2024年小學(xué)四年級奧數(shù)題及答案

2024年小學(xué)四年級奧數(shù)題及答案

在解奧數(shù)題時，常常要提示自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)

化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質(zhì)。

下面就是我為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。

小學(xué)四年級奧數(shù)題及答案

1、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。

貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后,

再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？

解：客車和貨車的速度之比為5：4那么相遇時的路程

比二5：4相遇時貨車行全程的4/9此時貨車行了全程的1/4

距離相遇點還有4/9-1/4=7/36那么全程=28/(7/36)=144千

米

2、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時

行6千米?，F(xiàn)在兩人同時從同一地點相背動身，乙遇到甲后，

再行4小時回到原動身點。求乙繞城一周所須要的時間？

解：甲乙速度比二8：6=4：3相遇時乙行了全程的3/7

那么4小時就是行全程的4/7

所以乙行一周用的時間=4/(4/7)二7小時

2、有一個財迷總想使自己的'錢成倍增長，一天他

在一座橋上碰見一個老人，老人對他說：“你只要走過這座

橋再回來，你身上的錢就會增加一倍，但作為酬勞，你每走

一個來回要給我32個銅板?！必斆运懔怂阃纤?，就同意

To他走過橋去又走回來，身上的錢果真增加了一倍，他很

興奮地給了老人32個銅板。這樣走完第五個來回，身上的

最終32個銅板都給了老人，一個銅板也沒剩下。問：財迷

身上原有多少個銅板？

分析：此題采納逆推法解決。

第5次以后，財迷只剩下32個銅板，相當(dāng)于第5次過

橋前手里有16個；

第4次過橋后給了老人32個，所以第四次結(jié)束以后手

中有48個，相當(dāng)于第4次過橋前手中有24個；

第3次過橋后給了老人32個，所以第3次結(jié)束以后手

中有56個，相當(dāng)于第3次過橋前手中有28個；

第2次過橋后給了老人32個，所以第2次結(jié)束以后手

中有60個，相當(dāng)于第2次過橋前手中有30個；

第1次過橋后給了老人32個，所以第1次結(jié)束以后手

中有62個，相當(dāng)于第1次過橋前手中有31個。

解答：解：第五次后有：32?2二16（個）；

第四次后有：（32+16）+2=24（個）；

第三次后有：（32+24）+2=28（個）；

其次次后有：（32+28）+2=30（個）；

第一次原有：（32+30）+2=31（個）；

答：財迷身上原有31個銅板。

3、一個等差數(shù)列的第2項是2.8,第三項是3.1,這個

等差數(shù)列的第15項是()。

考點：等差數(shù)列。

分析：這個等差數(shù)列的公差是：3.1-2.8=0.3,所以首

項是2.8-0.3=2.5,然后依據(jù)“末項:首項+公差X(項數(shù)-1)”

列式為：2.5+(15-l)X0.3,然后解答即可。

解答：解：公差是:3.1-2.8=0.3,

首項是2.8-0.3=2.5,

2.5+(15-1)X0.3,

=2.5+4.2,

=6.7;

故答案為：6.70

4、有一片牧場，草每天都勻速生長(草每天增長量相

等)，假如放牧24頭牛，則6天吃完牧草，假如放牧21頭

牛，則8天吃完牧草，假設(shè)每頭牛吃草的量是相等的。(1)

假如放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？(2)要使牧草恒久吃

不完，最多可放多少頭牛？

解答：

(1)草的生長速度：(21X8-24X6)十(8-6)=12(份)

原有草量：21X8-12X8=72(份)

16頭牛可吃：72+(16-12)=18(天)

(2)要使牧草恒久吃不完，則每天吃的份數(shù)不能多于草

每天的生長份數(shù)

所以最多只能放12頭牛。

5、小明騎在牛背上趕牛過河，共有甲乙丙丁四頭牛，

甲牛過河需1分鐘，乙牛需2分鐘，丙牛需5分鐘，丁牛需

6分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。

解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后，再騎甲牛返回，

用時2+1=3分鐘

然后騎在丙牛背上趕丁牛過河后，再騎乙牛返回，用時

6+2=8分鐘

最終騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用返回，用時2分鐘。

總共用時用+1)+(6+2)+2=13分鐘。

6、某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長

的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米。時速為72千

米的列車相遇，錯車而過須要幾秒鐘？

答案與解析：

依據(jù)另一個列車每小時走72千米，所以，它的速度為：

72000+3600=20(米/秒)

某列車的速度為：(250-210)4-(25-23)=40+2=20(米/

秒)

某列車的車長為：20X25-250=500-250=250(米)

兩列車的錯車時間為：

(250+150)4-(20+20)=400+40=10(秒)

7、

A、B、C、D四個同學(xué)揣測他們之中誰被評為三好學(xué)生。A

說：“假如我被評上，那么B也被評上。"B說：“假如我

被評上，那么C也被評上。"C說：“假如D沒評上，那么

我也沒評上?！笔聦嵣纤麄冎兄挥幸粋€沒被評上，并且A、

B、C說的都是正確的。問：誰沒被評上三好學(xué)生？

答案與解析：A沒有評上三好學(xué)生。

由C說可推出D必被評上，否則假如D沒評上，則C也

沒評上，與“只有一人沒有評上"沖突。再由A、B所說可

知：

假設(shè)A被評上，則B被評上，由B被評上，則C被評上。

這樣四人全被評上，沖突。因此A沒有評上三好學(xué)生。

8、15年前父親年齡是兒子的7倍，10年后，父親年齡

是兒子的2倍。求父親、兒子各多少歲。

解答：

父親50歲，兒子20歲。

(15+10)+0-2)+15=20(歲)

2、王濤的爺爺比奶奶大2歲，爸爸比媽媽大2歲，全

家五口人共200歲。已知爺爺年齡是王濤的5倍，爸爸年齡

在四年前是王濤的4倍，問王濤全家人各是多少歲？

解答：

王濤12歲，媽媽34歲。爸爸36歲，奶奶58歲，爺爺

60歲。

提示：爸爸年齡四年前是王濤的4倍，那么現(xiàn)在的年齡

是王濤的4倍少12歲。

(200+2+12+12+2)+(1+5+5+4+4)=12(歲)。

9、三個小組共有180人，一、二兩個小組人數(shù)之和比

第三小組多20人，第一小組比其次小組少2人，求第一小

組的人數(shù)。

分析：先將一、二兩個小組作為一個整體，這樣就可以

利用基本和差問題公式得出第一、二兩個小組的人數(shù)和，然

后對第一、二兩個組再作一次和差基本問題計算，就可以得

出第一小組的人數(shù)。

解：一、二兩個小組人數(shù)之和=(180+20)/2=100人，第

一小組的人數(shù)=(100-2)/2=49人。

10、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐

取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多

3千克？

分析：從甲筐取出放入乙筐，總數(shù)不變。甲筐原來比乙

筐多19千克，后來比乙筐少3千克，也即對19千克進(jìn)行重

安排，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，問題就變成最基

本的和差問題：和19千克，差3千克。

解：(19+3)/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，

就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克。

n、已知一艘輪船順?biāo)?8千米需4小時，逆水行48

千米需6小時?，F(xiàn)在輪船從上游A港到下游B港。已知兩港

間的水路長為72千米，開船時一旅客從窗口扔到水里一塊

木板，問船到B港時，木塊離B港還有多遠(yuǎn)？

考點：流水行船問題.

分析：順?biāo)兴俣葹椋?8+4=12（千米），逆水行速度為：

48+6=8（千米）。

因為順?biāo)俣仁潜却乃俣榷嗔怂乃俣?，而逆水速?/p>

是船的速度再減去水的速度，因此順?biāo)俣群湍嫠俣戎g

相差的是“兩個水的速度”，因此可求出水的速度為：

（12-8）+2=2（千米）。

現(xiàn)條件為到下游，因此是順?biāo)旭?，從A到B所用時間

為：72+12=6（小時）。

木板從起先到結(jié)束所用時間與船相同，木板隨水而飄,

所以行駛的速度就是水的速度，可求出6小時木板的路程為：

6義2=12（千米）;與船所到達(dá)的B地距離還差：

7272=60（千米）。

解：順?biāo)兴俣葹?4894=12（千米），

逆水行速度為：48?6二8（千米），

水的速度為：（12-8）+2=2（千米），

從A到B所用時間為：72+12=6（小時）,

6小時木板的路程為：6X2=12（千米），

與船所到達(dá)的B地距離還差：72T2=60(千米)。

答：船到B港時，木塊離B港還有60米。

12、

小明住在一條胡同里，一天，他算了算這條小胡同的門

牌號碼。他發(fā)覺，除掉他自己

家的不算，其余各門牌號碼之和正好是100o請問這條

小胡同一共有一戶(即有多少

個門牌號碼)。小明家的門牌號碼是o

【答案】

這道題目的詳細(xì)數(shù)值只有一個，所以我們要通過估算的

方法解決問題!我們都知道：

1+2+…+10=55,所以和在100旁邊的應(yīng)當(dāng)為1?14、或

1-15,

⑴1+2+…+14=105,小明家門牌號為5,共有14