數(shù)列專題：數(shù)列的求和講義 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
數(shù)列專題：數(shù)列的求和講義 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第二冊_第2頁
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文檔簡介

數(shù)列專題：數(shù)列的求和一、分組求和法（1）通項(xiàng)公式為的數(shù)列，其中為容易求和的數(shù)列；（2）通項(xiàng)公式為的數(shù)列，其中為容易求和的數(shù)列。例一：已知數(shù)列的通項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，則_________。例二：已知是等差數(shù)列，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和為.例三：已知數(shù)列中，求證：是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；若數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和為，求二、裂項(xiàng)相消法常用的裂項(xiàng)公式有：；；若數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，則例四：正項(xiàng)等差數(shù)列滿足成等比數(shù)列，的前項(xiàng)和為。求數(shù)列的通項(xiàng)公式；令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使的最大的的值。例五：已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求例六：已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m；三、錯(cuò)位相減法如果數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和時(shí)，可采用錯(cuò)位相減法，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，然后作差求解。例七：在數(shù)列中，（1）證明：數(shù)列為常數(shù)列；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和為。例八：設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且求；求數(shù)列的前項(xiàng)和為。例九：已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和為。四、倒序相加法若一個(gè)數(shù)列前項(xiàng)和中與首末兩項(xiàng)等距的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之和，則可采用正序

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