第9章 不等式與不等式組（基礎(chǔ)卷）（解析版）

第9章不等式與不等式組（基礎(chǔ)卷）一．選擇題（每小題3分，共24分）1.已知，則下列不等式不成立的是（

）．A． B． C． D．【答案】D【解析】解：A、若，則，故本選項(xiàng)不符合題意；B、若，則，故本選項(xiàng)不符合題意；C、若，則，故本選項(xiàng)不符合題意；D、若，則，即，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D2.在數(shù)軸上表示不等式組的解，其中正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】解：解不等式，得：，不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：，故選：B．3.加3的和與的差小于13，則的值不可能為（

）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】A【解析】解：由題意得，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，∵，∴的值不可能為6，故選：A4.關(guān)于，的方程組的解，滿足，則的取值范圍是(

)A． B． C． D．【答案】C【解析】解：由得：∴，∵，∴解得：，故選：C．5.若不等式組有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】根據(jù)題意，得，可知，解得．故選：B．6.在，6，0，8，，5中，是不等式的解的有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】B【解析】解：，，所以選項(xiàng)中是不等式的解有，0，，5，共4個(gè)．故選：B．7.若不等式，有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：不等式組由①式得：，由②式得：，∵不等式組有解，把解集表示在數(shù)軸上，如圖，∵不等式組有3個(gè)整數(shù)解∴，解得：．故選：D．8.為解決部分家長(zhǎng)在放學(xué)時(shí)間不能按時(shí)接孩子的問(wèn)題，我市許多學(xué)校都啟動(dòng)了“課后服務(wù)”工作．某學(xué)校為了開(kāi)展好課后服務(wù)，計(jì)劃用不超過(guò)10000元的資金購(gòu)買足球、籃球和排球用于球類興趣班，已知足球、籃球、排球的單價(jià)分別為100元、80元、60元，且根據(jù)參加球類興趣班的學(xué)生數(shù)了解到以下信息：①籃球的數(shù)量必須比足球多10個(gè)，②排球的數(shù)量必須是足球的3倍．則學(xué)校最多能購(gòu)買足球的個(gè)數(shù)是（

）A．10 B．25 C．26 D．30【答案】B【解析】解：設(shè)買足球的數(shù)量為個(gè)，則買籃球的數(shù)量為個(gè)，買排球的數(shù)量為個(gè)，由題意得：，解得：，x為整數(shù)，x的最大值取25．故選：B．二．填空題（每小題2分，共16分）9.若，則_____0．（用，，填空）【答案】【解析】解：∵，∴，故答案為：．10.不等式的正整數(shù)解是_______．【答案】【解析】解：，，為正整數(shù)，．故答案：．11.m與的和為正數(shù)，用不等式表示為_(kāi)_____．【答案】【解析】解：由題意得，m與的和為正數(shù)，用不等式表示為，故答案為：．12.不等式組的解集是____．【答案】【解析】解不等式①，得解不等式②，得∴不等式組的解集為．故答案為：．13.一長(zhǎng)方形足球訓(xùn)練場(chǎng)的長(zhǎng)為x米，寬為60米，如果它的周長(zhǎng)大于310米，面積小于6480平方米，則x的取值范圍是__________．【答案】【解析】解：由題意得：,解得：，故答案為：．14.已知不等式的解集是，則a的取值范圍是_______．【答案】【解析】解：∵的解集是，不等號(hào)方向發(fā)生了改變，∴，∴．故答案為：．15.某商品進(jìn)價(jià)為700元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1100元，后由于商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于．若打x折，則可列不等式___________．【答案】【解析】解：設(shè)該商品打x折，依題意得：，故答案為：．16.若不等式的最大整數(shù)解是5，則m的取值范圍是_______．【答案】【解析】解：，解得：，∵不等式的最大整數(shù)解是5，∴，解得：，故答案為：．三．解答題（共60分）17.（6分）解不等式組：請(qǐng)按下列步驟完成解答.(1)解不等式①，得__________；(2)解不等式②，得__________；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；(4)原不等式組的解集是__________.【答案】(1)；(2)；(3)見(jiàn)解析；(4)【解析】（1）解不等式①，得，（2）解不等式②，得，（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組的解集是：；18.（8分）解下面的不等式（組）：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)【解析】（1）解：去分母，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：；（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解集為．19.（8分）整式的值為．(1)若的值為，求的值．(2)若為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍．【答案】(1)；(2)【解析】（1）解：∵，∴，解得；（2）解：∵為非負(fù)數(shù)，∴，∴，解得．20.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)．(1)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求x的值；(2)若點(diǎn)P在第二象限，求x的取值范圍．【答案】(1)1；(2)【解析】（1）解：由題意可知：，解得；（2）解：∵點(diǎn)P在第二象限，∴，解得．21.（10分）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道選擇題．對(duì)于每一道題，若答對(duì)了，則得10分；若答錯(cuò)了或不答，則扣3分．請(qǐng)問(wèn)至少要答對(duì)幾道題，總得分才不少于70分？【答案】10道題【解析】設(shè)至少要答對(duì)道題，總得分才不少于70分，則答錯(cuò)或不答的題目共有，依題意得：，，答：至少要答對(duì)10道題，總得分才不少于70分22.（10分）已知關(guān)于的不等式組(1)若該不等式組的解集為，求的值；(2)若該不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，求整數(shù)的值．【答案】(1)；(2)的整數(shù)解是4，5，6【解析】（1）解：解不等式組得：，∵不等式組的解集為，∴，解得：；（2）解：由（1）得不等式組的解集為：，∵不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解是，0，1，2，3，則，解得：，m的整數(shù)解為4，5，6．23.（10分）先閱讀下列例題，再按要求完成下列問(wèn)題．例：解不等式．由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”有①，或②，解不等式組①，得解不等式組②得，所以的解集為或．(1)仿照上述方法解關(guān)于x的不等式；；任務(wù)二：(2)直接寫