D.大美泗水

6.用計算器依次按鍵—,8,=,得到的結果最接近的是()

A.2B.2.5C.2.8D.3

7.已知Y-8x+α可以寫成一個完全平方式,則“可為()

A.4B.8C.16D.-16

8.下列圖案中,是軸對稱圖形的有()個

Oo

C.3D.4

9.多項式“匕-根?+儲一c?分解因式的結果是()

A.{a-c){a+b+c}B.(α-c)(α+匕-C)C.(α+c)(α+C)

D.(a+c)(a-b+c)

10.已知等腰三角形的一邊長為5,另一邊長為10,則這個等腰三角形的周長為()

A.25B.25或20C.20D.15

11.如圖,在平面直角坐標系中,將ΔAfiC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,3點對應點的

坐標為()

A.(1,3)B.(0,3)C.(1,2)D.(0,2)

12.三角形一邊上的中線把原三角形一定分成兩個()

A.形狀相同的三角形B.面積相等的三角形

C.周長相等的三角形D.直角三角形

二、填空題(每題4分,共24分)

13.已知三角形三邊長分別為J為+25片、√4α2+%2`√9fl2+16?2(α>0,〃>0),

請借助構造圖形并利用勾股定理進行探究,得出此三角形面積為—(用含。、5的代

數(shù)式表示).

14.(-2a-3b)(2a-3b)=.

15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°,則其頂角為.

4%-y=1,fx=2,

16.若二元一次方程組:的解是r則一次函數(shù)y=2x—m的圖象與一

y=2x-m[y=7,

次函數(shù)y=4尤—1的圖象的交點坐標為.

17.已知等腰三角形的底角是15。,腰長為8cm,則三角形的面積是.

18.如圖,點A、B、C都是數(shù)軸上的點,點8、C關于點A對稱,若點A、B表示

的數(shù)分別是2,√19,則點C表示的數(shù)為.

------1----------1-------------1---------------------------1---------------

COAB

三、解答題(共78分)

19.(8分)本學期初,某校為迎接中華人民共和國成立七十周年,開展了以“不忘初心,

緬懷革命先烈,奮斗新時代“為主題的讀書活動.德育處對八年級學生九月份“閱讀該主

題相關書籍的讀書量”(下面簡稱:“讀書量”)進行了隨機抽樣調(diào)查,并對所有隨機抽

取學生的“讀書量”(單位:本)進行了統(tǒng)計,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖所示).

(I)請補全兩幅統(tǒng)計圖;本次所抽取學生九月份“讀書量“的眾數(shù)為本;

(2)求本次所抽取學生九月份“讀書量”的平均數(shù);

(3)已知該校八年級有500名學生,請你估計該校八年級學生中,九月份“讀書量“為

5本的學生人數(shù).

20.(8分)如圖所示,已知ΔABC中,ZB-90°?AB-16cm,AC=20cm,P、Q

是ΔABC的邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒

Icm,點。從點8開始沿B→C→A方向運動,且速度為每秒2cτw,它們同時出發(fā),

設出發(fā)的時間為fs.

(1)則BC=cm;

(2)當f為何值時,點P在邊AC的垂直平分線上?此時CQ='

(3)當點。在邊C4上運動時,直接寫出使ABCQ成為等腰三角形的運動時間.

21.(8分)如圖,在aABC中,AB=10,AC=8,BC=6,P是AB邊上的動點(不與

點B重合),點B關于直線CP的對稱點是B,,連接B,A,則HA長度的最小值是

22.(10分)開展“創(chuàng)衛(wèi)”活動,某校倡議學生利用雙休日在“人民公園”參加義務勞動,

為了解同學們勞動情況,學校隨機調(diào)查了部分同學的勞動時間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了

不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:

(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)求抽查的學生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù);

(3)電視臺要從參加義務勞動的學生中隨機抽取1名同學采訪,抽到時參加義務勞動的

時間為2小時的同學概率是多少?

23.(10分)為了了解某校學生對于以下四個電視節(jié)目:A《最強大腦》、B《中國詩詞

大會》、C《朗讀者》,D《出彩中國人》的喜愛情況,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,

要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目,根據(jù)調(diào)查結果,繪制了如下兩

幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:

(1)求本次調(diào)查的學生人數(shù);

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,A部分所占圓心角的度數(shù)是;

(3)請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整;

(4)若該校有學生3000人,請根據(jù)上述調(diào)查結果估計該校喜歡電視節(jié)目A的學生人

數(shù).

24.(10分)八年級學生去距離學校10千米的素質(zhì)教育基地參加實踐活動,上午8點

40分一部分學生騎自行車先走;9點整,其余學生乘汽車出發(fā),結果他們同時到達.已

知汽車的速度是騎車學生速度的2倍,求騎車學生的速度.

25.(12分)數(shù)學課上,李老師出示了如下的題目:如圖1,在等邊ABC中,點E在AB

上,點。在CB的延長線上,且ED=EC,試確定線段AE與OB的大小關系,并說

明理由,

(1)小敏與同桌小聰探究解答的思路如下:

①特殊情況,探索結論,

當點E為AB的中點時,如圖2,確定線段AE與的大小關系,請你直接寫出結論:

AE03.(填>,<或=)

②特例啟發(fā),解答題目,

解:題目中,4E與。B的大小關系是:AEDB.(填>,<或=)

理由如下:如圖3,過點E作EF//BC,交AC于點尸,(請你補充完成解答過程)

(2)拓展結論,設計新題,

同學小敏解答后,提出了新的問題:在等邊ABC中,點E在直線AB上,點。在直

線8上,且ED=EC,已知AHC的邊長為3,AE=I,求Co的長?(請直接寫出

結果)

26.如圖,在AABC中,是BC邊上的高,AE是AABC的角平分線,

BE=AE,ZB=40°.

A

(1)求NE4。的度數(shù);

(2)若Cr)=1,求AC的長.

參考答案

一、選擇題(每題4分,共48分)

1、B

【分析】利用平行線的性質(zhì)依次分析即可得出結果.

【詳解】解:TAB〃CD,

ΛZBAD+ZD=180o(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),

ZBAC=ZDCA(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

故①、②正確;

只有當AD〃BC時,

根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,得出NBAD+NB=180°,

根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,得出NDAC=NBCA,

故③、④錯誤,

故選:B.

【點睛】

本題考查平行線的性質(zhì),解題的關鍵是熟練掌握基本性質(zhì),屬于中考??碱}型.

2,A

【分析】根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD的周長,然后求出另一端是繞第幾圈后的第

幾個單位長度,從而確定答案.

【詳解】解:VA(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),

ΛAB=I-(-1)=2,BC=I-(-2)=3,CD=I-(-1)=2,DA=I-(-2)=3,

繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10,

2019÷10=201...9,

.?.細線另一端在繞四邊形第202圈的第9個單位長度的位置,

即細線另一端所在位置的點的坐標是(1,0).

故選:A.

【點睛】

本題利用點的坐標考查了數(shù)字變化規(guī)律,根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度,

從而確定2019個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的

關鍵.

3、C

【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì),等邊對等角的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排

除法求解.

【詳解】解:A,添加BD=CE,可以利用“邊角邊”證明AABD和AACE全等,再根據(jù)

全等三角形對應角相等得到NDAB=NEAC,故本選項錯誤;

B、添加AD=AE,根據(jù)等邊對等角可得NADE=NAED,然后利用三角形的一個外角

等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出NDAB=NEAC,故本選項錯誤;

C、添力口DA=DE無法求出NDAB=NEAC,故本選項正確;

D、添加BE=CD可以利用“邊角邊”證明AABE和AACD全等,再根據(jù)全等三角形對

應角相等得到NDAB=NEAC,故本選項錯誤.

故選C?

4、C

【解析】試題分析:VDC∕7AB,ΛZDCA=ZCAB=65o.

;ZkABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置,ΛZBAE=ZCAD,AC=AD.

:.NADC=NDCA="65°.”.?.ZCAD=180o-ZADC-NDCA="50°.”,ZBAE=50o.

故選C.

考點:1.面動旋轉(zhuǎn)問題;2.平行線的性質(zhì);3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);4.等腰三角形的性質(zhì).

5、D

【分析】先提取公因式,再利用平方差公式:+份3-份進行因式分解,

然后根據(jù)密碼手冊即可得.

LWl(x2-y2)a2-[x2-y2)b2

=(x2-y2)(α2-b2)

=(X+y)(x—y)(a+b)(a-b)

由密碼手冊得,可能的四個字分別為:美、大、水、泗

觀察四個選項,只有D選項符合

故選:D.

【點睛】

本題考查了利用提取公因式和平方差公式進行因式分解,因式分解的方法主要包括:提

取公因式法、公式法、十字相乘法、換元法等,熟記各方法是解題關鍵.

6、C

【分析】利用計算器得到血的近似值即可得到答案.

【詳解】解:√8≈2.828?

,與我最接近的是2.1.

故選:C.

【點睛】

本題主要考查計算器的使用,解題的關鍵是掌握計算器上常用的按鍵的功能和使用順

序.

7、C

【解析】?.?∕-8χ+α可以寫成一個完全平方式,

x2-8x+a=(χ-4)2,

又(χ-4)2=X2-8X+16,

.*.a=16,

故選C.

8、B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可.

【詳解】①不是軸對稱圖形,故此選項不合題意;

②是軸對稱圖形,故此選項正確;

③是軸對稱圖形,故此選項正確;

④不是軸對稱圖形,故此選項不合題意;

是軸對稱圖形的有2個

故選:B.

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸

折疊后可重合.

9、A

【分析】根據(jù)提取公因式和平方差公式進行因式分解即可解答.

【詳解】解:

ab-bc+a2-c2=b(a-c)+(G+c)(?-c)=(a-c)(b+a+c)=(a-c)(a+l>+c);

故選:A.

【點睛】

本題考查了利用提取公因式和平方差公式進行因式分解,熟練掌握是解題的關鍵.

10、A

【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為5和10,而沒有明確腰、底分別是多少,

所以要進行討論,還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形.

【詳解】分兩種情況:

當腰為5時,5+5=10,所以不能構成三角形;

當腰為10時,5+10>10,所以能構成三角形,周長是:10+10+5=1.

故選:A.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系;已知沒有明確腰和底邊的題目一定

要想到兩種情況,分類進行討論,還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答,這點

非常重要,也是解題的關鍵.

11、D

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小作出旋轉(zhuǎn)后的圖形,

即可得出答案.

【詳解】

如圖,AABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。后,B點對應點的坐標為(0,2),故答案選擇D.

【點睛】

本題考查的是坐標與圖形的變化一一旋轉(zhuǎn),記住旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置不改變圖形的形

狀和大小.

12、B

【分析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線定義,知三角形的一邊上的中線把三

角形分成了等底同高的兩個三角形,所以它們的面積相等.

【詳解】三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個面積相等的三角形.

故選B.

【點睛】

考查了三角形的中線的概念.構造面積相等的兩個三角形時,注意考慮三角形的中線.

二、填空題(每題4分,共24分)

13、嗎

2

【分析】根據(jù)題意畫出圖形,再根據(jù)面積的和差即可求出答案.

【詳解】如圖所示,

AC=JC+(5a)2=yjb2+25a2,

?'?SAABC=S矩形DEFC-SΔABE^SAADC-SABFC

=20ab——×2a×3h——×b×5a——x34x4Z?

222

Mab

2

17ab

故答案為:

2

【點睛】

本題考查勾股定理的應用,解題的關鍵是熟練運用勾股定理,本題屬于基礎題型

14、9b1-4a'

【分析】根據(jù)平方差公式:(a-b)(a+b)=a∣4√計算即可.

【詳解】解:(-la-3b)(la-3b)

=(-3b-la)(-3b+la)

=(-3b)*-(la)'

=9b'-4a'

故答案為:9b*-4a1.

【點睛】

此題考查的是平方差公式,掌握平方差公式是解決此題的關鍵.

15、135°或45°

【分析】根據(jù)題意可知等腰三角形需要分類討論,分為銳角三角形和鈍角三角形,畫出

圖形解答即可.

【詳解】解:①如圖1所示,當?shù)妊切问卿J角三角形時,根據(jù)題意,NABM=45。,

又;BM是AC邊上的高,

二NAMB=90。,

ZA=90o-45o=45o,

②如圖2,當?shù)妊切问氢g角三角形時,根據(jù)題意,NDEN=45。,

;EN是DF邊上的高

ΛZN=90o,

:.NEDN=90°-45°=45°,

.,.ZEDF=180o-45o=135o

故頂角為:135?;?5。.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的分類討論問題,解題的關鍵是能夠畫出圖形,根據(jù)數(shù)形結合的

思想求出答案.

16、(2,7).

【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象交點坐標為兩個一次函數(shù)解析式聯(lián)立組成的方程組的解,確

定一次函數(shù)y=2x-"2與y=4x-l的圖象的交點坐標.

4χ—y—?%=2

【詳解】解:若二元一次方程組■的解是:r,則一次函數(shù)y=2x—M的

y=2x-m,=7

圖象與一次函數(shù)y=4x-l的圖象的交點坐標為(2,7).

故答案為:(2,7).

【點睛】

本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組.理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關系是解

決此類問題的關鍵.

17>16cm1

【分析】根據(jù)題意作出圖形,求出腰上的高,再代入面積公式即可求解.

【詳解】解:如圖,

VZB=ZACB=150,

:?ZCAD=30o,

VAB=AC=8,

/.???AC=^×8=4,

22

,三角形的面積=L×8×4=16cm1,

2

故答案為:16CmI

【點睛】

本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及外角的運用,等腰三角形中等

邊對等角、外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角的和是解題的關鍵.

18、4-√19

【分析】先求出線段AB的長度,根據(jù)對稱點的關系得到AC=AB,即可利用點A得到

點C所表示的數(shù).

【詳解】Y點A、8表示的數(shù)分別是2,曬,

.*.AB=λ∕192

,:低B、C關于點A對稱,

ΛAC=AB=√19-2,

二點C所表示的數(shù)是:2-(√19-2)=4-√19,

故答案為:4-√19.

【點睛】

此題考查數(shù)軸上兩點間的距離公式,對稱點的關系,點的平移規(guī)律,利用點的對稱關系

得到AC的長度是解題的關鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)3本;(2)3;(3)該校八年級學生中,九月份“讀書量”為5本的學生人數(shù)有

50人

【分析】(D根據(jù)統(tǒng)計圖可知眾數(shù)為3;

(2)利用讀書總量除以學生總數(shù)即得平均數(shù);

(3)根據(jù)百分比進行計算即可;

IQ

【詳解】解:(1)讀4本的人數(shù)有:于麗X2O%=12(人),

根據(jù)統(tǒng)計圖可知眾數(shù)為3本,

故答案為:3本;

(2)本次所抽取學生九月份“讀書量”的平均數(shù)是:

3×l+18×2+21×3+12×4+6×5

=3(本);

3+18+21+12+6

(3)根據(jù)題意得:

500×10%=50(本),

答:該校八年級學生中,九月份“讀書量”為5本的學生人數(shù)有50人.

【點睛】

本題是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖,解題關鍵是從不同的統(tǒng)計圖

中得到必要的信息.

20、(1)11;(1)t=11.5s時,13cm;(3)US或US或13.1S

【分析】(1)由勾股定理即可得出結論;

(1)由線段垂直平分線的性質(zhì)得到PC=Λ4=f,則P8=16-f.在RtABPC中,由勾股定

理可求得t的值,判斷出此時,點。在邊AC上,根據(jù)CQ=H-BC計算即可;

(3)用,分別表示出3。和CQ,利用等腰三角形的性質(zhì)可分BQ=BC,CQ=BC和BQ=CQ

三種情況,分別得到關于f的方程,可求得,的值.

2222

【詳解】(1)在Rt2X48C中,BC=y∣AC-AB=√20-16=12(??).

故答案為:11;

(1)如圖,點尸在邊AC的垂直平分線上時,連接PC,

:.PC=PA=t,PB=16-t.

在RtABPC中,BC2+BP'=CP2>BP122+(16-Z)2=Z2,

25

解得:t=—.

2

25

?.?。從8到C所需的時間為U÷l=6(s),y>6,

25

,此時,點。在邊AC上,Cβ=2×y-12=13(cm)s

(3)分三種情況討論:

①當C0=8Q時,如圖1所示,

C

圖1

貝!)NC=NCBQ.

VZABC=90o,

ΛZCBQ+ZABQ=90°,ZA+ZC=90o,

:.ZA=ZABQ,

:.BQ=AQ,

:.CQ=AQ=IQ,

.,.BC+CQ=11,

Λ∕=Π÷l=ll(s).

②當CQ=BC時,如圖1所示,

C

Q

圖2

貝UBc+cρ=i4,

Λ∕=14÷l=ll(s).

③當BC=B。時,如圖3所示,

過5點作BE,AC于點E,

AB-BC12x1648

貝!]BE=

AC~20-y

:.CE=^BC2-BE2=^122-(y)2=y=7.1.

":BC=BQ,BELCQ,

,CQ=ICE=I4.4,

ΛBC+Cρ=16.4,

Λ∕=16.4÷l=13.1(s).

綜上所述:當f為US或US或13.1s時,為等腰三角形.

【點睛】

本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識.用時間f

表示出相應線段的長,化“動”為“靜”是解決這類問題的一般思路,注意方程思想的

應用.

21,2

【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到CB,=CB=6,當AB,有最小值時,即AB,+B,C的長度

最小,根據(jù)兩點之間線段最短可知:A、B?C三點在一條直線上時,AB,有最小值.

【詳解】解:由軸對稱的性質(zhì)可知:CB*=CB=6(長度保持不變),

當AB,÷BC的長度最小時,則是AB,的最小值,

根據(jù)兩點之間線段最短可知:A、B?C三點在一條直線上時,AB,有最小值,

ΛAB,=AC-B,C=10-8=2,

故答案為:2

【點睛】

本題主要考查了軸對稱的性質(zhì),掌握兩點之間線段最短是解題的關鍵,再做題的過程中

應靈活運用所學知識.

9

22、(1)見解析;(2)眾數(shù)為1.5小時、中位數(shù)為1.5小時;(3)—

50

【分析】(1)根據(jù)學生勞動"1小時''的人數(shù)除以占的百分比,求出總?cè)藬?shù),進而可將條

形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)確定出學生勞動時間的眾數(shù)與中位數(shù)即可;

(3)直接根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】解:(1)根據(jù)題意得:30÷30%=100(人),

學生勞動時間為“1.5小時”的人數(shù)為100-(12+30+18)=40(人),

補全統(tǒng)計圖,如圖所示:

(2)根據(jù)題意得:抽查的學生勞動時間的眾數(shù)為1.5小時、中位數(shù)為1.5小時.

(3)抽到是參加義務勞動的時間為2小時的同學概率=18孤=點9.

【點睛】

本題考查了概率公式:隨機事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有

可能出現(xiàn)的結果數(shù).也考查了眾數(shù),扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖,以及中位數(shù),弄清題中

的數(shù)據(jù)是解本題的關鍵.

23、(1)120人;(2)54°;(3)見解析;(4)450人

【分析】(1)根據(jù)選B的人數(shù)及所占的百分比進行求解;

(2)將360。乘以A部分所占的百分比即可;

(3)先求出選C部分的人數(shù)與A部分所占的百分比,進而可將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計

圖補充完整;

(4)將總?cè)藬?shù)乘以A部分所占的百分比即可.

【詳解】解:(1)66÷55%=120(人),

.?.本次調(diào)查的學生有120人

(2)A部分所占圓心角的度數(shù)為:360°χ(l-55%-25%—5%)=360°χl5%=54°,

故答案為:54。;

(3)選C部分的人數(shù)為:120×25%=30(人),

A部分所占的百分比為:l-(55%+25%+5%)=15%;

(4)3000×15%=450(人);

.?.該校喜歡電視節(jié)目A的學生人數(shù)估計有450人.

【點睛】

本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體,解答本題的關鍵是明確題意,

找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結合思想解答.

24、15千米/小時

【分析】求速度,路程已知,根據(jù)時間來列等量關系.關鍵描述語為:”上午8點40

分一部分學生騎自行車先走;9點整,其余學生乘汽車出發(fā),結果他們同時到達“;等

2

量關系為:騎自行車同學所用時間一乘車同學所用時間=§小時,根據(jù)等量關系列出方

程.

【詳解】解:設騎車學生的速度為X千米/小時,

四101020

由題意,得—=——1-——.

XIx60

解之得:x=15.

經(jīng)檢驗X=15是原分式方程的解.

答:騎車學生的速度為15千米/小時.

【點睛】

本題考查由實際問題抽象出分式方程,分析題意,找到關鍵描述語,得到合適的等量關

系是解決問題的關鍵.

25、(D(T)AE=DB;②=;理由見解析;(2)2或1.

【分析】(1)①根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求出NDEB=ND=30。求出

DB=BE,進而得出AE=DB即可;

②根據(jù)題意結合平行線性質(zhì)利用全等三

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