人教版2023初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)同步練習(xí)合集(含答案)

人教版（2023版）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)（含答案）

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

一、能力提升

1.團(tuán)團(tuán)和圓圓共同寫了下列四組數(shù):①-3,2.3,：;②卻忌鱷,0.3,7;④52.其中,3個(gè)數(shù)都不

是負(fù)數(shù)的是（）

A.①②B.②④C.③④D.②③④

2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示（）

A.增加14%B.增加6%

C.減少6%D.減少26%

★3.紐約、悉尼與北京的時(shí)差如下表（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的小時(shí)數(shù),負(fù)數(shù)表

示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的小時(shí)數(shù)）：

城市時(shí)差時(shí)

悉尼+2

紐約-13

當(dāng)北京時(shí)間為6月15日23時(shí)時(shí),悉尼、紐約的時(shí)間分別是（）

A.6月16日1時(shí)、6月15S10時(shí)

B.6月16H1時(shí)、6月14010時(shí)

C.6月15H21時(shí)、6月15日10時(shí)

D.6月15H21時(shí)、6月16H12時(shí)

4.某同學(xué)計(jì)劃在假期每天做6道數(shù)學(xué)題，超過的題數(shù)記為正數(shù),不足的題數(shù)記為負(fù)數(shù)，十

天中做題記錄如下:-3,5,1Q-3,8,7,那么他十天共做的數(shù)學(xué)題有道.

5.墨西哥素有“仙人掌王國(guó)”之稱.每食100g仙人掌可以產(chǎn)生27^千焦熱量,27^千焦的

含義是產(chǎn)生的熱量在千焦至千焦之間.

6.前進(jìn)5m記為+5m,若再前進(jìn)-5m,則總共走了m,這時(shí)距離出發(fā)地m.

7.某班同學(xué)的平均身高為170cm,如果用正數(shù)表示身高高于平均身高的高度，那么：

（1）+5cm和-13cm分別表示什么？

—1—

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(2)身高低于平均身高10cm和高于平均身高8cm分別怎么表示?

8.某條河某星期周一至周日的水位變化量(單位:m)分別為+0.1,+0.4,-0.25,-

0.1,+0.05,+0.25,01,其中正數(shù)表示當(dāng)天水位比前一天上升了，且上周日的水位是50m.

(1)水位哪天最高?哪天最低?分別為多少？

(2)與上周日相比，本周日的水位是上升了還是下降了?上升(下降)了多少？

二、創(chuàng)新應(yīng)用

★9.觀察下面一列數(shù),探究其規(guī)律：

.11111

_I__——???

'2'3'4'5'6''

請(qǐng)問：

(1)第7個(gè)數(shù)、第8個(gè)數(shù)、第9個(gè)數(shù)分別是多少？

(2)第100個(gè)數(shù)是多少?它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

(3)分?jǐn)?shù)/，焉是不是這列數(shù)中的數(shù)?如果是，是第多少個(gè)數(shù)?如果不是，說明理由?

(4)如果把這一列數(shù)無限地排列下去，那么將與哪個(gè)數(shù)越來越接近？

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答案

一、能力提升

l.D2.C

3.A由題意可知，同一時(shí)刻，悉尼比北京時(shí)間早2個(gè)小時(shí)，紐約比北京時(shí)間晚13個(gè)小時(shí),

因此當(dāng)北京時(shí)間為6月15日23時(shí)時(shí),悉尼、紐約的時(shí)間分別是6月16日1時(shí)、6

月15日10時(shí).

4.72-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7=12,6x10=60,60+12=72.故答案為72.

5.2530

6.100因?yàn)榍斑M(jìn)-5m相當(dāng)于后退5m,所以總共走了10m,又回到出發(fā)地，即距離出發(fā)

地0m.

7.解(1)+5cm表示比平均身高高5cm,-13cm表示比平均身高矮13cm.

(2)身高低于平均身高10cm表示為-10cm,身高高于平均身高8cm表示為+8cm.

8.解(1)周二水位最高，周一水位最低,分別為50.5m和50.1m.

(2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35(m),因此,與上周日相比，本周日的水位上升了，上

升了0.35m.

二、創(chuàng)新應(yīng)用

9.解⑴第7個(gè)數(shù)是3第8個(gè)數(shù)是*第9個(gè)數(shù)是得

(2)第100個(gè)數(shù)是擊，擊是正數(shù).

?就不是這列數(shù)中的數(shù)，當(dāng)分母為奇數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)應(yīng)是負(fù)數(shù);募是這列數(shù)中的數(shù)，且是

第2020個(gè)數(shù).

(4)如果把這一列數(shù)無限地排列下去，那么將與0越來越接近.

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1.2.1有理數(shù)

一、能力提升

L-；不屬于（）

A.負(fù)數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.整數(shù)D.有理數(shù)

2.下列說法:①整數(shù)包括正整數(shù)與負(fù)整數(shù);②分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù);③正有理數(shù)和負(fù)有

理數(shù)組成全體有理數(shù);④一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);硼限小數(shù)一定不是有理數(shù).其中正

確的個(gè)數(shù)是（）

A.lB.2C.3D.4

3.在有理數(shù)中，不存在這樣的數(shù)（）

A.既是整數(shù)，又是負(fù)數(shù)

B.既不是整數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

C.既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)

D.既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)

4.在有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是.，是分?jǐn)?shù)而不是負(fù)分?jǐn)?shù)的是，最小

的正整數(shù)是.

5.用“V”表示表中各數(shù)屬于哪類數(shù).

有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正有理數(shù)非正數(shù)

5

-0.8

0

考

-3

6.將下面一組數(shù)填入相應(yīng)集合的圈內(nèi):

-0.5,-7,+2.8,-900,-3-,99.9,0,4.

負(fù)數(shù)集合整數(shù)集合

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整數(shù)集合正數(shù)集合

7.寫出五個(gè)數(shù)(不能重復(fù))，同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:

①其中三個(gè)數(shù)是非正數(shù)；

②其中三個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù);

③五個(gè)數(shù)都是有理數(shù).

8.將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，回答下列問題.

-14-一58——94—8

ItItI!It

2-*■—36—?—710—????C—?D

(1)在4處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

(2)負(fù)數(shù)排在48,CQ中的什么位置？

(3)第2021個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?排在對(duì)應(yīng)于48,。,。中的什么位置?

二、創(chuàng)新應(yīng)用

★9.黑板上有10個(gè)有理數(shù)，小明說“其中有6個(gè)正數(shù)”，小紅說“其中有6個(gè)整數(shù)”，小華說

“其中正分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)相等”，小林說“負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)不超過3個(gè)”請(qǐng)你根據(jù)四

名同學(xué)的敘述判斷這10個(gè)有理數(shù)中有幾個(gè)負(fù)整數(shù).

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答案

一、能力提升

1.C，既是負(fù)數(shù)，又是分?jǐn)?shù),還是有理數(shù).

2.A

3.C

4.0和負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)1

有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正有理數(shù)非正數(shù)

5V

-0.8V

0V

招

-3

7.分析非正數(shù)指的是負(fù)數(shù)和0,非負(fù)數(shù)指的是正數(shù)和0.

解（答案不唯一）如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.

8.解（1）在/處的數(shù)是正數(shù).

（2）負(fù)數(shù)排在8和。的位置.

（3）第2021個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，排在對(duì)應(yīng)于8的位置.

二、創(chuàng)新應(yīng)用

9.解由小紅的敘述可知有4個(gè)分?jǐn)?shù)，由小華的敘述可知有2個(gè)正分?jǐn)?shù)和2個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)，由

小明的敘述可知有4個(gè)非正數(shù),由小林的敘述可知有3個(gè)負(fù)數(shù)，另一個(gè)非正數(shù)為0,因此

負(fù)整數(shù)有1個(gè).

6

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122數(shù)軸

一、能力提升

1.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A.正數(shù)B.整數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

2.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)尸對(duì)應(yīng)的數(shù)為p,則數(shù)軸上表示數(shù)日的點(diǎn)是（）

-3-2-10123

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

3.若五個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位:時(shí)）在數(shù)軸上表示如圖所示，則B市時(shí)間2020年8

月8日20時(shí)應(yīng)是（）

N市L市P市B市S市

^50-189"

A.L市時(shí)間2020年8月8日11時(shí)

B.P市時(shí)間2020年8月8日13時(shí)

C.N市時(shí)間2020年8月8日5時(shí)

D.S市時(shí)間2020年8月8S19時(shí)

4.在數(shù)軸上,表示數(shù)-6,2.的點(diǎn)中，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè),表

示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn).

5.已知點(diǎn)用表示的有理數(shù)是-1,若點(diǎn)/在數(shù)軸上向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)N,則

點(diǎn)N表示的有理數(shù)是—.

6.數(shù)軸上，與原點(diǎn)距離小于4的整數(shù)點(diǎn)有個(gè).

7.在數(shù)軸上，與-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是.

8.小明家、小強(qiáng)家、學(xué)校與小麗家依次位于一條東西走向的大街上，小明家位于學(xué)校西

邊30m處,小麗家位于學(xué)校東邊100m處，小明從學(xué)校沿這條大街向東走了40m,接著

向西走了100m到達(dá)小強(qiáng)家.試用數(shù)軸表示出小明家、學(xué)校、小麗家、小強(qiáng)家的位置.

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★9.如圖，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，先向右爬行2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)4再向右爬行3個(gè)單

位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)民最后向左爬行9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C.

???i?1?1??|?w

—6-53-3-2-10123456「

(1)寫出點(diǎn)4瓦。表示的數(shù).

(2)實(shí)際上，螞蟻?zhàn)罱K是從原點(diǎn)出發(fā)向什么方向爬行了幾個(gè)單位長(zhǎng)度？

二、創(chuàng)新應(yīng)用

★10.如圖,一根木棒放在數(shù)軸上，數(shù)軸上的1個(gè)單位長(zhǎng)度為1cm,木棒的左端與數(shù)軸上

的點(diǎn)/重合，右端與點(diǎn)8重合.

r—f—T.

05AS20

(1)若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)

應(yīng)的數(shù)為20;若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)/時(shí),它的左端在數(shù)

軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5,由此可得到木棒長(zhǎng)為cm;

(2)圖中點(diǎn)4表示的數(shù)是，點(diǎn)8表示的數(shù)是;

(3)由上面(1)(2)的啟發(fā)，請(qǐng)你借助數(shù)軸這個(gè)工具幫助小紅解決如下問題：

一天，小紅問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說拆我若是你現(xiàn)在這么大,你還要40年才出生;你若是我現(xiàn)

在這么大，我已經(jīng)是125歲的老壽星了，哈哈!”請(qǐng)你求出爺爺現(xiàn)在的年齡.

★11.利用數(shù)軸解答下面的問題:有一座三層樓房不慎起火，一名消防員搭梯子爬往三樓

去搶救物品當(dāng)他爬到梯子正中1級(jí)時(shí)，二樓窗口噴出火來，他就往下退了3級(jí)，等到火勢(shì)

過去了，他又向上爬了7級(jí)，這時(shí)屋頂有兩塊磚掉下來，他又后退了2級(jí)，幸好沒打著他，

他又向上爬了8級(jí)，這時(shí)他距離梯子最高層還有一級(jí)，問這個(gè)梯子共有多少級(jí)？

—8—

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答案

一、能力提升

1.C在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是0和正數(shù)，即非負(fù)數(shù).

2.C

3.B從數(shù)軸上可以看出:S市比B市早1個(gè)小時(shí),P市、L市、N市分別比B市晚7個(gè)

小時(shí)、8個(gè)小時(shí)、13個(gè)小時(shí)，因此,B市時(shí)間2020年8月8日20時(shí),S市是當(dāng)日21時(shí),P

市是當(dāng)日13時(shí),L市是當(dāng)日12時(shí),N市是當(dāng)日7時(shí).

4.4-65.2

6.7符合條件的點(diǎn)有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7個(gè).

7.-5或1畫出數(shù)軸（圖略），找出-2表示的點(diǎn)，與該點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè)，分別

表示-5,1.

小強(qiáng)小明小麗

,家，雯,學(xué),校,家,

8.解-100-60-40-20020406080100

9.解⑴點(diǎn)/表示2,點(diǎn)8表示5,點(diǎn)。表示-4.

（2）實(shí)際上，螞蟻?zhàn)罱K是從原點(diǎn)出發(fā)向左爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度.

二、創(chuàng)新應(yīng)用

10.解（1）5（2）1015

（3）借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看作木棒AB的長(zhǎng)，當(dāng)把“爺爺是小紅這么大”看作當(dāng)

點(diǎn)8移動(dòng)到點(diǎn)/時(shí),此時(shí)點(diǎn)4所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-40;當(dāng)把“小紅是爺爺這么大”看作當(dāng)點(diǎn)A

移動(dòng)到點(diǎn)8時(shí)，此時(shí)點(diǎn)8所對(duì)應(yīng)的數(shù)為125,可知點(diǎn)/與點(diǎn)8之間的距離為165,則爺

爺比小紅大165/3=55（歲）,故爺爺現(xiàn)在的年齡為125-55=70（歲）.

11.解設(shè)梯子正中1級(jí)為原點(diǎn)，向上爬的級(jí)數(shù)為正，后退的級(jí)數(shù)為負(fù),由題意彳導(dǎo)這個(gè)梯子

共有23級(jí).

—9—

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1.2.3相反數(shù)

一、能力提升

1.下列說法:①加與加互為相反數(shù)，因此它們一定不相等;②相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有

o；③正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù);④負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù);&的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù).其中正確

說法的個(gè)數(shù)是()

A.lB.2C.3D.4

2.相反數(shù)不大于它本身的數(shù)是()

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

3.若一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到它的相反數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則

這個(gè)數(shù)是()

A.-2B.2C.2；D.-2|

4.如果片”那么表示數(shù)。的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是()

A.原點(diǎn)左側(cè)B.原點(diǎn)右側(cè)

C.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)D.原點(diǎn)

5.(8)是的相反數(shù),-(+6)是的相反數(shù).

6.在①+(+3)與-(-3);②-(+3)與+(-3);③+(+3)與-(+3);④+(-3)與-(-3)中,互為相反數(shù)的

是.(填序號(hào))

7.已知如4與-1互為相反數(shù)，求a的值.

★8.在一條東西走向的馬路上，有青少年宮、學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院四家公共場(chǎng)所.已知青少

年宮在學(xué)校西邊300m處，商場(chǎng)在學(xué)校西邊600m處，醫(yī)院在學(xué)校西邊500m處.若將該

馬路近似地看作一條直線,向東為正方向,1個(gè)單位長(zhǎng)度表示100m.找一個(gè)公共場(chǎng)所作為

原點(diǎn)，在數(shù)軸上表示出這四家公共場(chǎng)所的位置，并使得其中兩個(gè)公共場(chǎng)所所在位置表示的

數(shù)互為相反數(shù).

—10—

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二、創(chuàng)新應(yīng)用

★9.如圖，已知A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)在一條沒有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上.

~A~B~~'~C~_0->

(1)若點(diǎn)Z和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為點(diǎn)；

(2)若點(diǎn)8和點(diǎn)。表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為點(diǎn);

(3)若點(diǎn)/和點(diǎn)。表示的數(shù)互為相反數(shù),在數(shù)軸上表示出原點(diǎn)。的位置.

—11—

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答案

一、能力提升

l.B2.D

3.D這對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)之間的距離為5,則這兩個(gè)數(shù)分別為2譯名由題意

知這個(gè)數(shù)為名

4.Da=-a表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身,相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0,故表示數(shù)a

的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是原點(diǎn).

5.-86-（-8）=8,8是-8的相反數(shù);-（+6）=-6,-6是6的相反數(shù).

6.③④

7.解因?yàn)?與-1互為相反數(shù)，所以如4=1,所以。=5,即a的值為5.

8.解若將青少年宮作為原點(diǎn)，則商場(chǎng)在原點(diǎn)左側(cè)3個(gè)單位長(zhǎng)度處，醫(yī)院在原點(diǎn)左側(cè)2個(gè)

單位長(zhǎng)度處，學(xué)校在原點(diǎn)右側(cè)3個(gè)單位長(zhǎng)度處（如圖所示）.此時(shí)商場(chǎng)和學(xué)校所在位置表示

的數(shù)互為相反數(shù).

商場(chǎng)醫(yī)院青少年宮學(xué)校

―?—?—?—?—?—?—?—>?__?

-3-2-10123100m

二、創(chuàng)新應(yīng)用

9.解（1）8（2）C

（3）原點(diǎn)。在點(diǎn)B與點(diǎn)、C中間的點(diǎn)上,如圖.

"A~_BOc~_k

絕對(duì)值的意義

一、能力提升

1.下列說法正確的是（）

A.-同一定是負(fù)數(shù)

B.只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)它們的絕對(duì)值才相等

C.若同=|句,則a與。相等

D.若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)

2.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）

—12—

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A」-3|與1B.臼與-（-3）

C.臼與-卜3|D.臼與］

3.已知。為有理數(shù)，則下列四個(gè)數(shù)中一定為非負(fù)數(shù)的是（）

A.。B.-。

C.|-tz|D.-|-a|

4.如圖，數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)MP,N,2若點(diǎn)MN表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最

大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）

~~MP~NQ

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q

5.如果同=-4,則4是（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

6.絕對(duì)值最小的有理數(shù)是.

7.在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值是，表

示的數(shù)分別為，它們互為.

8.絕對(duì)值小于5的整數(shù)有個(gè)，它們分別是;絕對(duì)值大于3且

小于6的整數(shù)是.

9.計(jì)算：（1）|+2］卜卜9|;

⑵閆斗1泉

11.已知,-；|+|6-2|+|5-°|=0,求a,b,c的值.

二、創(chuàng)新應(yīng)用

★11.已知a,b,c為有理數(shù),且它們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖所示.

-

~a6bc*

（1）試判斷a,b,c的正負(fù)性;

—13—

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(2)在數(shù)軸上分別標(biāo)出凡“c的相反數(shù)的位置;

(3)根據(jù)數(shù)軸化簡(jiǎn)：

①⑷=；

?\b\=；

③|c|=；

@|-a|=；

⑤Hl=；

⑥卜c|=；

(4)若［0=5.5,網(wǎng)=2.5,|c|=7,求a,b,c的值.

—14—

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答案

一、能力提升

l.D2.C3.C4.D5.C6.0

7.4±4相反數(shù)

8.9±4,±3,252,±1,0±4,土5

1,7

9.解⑴原式=2；X9、X9=21;

⑵原式*1瀉喘/

10.解因?yàn)椴?寸20,|從2|20,|5七|20,

且|a-l+|b-2|+|5-c|=0,

所以,寸=0,|b-2|=0,|5-c|=0,

所以a-g=0,b-2=0,5-c=0,

解得a=^,b=2,c=5.

二、創(chuàng)新應(yīng)用

11.解(1)由數(shù)軸可得。是負(fù)數(shù)力正數(shù),c是正數(shù)；

(2)如圖:

士a-b0b-a

⑶①-凡②b,③c,④-凡⑤“⑥c;

(4)由同=5.5,|6|=2.5,依=7,且a<0,6>0,c>0,

可矢口a=-5.5,6=2.5,c=7.

有理數(shù)的大小比較

一、能力提升

L將一（一1）,司T，0用“〉”連接，正確的是（）

2.若在數(shù)軸上的兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)分別是X）,且|x|=2,[y]=3,則48兩點(diǎn)間的距

離是（）

A.5B.1

—15—

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C.5或1D.以上都不對(duì)

3.比較大小:+5|-(-5).

4.比-2大,且比沙的所有整數(shù)有.

5.比較下列各對(duì)數(shù)的大小：

⑴等囁

(2)-2挪-2.3;

⑶-3.21和2.9;

(4)+2.7|和-2,

6.有理數(shù)在數(shù)軸上如圖所示，

-a0~b*

⑴在數(shù)軸上表示-a,-b;

(2)試把a(bǔ),b,0,-a,-b這五個(gè)數(shù)按從小到大的順序用“〈”連接起來；

⑶用填空：

|a|a',\b\b.

★7.某工廠生產(chǎn)一批零件，零件質(zhì)量要求為“零件的長(zhǎng)度可以有0.2cm的誤差”現(xiàn)抽查5

個(gè)零件，超過規(guī)定長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)記為正,不足規(guī)定長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)記為負(fù)，檢查結(jié)果如下表：

零件編號(hào)①②③④⑤

數(shù)據(jù)/cm+0.13-0.25+0.09-0.11+0.23

(1)指出哪些零件是合格產(chǎn)品(即在規(guī)定誤差范圍內(nèi)).

(2)在合格產(chǎn)品中，幾號(hào)零件的質(zhì)量最好?為什么?試用絕對(duì)值的知識(shí)說明.

8.已知⑷=5,|b|=3,且a>0,b>0,求a+6的值.

—16—

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二、創(chuàng)新應(yīng)用

★9.同學(xué)們通過學(xué)習(xí)知道了點(diǎn)48在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)"則48兩點(diǎn)之間的距

離表示為/8=|小|.請(qǐng)回答：

(1)數(shù)軸上表示-2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間

的距離是.

(2)數(shù)軸上表示x和-3的兩點(diǎn)48之間的距離是，若/8=5,則x

為.

(3)利用絕對(duì)值的幾何意義觀察、分析、歸納并比較大小:⑷-依狂耳(填

W"或"=")

(4)如果同-|b|=13,|a也=25,求a的值.

—17—

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答案

一、能力提升

1.C

2.C由IM=2,6=3,可知x=壬2,產(chǎn)土3,則當(dāng)x與y在原點(diǎn)同側(cè)時(shí)48兩點(diǎn)間的距離是

1;當(dāng)x與y在原點(diǎn)異側(cè)時(shí)4,8兩點(diǎn)間的距離是5.

3.<4.-1,0

5?解⑴片十引7號(hào)吟

因嗡潟所以上噌

⑵卜2寸=2最

23=-2蒲-2在2M

因?yàn)??2奈所以-24-23

⑶因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以-3.2K2.9.

(4)-|-2.7|=-2.7=-2^7,

用F，用y

因?yàn)?a2*所以+2.7|<-2|.

6.解(1)在數(shù)軸上表示為：

_____|_____I11_____|_______a

a-b0b-a

Q)a<-b<0<b<-a

⑶〉=

7.解⑴第④牛、第③件、第④件是合格產(chǎn)品.

(2)③號(hào),因?yàn)榻^對(duì)值越小越接近規(guī)定長(zhǎng)度，質(zhì)量越好，絕對(duì)值越大則質(zhì)量越差，所以③號(hào)產(chǎn)

品質(zhì)量最好.

8.解因?yàn)棰?5,網(wǎng)=3,且a>0力>0,所以a=5/=3.所以a+b=5+3=8.

二、創(chuàng)新應(yīng)用

9.解(1)73(2)|x+3|2或-8(3)W

(4)設(shè)|a|=x，則由=x-13,當(dāng)a,b在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí),|a-b|=2x-13=25,

解得x=19,

.的值為19或-19;

—18—

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當(dāng)。力在原點(diǎn)同側(cè)時(shí),不符合題意.

綜上所述,a的值為19或-19.

有理數(shù)的加法法則

一、能力提升

1.兩個(gè)數(shù)相加，若和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)()

A.必定都為負(fù)數(shù)B.總是一正一負(fù)

C.一定是0和負(fù)數(shù)D.至少有一個(gè)負(fù)數(shù)

2.關(guān)于兩個(gè)有理數(shù)的和，下列說法正確的是()

A.一定比任何一個(gè)有理數(shù)大

B.至少比其中一個(gè)有理數(shù)大

C.一定比任何一個(gè)有理數(shù)小

D.以上說法都不正確

3.若a與1互為相反數(shù)，則|a+l|等于()

A.2B.-2C.OD.-1

4.在有理數(shù)2,0,-1,-3中，任意取兩個(gè)數(shù)相加，和最小是()

A.2B.-1

C.-3D.-4

5.已知仇且a+6=0,則()

A.a〈0B.Z?>0C.6W0D.a>0

6.如果A地海拔是-43米,B地比A地海拔高16米，那么B地的海拔是

米

7.若x的相反數(shù)是-2,6=4,則x+y的值為.

8.計(jì)算：

⑴(-43)+(+18);

(2)0+(-56.98);

(3)㈢+05

(4)(+3；)+(-3.75).

9.已知|x-l|+[y+3]=0,求x+y的值

—19—

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二、創(chuàng)新應(yīng)用

★10.如圖，在圓圈內(nèi)填上不同的整數(shù)，使得每條線上的3個(gè)數(shù)之和為0,寫出三種不同的

答案.

—20—

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答案

一、能力提升

1.D兩個(gè)數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)可能為兩負(fù)或一正一負(fù)或0與負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)

A,B,C均不正確.

2.D兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，其和比任何一個(gè)加數(shù)都小，故A,B錯(cuò)誤;一個(gè)正數(shù)(或0)加上一個(gè)負(fù)

數(shù),其和一定小于加數(shù)中的正數(shù)(或0),故C錯(cuò)誤.

3.C由題意知。=-1,故|。+1|=卜1+1|=0.

4.D

5.D由a+b=0可知a與b互為相反數(shù).

又因?yàn)镼b,所以a>0,h<0.

6.-27-43+16=-(43-16)=-27.

7.-2或6因?yàn)閨4|=4,14|=4,所以尸土4.

又因?yàn)閤的相反數(shù)為-2,所以x=2.

所以x+y=-2或6.

8.解(1)原式=-(43-18)=-25.

⑵原式=-56.98.

⑶原式=+(0.5[)=*

(4)原式=3.75+(-3.75)=0.

9.解因?yàn)?-1|20,|/+3|，0,又以-1|+小+3|=0,所以|彳-1|=0,|7+3|=0,即x-l=0y+3=0,解得

x=l,y=-3,故x+y=\+(-3)=-2.

二、創(chuàng)新應(yīng)用

10.解答案不唯一，如：

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有理數(shù)的加法運(yùn)算律

一、能力提升

1.下列哪組數(shù)的和加上-111大于0()

A.101,10B.0,|-106|

C.-991,1O|D.-88,200

2.下列使用加法的運(yùn)算律最為合理的是()

A.(-8)+(-5)+8=[(-8)+(-5)]+8

B3+(4)+㈢+(+W=[㈢+(4)]+L+(+期

C.(-2.6)+(+3.4)+(+1.7)+(-2.5)=[(-2.6)+(-2.5)]+[(+3.4)+(+1.7)]

D.9+(-2)+(-4)+1+(-1)=[9+(-2)+(-4)+(-1)]+1

3.計(jì)算:⑴。815+6.25+5.185=;

(2)(-3.125)+(-4.5)+(-6.875)=.

4.絕對(duì)值小于2020的整數(shù)有個(gè)，它們的和是.

5.已知數(shù)學(xué)成績(jī)85分以上為優(yōu)秀，以85分為基準(zhǔn)作簡(jiǎn)記，例如:89分記為+4,83分記為-2.

張老師將七年級(jí)6名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為+7,-5,0,+15,+6,-5,則這6名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成

績(jī)?yōu)榉?

6.如圖①，約定:上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù).

示例:即18+8=26.

如圖②，當(dāng)y=303時(shí)力的值為.

圖①圖②

—22—

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7.在抗洪搶險(xiǎn)中，營(yíng)救人員駕駛沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,早晨從A地出發(fā)，晚

上到達(dá)B地.規(guī)定向東為正，當(dāng)天航行記錄如下（單位:km）:

16,-8,13,-9,12,-6,10.

⑴B地在A地的哪側(cè)?相距多遠(yuǎn)？

（2）若沖鋒舟每千米耗油0.45L,則這一天共消耗了多少升油？

8.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

某產(chǎn)糧專業(yè)戶出售余糧10袋，每袋的質(zhì)量如下（單

位:kg）:199,201,197,203,200,195,197,199,202,196.

（1）如果每袋余糧以200kg為標(biāo)準(zhǔn)，這10袋余糧總計(jì)超過多少千克或者不足多少千克?

（2）這10袋余糧一共有多少千克？

二、創(chuàng)新應(yīng)用

★9.已知時(shí)鐘鐘面上有1?12共12個(gè)數(shù)字，試在某些數(shù)字的前面添上負(fù)號(hào)，使鐘面上的

所有數(shù)字之和等于0.（只要寫出其中的一種方法即可）

—23—

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10.觀察下表(1)中的數(shù)據(jù),可發(fā)現(xiàn)每行、每列及對(duì)角線上各數(shù)之和都相等.我們把這樣的

圖表稱為“幻方”請(qǐng)按下列要求正確填寫幻方:把-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4這九個(gè)

數(shù)填入表(2)中，構(gòu)成幻方.

—24—

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答案

一、能力提升

1.D-88+200+(-111)=1>0.

2.C選項(xiàng)A應(yīng)先把互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加;選項(xiàng)B應(yīng)先把同分母的分?jǐn)?shù)相加;選項(xiàng)

D應(yīng)先把相加得整數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加.

3.(1)12.25(2)-14.5(1)原式=0.815+5.185+6.25=6+025=12.25;

(2)原式=-(3.125+6.875+4.5)=-(10+4.5)=-14.5.

4.40390絕對(duì)值小于2020的整數(shù)為±2019,士2018,土2017,02016,…,土2,土1,0,

共有2019x2+1=4039(個(gè))，除0外，其余整數(shù)兩兩互為相反數(shù)，故它們的和為0.

58885X6+[(+7)+(-5)+°+(+15)+(+6)+(-5)|_&g(分)

6.123由題意得a=x+2x=3x,b=2x+3,因?yàn)閍+b=303,所以3x+2x+3=303,解得x=60,所

以6=2x60+3=123,故答案為123.

7.解(l)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的東側(cè)，且兩地相距28km.

(2)|16|+卜8|+|13|+卜9|+|12|+卜6|+|10=74(km),74x0.45=33.3(L),故這一天共消耗油33.3

L.

8.解(1)以200kg為基準(zhǔn)，超過200kg的數(shù)記作正數(shù)，不足200kg的數(shù)記作負(fù)數(shù)，則這

■袋余糧的質(zhì)量對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,+1,-3,+3,0,-5,-3,-1,+2,4故(-1)+(+1)+(-

3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-l)+(+2)+(-4)=-ll(kg).

答:這10袋余糧總計(jì)不足11kg.

(2)200x10+(-11)=2000-11=1989(kg).

答:這10袋余糧一共有1989kg.

二、創(chuàng)新應(yīng)用

9分析由于1+2+…+12=(1+12)x12=2=78,因此只需將和分為+39與-39兩部分即可.

解答案不唯一，如1+2+3+4+5+(-6)+7+8+9+(-10)+(-11)+(-12)

=(1+2+3+4+5+7+8+9)+[(-6)+(-10)+(-11)+(-12)]=39+(-39)=0.

10.解[(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4]小3=0/3=0,

第1行的第3個(gè)數(shù)是0-(-1)-4=-3;

第3行的第2個(gè)數(shù)是0-3-1=-4;

—25—

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第2行的第2個(gè)數(shù)是0-(-4)-4=0;

第2行的第1個(gè)數(shù)是0-0-2=-2.

-14-3

-202

3-41

有理數(shù)的減法

一、能力提升

1.某地2021年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表:

日期最高氣溫rc最低氣溫/℃

1月1日50

1月2日4-2

1月3日0-4

1月4日4-3

其中溫差最大的一天是()

A.1月1日B.1月2日

C.1月3日D.1月4日

2.下列計(jì)算正確的是()

A.(-4)-|-4|=0

422

C.0-5=5

D.(-5)-(-4)=-l

3.在數(shù)軸上，表示。的點(diǎn)總在表示6的點(diǎn)的右邊，且|a|=6,團(tuán)=3,則ad的值為()

A.-3B.-9

C.-3或-9D.3或9

4.1的絕對(duì)值與名的相反數(shù)的差是.

5.計(jì)算:

(1)(-14)-(-6)=；

(2)(-8)-=-8;

(3)0-(-2.86)=;

(4)-(-5)=-3;

—26—

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⑸(-1|)-----------=0.

6.已知網(wǎng)=5,夕=3,則x-y=.

7.在某地有記載的最高溫度是56.7°C(約合134°F,下是華氏度的單位符號(hào)),發(fā)生在

1913年7月10日.有記載的最低溫度是-62.2°C(約合-80°F),是在1971年1月23H.

(1)以攝氏度為單位,有記載的最高溫度和最低溫度相差多少？

(2)以華氏度為單位,有記載的最高溫度和最低溫度相差多少？

8.某中學(xué)九(1)班學(xué)生的平均身高是166cm.下表給出了該班6名同學(xué)的身高(單位:cm).

姓名身高身高與平均身高的差值

小紅170+4

小江+7

小姚160

小華-8

小杰+2

小武175

(1)將表格填寫完整.

(2)誰最高?誰最矮？

(3)最高的同學(xué)與最矮的同學(xué)身高相差多少?

—27—

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9.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)48,C,其中線段相長(zhǎng)為2,線段BC長(zhǎng)為1.如

圖，設(shè)點(diǎn)43c所表示的數(shù)的和是P.

(1)若以8為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)4C所表示的數(shù),并計(jì)算p的值;若以C為原點(diǎn)夕的值又是多

少？

(2)若原點(diǎn)。在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且線段CO的長(zhǎng)為28,求p的值.

ABC

二、創(chuàng)新應(yīng)用

★10.規(guī)定a^h=a-h.

⑴求4※(-6)的值；

(2)求(-6)X4的值;

(3)猜想:a※占和b※。的計(jì)算結(jié)果有什么關(guān)系?

—28—

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答案

一、能力提升

l.D2.D3.D

4噂門，嚀的相反數(shù)等于2卷2；卜|=＞告中

5.(1)-8(2)0(3)2.86(4)-8(5)(-11)

6.2或-8由|x|=5,得x=±5,故x-y=5-3=2或x-y=-5-3=-8.

7解(1)依題意，得56.7-(-62.2)=118.9(℃).

故以攝氏度為單位,有記錄的最高溫度和最低溫度相差118.9℃.

(2)依題意得134-(-80)=214(下).故以華氏度為單位,有記錄的最高溫度和最低溫度相差

214°F.

8.解(1)173158168

-6+9

(2)小武最高，小華最矮.

(3)因?yàn)?-(-8)=17(cm),

所以最高的同學(xué)與最矮的同學(xué)身高相差17cm.

9.解⑴若以B為原點(diǎn)，則點(diǎn)/表示-2,點(diǎn)C表示1,故夕=-2+0+1=-1;

右以C為原點(diǎn)，則點(diǎn)/表示-3,點(diǎn)8表示-1,故p=(-3)+(-1)+0=-4.

(2)若原點(diǎn)。在題圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且線段CO的長(zhǎng)為28,則點(diǎn)C表示-28,點(diǎn)B

表示-29,點(diǎn)/表示-31,故p=(-31)+(-29)+(-28)=-88.

二、創(chuàng)新應(yīng)用

10.解(1)4※(-6)=4-(-6)=4+6=10.

(2)(-6)※4=-6-4=-6+(-4)=-10.

(3)“※。和6※。的計(jì)算結(jié)果互為相反數(shù).

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

一、能力提升

1.等式-2-7不能讀作()

A.-2與7的差

—29—

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B.負(fù)2、負(fù)7的和

C.-2與-7的差

D.負(fù)2減7

2.計(jì)算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是應(yīng)用了()

A.加法交換律

B.加法結(jié)合律

C.分配律

D.加法交換律與加法結(jié)合律

3.“負(fù)8、正15、負(fù)20、負(fù)8、正12的和”用算式表示為.

4.計(jì)算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+--2015+2016+2017-2018-2019+2020=.

5.如圖乩”c,d,e/均為有理數(shù)，圖中各行、各列及兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都相等，則a-

b+c-d+e-f的值為.

4-1a

b3c

def

6.若|a+2|+|b+4|+|c-4|=0〃Ua+b-c=

7.計(jì)算：

(1)1--—I+I—I+I---I;

,,11211111312|11413T

(2)1-[-1-(-1)-5+i]+|-4|;

(3這+國(guó)儲(chǔ)+(-8|).

8.已知Q=-3；,6=+2.5,c=+3,d=-l；,求(。+6)+(。+團(tuán)的值

—30—

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9.高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿東西方向的公路巡視維護(hù)，約定向東為正，向西為負(fù),當(dāng)天的

行駛記錄如下(單位:km):+18,-9,+7,-14,-3,+11,-6,-8,+6,+15.

(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向?距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？

(3)若汽車行駛每千米平均耗油量為0.1L,則這次養(yǎng)護(hù)小組的汽車共耗油多少升？

二、創(chuàng)新應(yīng)用

★10.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師給同學(xué)們出了一道題:規(guī)定一種新運(yùn)算對(duì)于任意有理數(shù)

凡“都有a@b=a-b+1.請(qǐng)你根據(jù)新運(yùn)算，計(jì)算[2@(-3)]@(-2)的值

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答案

、能力提升

l.C2.D

3.-8+15-20-8+12

4.0

5.7

6.-10根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為(X得。+2=0,b+4=0,c-4=0,

解得a=-2,b=-4,c=4,

所以a+Z>-c=(-2)+(-4)-4=-2-4-4=-10.

7.解(1)原式=信吊)+信高+(卷一七)4一5=總

(2)原式+；+；)+4=1+5+4=10.

(3)原式=(3；+5.)+/2§+(屁)卜9+(-11尸2

8.解(。+力)+(。+〃)

=[區(qū))+(+2.5)]+[(+3)+(詞]

9解(1)18-9+7-14-3+11-6-8+6+15=17(km).

答:養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的東邊，距出發(fā)點(diǎn)17km處.

(2)養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)18km.

(3)|+18|+|-9|+|+7|+|-14|+|-3|+|+11|+|-6|+|-

8|+|+6|+|+15|=(18+9+7+14+3+11+6+8+6+15)X0.1=9.7(L).

答:這次養(yǎng)護(hù)小組的汽車共耗油9.7L.

二、創(chuàng)新應(yīng)用

10.解根據(jù)運(yùn)算法則，得[2@(-3)]@(-2)=[2-(-3)+1]@(-2)=6@(-2)=6-(-2)+1=6+2+1=9.

有理數(shù)的乘法

一、能力提升

1.如圖,數(shù)軸上48兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的（

A.和為正數(shù)B.和為負(fù)數(shù)

—32—

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C.積為正數(shù)D.積為負(fù)數(shù)

2.下列計(jì)算正確的是()

A.(-0.25)x(-16)=-i

B.4x(-0.25)=-l

D.區(qū))x(-64

3.一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)的積一定是()

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

4.在-7,4,-4,7這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大是()

A.28B.-28C.49D.-49

★5.若a+b<0,且仍<0,則()

A.a>0力>0

B.a<0,b<0

C.Q乃異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大

D.a,b異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值大

63的倒數(shù)的相反數(shù)是.

7.若⑷=5,b=-2,且ab>0,則a+b=.

8.對(duì)任意有理數(shù)a,8規(guī)定a*b=ab-b,^\0*(-2021)的值為.

9.用正、負(fù)數(shù)表示水位的變化量，上升為正，下降為負(fù).如果某水庫的水位每天下降3cm,

那么4天后這個(gè)水庫水位的變化量是多少？

★10.若定義一種新的運(yùn)算“，規(guī)定有理數(shù)a%=4a"如2*3=4x2x3=24.

⑴求3*(-4)的值；

(2)求(-2)*(6*3)的值.

二、創(chuàng)新應(yīng)用

★11?計(jì)算:島-1)X島-1)X(短-1)X島-小…X島-1).

—33—

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答案

一、能力提升

1.D

2.B

3.C由相反數(shù)的定義知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)異號(hào)或都為0,故它們的乘積是非正數(shù).

4.A這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積分別為-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大

5.C由而<0可知a力異號(hào);由a+b<0可知負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大.

6-

4

7.-7由|a|=5知a=±5.因?yàn)閍b>0,b=-2<0,所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.

8.2021由題意彳導(dǎo)0*(-2021)=0x(-2021)-(-2021)=0+2021=2021.

9.解水位下降3cm,記作-3cm.

(-3)x4=-12(cm).

答:4天后這個(gè)水庫水位下降了12cm.

10.解(1)3*(-4)=4X3X(-4)=-48.

(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4x6x3)=(-2)*72=4x(-2)x72=-576.

二、創(chuàng)新應(yīng)用

1L解原式=(瑞)x(費(fèi))x(-俺*(-翳)一(-鬻)x(-黑)

=--2-0--1-9x-2-0-1-8--X-2-0-1--7-X-2--0-1-6-X???x-1-0--0-0x-9-9-9---=-9-9-9---

2020201920182017100110002020,

有理數(shù)的乘法運(yùn)算律

一、能力提升

1.大于-3且小于4的所有整數(shù)的積為()

A.-12B.12C.OD.-144

2.3.125x(-23)-3.125x77=3.125x(-23-77)=3.125x(-100)=-312.5,這個(gè)運(yùn)算運(yùn)用了(

A.加法結(jié)合律

B.乘法結(jié)合律

C分配律

D.分配律的逆用

3.下列運(yùn)算過程有錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()

—34—

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@(3-40x2=3-4x2；

②一4x(-7)X(-125)=-(4xl25x7);

③瑞xl5=(10*)>15=150*

④[3x(-25)]x(-2)=3x[(-25)x(-2)]=3x50.

A.lB.2C.3D.4

4.絕對(duì)值不大于2021的所有整數(shù)的積是.

5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三個(gè)數(shù)相乘，所得的積最小是，最大是.

6.計(jì)算(-8)x(一2)+(-1)x(一8)-(-3)x(一8)的結(jié)果為.

7.計(jì)算(l-2)x(2-3)x(3-4)x…x(2018-2019)x(2019-2020)的結(jié)果是.

8.計(jì)算：

(1)(-1)X0.25X(-|)X9；

(2)(-1l)x(-|)+(-ll)x(+2|)+(-ll)x(-|).

9.已知|a+11+|b+2|+|c+31=0,求(斤1)x(Q2)x?3)的值.

10.在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法時(shí)，李老師和同學(xué)們做了這樣的游戲，將2020這個(gè)數(shù)說給第一

名同學(xué)，第一名同學(xué)把它減去它的跳勺結(jié)果告訴第二名同學(xué),第二名同學(xué)再把聽到的結(jié)果

減去它的3的結(jié)果告訴第三名同學(xué)，第三名同學(xué)再把聽到的結(jié)果減去它的;的結(jié)果告訴第

四名同學(xué),……照這樣的方法直到全班40人全部傳完，最后一名同學(xué)把聽到的結(jié)果告訴

李老師，你知道最后的結(jié)果嗎？

—35—

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二、創(chuàng)新應(yīng)用

★1L學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算后,老師給同學(xué)們出了一道題.

計(jì)算：l*x(一9).下面是兩名同學(xué)的解法：

小方:原式=-^x9=-鬻=一1791;

小楊:原式=(19+*)x(-9)=-19x%x9=-1791

(1)兩名同學(xué)的解法中，誰的解法較好？

(2)請(qǐng)你寫出另一種更好的解法.

—36—

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答案

一、能力提升

1.C大于-3且小于4的所有整數(shù)中有一個(gè)為0,故乘積為0.

2.D

3.A3昔誤,3也應(yīng)乘2;②③④正確.

4.0因?yàn)榉蠗l件的整數(shù)中有一個(gè)為0,所以它們的積為0.

5.-168210

6.0原式=(-8戶[(一2)+(-1)-(-3)