2023年廣西南寧市銀海三雅學(xué)校中考六月模擬考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題（含答案）

南寧市銀海三雅學(xué)校2022-32023學(xué)年度春季學(xué)期6月三模數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上．2．考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答（答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡），在本試卷上作答無(wú)效．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．的相反數(shù)等于（）A． B． C． D．20232．下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．環(huán)境監(jiān)測(cè)中是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物，如果1微米米，那么2．5微米米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全班50名同學(xué)書(shū)面作業(yè)的完成時(shí)間 B．NBA2022—2023賽季第一場(chǎng)總決賽的收視率C．檢測(cè)“神舟十六號(hào)”載人飛船的零部件質(zhì)量 D．全國(guó)人口普查6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．不在函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，弦，相交于點(diǎn)P，若，，則的大小為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．510．在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0．6左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（）A．6 B．8 C．12 D．1511．如圖，一個(gè)供輪椅行走的斜坡通道的長(zhǎng)為6米，斜坡角，則斜坡的垂直高度的長(zhǎng)可以表示為（）米A． B． C． D．12．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)、分別在、上，點(diǎn)為的中點(diǎn)．將，分別沿，向內(nèi)折疊，此時(shí)與重合（都落在點(diǎn)），連接．則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．①；②；③是等邊三角形；④的面積為16．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題2分，共計(jì)12分）13．已知實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則__________．（填“<”、“>”或“=”）14．正數(shù)9的平方根是__________．15．?dāng)?shù)據(jù)3，4，6，6，5，7的中位數(shù)是__________．16．紹興是著名的橋鄉(xiāng)，如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯x為，橋拱半徑為，則水面寬為_(kāi)_________．17．已知圓錐的底面半徑是1，高是，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是__________度．18．如圖，直線（是常數(shù)，）與雙曲線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，則面積最小值為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分）19．（6分）計(jì)算：．20．（6分）解不等式組：，并寫(xiě)出它的最大整數(shù)解．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，．（1）畫(huà)出沿著軸向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將縮小為原來(lái)的，請(qǐng)?jiān)谖凰浦行耐瑐?cè)畫(huà)出縮小后的．（3）直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．22．（10分）某校組織全校學(xué)生進(jìn)行了“航天知識(shí)競(jìng)賽”，教務(wù)處從中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（滿(mǎn)分100分，每名學(xué)生的成績(jī)記為x分）分成如表中四組，并得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：分組頻數(shù)A：aB：18C：24D：b（1）n的值為_(kāi)_________，a的值為_(kāi)_________，b的值為_(kāi)_________；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“C”的圓心角的度數(shù)；（3）競(jìng)賽結(jié)束后，九年級(jí)一班從本班獲得優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機(jī)抽取兩名同學(xué)宣講航天知識(shí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．23．（10分）如圖，在菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）證明：．（2）若，，求菱形的面積．24．（10分）金師傅近期準(zhǔn)備換車(chē)，看中了價(jià)格相同的兩款國(guó)產(chǎn)車(chē)．燃油車(chē)油箱容積：40升油價(jià)：9元/升續(xù)航里程：a千米每千米行駛費(fèi)用：元新能源車(chē)電池電量：60千瓦時(shí)電價(jià)：0.6元/千瓦時(shí)續(xù)航里程：a千米每千米行駛費(fèi)用：__________元（1）新能源車(chē)的每千米行駛費(fèi)用是__________（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若燃油車(chē)的每千米行駛費(fèi)用比新能源車(chē)多0.54元．①分別求出這兩款車(chē)的每千米行駛費(fèi)用．②若燃油車(chē)和新能源車(chē)每年的其他費(fèi)用分別為4800元和7500元，當(dāng)每年行駛里程為多少千米時(shí)，買(mǎi)新能源車(chē)的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用=年行駛費(fèi)用+年其它費(fèi)用）25．（10分）贊贊同學(xué)在數(shù)學(xué)探究課上，用幾何畫(huà)板進(jìn)行了如下操作：首先畫(huà)一個(gè)正方形，一條線段，再以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑，畫(huà)分別交于點(diǎn)．交于點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)分別作的垂線交于點(diǎn)，易得四邊形也是正方形，連接．（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，與的大小關(guān)系和位置關(guān)系分別是__________．（2）【嘗試證明】如圖2，將正方形繞圓心A轉(zhuǎn)動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，上述（1）的關(guān)系還存在嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）【思維拓展】如圖3，若，則①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B，A，G三點(diǎn)共線時(shí)，求的長(zhǎng)；②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出的最大值．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊，，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，拋物線經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，連接．（1）求b，c的值；（2）若動(dòng)點(diǎn)在邊（不與O，A兩點(diǎn)重合）上，過(guò)點(diǎn)E作軸的垂線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，連接．①設(shè)線段的長(zhǎng)為，求與的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)點(diǎn)在下方的拋物線上時(shí)，以P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與是否相似？若相似，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．南寧市銀海三雅學(xué)校2022-2023學(xué)年度春季學(xué)期6月三模初三數(shù)學(xué)參考答案1-5DACBB 6-10DCBAC 11-12AB13． 14． 15．5.5 16．817．90 18．119．解：原式20．解：，解不等式①得：，解不等式②得：，故原不等式組的解集為：，則其最大的整數(shù)解是：3．21．解：（1）如圖所示，為所求．4（2）如圖所示，為所求．（3）．22．（1）60，6，12；（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“C”的圓心角的度數(shù)為，（3）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果有2種，∴恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率為．23．（1）解：四邊形是菱形，，，，，，，四邊形是平行四邊形，．（2）解：由（1）得四邊形是平行四邊形,，．四邊形是菱形，，，．那么在中，設(shè)，，，，則，．所以菱形的面積．24．解：（1）．（2）①燃油車(chē)的每千米行駛費(fèi)用比新能源車(chē)多0.54元，，解得，檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，，，答：燃油車(chē)的每千米行駛費(fèi)用為0.6元，新能源車(chē)的每千米行駛費(fèi)用為0.06元；②設(shè)每年行駛里程為x千米，由題意得：，解得：，答：當(dāng)每年行駛里程大于5000千米時(shí)，買(mǎi)新能源車(chē)的年費(fèi)用更低．25．（1），．（2）解：（1）中的關(guān)系存在．理由如下：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，，在和中，．，在和中，，，，，且．（3）解：①延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，，四邊形是矩形，，，，四邊形是矩形，，，，，②．26．（1）解：矩形的邊，，，，，把點(diǎn)，代入得：解得：；（2）解：①設(shè)直線的表達(dá)式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，