2022-2023學(xué)年新疆伊犁州奎屯八中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年新疆伊犁州奎屯八中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共9小題，每小題5分，共45分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

2.下列說法正確的是（）

A.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次

B.天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨

C.一種福利彩票中獎(jiǎng)率是千分之一，則買這種彩票1000張，一定會(huì)中獎(jiǎng)

D.連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上

3.方程4久2=81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）

A.4,0,81B.-4,0,81C.4,0,-81D.-4,0,-81

4.如圖，已知C、。在以4B為直徑的。。上，若NC4B=30。，貝吐。的度數(shù)是（）

A.30°

B.70°

C.75°

D.60°

5.若點(diǎn)4（X1，2）,。（久3,4）都在反比例函數(shù)丫=?的圖象上，貝ki，x2,叼的大小關(guān)系是（）

A.xr<x2<x3B.x2<x3</C.<x3<x2D.%2<久1<%3

6.用圓心角為90。，半徑為16cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽（接縫不

計(jì)），如圖，則這個(gè)紙帽的底面半徑為（）

A.8cmB.4cmC.16cmD.2cm

7.一件商品的標(biāo)價(jià)為108元，經(jīng)過兩次降價(jià)后的銷售價(jià)是72元，求平均每次降價(jià)的百分率.若設(shè)平均每次

降價(jià)的百分率為x,則可列方程()

A.108/=72B.108(1一%2)=72C.108(1-%)2=72D.108-2x=72

8.如圖，正方形04。。的兩邊。4、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)￡>(3,2)在邊48

上，以C為中心，把ACDB旋轉(zhuǎn)90。，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)D'的坐標(biāo)是()。卜二工~|5

A.(1,6)D

B.(-1,0)|、

~O\A—?

C.(1,6)或(—1,0)I

D.(6,1)或(-1,0)

9.已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(-1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(-3,0)為

和(-2,0)之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：(、

2

@b—4ac>0；②c-a=3；(3)a+b+c<0；④方程a/+6x+c=——J--......——J——A

22)一定有實(shí)數(shù)根，其中正確的結(jié)論為()/

A.②③/

B.①③

C.①②③

D.①②④

二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分。

10.若點(diǎn)M(3,a—2)與N(—3,a)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a=.

11.在半徑為10cm的。。中，弦力B的長為16cm,則點(diǎn)。到弦AB的距離是cm.

12.關(guān)于x的方程/一口久一3a=0的一個(gè)根是-2,則它的另一個(gè)根是.

13.布袋中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，小紅從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出紅球

的概率是.

14.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了人.

15.如圖，若反比例函數(shù)為=g(k力0)與一次函數(shù)％=ax+b交于4、B兩點(diǎn)，當(dāng)

為＜丫2時(shí)，則X的取值范圍是.

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共10分。

16.如圖，4B為。。的直徑，弦CD垂直平分。B于點(diǎn)E,點(diǎn)F在4B延長線上，^AFC=30°.

(1)求證：CF為。。的切線.

(2)若半徑ON14。于點(diǎn)M,CE=”,求圖中陰影部分的面積.

四、解答題：本題共6小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(本小題12分)

解方程：

(l)x2-7x-1=0；

(2)2(x-3)=3x(%-3).

18.(本小題11分)

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，AAOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)。為原點(diǎn)，點(diǎn)力,

B的坐標(biāo)分別是4(3,2),5(1,3).

(1)若將AAOB向下平移3個(gè)單位，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為；

(2)將4AOB繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到△ArOBr,請?jiān)趫D中作出△ArOBr,并求出這時(shí)點(diǎn)久的坐標(biāo)為

(3)求旋轉(zhuǎn)過程中，線段04掃過的圖形的弧長.

yk

B

/A

/

2

0

19.(本小題12分)

根據(jù)“五項(xiàng)管理”文件精神，某學(xué)校優(yōu)化學(xué)校作業(yè)管理，探索減負(fù)增效新舉措，學(xué)校就學(xué)生做作業(yè)時(shí)間進(jìn)

行問卷調(diào)查，將收集信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分成4B、C、。四個(gè)層級，其中490分鐘以上；B：60?90分鐘；

C：30?60分鐘；D-.30分鐘以下.并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息解答下列問

題：

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”等級的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)全校約有學(xué)生1500人，估計(jì)“4”層級的學(xué)生約有多少人？

(4)學(xué)校從“力”層級的3名女生和2名男生中隨機(jī)抽取2人參加現(xiàn)場深入調(diào)研，則恰好抽至以名男生和1名女

生的概率是多少？

20.(本小題10分)

某百貨商店服裝在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),

在進(jìn)貨不變的情況下，若每件童裝每降價(jià)1元，日銷售量將增加2件，當(dāng)每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，這種童裝

一天的銷售利潤最多？最多利潤是多少？

21.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=a久+b(aK0)的圖象分別交x軸，y軸于4,B兩點(diǎn)，與反比例

函數(shù)y=((k40)的圖象交于C,。兩點(diǎn)，DElx軸于點(diǎn)E,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,-1),DE=3.

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，且AP。力的面積等于8,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

22.(本小題10分)

如圖，已知拋物線y=aK2+.+3經(jīng)過4(—3,0),B(l,0)兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為。，對稱軸是直線1,1與久軸交于

點(diǎn)、H.

(1)求該拋物線的解析式；

(2)求4DBC的周長；

(3)若點(diǎn)P是該拋物線對稱軸/上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求4PBC周長的最小值.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：4是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；

8、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；

D,不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形.

故選A.

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重

合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

2.【答案】D

【解析】解：4、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)不一定是500次，故原說法錯(cuò)誤，不

合題意；

B、天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”，是指明天下雨的可能性是10%,故原說法錯(cuò)誤，不合題意；

C、一種福利彩票中獎(jiǎng)率是千分之一，但買這種彩票1000張，也不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故原說法錯(cuò)誤，不合題

忌；

。、連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上，正確.

故選：D.

直接利用概率的意義分別分析得出答案.

此題主要考查了概率的意義，正確掌握概率的實(shí)際意義是解題關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解:方程整理得：4/-81=0,

二次項(xiàng)系數(shù)為4；一次項(xiàng)系數(shù)為0,常數(shù)項(xiàng)為-81,

故選：C.

方程整理后為一般形式，找出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)即可.

此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：。K2+族+。=09，4（；是常數(shù)且。力

0）特別要注意a40的條件.這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中a%2叫二次項(xiàng)，取叫一次

項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng).

4.【答案】D

【解析】解：??,48為。。的直徑，

???乙ACB=90°,

???乙CAB=30°,

???Z-B=90°-（CAB=60°,

Z-D=Z-B=60°.

故選：D.

5.【答案】B

【解析】解：點(diǎn)2（X1，2）,B（久2，-1），。（久3,4）都在反比例函數(shù)丫=|的圖象上，

???^i=f=4,右=3=-8,%3=1=2-

???x2<x3<xr,

故選:B.

根據(jù)函數(shù)解析式算出三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再比較大小.

本題考查反比例函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)函數(shù)解析式求出三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是求解本題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：設(shè)這個(gè)紙帽的底面半徑為r,

根據(jù)題意得2b=理鬻，解得r=4,

loU

所以這個(gè)紙帽的底面半徑為4cM.

故選民

設(shè)這個(gè)紙帽的底面半徑為r,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧

長公式得到2口=型鬻，然后解方程即可.

loU

本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑

等于圓錐的母線長.

7.【答案】C

【解析】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為108x（1-久），兩次連續(xù)降價(jià)后售價(jià)在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上

降低%,為：

108x（1-%）x（1-%）,

則列出的方程是108（1-x）2=72.

故選：c.

可先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格x(1-降低的百分率)=72,把相應(yīng)數(shù)值代入

即可求解.

此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為

b,平均變化率為乃則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(l±x)2=b.

8.【答案】C

【解析】解：分逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況(如圖所示)：

???點(diǎn)。(3,2),四邊形。力BC為正方形，

???0A=BC=3,BD=1,

.??點(diǎn)。'的坐標(biāo)為(-1,0);

②逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)8,落在y軸正半軸上，

OC=BC=3,BD=1,

.??點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)D'的坐標(biāo)為(1,6).

故選：C.

分逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況考慮：①順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，由點(diǎn)。的坐標(biāo)利用正方形的性質(zhì)可得出正方

形的邊長以及BD的長度，由此可得出點(diǎn)。'的坐標(biāo)；②逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，找出點(diǎn)B'落在y軸正半軸上，根據(jù)正

方形的邊長以及BD的長度即可得出點(diǎn)。'的坐標(biāo).綜上即可得出結(jié)論.

本題考查了正方形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形變化中的旋轉(zhuǎn)，分逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況考慮是解題

的關(guān)鍵.

9【答案】C

【解析】解：???拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

b2-4ac>0,所以①正確；

???拋物線的頂點(diǎn)為。(-1,3),

???a—b+c=3,

???拋物線的對稱軸為直線式=—"=—1,

2a

???b=2a,

a—2a+c=3,即c—a=3,所以②)正確；

???拋物線的對稱軸為直線X=-1,

???拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)4在點(diǎn)(—3,0)和(—2,0)之間，

???拋物線與％軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(0,0)和(1,0)之間，

二當(dāng)x=1時(shí)，y<0,

G+Z?+C<0,所以③)正確；

???拋物線的頂點(diǎn)為。(一1,3),

?當(dāng)x=-1時(shí)，二次函數(shù)有最大值為3,

方程a/+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

???m>2,

???方程a/+6刀+c=m(m>3)一定沒有實(shí)數(shù)根，所以④錯(cuò)誤.

故選：C.

由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到廬-4ac>0；由拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)得到拋物線的對稱軸為直線久=-1,則

根據(jù)拋物線的對稱性得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(0,0)和(1,0)之間，所以當(dāng)％=1時(shí)，y<0,貝布+

b+c<0；由拋物線的頂點(diǎn)為。(一1,3),得a-6+c=3,由拋物線的對稱軸為直線％=-盤=—1,得

b=2a,所以c—a=2；根據(jù)二次函數(shù)的最大值問題，當(dāng)x=—1時(shí)，二次函數(shù)有最大值為3,即a/+

b%+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，而當(dāng)m>3時(shí)，方程a/+bx+c=租沒有實(shí)數(shù)根.

本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=a/+b%+c(aW0)的圖象為拋物線，當(dāng)a>0

時(shí)，拋物線開口向上；對稱軸為直線比=-成；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c)；當(dāng)/一4四>0時(shí)，拋物

線與％軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)爐-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)爐—4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒有

交占

10.【答案】1

【解析】解：由題意得：a-2+a=0,

解得：a=1,

故答案為：1.

根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反可得a-2+a=0,再解即可.

此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).

11.【答案】6

【解析】解：連接04作。C14B于C,如圖，/一""X

???OC1AB,(.0

AC=BC=^AB=8,c

22

在RtAAOC中，OC=<0A-AC=71。2-82=6,

即點(diǎn)。到弦A8的距離為60n.

故答案為6.

連接。4作OC1A8于C,如圖，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=^AB=8,然后根據(jù)勾股定理計(jì)算。。的長

即可.

本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.也考查了勾股定理.

12.【答案】6

【解析】解：設(shè)方程的兩根為乙,%2,

由題意知%1+冷=—2+犯=。，xix2=一2%2=—3a,

解得：a=4,牝=6,

???另一根為6.

故填空答案：6.

首先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系建立另一根和。的方程，然后解方程求出另一根.

此題主要利用了根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系為：X1+X2=~\/久2=?要正確記

住其形式.

13.【答案W

【解析】解：???布袋中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，

???從中任意摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是2=9

故答案為:

讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率.

此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件4出現(xiàn)m種結(jié)果,

那么事件a的概率PQ4)=；

14.【答案】12

【解析】解：設(shè)平均一人傳染了工人，

x+1+(%+l)x=169

x=12或x=-14(舍去).

平均一人傳染12人.

故答案為：12.

設(shè)平均一人傳染了久人，根據(jù)有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了流感，列方程求解.

本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是看到兩輪傳染，從而可列方程求解.

15.【答案】一1<乂<0或X>2

【解析】解：觀察圖象可知，當(dāng)時(shí)，貝卜的取值范圍是—1<%<0或%>2.

故答案為：—1<久<0或x>2.

寫出反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象下方的自變量的取值范圍即可.

本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用圖象法解決問題，屬于中考常考題

型.

16.【答案】⑴證明：???CD垂直平分0B,0E=卯3,LCEO=90°,

1

OE=^OC,

在RMCOE中，sin乙ECO=簽=：,

???NEC。=30°,

NEOC=60°,

???乙CFO=30°,

ZOCF=90°,又OC是。。的半徑,

??.CF是O。的切線；

(2)解：由(1)可得NCOF=60。，

由圓的軸對稱性可得NEOD=60°,/.DOA=120°,

???乙

???OMLAD,OA=0DfDOM=60°.

在R"COE中，CE=NEC。=30。，cos乙ECO=舞,

OC=2,

在R%OOM中，OD=2,/.ADO=30°,

???OM=ODsin300=1,MD=ODcos30°=<3,

c_607rx22_2_

二、扇物ND==E兀，

???SAOM。=.DM=苧，

C—C_r_2_g

''''陰影='扇環(huán)ND—?AOMD=針一虧

【解析】(1)由CD垂直平分。8,得到E為。B的中點(diǎn)，且CD與OB垂直，又。8=OC,可得。E等于。C的一

半，在直角三角形。EC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，得至UsinNEC。的值為卷可得NEC。為30。，進(jìn)而得到

NEOC為60。，又NCF。為30。，可得NOCF為直角，由。C為圓。的半徑，可得CF為圓的切線；

(2)由(1)得出的ZTOF=60。，根據(jù)對稱性可得NE。。為60。，進(jìn)而得到=120。，由。4=。。，且。M

與垂直，根據(jù)“三線合一”得到NDOM為60。，在直角三角形OCE中，由CE的長及NEC。=30。，可求出

半徑。C的長，又在直角三角形。MD中，由NMDO=30。，半徑。D=2,可求出MD及。M的長，然后利用

扇形。DN的面積減去三角形ODM的面積即可求出陰影部分的面積.

此題考查了切線的判定，直角三角形的性質(zhì)，銳角三角形函數(shù)定義，等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形

和扇形面積的公式，切線的判定方法為：有點(diǎn)連接證垂直；無點(diǎn)作垂線，證明垂線段長等于半徑.對于不

規(guī)則圖形的面積的求法，可利用轉(zhuǎn)化的思想，把不規(guī)則圖形的面積化為規(guī)則圖形來求，例如本題就是用扇

形的面積減去直角三角形的面積得到陰影部分面積的.

17.【答案】解：(1)/一7x-1=0,

???a=1,b=—7,c=—1,

/.A=(一7產(chǎn)-4x1x(-1)=53>0；

7±AA53

???x=-z—，

(2)2(%—3)=3x(%-3),

???2(x-3)—3x(x-3)=0,

/.(2-3x)(%-3)=0,

x—3—0或2—3x—0,

?2

,,*%]3,%2=2,

【解析】(1)公式法解一元二次方程；

(2)因式分解法解一元二次方程.

本題考查解一元二次方程.解題的關(guān)鍵是掌握解一元二次方程的方法，注意使用公式法的時(shí)候，要先檢驗(yàn)

判別式.

18.【答案】(1,0)(-2,3)

【解析】解:(1)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),

故答案為：(1,0)；

(2)如圖，Aa。當(dāng)即為所求，這時(shí)點(diǎn)&的坐標(biāo)為(一2,3),

故答案為：(-2,3)；

(3)???OA=V22+32=713-

(1)利用平移變換的性質(zhì)解決問題即可；

(2)利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出4B的對應(yīng)點(diǎn)當(dāng)即可；

(3)利用勾股定理求出。4利用弧長公式求解即可.

本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，弧長公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換，平移變換的性質(zhì),

屬于中考?？碱}型.

19.【答案】40

【解析】解：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：16+40%=40(人)，

故答案為：40；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”等級的扇形的圓心角的度數(shù)為：360。'義=72。,

“B”層級的人數(shù)為：40-6-16-8=10(A),

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

⑶估計(jì)“4”層級的學(xué)生約有:1500x2=225(人);

4U

(4)畫樹狀圖得：

共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的有12種情況，

???恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率為券=I，

(1)由“C”等級的人數(shù)除以所占百分比即可；

⑵由360。乘以“D”等級的人數(shù)所占的比例得出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”等級的扇形的圓心角的度數(shù)，再求出

B-層級的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)由全校共有學(xué)生人數(shù)乘以“4”層級的學(xué)生所占的比例即可；

(4)畫樹狀圖，共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的有12種情況，再由概率公式求解即

可.

此題考查的是用樹狀圖法求概率.樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以

上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí).

20.【答案】解：設(shè)每件童裝降價(jià)萬元，利潤為y元，

由題意，得：y=(40-x)(20+2x)=-2(%-15)2+1250,

二當(dāng)x=15時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=1250元，

答：每件童裝降價(jià)15元時(shí)，每天銷售這種童裝的利潤最高，最高利潤是1250元.

【解析】根據(jù)題意可以得到利潤與所將價(jià)格的關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可.

本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出二次函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求

最值.

21.【答案】解：(1)??,點(diǎn)C(6,—1)在反比例函數(shù)y=g(k豐0)的圖象上，

???k=6X(―1)=—6,

?,?反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-1，

???點(diǎn)。在反比例函數(shù)y=上，且。E=3,

??.y=3,代入求得：x=—2,

.??點(diǎn)。的坐標(biāo)為(一2,3).

???C、D兩點(diǎn)在直線y=ax+b上，貝解得卜二V,