陜西省寶雞市隴縣2021-2022學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題（卷）七年級數(shù)學(xué)一、選擇題1.如圖，∠1的鄰補(bǔ)角是（）A.∠BOC B.∠BOC和∠AOF C.∠AOE D.∠BOE和∠AOF【答案】D【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義：鄰補(bǔ)角是指兩條直線相交后所得的有一個(gè)公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角，或兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)并且一個(gè)角的兩條邊是另一個(gè)角兩條邊的反向延長線，進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】解：∠1的鄰補(bǔ)角是∠AOF和∠BOE，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握鄰補(bǔ)角的定義.2.下列各點(diǎn)中在第四象限的是（）A.(，7) B.(3，) C.(3，7) D.(，)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征:第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A、（?3，7）在第二象限，故此選項(xiàng)符合題意；B、（3，?7）在第四象限，故此選項(xiàng)符合題意；C、（3，7）第一象限，故此選項(xiàng)不符合題意；D、（?3，?7）在第三象限，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵．3.下列語句不正確的是（）A.0的平方根是0 B.正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)C.－22的平方根是±2 D.a是a2的一個(gè)平方根【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方根的概念解答即可.【詳解】A.0的平方根是0，此選項(xiàng)不符合題意；B.正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意；B.-22=-4，負(fù)數(shù)沒有平方根，此選項(xiàng)符合題意；D.a是a2的一個(gè)平方根，此選項(xiàng)正確．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念，掌握如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根是解題的關(guān)鍵．4.如圖，下列條件中，不能判斷∥的是（）A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠4+∠5=180° D.∠3=∠4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：、，內(nèi)錯(cuò)角相等，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，同位角相等，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，它們不是內(nèi)錯(cuò)角或同位角，與的關(guān)系無法判定，故本選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的知識．5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（m﹣3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)P(m-1,1-m)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，可得m+1=0，從而求出m的值，進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，最后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中每一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可解答．【詳解】解：∵點(diǎn)M（m﹣3，m+1）在x軸上，∴m+1=0，∴m=-1，當(dāng)m=-1時(shí)，m-1=-2，1-m=2，∴點(diǎn)P（-2，2）在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中每一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．6.下列說法：①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②±4是64的立方根；③a2的算術(shù)平方根是a；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，其中不正確的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，立方根的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，故①錯(cuò)誤；②4是64的立方根，故②錯(cuò)誤；③a≥0時(shí)，a2的算術(shù)平方根是a，a＜0時(shí)，a2時(shí)算術(shù)平方根是?a，故③錯(cuò)誤；④⑤正確，∴有3個(gè)不正確故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了算術(shù)平方根，立方根的概念，熟練地掌握概念是解題的關(guān)鍵．7.若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足|x|＝5，y2＝9，且xy＞0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(5，3)或(－5，3) B.(5，3)或(－5，－3)C.(－5，3)或(5，－3) D.(－5，3)或(－5，－3)【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)象限的特點(diǎn)，由|x|＝5，y2＝9，所以x=5或-5；y=3或-3，又因?yàn)閤y＞0，即∶x與y同號，所以當(dāng)x=5時(shí)，y=3；當(dāng)x=-5時(shí)，y=-3，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(5，3)或(－5，－3)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8.如圖，平行線、被直線所截，過點(diǎn)作于點(diǎn)，已知，則（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】延長BG，交CD于H，根據(jù)對頂角相等得到∠1=∠2，再依據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠BHD，最后結(jié)合垂線的定義和三角形內(nèi)角和得到結(jié)果.【詳解】解：延長BG，交CD于H，∵∠1=50°，∴∠2=50°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BHD，∵BG⊥EF，∴∠FGH=90°，∴∠B=∠BHD=180°-∠2-∠FGH=180°-50°-90°=40°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等，垂線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是延長BG構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角.二．填空題9.如圖，直線，若，則____．【答案】【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)可得，再利用鄰補(bǔ)角即可求的度數(shù)．【詳解】解：如圖，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚角與角之間的關(guān)系．10.一個(gè)數(shù)的平方根是±2，則這個(gè)數(shù)的平方是______．【答案】16【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義，一個(gè)數(shù)的平方根是±2，把平方根平方就可求出這個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)數(shù)的平方根是±2，

∴（±2）2=4，∴42=16.

故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根及平方的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．11.如圖，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“馬”位于點(diǎn)(1，1)，“兵”位于點(diǎn)(－3，2)，寫出“炮”所在位置的坐標(biāo)_______________．【答案】【解析】【分析】由“馬”的坐標(biāo)先確定原點(diǎn)的位置，由此可知“炮”所在位置的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)“馬”位于點(diǎn)可知向下平移1個(gè)單位，向左平移1個(gè)單位得到坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，可得“炮”所在位置的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系，靈活根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．12.如圖，AB//CD，CB平分∠ECD，若∠B＝22°，則∠1的度數(shù)是________．【答案】44度##44°【解析】【分析】先根據(jù)ABCD得到∠BCD=∠B=22°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠ECD=2∠BCD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠EFD即可．【詳解】∵ABCD∴∠BCD=∠B=22°∵CB平分∠ECD∴∠ECD=2∠BCD=44°∴∠1=∠ECD=44°，故答案為：44°．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)及角平分線的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)定理．13.在平面直角坐標(biāo)系中，線段經(jīng)過平移后得到線段，已知點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為．若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．【答案】（-4，5）．【解析】【分析】對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減4，那么讓點(diǎn)D的橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)加4即為點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】解：由點(diǎn)A（-3，2）的對應(yīng)點(diǎn)為C（1，-2）可得坐標(biāo)的變化規(guī)律為：橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減4，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)加4即為點(diǎn)B的坐標(biāo)，即所求點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，5），故答案為：（-4，5）．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．三、解答題14.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的橫線上：，-0.23，，，，，（每兩個(gè)之間依次多一個(gè)），有理數(shù)集合：_______________________________．無理數(shù)集合：_______________________________．【答案】；（每兩個(gè)0之間依次多一個(gè)1），．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)與無理數(shù)的定義及分類進(jìn)行判斷求解即可．【詳解】解：，有理數(shù)集合：，無理數(shù)集合：（每兩個(gè)0之間依次多一個(gè)1），；故答案為：；（每兩個(gè)0之間依次多一個(gè)1），．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)與無理數(shù)的定義，掌握有理數(shù)與無理數(shù)的分類及定義是解題關(guān)鍵．15.如圖，直線分別與直線，交于點(diǎn)，．平分，平分，且∥．求證：∥．【答案】證明見解析．【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得證．【詳解】平分，平分，即．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義等知識點(diǎn)，熟記平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16.如圖，小正方形的邊長為1，已知鷹嘴崖坐標(biāo)為（2，1），先建立平面直角坐標(biāo)系，再寫出各景點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】坐標(biāo)系見解析，駝峰，馬山，一線天，象腳山，掉魂橋．【解析】【分析】先根據(jù)鷹嘴崖坐標(biāo)為（2，1）畫出平面直角坐標(biāo)系，再依次寫出各景點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：∴其它景點(diǎn)的坐標(biāo)為：駝峰，馬山，一線天，象腳山，掉魂橋．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確確定坐標(biāo)系原點(diǎn)位置．17.如果一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)不同平方根是2x-2和6-3x．求這個(gè)正數(shù)a的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平方根性質(zhì)得出，求解，然后確定平方根，即可得出原數(shù)．【詳解】解：，解得：．當(dāng)時(shí)，，．【點(diǎn)睛】題目主要考查平方根的性質(zhì)及解一元一次方程，理解題意，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18.如圖，在△ABC中，GD⊥AC于點(diǎn)D，∠AFE＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，∠AEF＝65°．求∠1的度數(shù)．【答案】25°.【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定得到EF//BC，由平行線的性質(zhì)得到∠1=∠EBG，等量代換得到∠EBG+∠2=180°，于是得到EB//DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠GDE=∠BEA，由垂直的定義得到∠GDE=90°，即可的結(jié)論．【詳解】解：∵∠AFE＝∠ABC，∴EF//BC．∴∠1＝∠EBG．∵∠1＋∠2＝180°，∴∠EBG＋∠2＝180°．∴EB//DG．∴∠GDE＝∠BEA．∵GD⊥AC，∴∠GDE＝90°．∴∠BEA＝∠GDE＝90°．∴∠1＝∠BEA－∠AEF＝90°－65°＝25°．19.已知：3a+21立方根是3，4a﹣b﹣1的算術(shù)平方根是2，c的平方根是它本身．（1）求a，b，c的值；（2）求3a+10b+c的平方根．【答案】（1）（2）的平方根為【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根和平方根、算術(shù)平方根的定義求解即可；（2）將所求的a、b、c代入求解即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意可知，，解得，，解得，，∴；【小問2詳解】解：當(dāng)時(shí)，，∵36的平方根為．∴的平方根為．【點(diǎn)睛】本題考查立方根和平方根、算術(shù)平方根，正確求出a、b、c是解答的關(guān)鍵．20.已知，點(diǎn)P（m＋2，3m﹣6）．（1）若點(diǎn)P在x軸上方，且到x軸的距離為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)P在第幾象限？（3）若點(diǎn)Q在y軸上，且PQ平行于x軸，PQ＝3，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，6）；（2）點(diǎn)P在第四象限；（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，﹣21）或（3，﹣3）．【解析】【分析】（1）利用點(diǎn)P在x軸上方，且到x軸的距離為6可得3m﹣6＝6，然后解方程求出m即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)可得到m＋2＋3m﹣6＝0，然后解方程求出m得到P點(diǎn)坐標(biāo)，從而可判斷點(diǎn)P所在的象限；（3）利用點(diǎn)Q在y軸上可得Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，再利用與x軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到點(diǎn)P和點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)相等，然后利用PQ＝3得到|m＋2|＝3，由此可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，3m﹣6＝6，解得m＝4，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，6）；（2）根據(jù)題意得，3m﹣6＋m＋2＝0，解得m＝1，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣3），∴點(diǎn)P在第四象限；（3）當(dāng)點(diǎn)Q在y軸上時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)軸為0，PQ//x軸，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，由PQ＝3，得|m＋2|＝3.①當(dāng)點(diǎn)P在y軸左側(cè)時(shí)，m＋2＝﹣3，解得，m＝﹣5，此時(shí)點(diǎn)P（﹣3，﹣21）；②當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)時(shí)，m＋2＝3，解得，m＝1，此時(shí)點(diǎn)P（3，﹣3），∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，﹣21）或（3，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)；熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．21.如圖所示，點(diǎn)B，C，E同一條直線上，，，．（1）當(dāng)，時(shí)，求的大?。?）求證：．【答案】（1）30°；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線