新人教A版高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末模擬試卷(基礎(chǔ)題型)

高二數(shù)學(xué)試卷〔理科〕一、選擇題〔每題3分，共36分〕1．命題：，，那么命題是 〔〕 A．， B．， C．， D．，2．，那么“”是“”的 〔〕 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件D．既不充分也不必要條件3、，，假設(shè)，那么=〔〕、、、2、34、等軸雙曲線過，那么它的焦點坐標為〔〕、〔0，、〔，0〕、〔0，〕、〔，0〕5.橢圓焦點在x軸上，長軸長為10，且離心率為，那么其標準方程是〔〕A．B．C．D．6、設(shè)橢圓的標準方程為，其焦點在軸上，那么的取值范圍是〔〕、、、、7、一個動點在圓上移動時，它與定點(3，0)連線中點的軌跡方程是()、、、、8．拋物線上的點到直線距離的最小值是〔〕 A．B． C．D．9．直線與圓的位置關(guān)系是〔〕 A．相切 B．相交 C．相離 D．無法判定10.過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A〔x1,y1〕B〔x2,y2〕兩點，如果=6，A．6B．8C．9D．1011.試在拋物線上求一點P，使其到焦點F的距離與到的距離之和最小，那么該點坐標為〔〕A．B．C．D．12.點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，假設(shè)△ABF2為正三角形，那么該橢圓的離心率為〔〕A．B．C．D．題號123456789101112答案二、填空題〔每題4分，共16分〕13．雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標為；漸近線方程為14.當(dāng)拋物線型拱橋的頂點距水面2米時，量得水面寬8米。當(dāng)水面升高1米后，水面寬度是________米。15.向量不共面，向量，，共面，那么．16.如果橢圓的弦被點〔4，－2〕平分，那么這條弦所在的直線方程是三、解答題〔本大題共5小題，共48分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟〕17、〔此題總分值10分〕命題：42＋=0無實根，命題：在區(qū)間〔0，+〕上是減函數(shù)，假設(shè)“或”為真命題，求實數(shù)的取值范圍。18.〔總分值10分〕圓O:,求過點P〔4，1〕且與圓O相切的直線方程.19．〔此題總分值10分〕如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M、N分別是A1B、B1C〔Ⅰ〕求證：MN⊥平面A1BC；〔Ⅱ〕求直線BC1和平面A1BC所成角的大?。瓸BA1B1C1NACM20．〔此題總分值10分〕橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6，⑴求橢圓C的標準方程;⑵過點〔0，2〕且斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點,求線段AB的長度。.21、〔此題總分值8分〕如圖，在四棱錐中，側(cè)面是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長為2的菱形，，分別是的中點。DABCDABCPMN(2)求證：平面⊥平面；(3)求點到平面的距離。參考答案：題號123456789101112答案一：選擇題：二：填空題：13、；；14、；15、7；16、三：18、解：由題意知點P在圓O上，因此切線有且僅有一條，P為切點。BA1BA1B1C1NACMxyz可得,故，所以所求切線方程為：19．〔Ⅰ〕據(jù)題意CA、CB、CC1兩兩垂直，以C為原點，CA、CB、CC1所在直線分別為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系，如圖．設(shè)AC＝BC＝CC1＝a，那么，．所以，．于是，，即MN⊥BA1，MN⊥CA1．又，故MN⊥平面A1BC．〔Ⅱ〕因為MN⊥平面A1BC，那么為平面A1BC的法向量，又，那么，所以．故直線BC1和平面A1BC所成的角為30o．20解：⑴由，長軸長為6得：所以∴橢圓方程為…………………5分⑵設(shè),由⑴可知橢圓方程為①,∵直線AB的方程為②………