湖北省襄陽市谷城縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

谷城縣2023—2024學(xué)年上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題（本試題卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號填寫在試題卷和答題卡上，并將考試號條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，答在試題卷上無效．3．非選擇題（主觀題）用0.5毫米的黑色簽字筆直接答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，簽在試題卷上無效．作圖一律用2B鉛筆或0.5毫來的黑色簽宇筆．4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答．1．下列四個漢字是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．滿足下列條件的三條線段a，b，c能構(gòu)成三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，3．要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足（）A． B． C． D．4．下列計算中正確的是（

）A． B．C． D．5．如圖，在的兩邊，上分別截取，移動角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與點，重合，這時過角尺頂點的射線就是的平分線，這里構(gòu)造的依據(jù)是（）A． B． C． D．6．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（

）A． B．C． D．7．某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095米用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，于點A，若，則（

）A．1 B．8 C．4 D．29．如圖，中，，現(xiàn)有兩點分別從點、點同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點的速度為，點的速度為．當(dāng)點第一次到達(dá)點時，同時停止運動．點運動（

）后，可得到等邊三角形．A． B． C． D．10．如圖，是的角平分線，于，，分別是邊，上的點，，若和的面積分別為和，則的面積是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的對應(yīng)位置的橫線上．11．點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是．12．因式分解ab3-4ab=.13．已知一個正多邊形的一個內(nèi)角是120o，則這個多邊形的邊數(shù)是．14．若等腰三角形的一個角為，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)為15．若，則．16．如圖，中，，，，為邊的垂直平分線DE上一個動點，則的周長最小值為．三、解答題（本大題共8個題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．17．計算：(1)(2)18．如圖所示，點在上，點在上，，，求證：．19．先化簡再求值:其中20．如圖，，都是等邊三角形．求證：21．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點均在格點上．(1)寫出三點的坐標(biāo)；(2)畫出關(guān)于軸對稱的；(3)求出的面積．22．某工程隊修建一條米的道路，由于施工過程中采用了新技術(shù)，所以工作效率提高了，結(jié)果提前天完成任務(wù)．(1)求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米？(2)這項工程，如果要求工程隊提前天完成任務(wù)，那么實際的工作效率比原計劃增加百分之幾？23．閱讀下列材料：陽陽同學(xué)遇到這樣一個問題：如圖，在中，是的高，是邊上一點，、分別與直線，垂直，垂足分別為點．求證：．陽陽發(fā)現(xiàn)，連接，有，即．由，可得．他又畫出了當(dāng)點在的延長線上，且上面問題中其他條件不變時的圖形，如圖所示，他猜想此時、、之間的數(shù)量關(guān)系是：．請回答：(1)請補全陽陽同學(xué)證明猜想的過程：證明：連接，∵_(dá)_____，∴____________．∵，∴．(2)參考陽陽同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：在中，，是的高．是所在平面上一點，、、分別與直線、、垂直，垂足分別為點．如圖，若點在的內(nèi)部，猜想、、、之間的數(shù)量關(guān)系并寫出推理過程．若點在如圖所示的位置，利用圖探究得此時、、、之間的數(shù)量關(guān)系并寫出推理過程．24．如圖，，為軸上一個動點，，，(1)如圖，當(dāng)，且、、按逆時針方向排列，求點坐標(biāo)：(2)如圖，若、、按順時針方向排列，，連交軸于，求證：；(3)如圖，當(dāng)時，若、兩點關(guān)于直線對稱，請用含的式子表示的面積．

參考答案與解析1．A解析：解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：A．2．C解析：解：∵，∴A中三條線段a，b，c不能構(gòu)成三角形，故不符合要求；

∵，∴B中三條線段a，b，c不能構(gòu)成三角形，故不符合要求；∵，，∴C中三條線段a，b，能構(gòu)成三角形，故符合要求；∵，∴D中三條線段a，b，c不能構(gòu)成三角形，故不符合要求；故選：C．3．A解析：解：由題意得，x-2≠0，解得x≠2．故選：A．4．C解析：解：A．，故選項錯誤，不符合題意；B．，故選項錯誤，不符合題意；C．，故選項正確，符合題意；D．，故選項錯誤，不符合題意．故選：C．5．C解析：解：移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M、N重合，，在和中，即是的平分線，故選∶C．6．D解析：解：A中，不是因式分解，故不符合要求；B中，不正確，故不符合要求；C中，不是因式分解，故不符合要求；D中，是因式分解，故符合要求；故選：D．7．A解析：解：．故選：A．8．B解析：解：∵，，∴，∵,∴，，∴，∴，∴，∴；故選B．9．C解析：解：設(shè)點運動秒后，可得到等邊三角形，則，，∵是等邊三角形，∴，即，解得，∴運動秒后，可得到等邊，故選：．10．B解析：解：如圖所示，過點作于，∵是的角平分線，于，∴，在中，，∴，∴，在中，，∴，∴，設(shè)，和的面積分別為和，∴，解方程得，，∴，∴，故選：．11．解析：解：點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是，故答案為：．12．a(chǎn)b（b+2）（b-2）.13．6解析：解：∵一個正多邊形的一個內(nèi)角是120o，∴這個正多邊形的一個外角為：180o-120o=60o，∵多邊形的外角和為360o，∴360o÷60o=6，則這個多邊形是六邊形．故答案為：6．14．或解析：解：分兩種情況：當(dāng)?shù)慕鞘堑捉菚r，則頂角度數(shù)為；當(dāng)?shù)慕鞘琼斀菚r，則頂角為．故答案為：或．15．解析：解：∵，∴即，∴，故答案為：．16．12解析：解：∵P為BC邊的垂直平分線DE上一個動點，∴點C和點B關(guān)于直線DE對稱，∴當(dāng)點P和點E重合時，△ACP的周長最小，∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝4cm，∴AB＝2AC＝8cm，∵AP＋CP＝AP＋BP＝AB＝8cm，∴△ACP的周長最小值＝AC＋AB＝12cm，故答案為12．17．(1)；(2)解析：（1）解：（2）解：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，∴原方程的解為．18．見解析解析：證明：在和中，，．19．，1解析：原式=[]當(dāng)x=3時，原式1．20．證明見解析解析：證明：∵，都是等邊三角形，∴，，，∴，即，∵，∴，∴．21．(1)點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為；(2)作圖見解析；(3)．解析：（1）解：由圖可得，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為；（2）解：如下，即為所求；（3）解：．22．(1)(2)解析：（1）解：設(shè)這個工程隊原計劃每天修建道路米，則實際每天修建道路米，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合題意．答：這個工程隊原計劃每天修建道路米．（2）設(shè)實際的工作效率比原計劃增加的百分比為，依題意，得：，解得：．經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合題意．答：實際的工作效率比原計劃增加．23．(1)，，；(2)，理由見解析；，理由見解析．解析：（1）證明：連接，∵，∴，∵,∴，故答案為：，，；（2）解：．理由如下：如圖，連接，∵，∴，∵，∴．．理由如下：如圖，連接，∵，∴，∵，∴．24．(1)；(2)見解析；(3)或．解析：（1）解：∵∴，∵，∴，過點作軸，∵∴，又∵，∴又∵，∴（）∴，∴；（2）