哈爾濱市蕭紅中學(xué)2016年9月七年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

哈爾濱市蕭紅中學(xué)2016年9月七年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A．2x﹣6 B．2x+y=5 C．﹣3+1=﹣2 D．=2．下列方程中，解為x=2的方程是（）A．4x=2 B．3x+6=0 C． D．7x﹣14=03．下列等式變形正確的是（）A．如果s=ab，那么b= B．如果x=6，那么x=3C．如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0 D．如果mx=my，那么x=y4．將（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括號(hào)正確的是（）A．3x+2﹣2x+1 B．3x+2﹣4x+1 C．3x+2﹣4x﹣2 D．3x+2﹣4x+25．若關(guān)于x的一元一次方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解為x=﹣3，則k的值是（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣6．解方程﹣=1，去分母正確的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=67．某小組分若干本圖書，若每人分給一本，則余一本，若每人分給2本，則缺3本，那么共有圖書（）A．6本 B．5本 C．4本 D．3本8．某商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，每件都以80元出售，若按成本運(yùn)算，其中一件贏利60%，另一件虧本20%，在這次買賣中，該商販（）A．不盈不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利50元9．已知|x+1|+（x﹣y+3）2=0，那么（x+y）2的值是（）A．0 B．1 C．4 D．910．如圖所示，第一個(gè)天平的兩側(cè)分不放2個(gè)球體和5個(gè)圓柱體，第二個(gè)天平的兩側(cè)分不放2個(gè)正方體和3個(gè)圓柱體，兩個(gè)天平都平穩(wěn)，則12個(gè)球體的質(zhì)量等于（）個(gè)正方體的質(zhì)量．A．12 B．16 C．20 D．24二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．方程2x+5=0的解是x=．12．若x=﹣3是方程3（x﹣a）=7的解，則a=．13．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=．14．當(dāng)n=時(shí)，多項(xiàng)式7x2y2n+1﹣x2y5能夠合并成一項(xiàng)．15．一張?jiān)嚲碇挥?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)1題倒扣1分，某同學(xué)做了全部試題共得85分，他做對(duì)了道題．16．如果關(guān)于x的方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同解方程，則k=．17．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成：9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是﹣1701，這三個(gè)數(shù)中最小數(shù)為．18．甲隊(duì)有31人，乙隊(duì)有26人，現(xiàn)另調(diào)24人分配給甲、乙兩隊(duì)，使甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，則應(yīng)分配給甲隊(duì)人．19．A、B兩地相距64千米，甲從A地動(dòng)身，每小時(shí)行14千米，乙從B地動(dòng)身，每小時(shí)行18千米，若兩人同時(shí)動(dòng)身相向而行，則需小時(shí)兩人相距16千米．20．一個(gè)通訊員騎自行車需要在規(guī)定時(shí)刻內(nèi)把信件送到某地，每小時(shí)走15公里早到24分鐘，如果每小時(shí)走12公里，就要遲到15分鐘，原定時(shí)刻是分．三、解答題（21題8分，22題10分，23題6分，24題8分，25題8分，26題10分，27題10分，共計(jì)60分）21．解方程（1）2x﹣x=6﹣8；（2）3x+7=32﹣2x．22．解方程（1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）；（2）﹣2=﹣．23．已知：方程x+k=2的解比方程x﹣k+3=2k的解大1，求k的值．24．某車間22名工人一輩子產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人一輩子產(chǎn)螺釘，多少名工人一輩子產(chǎn)螺母？25．有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級(jí)技工粉刷8個(gè)房間，結(jié)果還有50平方米沒有刷完；同樣時(shí)刻5名二級(jí)技工粉刷完10個(gè)房間外，還多刷了另外的40平方米．已知每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多刷10平方米，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積．26．某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)20元，售價(jià)35元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)50元．（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且使這100件商品的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）為1800元，需購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）在“十一”期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)待促銷活動(dòng)：打折前一次性購物總金額優(yōu)待措施不超過300元不優(yōu)待超過300元且不超過500元售價(jià)一律打九折超過500元售價(jià)一律打八折按上述優(yōu)待條件，若小李第一天只購買甲種商品一次性付款210元，翌日只購買乙種商品打折后一次性付款440元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購買甲、乙兩種商品一共多少件？27．十一黃金周（7天）期間，蕭紅中學(xué)7年3班某同學(xué)打算租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認(rèn)為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：周租金（單位：元）免費(fèi)行駛里程（單位：千米）超出部分費(fèi)用（單位：元/千米）A型17401001.5B型26402201.2解決下列咨詢題：（1）如果此次旅行的總行程為800千米，請(qǐng)通過運(yùn)算講明租用哪種型號(hào)的車劃算；（2）設(shè)此次旅行行程為x千米（x是正整數(shù)），請(qǐng)通過運(yùn)算講明如何按照旅行行程選擇省鈔票的租車方案．

2016-2017學(xué)年黑龍江省哈爾濱市蕭紅中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A．2x﹣6 B．2x+y=5 C．﹣3+1=﹣2 D．=【考點(diǎn)】方程的定義．【分析】按照方程的定義選擇正確的選項(xiàng)即可．【解答】解：A、2x﹣6是代數(shù)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x+y=5是方程，此選項(xiàng)正確；C、﹣3+1=﹣2，不含未知數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=是比例式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．2．下列方程中，解為x=2的方程是（）A．4x=2 B．3x+6=0 C． D．7x﹣14=0【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【分析】看看x=2能使ABCD四個(gè)選項(xiàng)中哪一個(gè)方程的左右兩邊相等，確實(shí)是哪個(gè)答案；也能夠分不解這四個(gè)選項(xiàng)中的方程．【解答】解：（1）由4x=2得，x=；（2）由3x+6=0得，x=﹣2；（3）由x=0得，x=0；（4）由7x﹣14=0得，x=2．故選D．3．下列等式變形正確的是（）A．如果s=ab，那么b= B．如果x=6，那么x=3C．如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0 D．如果mx=my，那么x=y【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)．【分析】答題時(shí)第一記住等式的差不多性質(zhì)，然后對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判定．【解答】解：A、如果s=ab，那么b=，當(dāng)a=0時(shí)不成立，故A錯(cuò)誤，B、如果x=6，那么x=12，故B錯(cuò)誤，C、如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0，C正確，D、如果mx=my，那么x=y，如果m=0，式子不成立，故D錯(cuò)誤．故選C．4．將（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括號(hào)正確的是（）A．3x+2﹣2x+1 B．3x+2﹣4x+1 C．3x+2﹣4x﹣2 D．3x+2﹣4x+2【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)．【分析】按照去括號(hào)法則解答．【解答】解：（3x+2）﹣2（2x﹣1）=3x+2﹣4x+2．故選：D．5．若關(guān)于x的一元一次方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解為x=﹣3，則k的值是（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3代入已知方程，得到關(guān)于k的新方程，通過解新方程求得k的值即可．【解答】解：把x=﹣3代入，得k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得k=﹣2．故選：B．6．解方程﹣=1，去分母正確的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=6【考點(diǎn)】解一元一次方程．【分析】方程兩邊乘以6得到結(jié)果，即可做出判定．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6，故選B7．某小組分若干本圖書，若每人分給一本，則余一本，若每人分給2本，則缺3本，那么共有圖書（）A．6本 B．5本 C．4本 D．3本【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】若每人分給一本，則余一本，即人數(shù)=本數(shù)﹣1；每人分給2本，則缺3本即：人數(shù)=，則得到相等關(guān)系：本書﹣1=，就能夠列出方程．【解答】解：設(shè)共有圖書是x本，按照題意列方程組得：x﹣1=解得：x=5，故選B．8．某商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，每件都以80元出售，若按成本運(yùn)算，其中一件贏利60%，另一件虧本20%，在這次買賣中，該商販（）A．不盈不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利50元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】分不算出盈利衣服的成本和虧損衣服的成本，讓兩個(gè)售價(jià)相加減去兩個(gè)成本的和，若得到是正數(shù)，即為盈利，反之虧本．【解答】解：設(shè)贏利60%的衣服的成本為x元，則x×（1+60%）=80，解得x=50，設(shè)虧損20%的衣服的成本為y元，y×（1﹣20%）=80，解得y=100元，∴總成本為100+50=150元，∴2×80﹣150=10，∴這次買賣中他是盈利10元．故選：B9．已知|x+1|+（x﹣y+3）2=0，那么（x+y）2的值是（）A．0 B．1 C．4 D．9【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；代數(shù)式求值．【分析】由|x+1|+（x﹣y+3）2=0，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，能夠求出x、y的值，進(jìn)而求出（x+y）2的值．【解答】解：∵|x+1|+（x﹣y+3）2=0，∴，解得x=﹣1，y=2，∴（x+y）2=1．故選B．10．如圖所示，第一個(gè)天平的兩側(cè)分不放2個(gè)球體和5個(gè)圓柱體，第二個(gè)天平的兩側(cè)分不放2個(gè)正方體和3個(gè)圓柱體，兩個(gè)天平都平穩(wěn)，則12個(gè)球體的質(zhì)量等于（）個(gè)正方體的質(zhì)量．A．12 B．16 C．20 D．24【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形；等式的性質(zhì)．【分析】按照等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】解：一個(gè)球等于2.5個(gè)圓柱體，十二個(gè)球等于三十個(gè)圓柱體；一個(gè)圓柱體等于正方體，十二個(gè)球體等于二十個(gè)正方體，故選：C．二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．方程2x+5=0的解是x=．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【分析】先移項(xiàng)，再化系數(shù)為1就能夠求出方程的解，從而得出結(jié)論．【解答】解：移項(xiàng)，得2x=﹣5，化系數(shù)為1，得x=﹣，故答案為：﹣12．若x=﹣3是方程3（x﹣a）=7的解，則a=﹣．【考點(diǎn)】方程的解．【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．若x=﹣3是方程3（x﹣a）=7的解，把x=﹣3代入方程就得到一個(gè)關(guān)于a的方程，就能夠求出a的值．【解答】解：按照題意得：3（﹣3﹣a）=7解得：a=﹣．13．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=﹣2．【考點(diǎn)】一元一次方程的定義．【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），同時(shí)未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一樣形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【解答】解：按照題意得：，解得：a=﹣2，故答案是：﹣2．14．當(dāng)n=2時(shí)，多項(xiàng)式7x2y2n+1﹣x2y5能夠合并成一項(xiàng)．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式．【分析】按照同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同可得答案．【解答】解：7x2y2n+1﹣x2y5能夠合并，得2n+1=5．解得n=2，故答案為：2．15．一張?jiān)嚲碇挥?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)1題倒扣1分，某同學(xué)做了全部試題共得85分，他做對(duì)了22道題．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了（25﹣x）道題，按照“做了全部試題共得85分，”列出方程并解答．【解答】解：設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了（25﹣x）道題，依題意得：4x﹣（25﹣x）=85，解得x=22．故答案是：22．16．如果關(guān)于x的方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同解方程，則k=．【考點(diǎn)】同解方程．【分析】通過解方程3x+4=0能夠求得x=﹣．又因?yàn)?x+4=0與3x+4k=18是同解方程，因此也是3x+4k=18的解，代入可求得．【解答】解：解方程3x+4=0可得x=﹣．∵3x+4=0與3x+4k=18是同解方程，∴也是3x+4k=18的解，∴3×（﹣）+4k=18，解得．故答案是：．17．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成：9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是﹣1701，這三個(gè)數(shù)中最小數(shù)為﹣2187．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】易得第n個(gè)數(shù)為（﹣3）n+1，按照條件建立方程，即可解決咨詢題．【解答】解：第四行的第n個(gè)數(shù)為（﹣3）n+1，若第四行的第n個(gè)數(shù)、第（n+1）個(gè)數(shù)、第（n+2）個(gè)數(shù)的和為﹣1701，則有（﹣3）n+1+（﹣3）n+2+（﹣3）n+3=﹣1701，整理得（﹣3）n+1=﹣243=（﹣3）5，∴n+1=5，∴n=4，∴（﹣3）n+3=﹣2187，故答案為：﹣2187．18．甲隊(duì)有31人，乙隊(duì)有26人，現(xiàn)另調(diào)24人分配給甲、乙兩隊(duì)，使甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，則應(yīng)分配給甲隊(duì)23人．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)應(yīng)分配給甲隊(duì)x人，則甲隊(duì)現(xiàn)有人數(shù)是（31+x）人，乙隊(duì)現(xiàn)有人數(shù)是（26+24﹣x）人，依據(jù)“甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍”列出方程并解答．【解答】解：設(shè)應(yīng)分配給甲隊(duì)x人，依題意得：31+x=2（26+24﹣x），解得x=23．即應(yīng)分配給甲隊(duì)23人．故答案是：23．19．A、B兩地相距64千米，甲從A地動(dòng)身，每小時(shí)行14千米，乙從B地動(dòng)身，每小時(shí)行18千米，若兩人同時(shí)動(dòng)身相向而行，則需1.5或2.5小時(shí)兩人相距16千米．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)需x小時(shí)兩人相距16千米，此小題有兩種情形：①還沒有相遇他們相距16千米；②差不多相遇他們相距16千米，利用相遇咨詢題列方程求解．【解答】解：設(shè)兩人同時(shí)動(dòng)身相向而行，需y小時(shí)兩人相距16千米，①當(dāng)兩人沒有相遇他們相距16千米，由題意得：（14+18）y+16=64，解得：y=1.5（小時(shí)）；②當(dāng)兩人相遇之后他們相距16千米，由題意得：（14+18）y=64+16，解得：y=2.5（小時(shí)）．若兩人同時(shí)動(dòng)身相向而行，則需1.5或2.5小時(shí)兩人相距16千米．故答案是：1.5或2.5．20．一個(gè)通訊員騎自行車需要在規(guī)定時(shí)刻內(nèi)把信件送到某地，每小時(shí)走15公里早到24分鐘，如果每小時(shí)走12公里，就要遲到15分鐘，原定時(shí)刻是180分．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)原定時(shí)刻是x分，分不按照每小時(shí)走15公里早到24分鐘，如果每小時(shí)走12公里，就要遲到15分鐘，表示出兩地之間的距離建立方程解答即可．【解答】解：設(shè)原定時(shí)刻是x分，由題意得15（﹣）=12（+），解得：x=180．答：原定時(shí)刻是180分．故答案為：180．三、解答題（21題8分，22題10分，23題6分，24題8分，25題8分，26題10分，27題10分，共計(jì)60分）21．解方程（1）2x﹣x=6﹣8；（2）3x+7=32﹣2x．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【分析】（1）方程去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：4x﹣5x=12﹣16，合并得：﹣x=﹣4，解得：x=4；（2）移項(xiàng)合并得：5x=25，解得：x=5．22．解方程（1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）；（2）﹣2=﹣．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號(hào)得：2x﹣x﹣10=5x+2x﹣2，移項(xiàng)合并得：6x=﹣8，解得：x=﹣；（2）去分母得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，移項(xiàng)合并得：16x=7，解得：x=．23．已知：方程x+k=2的解比方程x﹣k+3=2k的解大1，求k的值．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【分析】按照題意列出方程，求出方程的解即可得到k的值．【解答】解：由方程（1）得x=2﹣k，由方程（2）得x=6k﹣6，由題知：2﹣k=6k﹣6+1，解得：k=1．24．某車間22名工人一輩子產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人一輩子產(chǎn)螺釘，多少名工人一輩子產(chǎn)螺母？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】按照“車間22名工人”“一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母”作為相等關(guān)系列方程組求解即可．【解答】解：設(shè)分配x名工人一輩子產(chǎn)螺釘，y名工人一輩子產(chǎn)螺母，按照題意，得：，解之得．答：分配10名工人一輩子產(chǎn)螺釘，12名工人一輩子產(chǎn)螺母．25．有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級(jí)技工粉刷8個(gè)房間，結(jié)果還有50平方米沒有刷完；同樣時(shí)刻5名二級(jí)技工粉刷完10個(gè)房間外，還多刷了另外的40平方米．已知每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多刷10平方米，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)每一個(gè)房間的共有x平方米，則一級(jí)技工每天刷，則二級(jí)技工每天刷，以每名一級(jí)工比二級(jí)工一天多粉刷10平方米墻面做為等量關(guān)系可列方程求解．求出房間的面積代入可求每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分不刷墻面多少平方米．【解答】解：設(shè)每個(gè)房間要粉刷的面積為x平方米，由題意得：﹣=10，解得x=52．答：每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為52平方米．26．某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)20元，售價(jià)35元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)50元．（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且使這100件商品的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）為1800元，需購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）在“十一”期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)待促銷活動(dòng)：打折前一次性購物總金額優(yōu)待措施不超過300元不優(yōu)待超過300元且不超過500元售價(jià)一律打九折超過500元售價(jià)一律打八折按上述優(yōu)待條件，若小李第一天只購買甲種商品一次性付款210元，翌日只購買乙種商品打折后一次性付款440元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購買甲、乙兩種商品一共多少件？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）等量關(guān)系為：甲商品總進(jìn)價(jià)+乙商品總進(jìn)價(jià)=1800，按照此關(guān)系列方程即可求解．（2）第一天的總價(jià)為210元，因此沒有享受打折，翌日的也可能享受了9折，也可能享受了8折．應(yīng)先算出原價(jià)，然后除以單價(jià)，得出數(shù)量．【解答】解：（1）設(shè)