人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)期末押題卷02（解析版）

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)期末押題卷02考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分測(cè)試范圍：七上全部?jī)?nèi)容一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）在跳遠(yuǎn)測(cè)驗(yàn)中，合格標(biāo)準(zhǔn)是4米，張非跳出了4.22米，記為+0.22米，李敏跳出了3.85米，記作（）A．+0.15 B．﹣0.15 C．+3.85 D．﹣3.85【分析】根據(jù)高于標(biāo)準(zhǔn)記為正，可得低于標(biāo)準(zhǔn)記為負(fù)．【解答】解：∵以4米為標(biāo)準(zhǔn)，若張非跳出了4.22米，可記做+0.22米，∴李敏跳出了3.85米，記作﹣0.15米，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，注意高于標(biāo)準(zhǔn)用正數(shù)表示，低于標(biāo)準(zhǔn)用負(fù)數(shù)表示．2．（3分）光在真空中的速度約為每秒30萬千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.3×106千米/秒 B．3×105千米/秒 C．30×104千米/秒 D．300×103千米/秒【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：30萬千米/秒＝300000千米/秒＝3×105千米/秒，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）下列各組代數(shù)式中，不是同類項(xiàng)的是（）A．﹣1和02020 B．2x2y與﹣x2y C．﹣3ab與 D．2t與2t2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)）即可作出判斷．【解答】解：A、﹣1和02020是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、2x2y與﹣x2y所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、﹣3ab與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、2t與2t2所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．4．（3分）已知關(guān)于x的方程2（x﹣1）+3k＝4x+6的解為x＝﹣1，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義解決此題．【解答】解：由題得，﹣4+3k＝﹣4+6．∴k＝2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解的定義是解決本題的關(guān)鍵．5．（3分）點(diǎn)A的位置如圖所示，則關(guān)于點(diǎn)A的位置下列說法正確的是（）A．東偏北40°方向上4km處 B．北偏東40°方向上4km處 C．在O點(diǎn)北偏東40°方向上距O點(diǎn)4km處 D．在O點(diǎn)東偏北40°方向上距O點(diǎn)4km處【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進(jìn)而利用圖象得出即可．【解答】解：如圖，由圖可知：∠AOB＝90°﹣50°＝40°，OA＝4km，∴點(diǎn)A在O點(diǎn)北偏東40°方向上距O點(diǎn)4km處．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)的方向角，熟知方向角的確定方法是解題的關(guān)鍵．6．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＞﹣b C．﹣a＜b D．﹣a＞﹣b【分析】根據(jù)題意可得a＜0＜b，且|a|＞|b|，然后進(jìn)行逐一辨別．【解答】解：由題意可得a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a＜b，a＜﹣b，﹣a＞b，﹣a＞﹣b，∴選項(xiàng)A、B、C不符合題意，選項(xiàng)D符合題意，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用數(shù)軸表示實(shí)數(shù)大小的能力，關(guān)鍵是能正確理解相關(guān)知識(shí)，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行求解．7．（3分）一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（）A．A代表 B．B代表 C．C代表 D．B代表【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，A與點(diǎn)數(shù)是1的對(duì)面，B與點(diǎn)數(shù)是2的對(duì)面，C與點(diǎn)數(shù)是4的對(duì)面，∵骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，∴A代表的點(diǎn)數(shù)是6，B代表的點(diǎn)數(shù)是5，C代表的點(diǎn)數(shù)是3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．8．（3分）下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a(chǎn)2+a2＝a4 C．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b D．3a2+2a2＝5a4【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：A.6a﹣5a＝a，故A不符合題意；B．a(chǎn)2+a2＝2a2，故B不符合題意；C.3a2b﹣4a2b＝﹣a2b，故C符合題意；D.3a2+2a2＝5a2，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．9．（3分）如圖是一種正方形地磚的花型設(shè)計(jì)圖，為了求這個(gè)正方形地磚的邊長(zhǎng)，可根據(jù)圖示列方程（）A．4﹣2x＝6x B．2+4x＝6x C．2+6x＝4x D．4+2x＝6x【分析】根據(jù)正方形的四條邊的長(zhǎng)度相等列出方程．【解答】解：由正方形的性質(zhì)知：4+2x＝6x．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程．10．（3分）下列圖中所有小正方形都是全等的．圖1是一張由4個(gè)小正方形組成的“凸”形紙片，圖2是一張由6個(gè)小正方形組成的3×2方格紙片．把“凸”形紙片放置在圖2中，使它恰好蓋住其中的4個(gè)小正方形，共有如圖3中的2種不同放置方法．圖4是一張由36個(gè)小正方形組成的6×6方格紙片，將“凸”形紙片放置在圖4中，使它恰好蓋住其中的4個(gè)小正方形，共有n種不同放置方法，則n的值是（）A．160 B．128 C．80 D．48【分析】對(duì)于圖形的變化類的規(guī)律題，首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．【解答】解：觀察圖象可知（4）中共有2×4×5＝40個(gè)3×2的長(zhǎng)方形，由（3）可知，每個(gè)3×2的長(zhǎng)方形有2種不同放置方法，則n的值是40×2＝80．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）11．（2分）比較大?。憨仯迹ㄌ睢埃尽薄埃肌被颉埃健保痉治觥?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，而，∴．故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵，理數(shù)的大小比較法則是負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?2．（2分）已知一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，將這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位數(shù)字交換位置后得到一個(gè)新的數(shù)，求所得數(shù)與原數(shù)的和，用含x，y的代數(shù)式表示為11x+11y．【分析】可以分別表示出新數(shù)和原數(shù)，求和即可．【解答】解：10y+x+10x+y＝11x+11y．故所得新數(shù)與原來的數(shù)和為11x+11y．故答案為：11x+11y．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，掌握一個(gè)兩位數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵．13．（2分）觀察如圖，用“＜”把∠AOD，∠BOD，∠COD連接起來．∠COD＜∠BOD＜∠AOD．【分析】根據(jù)角的大小比較即可得出答案．【解答】解：根據(jù)角的大小比較得：∠COD＜∠BOD＜∠AOD．故答案為：∠COD，∠BOD，∠AOD．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角的概念，理解角的大小比較是解答此題的關(guān)鍵．14．（2分）已知a，b為有理數(shù)，規(guī)定一種新的運(yùn)算?，規(guī)定：a?b＝3b﹣5a，例如：1?2＝3×2﹣5×1＝6﹣5＝1，計(jì)算：（﹣13）?2＝71．【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：∵a?b＝3b﹣5a，∴（﹣13）?2＝3×2﹣5×（﹣13）＝6+65＝71．故答案為：71．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．理解題意，掌握新定義的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15．（2分）已知（x+y+1）2與|2y﹣x+5|互為相反數(shù)，則x3+y3+1＝﹣6．【分析】根據(jù)相反數(shù)及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出x、y的值，再代入即可．【解答】解：∵（x+y+1）2與|2y﹣x+5|互為相反數(shù)，∴x+y+1＝0，2y﹣x+5＝0，解得x＝1，y＝﹣2，∴x3+y3+1＝﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0；如果兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么每一個(gè)數(shù)都為0．16．（2分）如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入x＝﹣1，則最后輸出的結(jié)果是﹣9．【分析】將x＝﹣1代入1+x﹣2x2，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果是否小于﹣5，確定再重新計(jì)算還是輸出結(jié)果．【解答】解：把x＝﹣1代入得1+x﹣2x2＝1﹣1﹣2＝﹣2＞﹣5，再把x＝﹣2代入得，1+x﹣2x2＝1﹣2﹣8＝﹣9＜﹣5，所以輸出的結(jié)果為﹣9，故答案為：﹣9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)程序圖中的計(jì)算順序代入求值是解題的關(guān)鍵．17．（2分）如圖所示，若B，C兩點(diǎn)把線段MN分成三部分，且MB：BC：CN＝2：3：4，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，PC＝2cm，則MN的長(zhǎng)為12cm．【分析】根據(jù)線段比例算出PC占MN的多少即可．【解答】解：設(shè)MN為12x，則CN＝4x，PN＝6x，∴PC＝6x﹣4x＝2x＝2，∴x＝1，∴MN的長(zhǎng)度為12cm．故答案為：12cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，弄清楚線段之間的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵．18．（2分）如果有4個(gè)不同的正整數(shù)a，b，c，d滿足（2021﹣a）（2021﹣b）（2021﹣c）（2021﹣d）＝8，那么a+b+c+d的值是8086或8082．【分析】根據(jù)a、b、c、d是四個(gè)不同的正整數(shù)，可知四個(gè)括號(hào)內(nèi)是各不相同的整數(shù)，結(jié)合乘積為8，進(jìn)行分類討論．【解答】解：∵a、b、c、d是四個(gè)不同的正整數(shù)，∴四個(gè)括號(hào)內(nèi)是各不相同的整數(shù)，不妨設(shè)（2021﹣a）＜（2021﹣b）＜（2021﹣c）＜（2021﹣d），又∵（2021﹣a）（2021﹣b）（2021﹣c）（2021﹣d）＝8，∴這四個(gè)數(shù)從小到大可以取以下幾種情況：①﹣4，﹣1，1，2；②﹣2，﹣1，1，4．∵（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）＝8084﹣（a+b+c+d），∴a+b+c+d＝8084﹣[（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）]，①當(dāng)（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）＝﹣4﹣1+1+2＝﹣2時(shí)，a+b+c+d＝8084﹣（﹣2）＝8086；②當(dāng)（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）＝﹣2﹣1+1+4＝2時(shí)，a+b+c+d＝8084﹣2＝8082．故答案為：8086或8082．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意得出四個(gè)括號(hào)中的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．三．解答題（共9小題，滿分54分）19．（4分）計(jì)算（1）﹣3+2；（2）﹣2﹣4；（3）（﹣1）2﹣3；（4）﹣4÷0.5×2．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算可得答案；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算減法即可得答案；（4）先計(jì)算除法，再計(jì)算乘法即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1；（2）原式＝（﹣2）+（﹣4）＝﹣6；（3）原式＝1﹣3＝﹣2；（4）原式＝﹣8×2＝﹣16．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x2﹣y+4x）+（2x2﹣4x﹣2y），其中x＝﹣3，y＝﹣1．【分析】利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后再代入求值即可．【解答】解：原式＝﹣x2﹣y+4x+2x2﹣4x﹣2y＝x2﹣3y，當(dāng)x＝﹣3，y＝﹣1時(shí)，原式＝（﹣3）2﹣3×（﹣1）＝9+3＝12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是正確計(jì)算的前提．21．（8分）解方程：（1）x+4＝3x﹣8；（2）＝1﹣．【分析】（1）方程去移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；（2）方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．【解答】解：（1）x+4＝3x﹣8，移項(xiàng)，得x﹣3x＝﹣4﹣8，合并同類項(xiàng)，得﹣2x＝﹣12，系數(shù)化為1，得x＝6；（2）＝1﹣，去分母，得4（3x﹣1）＝12﹣3（x+2），去括號(hào)，得12x﹣4＝12﹣3x﹣6，移項(xiàng)，得12x+3x＝12+4﹣6，合并同類項(xiàng)，得15x＝10，系數(shù)化為1，得x＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．22．（5分）如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖．（1）畫射線AB，連接BC；（2）反向延長(zhǎng)線段BC，在延長(zhǎng)線上作線段BD＝BC；（3）在直線l上確定點(diǎn)E，使得AE+CE最?。痉治觥浚?）根據(jù)射線和線段的定義畫射線AB，連接BC即可；（2）根據(jù)線段的定義反向延長(zhǎng)線段BC，在延長(zhǎng)線上作線段BD＝BC即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可在直線l上確定點(diǎn)E，使得AE+CE最?。窘獯稹拷猓海?）如圖，射線AB，線段BC即為所求；（2）如圖，線段BD即為所求；（3）如圖，點(diǎn)E即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，直線、射線、線段，線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意準(zhǔn)確畫圖．23．（5分）有一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半還少8°，那么這個(gè)角的余角是多少度？【分析】互補(bǔ)即兩角的和為180°，互余的兩角和為90°，設(shè)這個(gè)角為x，則這個(gè)角的余角為90°﹣x，根據(jù)題意列方程解得即可．【解答】解：設(shè)這個(gè)角x，則這個(gè)角的余角為90°﹣x，這個(gè)角的補(bǔ)角為180°﹣x，則90°﹣x＝（180°﹣x）﹣8°．解得x＝16°．故這個(gè)角的余角為90°﹣16°＝74°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，把角的關(guān)系結(jié)合方程問題一起解決，即把相等關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為方程問題，利用方程組來解決．既有一定的綜合性，是道不錯(cuò)的題．24．（5分）如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°．（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）①求∠DOC和∠AOE的度數(shù)；②判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ)，并說明理由．【分析】（1）∠AOB的度數(shù)等于已知兩角的和；（2）①根據(jù)角平分線把角分成兩個(gè)相等的角，即可求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)；②根據(jù)①的結(jié)論和補(bǔ)角的定義即可判斷．【解答】解：（1）∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝60°+58°＝118°．（2）①因?yàn)镺D平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠DOC＝∠BOD＝∠BOC＝×60°＝30°，∠AOE＝∠COE＝∠AOC＝×58°＝29°．②∠DOE與∠AOB不互補(bǔ)．理由：因?yàn)椤螪OC＝30°，∠COE＝29°，所以∠DOE＝∠DOC+∠COE＝59°．所以∠DOE+∠AOB＝59°+118°＝177°．故∠DOE與∠AOB不互補(bǔ)．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查角平分線的定義和補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是根據(jù)補(bǔ)角的定義解答．25．（8分）（1）計(jì)算：（﹣32）×（﹣+﹣）；（2）計(jì)算：﹣1﹣（﹣4）÷×；（3）計(jì)算：2（x2﹣y2）﹣3（x2+y2）；（4）先化簡(jiǎn)再求值：4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）其中x＝1，y＝﹣2．【分析】（1）根據(jù)乘法分配率即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，先乘除再進(jìn)行減法運(yùn)算即可求解；（3）根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則即可求解；（4）先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將x＝1，y＝﹣2代入即可求解．【解答】解：（1）原式＝﹣32×（﹣）+（﹣32）×﹣（﹣32）×＝16+（﹣5）﹣（﹣6）＝16+（﹣5）+6＝17；（2）原式＝﹣1﹣（﹣4）×＝﹣1﹣（﹣9）＝﹣1+9＝8；（3）原式＝2x2﹣2y2﹣3x2﹣3y2＝（2x2﹣3x2）+（﹣2y2﹣3y2）＝﹣x2﹣5y2；（4）原式＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝（8x2﹣x2）+（﹣4xy﹣xy）+6＝7x2﹣5xy+6，將x＝1，y＝﹣2代入得：原式＝7×12﹣5×1×（﹣2）+6＝7+10+6＝23．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的化簡(jiǎn)求值，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則及運(yùn)算順序，去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．26．（6分）玉玲超市經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，利潤(rùn)率60%．（1）每件甲種商品的利潤(rùn)率為50%；每件乙商品的售價(jià)為80元．（2）“元旦”期間，該超市對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于或等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按購(gòu)物總金額打九折超過600元其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠①按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買甲種商品實(shí)際付款486元，求小華買了幾件甲種商品？②按上述優(yōu)惠條件，若小敏一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款552元，求小敏買了幾件乙種商品？【分析】（1）根據(jù)商品利潤(rùn)率＝×100%，可求每件甲種商品利潤(rùn)率，乙種商品每件進(jìn)價(jià)；（2）①設(shè)小華買了m件甲種商品，然后根據(jù)“小華一次性購(gòu)買甲種商品實(shí)際付款486元”，列方程求出未知數(shù)的值，即可得解；②設(shè)小敏買了n件乙種商品，然后根據(jù)“小敏一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款552元”，列方程求出未知數(shù)的值，即可得解．【解答】解：（1）（60﹣40）÷40×100%＝20÷40×100%＝50%，50×（1+60%）＝50×1.6＝80（元）．故