【數(shù)學(xué)】復(fù)數(shù)的幾何意義課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊

7.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)習(xí)引入

探究新知問題2

類比推理,復(fù)數(shù)的幾何意義？一個復(fù)數(shù)由什么唯一確定？z=a+bi(a,b∈R)實(shí)部虛部由一個有序?qū)崝?shù)對（a,b）唯一確定問題1

實(shí)數(shù)的幾何意義是什么？實(shí)數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)(形)(數(shù))一一對應(yīng)

復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a,b∈R)復(fù)平面中的點(diǎn)Z(a,b)一一對應(yīng)（數(shù)）（形）復(fù)平面定義知識點(diǎn)1復(fù)數(shù)的幾何意義x軸—實(shí)軸y軸—虛軸Z(a,b)abZ=a＋bi實(shí)軸虛軸如：復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)（-2，3）復(fù)數(shù)-2+3i原點(diǎn)(0,0)0（-2，0）-2（0，-5）-5i實(shí)數(shù)純虛數(shù)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面.復(fù)數(shù)的幾何意義Z(a,b)abZ:a＋bi實(shí)軸虛軸判斷：實(shí)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，虛軸上的點(diǎn)表示純虛數(shù).（

）?注：實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)；除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù).復(fù)數(shù)的幾何意義（一）知識點(diǎn)2復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)z＝a＋bi

復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a,b)一一對應(yīng)注意：復(fù)數(shù)與復(fù)平面上的點(diǎn)：復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b)而不是(a，bi).課堂練習(xí)（書P73練習(xí)2）1.已知在復(fù)平面內(nèi)，描出表示下列復(fù)數(shù)的點(diǎn).(1)2＋5i；(2)－3＋2i；(3)2－4i；(4)－3－i；(5)5；(6)－3i.A(2,5)B(-3,2)C(2,-4)D(-3,-1)E(5,0)F(0,-3)??????課堂練習(xí)（書P73練習(xí)1）【例1】

(1)已知z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

)A.(-3,1) B.(-1,3)C.(1,+∞) D.(-∞,-3)課堂練習(xí)（優(yōu)化P70）A9解析:(1)因?yàn)閦=(m+3)+(m-1)i對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(m+3,m-1),且該點(diǎn)在第四象限,abZ:a＋bi復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a,b∈R)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a,b)

一一對應(yīng)一一對應(yīng)一一對應(yīng)2.相等的向量表示同一個復(fù)數(shù).平面向量注意：1.復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)的對應(yīng)向量

是

以原點(diǎn)O為起點(diǎn)的.復(fù)數(shù)的幾何意義（二）知識點(diǎn)2對應(yīng)不是相等?。。。?！5.(1)已知復(fù)數(shù)z=i,則復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點(diǎn)Z的坐標(biāo)為(

)A.(0,1) B.(1,0)

C.(0,0) D.(1,1)課堂練習(xí)（優(yōu)化P69）AC課堂練習(xí)（優(yōu)化P71）定義：向量

的模叫做復(fù)數(shù)z＝a＋bi的?；蚪^對值，記作|z|或|a＋bi|.幾何意義：復(fù)數(shù)z＝a＋bi在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn) O的距離.復(fù)數(shù)的模知識點(diǎn)3abZ:a＋bi例題講解

例1

求下列復(fù)數(shù)的模：

(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i

(3)z3=5-5i例題講解例2

設(shè)復(fù)數(shù)z1＝4＋3i，z2＝4－3i.

(1)在復(fù)平面內(nèi)畫出復(fù)數(shù)z1，z2對應(yīng)的點(diǎn)和向量；

(2)求復(fù)數(shù)z1，z2的模，并比較它們的模大小.Z1(4,3)Z2(4,－3)解：(1)復(fù)數(shù)z1，z2對應(yīng)的點(diǎn)和向量如圖示.(2)探究新知共軛牛共軛復(fù)數(shù)知識點(diǎn)4共軛復(fù)數(shù)知識點(diǎn)4定義：一般地，當(dāng)兩個復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).表示方法：復(fù)數(shù)

的共軛復(fù)數(shù)用

表示，即問題4若z1,z2是共軛復(fù)數(shù)，那么在復(fù)平面內(nèi)它們所對應(yīng)的點(diǎn)有怎樣的關(guān)系？復(fù)數(shù)z1=-1-2i，z2=3，z3=5i的共軛復(fù)數(shù)為？練一練互為共軛的兩個復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)