甘肅省岷縣第二中學(xué)2020-2021學(xué)年高一第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

岷縣二中2020—2021學(xué)年度第一學(xué)期月考試卷高一·數(shù)學(xué)本試卷滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題（每小題5分，共60分）1．已知集合A由x<1的數(shù)構(gòu)成，則有()A．3∈AB．1∈AC．0∈AD．－1?A2．由大于－3且小于11的偶數(shù)所組成的集合是()A．{x|－3<x<11，x∈Z}B．{x|－3<x<11}C．{x|－3<x<11，x＝2k}D．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈Z}3．．一次函數(shù)y＝x－3與y＝－2x的圖象的交點組成的集合是()A．{1，－2} B．{x＝1，y＝－2}C．{(－2,1)} D．{(1，－2)}4．已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5}，則M∪N＝()A．{x|x<－5或x>－3}B．{x|－5<x<5}C．{x|－3<x<5}D．{x|x<－3或x>55．．設(shè)集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，則集合?U(A∩B)的元素個數(shù)為()A．1 B．2C．3 D．46．函數(shù)f(x)＝eq\r(1＋x)＋eq\f(x,1－x)的定義域是()A．[－1，＋∞) B．(－∞，－1]C．[－1,1)∪(1，＋∞) D．R7.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是()①f(x)＝eq\r(－2x3)與g(x)＝xeq\r(－2x)；②f(x)＝x與g(x)＝eq\r(x2)；③f(x)＝x0與g(x)＝eq\f(1,x0)；④f(x)＝x2－2x－1與g(t)＝t2－2t－1.A．①② B．①③C．③④ D．①④8.設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋1，x≤1，,\f(2,x)，x>1，))則f(f(3))＝()A.eq\f(1,5) B.3C.eq\f(2,3) D.eq\f(13,9)9.已知函數(shù)f(x＋1)＝3x＋2，則f(x)的解析式是()A．f(x)＝3x－1 B．f(x)＝3x＋1C．f(x)＝3x＋2 D．f(x)＝3x＋410.已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，則()A．A＝B B．A∩B＝?C．AB D．BA11．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)＝0，x∈Z}，則A∩B＝()A．{1} B．{2}C．{－1,2} D．{1,2,3}12．下列四個圖象中，不是函數(shù)圖象的是()ABCD二、填空題（每小題5分，共20分）13．不等式4x－5<7的解集為________．14．已知全集U＝{x|x≤5}，集合A＝{x|－3≤x<5}，則?UA＝________；15.已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，若f(f(x))＝4x＋8，則f(x)＝________．16．函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－3，x≥10，,ffx＋5，x<10，))則f(7)＝________.三、解答題：(共70分)解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知集合M＝{x|－3<x<1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，則M∩N等于18.（本小題滿分12分）已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若BA，求實數(shù)m的取值范圍．19（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x＋eq\f(1,x)，(1)求f(x)的定義域；(2)求f(－1)，f(2)的值；20.全集U＝R，若集合A＝{x|3≤x<8}，B＝{x|2<x≤6}(結(jié)果用區(qū)間表示)．求A∩B，A∪B，(?UA)∩(?UB)；（本小題滿分12分）已知f(eq\r(x)＋1)＝x－2eq\r(x)，求f(x)的解析式22（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x2－2x(－1≤x≤2)．(1)畫出f(x)圖象的簡圖；(2)根據(jù)圖象寫出f(x)的值域．答案一，選擇題1.C2.D3.D4.A5.C6.C7.C8.D9.A10.D11.B12.B二，填空題13.{x|x<3}14.{x|x<－3或x＝5}15.2x＋eq\f(8,3)或－2x－816.8三，解答題17.解：M∩N＝{－2，－1,0} 18.①當(dāng)B＝?時，由m＋1>2m－1，得m<2.②當(dāng)B≠?時，如圖所示．∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＋1≥－2，,2m－1<5，,2m－1≥m＋1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＋1>－2，,2m－1≤5，,2m－1≥m＋1，))解這兩個不等式組，得2≤m≤3.綜上可得，m的取值范圍是m≤3.19.(1)要使函數(shù)f(x)有意義，必須使x≠0，∴f(x)的定義域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．(2)f(－1)＝－1＋eq\f(1,－1)＝－2，f(2)＝2＋eq\f(1,2)＝eq\f(5,2).20.解：∵A＝{x|3≤x<8}，B＝{x|2<x≤6}，∴A∩B＝[3,6]，A∪B＝(2,8)，(?UA)∩(?UB)＝(－∞，2]∪[8，＋∞)．

21.)法一(換元法)：令t＝eq\r(x)＋1，則t≥1，x＝(t－1)2，代入原式有f(t)＝(t－1)2－2(t－1)＝t2－4t＋3，f(x)＝x2－4x＋3(x≥1)．法二(配湊法)：f(eq\r(x)＋1)＝x＋2eq\r(x)＋1－4eq\r(x)－4＋3＝(eq\r(x)＋1)2－