中考數學作圖專項訓練

考前作圖題專項訓練班級姓名座號一、幾種基本的尺規(guī)作圖1、畫一條線段等于已知線段（和、差、倍、半）如圖所示，已知線段a、線段b、線段c試用尺規(guī)作圖作（1）AB＝a+b．（2）MN＝c-booBA2、畫一個角等于已知角（和、差、倍、半）如圖所示，∠AOB為已知角，試用尺規(guī)作圖作(1)∠CDE=∠AOB，（2）∠MPN=2∠AOB3、畫已知線段的垂直平分線如圖所示，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.oBA4、畫角平分線oBA利用直尺和圓規(guī)把一個角二等分.已知：如圖，∠AOB求作：射線OC，使∠AOC＝∠BOC 5、作已知直線垂線（1）過直線上一點作一條直線與已知直線垂直;（2）過直線上一點作一條直線與已知直線垂直二|綜合訓練：尺規(guī)作圖，已知線段畫一個底邊長度為，a底邊上的高也為的等腰三角形。a尺規(guī)作圖：請你作出一個以線段和線段為對角線的菱形3、如圖，已知∠AOB及M、N兩點，求作：點P，使點P到∠AOB的兩邊距離相等，且到M、N的兩點也距離相等。4、三條直線表示三條相互交叉的公路，現在要建一個貨物中轉站P，要求它到三條公路的距離相等，請作出它的位置。如圖有一破殘的輪片現要制作一個與原輪片同樣大小的圓形零件，請你根據所學的有關知識確定這個圓形零件的半徑。LLCBA如圖，已知∠ABC和直線L，求作⊙O，使⊙O與BA、BC都相切，且圓心O在L上。選擇填空題訓練：感受尺規(guī)作圖的語文文字表達、數學語言、具體幾何圖形三者之間的轉化1、如圖，分別以線段AC的兩個端點A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，D兩點，連接BD，AB，BC，CD，DA，以下結論：①BD垂直平分AC；②AC平分∠BAD；③AC=BD；④四邊形ABCD是中心對稱圖形．其中正確的有（）A．

①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④2.用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC=∠BOC的依據是【】A．SSSB．ASAC．AASD．角平分線上的點到角兩邊距離相等3.如圖，點C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖痕跡中，弧是【】A．以點C為圓心，OD為半徑的弧B．以點C為圓心，DM為半徑的弧C．以點E為圓心，OD為半徑的弧D．以點E為圓心，DM為半徑的弧4.如圖，在平面直角坐標系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB,使OA=OB；再分別以點A,B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點C．若點C的坐標為(m－1,2n),則m與n的關系為【】(A)m＋2n=1(B)m－2n=1(C)2n－m=1(D)n－2m=15、如圖，以∠AOB的頂點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D．再分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內部交于點E，過點E作射線OE，連接CD．則下列說法錯誤的是（）A．射線OE是∠AOB的平分線B．△COD是等腰三角形C．C、D兩點關于OE所在直線對稱D．O、E兩點關于CD所在直線對稱如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1B．2C．3D．47.數學活動課上，四位同學圍繞作圖問題：“如圖，已知直線l和l處一點P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點Q.”分別作出了下列四個圖形，其中作法錯誤的是（）8、如圖,數軸上點A,B分別對應1,2,過點B作PQ⊥AB,以點B為圓心,AB長為半徑畫弧,交PQ于點C,以原點O為圓心,OC長為半徑畫弧,交數軸于點M,則點M對應的數是()

B.

C.

D.

9、在數學課上,同學們在練習過點B作線段AC所在直線的垂線段時,有一部分同學畫出下列四種圖形,請你數一數,錯誤的個數為()

A.

1B.

2C.

3D.

410、如圖，在△ABC中，∠C=900，∠CAB=500，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC的長為半徑，畫弧，分別交AB，AC于點E、F；②分別以點E,F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG，交BC邊與點D，則∠ADC的度數為11、如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于AD的長為半徑在AD兩側作弧，交于兩點M、N；第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；第三步，連接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是尺規(guī)作圖在解答題中的考查12、如圖，△ABC中，AB=AC=4，cosC=．（1）動手操作：利用尺規(guī)作以AC為直徑的⊙O，并標出⊙O與AB的交點D，與BC的交點E（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）綜合應用：在你所作的圖中，①求證：=；②求點D到BC的距離．13.如圖，在四邊形ABCD中，E是AD上一點，延長CE到點F，使. (1)求證：(2)用直尺和圓規(guī)在AD上作出一點P，使△BPC∽△CDP（保留作圖痕跡，不寫作法）。對尺規(guī)作圖的要求：了解作圖的道理，保留作圖痕跡，不要求寫作法．“所作的圖清楚、干凈”“所作的圖清楚、干凈”“作圖是推理和計算的直觀表現”“作圖是推理和計算的直觀表現”網格中作圖專項訓練1、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系以后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1）,點C的坐標為（-3，3）．將Rt△ABC沿X軸正方向平移5個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形，并寫出點A1的坐標。（2）將原來的Rt△ABC繞著點B順時針旋轉90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形。2、已知：如圖△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；（2）以點C為位似中心，在網格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標．3、已知圖1和圖2中的每個小正方形的邊長都是1個單位.（1）將圖1中的格點△ABC，先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到△A1B1C1，請你在圖1中畫出△A1B1C1.（2）在圖2中畫出一個與格點△DEF相似但相似比不等于1的格點三角形.圖2圖2FDEAABC圖1“網格”型試題因具有直觀性、可操作性、開放性、趣味性濃．不同于常規(guī)尺規(guī)作圖問題，因網格中包含有平行、垂直、正方形(菱形)、長度等條件，所以網格中作圖時，特別在限制作圖工具時，應充分利用這些條件．圖1－1－1“網格”型試題具有內容的包容性、知識的綜合性，緊扣課標要求，將會成為中考命題的基點、熱點、亮點．圖1－1－14、在4×4的正方形網格中，每個小方形的邊長都是1。線段AB和CD分別是（圖1－1）中1×3的兩個矩形的對角線，顯然AB∥CD。請你用類似的方法畫出過點E且垂直于AB的直線，并證明。5、僅用無刻度的直尺過點C作出圓切線(保留痕跡，并簡要寫出過程)．第7題圖6、在正方形網格中，的位置如圖所示，則的值為（）第7題圖A． B． C． D．7．（2010湖南株洲）如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點．已知、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，則點的個數是（）A．6 B．7 C．8 D．98．（2010四川樂山）如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（－2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標是（）A.（－1，2）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（2，1）9．（2010新疆烏魯木齊）如圖2，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（1，4），（5，4），（1，-2），則外接圓的圓心坐標是（） A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）10．（2010湖北宜昌）如圖，在方格紙上△DEF是由△ABC繞定點P順時針旋轉得到的。如果用（2,1）表示方格紙上A點的位置，（1,2）表示B點的位置，那么點P的位置為（）。（第12（第12題圖）(第11(第11題)11、如圖是由4個邊長為1的正方形構成的“田字格”．只用沒有刻度的直尺在這個“田字格”中最多可以作出長度為的線段__________條.12．（2010福建泉州南安）如圖，大正方形網格是由25個邊長為1的小正方形組成，把圖中陰影部分剪下來，用剪下來的陰影部分拼成一個正方形，那么新正方形的邊長是．只用無刻度的直尺作圖無刻度直尺作圖：作圖工具簡單，便于閱卷；作圖形式盡量簡潔，便于操作．僅用無刻度的直尺作圖，舍棄了圓規(guī)，因此，作圖時要根據已有幾何圖形的性質、定理解題．對幾何作圖的考查目標定位在以作圖(操作)的形式考查圖形與幾何中的數學本質，尤其是對一些基本圖形性質、推理、幾何直觀、圖形變換的考查．看似簡單作圖題，其實考查學生對幾何圖形的基本知識和基本技能的掌握程度．明這樣畫的理由2、請用直尺和圓規(guī)在所給的兩個矩形中各作一個不為正方形的菱形，且菱形的四個頂點都在矩形的邊上，面積相同的圖形視為同一種(保留作圖痕跡)．"尺規(guī)作圖題"的命題趨勢：從2016年福建省中考看：漳州卷第19題要求考生補全圖形；泉州卷第26題對四邊形ABCD作折疊處理；廈門卷第22題要求考生畫出旋轉后的三角形；福州卷第16題要求考生比較兩段弧對應的半徑大??；均以課標尺規(guī)作圖中相應技能要求