高一數(shù)學(xué)北師大版必修一專練（4）對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

同步專練(4)對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)1、汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程.下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是(

)

A.消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米.

B.以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油量最多

C.甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí),消耗10升汽油

D.某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí),相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油2、小明騎車上學(xué),開始時(shí)勻速行駛,途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間,后為了趕時(shí)間加快速度行駛.與以上事件吻合得最好的圖象是(

)A.

B.

C.

D.3、將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)售出時(shí),能賣出400個(gè),已知這種商品每漲價(jià)1元,其銷售量就要減少20個(gè),為了獲得最大利潤(rùn),每個(gè)售價(jià)應(yīng)定為(

)A.95元

B.100元

C.105元

D.110元4、已知，下列對(duì)應(yīng)不表示從P到Q的函數(shù)的是()A.B.C.D.5、設(shè)集合，，下圖所示4個(gè)圖形中能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.36、設(shè)函數(shù)，則的值是()A.0B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)()A.4或2B.4或2C.2或4D.2或28、在下列各對(duì)集合M和Y中，使對(duì)應(yīng)法則可以作為集合M到Y(jié)的映射的是()A.B.C.D.9、已知，則()A.4B.4C.3D.310、已知，則的解析式為()A.B.C.D.11、設(shè)，則()A.B.C.D.12、為確保信息安全，信息需加密傳輸.發(fā)送方由明文密文(加密），接收方由密文明文(解密).已知加密規(guī)則為：明文對(duì)應(yīng)密文例如，明文1,2,3,4對(duì)應(yīng)密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時(shí)，則解密得到的明文為()A.4,6,l,7 B.7,6,1,4C.6,4,l,7 D.1,6,4,713、設(shè)甲、乙兩地距離為，小王騎自行車以勻速從甲地到乙地用了20分鐘，在乙地休息10分鐘后.他又以勻速從乙地返回甲地用了30分鐘，則小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過的路程y和其所用的時(shí)間x的函數(shù)的圖象為()ABCD14、若定義運(yùn)算，則函數(shù)的值域是。15、定義在上的函數(shù)滿足，若當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，=。16、已知，則。17、已知函數(shù)列表給出，滿足的x的值為。x12323118、已知函數(shù)，若函數(shù)，則。19、如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正方形邊上有一動(dòng)點(diǎn)，沿折線由B向點(diǎn)D移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的路程為x，的面積為y，則函數(shù)的表達(dá)式為 .20、若,則的解析式為__________.21、已知,那么=__________。22、已知函數(shù),分別由下表給出:123131123321則的值為__________;滿足的值為__________.23、若函數(shù),則.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：對(duì)于選項(xiàng),從圖中可以看出當(dāng)乙車的行駛速度大于時(shí)的燃油效率大于,故乙車消耗升汽油的行駛路程可大于千米,所以錯(cuò)誤.對(duì)于選項(xiàng),以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最少.C.根據(jù)圖像可知,甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí),行程80千米,此時(shí)油耗為10千米每升,所以消耗8升汽油.D.從圖像可以看出速度不超過80千米/小時(shí)時(shí),丙車的燃油效率大于乙車的燃油效率,所以用丙車比用乙車更省油.2答案及解析：答案：C解析：應(yīng)先弄清小明的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,再根據(jù)圖像的含義,借助圖像作出判斷,注意運(yùn)用圖像的特殊點(diǎn)與區(qū)域的變化.方法一:出發(fā)時(shí)距學(xué)校最遠(yuǎn),先排除A;中途堵塞停留,距離不變,再排除D;堵塞停留后比原來騎得快,因此排除B,故選C.方法二:由小明的運(yùn)動(dòng)規(guī)律知,小明距學(xué)校的距離應(yīng)逐漸減小或不變,由于小明先是勻速運(yùn)動(dòng),故前段是直線段,途中停留時(shí)距離不變,后段加速,后段比前段下降得快,故應(yīng)選C.3答案及解析：答案：A解析：設(shè)總利潤(rùn)為元,該商品的銷售單價(jià)為元,則每件商品的利潤(rùn)為元,故,則當(dāng)時(shí),值最大,結(jié)合題意可知,該商品的銷售單價(jià)應(yīng)定為元.4答案及解析：答案：C解析：根據(jù)函數(shù)的概念，對(duì)于集合P中的每一個(gè)元素在集合Q中都有唯一的元素與它對(duì)應(yīng)，記函數(shù)的值域?yàn)镃，則，選項(xiàng)C中，，不滿足.故選C.5答案及解析：答案：B解析：圖①的定義域不等于M;圖③的值域不等于N;圖④不滿足集合M中的每一個(gè)元素在集合N中都有唯一的元素與它對(duì)應(yīng).故只有②正確.故選B.6答案及解析：答案：A解析：7答案及解析：答案：B解析：當(dāng)時(shí)，,解得或(舍去);當(dāng)時(shí)，,解得.因此或.8答案及解析：答案：B解析：根據(jù)映射定義檢驗(yàn)即可.9答案及解析：答案：B解析：因?yàn)?所以，所以，于是,故選B.10答案及解析：答案：C解析：令，則，所以，即。11答案及解析：答案：B解析：,所以。12答案及解析：答案：C解析：本題考查閱讀獲取信息能力.由題意得，,解得，即解密得到的明文為6,4,1,7,故選C.13答案及解析：答案：D解析：由題意分三段作圖可得.14答案及解析：答案：解析：由題意得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，故函數(shù)的值域?yàn)椤?5答案及解析：答案：解析：當(dāng)時(shí)，，所以，又，所以。16答案及解析：答案：解析：，所以。17答案及解析：答案：1或3解析：由表知，，要使，必有或，所以或。18答案及解析：答案：2解析：，，所以。19答案及解析：答案：解析：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所