2022年安徽省蕪湖市高考文科數(shù)學(xué)押題試卷

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單選題（共12題，共12分）

1.設(shè)集合M＝{x|0＜x＜4}，N＝{x|1/3≤x≤5}，則M∩N＝（）

A.{x|0＜x≤1/3}

B.{x|1/3≤x＜4}

C.{x|4≤x＜5}

D.{x|0＜x≤5}

2.為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況，對(duì)該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：

根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是（）

A.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率估計(jì)為6%

B.該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率估計(jì)為10%

C.估計(jì)該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬(wàn)元

D.估計(jì)該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬(wàn)元至8.5萬(wàn)元之間

3.

A.A

B.B

C.C

D.D

4.青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測(cè)量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足L＝5+lgV．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)約為（）

A.1.5

B.1.2

C.0.8

D.0.6

5.已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且∠F1PF2＝60°，|PF1|＝3|PF2|，則C的離心率為（）

A.A

B.B

C.C

D.D

6.如圖，在一個(gè)正方體內(nèi)放入兩個(gè)半徑不相等的球O1、O2，這兩個(gè)球相外切，且球O1與正方體共頂點(diǎn)A的三個(gè)面相切，球O2與正方體共頂點(diǎn)B1的三個(gè)面相切，則兩球在正方體的面AA1C1C上的正投影是（）

A.A

B.B

C.C

D.D

7.等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn．設(shè)甲：q＞0，乙：{Sn}是遞增數(shù)列，則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

8.2022年12月8日，中國(guó)和尼泊爾聯(lián)合公布珠穆朗瑪峰最新高程為8848.86（單位：m），三角高程測(cè)量法是珠峰高程測(cè)量方法之一．如圖是三角高程測(cè)量法的一個(gè)示意圖，現(xiàn)有A，B，C三點(diǎn)，且A，B，C在同一水平面上的投影A'，B'，C'滿足∠A'C'B'＝45°，∠A'B'C'＝60°．由C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的仰角為15°，BB'與CC'的差為100；由B點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為45°，則A，C兩點(diǎn)到水平面A'B'C'的高度差A(yù)A'﹣CC'約為（）（√3≈1.732）

A.346

B.373

C.446

D.473

9.

A.A

B.B

C.C

D.D

10.將4個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行，則2個(gè)0不相鄰的概率為（）

A.1/3

B.2/5

C.2/3

D.4/5

11.已知A，B，C是半徑為1的球O的球面上的三個(gè)點(diǎn)，且AC⊥BC，AC＝BC＝1，則三棱錐O﹣ABC的體積為（）

A.A

B.B

C.C

D.D

12.

A.A

B.B

C.C

D.D

填空題（共4題，共4分）

13.

14.

15.

16.

問答題（共7題，共7分）

17.近幾年，隨著大眾鮮花消費(fèi)習(xí)慣的轉(zhuǎn)變，中國(guó)進(jìn)入一個(gè)鮮花消費(fèi)的增長(zhǎng)期．根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)，某地一鮮花店銷售某種B級(jí)玫瑰花，在連續(xù)統(tǒng)計(jì)的320天的玫瑰花售賣中，每天的玫瑰花的銷售量（單位：支）與特殊節(jié)日的天數(shù)如表：

（1）填寫上表，判斷是否有99%的把握認(rèn)為“每天的玫瑰花的銷售量與特殊節(jié)日有關(guān)”？

（2）若按分層抽樣的方式，從上述表格的特殊節(jié)日中抽取5天作為一個(gè)樣本，再?gòu)倪@個(gè)樣本中抽取2天加以分析研究，求這兩天玫瑰花的銷售量在[120，160]內(nèi)的概率．

18.已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，記Sn為{an}的前n項(xiàng)和，從下面①②③中選取兩個(gè)作為條件，證明另外一個(gè)成立

19.已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B為正方形，AB＝BC＝2，E，F(xiàn)分別為AC和CC1的中點(diǎn)，D為棱A1B1上的點(diǎn)，BF⊥A1B1．

（1）證明：BF⊥DE；

（2）當(dāng)B1D為何值時(shí)，面BB1C1C與面DFE所成的二面角的正弦值最小？

20.拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，直線l：x＝1交C于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ．已知點(diǎn)M（2，0），且⊙M與l相切．

（1）求C，⊙M的方程；

（2）設(shè)A1，A2，A3是C上的三個(gè)點(diǎn)，直線A1A2，A1A3均與⊙M相切．判斷直線A2A3與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

21.

（1）當(dāng)a＝2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若曲線y＝f（x）與直線y＝1