5·3全練《8.3-實際問題與二元一次方程組》知識能力練

初中數(shù)學(xué)精選習(xí)題6/6《8.3實際問題與二元一次方程組》知識能力練知識點列二元一次方程組解決實際問題1.（2020獨家原創(chuàng)試題）將濃度分別為90%和60%的甲、乙兩種酒精溶液，配制成濃度是75%的消毒酒精溶液500g，設(shè)甲種酒精溶液為xg，乙種酒精溶液為yg，則（）A.B.C.D.2.（2019湖北咸寧模擬）如下圖，在長方形ABCD中，點E在BC上，連接AE，將三角形ABE沿AE折疊得到三角形AB′E，AB′與CD交于點F，B′E與CD交于點G，∠DAF比∠BAE大30°，設(shè)∠DAF=x°，∠BAE=y°，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）A.B.C.D.3.（2019江蘇宿遷中考）如下圖，3個天平左盤中“△”“□”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則從左往右數(shù)第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為_________.4.小明在某商店購買商品A、B共兩次，這兩次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表：若小明需要購買3個商品A和2個商品B，則他要花費_________元.5.（2020獨家原創(chuàng)試題）某市開展“扶貧助農(nóng)”直播活動，直播期間，農(nóng)產(chǎn)品均享受優(yōu)惠.小賢購買了6盒竹筍和4盒筍干，共付96元，小友購買了1盒竹筍和3盒筍干，共付30元，請問購買一盒竹筍和一盒筍干分別需要多少元？6.（2019江西師大附中月考）某班將舉行“數(shù)學(xué)知識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，下圖是小明買回獎品時與班長的對話內(nèi)容.請根據(jù)上面的信息解決問題（1）兩種筆記本各買了多少本？（2）試說明：小明為什么不可能找回68元.7.某商貿(mào)公司有A，B兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示.已知一批商品有A，B兩種型號，體積一共是20，質(zhì)量一共是10.5噸.（1）求A，B兩種型號的商品分別有多少件；（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6，其收費方式有以下兩種：①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；②按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M200元.若將（1）中的商品一次或分批運輸?shù)侥康牡?，該商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運送、付費方式運費最少？并求出該方式下的運費是多少元.

參考答案1.答案：C解析：根據(jù)題意，得，解得，故選C.2.答案：C解析：∵∠DAF比∠BAE大30°，∴x-y=30①∵將三角形ABE沿AE折疊得到三角形AB'E∴∠B′AE=∠BAE=y°.∵四邊形ABCD是長方形，，∴∠DAB=90°，∵∠DAB=∠DAF+∠B′AE+∠BAE，∴x+2y=90②①與②聯(lián)立成方程組為，故選C.3.答案：10解析：設(shè)一個“△”的質(zhì)量為x，一個“□”的質(zhì)量為y，由題意列出方程組，解得.所以一個“△”的質(zhì)量為4，一個“□”的質(zhì)量為2，所以從左往右數(shù)第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為2x+y=2×4+2=10.4.答案：66解析：設(shè)商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，根據(jù)題意，得，解得.即商品A的標價為12元，商品B的標價為15元，所以若小明購買3個商品A和2個商品B，則要花費3×12+2×15=66元.5.答案：見解析解析：設(shè)購買一盒竹筍需要x元，購買一盒筍干需要y元，依題意，得，解得.答：購買一盒竹筍需要12元，購買一盒筍干需要6元.6.答案：見解析解析：（1）設(shè)單價為5元的筆記本買了x本，單價為8元的筆記本買了y本.依題意，得，解這個方程組，得.答：單價為5元的筆記本買了25本，單價為8元的筆記本買了15本.（2）假設(shè)小明能找回68元設(shè)單價為5元的筆記本買了a本，單位為8元的筆記本買了b本.依題意，得，解這個方程組，得.因為求得的a、b不是整數(shù)，所以不可能找回68元.7.答案：見解析解析：（1）設(shè)A型商品有x件，B型商品有y件.由題意可得，解得答：A型商品有5件，B型商品有8件.（2）①按車收費：10.5÷3.5=3（輛），6×3=18<20，∴3輛車不夠，需要4輛車.4×600=2400（元）②按噸收費：200×10.5=2100（元）③先用3輛車運送18，付費3×600=1800（元）剩余1件B型產(chǎn)品，再運送1件B型產(chǎn)