七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)華東師大版

第1課時(shí)一元一次方程（復(fù)習(xí)1）教學(xué)目的：1.知識(shí)與技能：（1）了解一元一次方程的概念，根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用一元一次方程的解法解一元一次方程。（2）進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2.過(guò)程與方法：（1）通過(guò)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法，進(jìn)一步滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。（2）進(jìn)一步了解用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。（2）通過(guò)學(xué)習(xí)，更加關(guān)注生活，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.一元一次方程的解法和列出一元一次方程解應(yīng)用題。2.根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)方法：轉(zhuǎn)化歸納教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：二、重要知識(shí)與方法規(guī)律總結(jié)：1.一元一次方程的概念。2.方程的基本變形。3.移項(xiàng)法則。4.解一元一次方程的一般步驟。5.列出一元一次方程解應(yīng)用題的步驟。三、典型例題。1.當(dāng)a為何值時(shí)，x－1＝0是一元一次方程？2.已知2是關(guān)于x的方程x－2a＝0的一個(gè)解，則2a-1的值是＿＿＿＿＿＿＿。3.5（x＋2）＝2a＋3與的解相同，那么a的值是＿＿＿＿＿＿＿4.已知＝0，則＝＿＿＿＿＿＿＿＿5.已知=5，且ax-2a=6，求a的值。6.解方程7.解方程8.實(shí)踐與探索P14―――15問(wèn)題四、課堂練習(xí)：教材19面A1.（2）（4）（6）2―――7五、課堂小結(jié)：在解一元一次方程時(shí)要注意選擇合理的解方程步驟，解方程的方法、步驟可以靈活多樣，但基本思路都是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”，求出解后，要自覺(jué)反思求解過(guò)程和檢驗(yàn)方程的解是否正確。方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，列方程解實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找出“相等關(guān)系”，在尋找相等關(guān)系時(shí)可以借助圖表等，在得到方程的解后，要檢驗(yàn)它是否符合實(shí)際意義。六、作業(yè)：教材B組8、9、10。七板書(shū)設(shè)計(jì)：小結(jié)與復(fù)習(xí)一、知識(shí)與歸納二、例1、2、3、4三、5、6、7、8四、練習(xí)八、教學(xué)反思：1.常見(jiàn)錯(cuò)誤：（1）移項(xiàng)不變符號(hào)（2）去分母時(shí)出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。（3）錯(cuò)把解方程寫(xiě)成邊等形式。2.典型錯(cuò)題：3.建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是找出“相等關(guān)系”，主要從以下四個(gè)方面進(jìn)行。（1）利用基本的數(shù)量關(guān)系。（2）分析題目中的不變量。（3）運(yùn)用不同的方式表示同一個(gè)量。（4）利用總量等于各分量之和。第2課時(shí)一元一次方程測(cè)試課1、選擇題：(1)如果x4n-7-=1是關(guān)于x的一元一次方程，則n的值等于()；(A)2(B)3(C)4(D)6(2)在下列方程中，解是x=-的方程是()；(3)方程的解是m，方程12x+15=63的解是n，則35m-4n的值等于()；(A)9(B)24(C)33(D)48(4)已知x+y+z(-x-y+1)=3(1-y-x)-4(y+x-1)，則x+y等于()；(5)甲以每小時(shí)30千米的速度由A地去B地，如果每小時(shí)增加的速度是原速度的30%還多1千米，則甲花了原來(lái)時(shí)間的又30分鐘到達(dá)B地則A，B兩地間的距離是()千米(A)36(B)180(C)144(D)2162、填空題(1)方程13x+5=9x-7的解是m，方程3(4x-1)+9(1-x)=2(x-2)的解是n，方程的解是p，則mnp=________；(2)x取_____時(shí)，代數(shù)式的值與2互為負(fù)倒數(shù)；(3)已知方程［x-(kx-1)］=(x-k)的解為x=22，則k=____；(4)方程1-2(x+1)=與關(guān)于x的方程ax-(1-x)=0同解，則a=___；(5)甲、乙二人從相距100千米的東西兩村兩時(shí)相對(duì)出發(fā)，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米，則___小時(shí)兩人相遇，如果甲帶了一只狗，和甲同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)10千米的速度向乙奔去，遇到乙后立即回頭向甲奔去，遇到甲后又向乙奔去，直到甲、乙二人相遇時(shí)，狗才停止，這只狗共跑了_______千米3解下列各方程4某校董事會(huì)決定把2000元獎(jiǎng)金給22名三好學(xué)生，市級(jí)三好生每人200元，區(qū)極三好生每人50元，求該校市級(jí)三好生和區(qū)級(jí)二好生各有多少名?5一個(gè)學(xué)生用每小時(shí)5千米的速度前進(jìn)，可以及時(shí)返回家，走了全程，他搭上了速度是每小時(shí)20千米的汽車(chē)，因此比預(yù)定時(shí)間早2小時(shí)到家，求他家距離學(xué)校多遠(yuǎn)?第3課時(shí)第7章二元一次方程組復(fù)習(xí)（1）教學(xué)目的1.知識(shí)與技能：（1）使學(xué)生對(duì)方程組以及方程組的解有進(jìn)一步的理解。（2）能靈活運(yùn)用代入法和加減解二元一次方程組，會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。（3）能熟練地列出一元方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。2.過(guò)程與方法：（1）使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)在解方程時(shí)所體現(xiàn)的化歸思想方法。（2）引導(dǎo)學(xué)生有目的地梳理知識(shí)，形成這一章完整的知識(shí)體系。（3）提高學(xué)生的歸納概括能力，形成后思自已學(xué)習(xí)過(guò)程的意識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)總結(jié)歸納，積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.解二元一次方程組以及列方程組解應(yīng)用題。2.找出“相等關(guān)系”列出二元一次方程組。課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)方法：轉(zhuǎn)化歸納探索教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：二、重要知識(shí)與方法規(guī)律總結(jié)：1.二元一次方程和二元一次方程組的概念及其解。2.二元一次方程組的解法、基本思路、基本思想。3.列方程解應(yīng)用題的步驟。（1）設(shè)未知數(shù)。（2）列方程并組成方程組。（3）解方程組。（4）檢驗(yàn)解得的解是否符合題意。（5）寫(xiě)出答案。三、例題講解：1.已知是方程2x+ay=5的解，則a的值是＿＿＿＿＿＿＿2.二元一次方程5x+y=7的所有自然數(shù)解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿3方程組的解應(yīng)為但是由于看錯(cuò)了系數(shù)，而得到的解為求的值．解因?yàn)槭欠匠探M的解所以，把分別代入方程組中的每一個(gè)方程，得由(4)得，又因?yàn)橹皇欠匠?1)的解，所以，有解由(3)，(5)組成的方程組得所以，.例4某旅行團(tuán)從甲地到乙地游覽．甲、乙兩地相距100千米，團(tuán)中的一部分人乘車(chē)先行，余下的人步行，先坐車(chē)的人到中途某處下車(chē)步行，汽車(chē)返回接先步行的那部分人，已知步行時(shí)速是8千米/時(shí)，汽車(chē)的速度是40千米/時(shí)，問(wèn)要使大家在下午4分析這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上求的是如果按題設(shè)的行走方式，至少需要多少個(gè)小時(shí)？(本題比較復(fù)雜，可引導(dǎo)學(xué)生用線路圖幫助分析找出等量關(guān)系)．(1)汽車(chē)從A到B到D所需的時(shí)間=先步行的一部分人從A到D所需的時(shí)間；(2)汽車(chē)從B到D到C所需的時(shí)間=后步行的一部分人從B到C所需的時(shí)間．解設(shè)先坐車(chē)的一部分人下車(chē)地點(diǎn)距甲地x千米，這一部分人下車(chē)地點(diǎn)距另一部分人的上車(chē)地點(diǎn)相距y千米，由題意，得化簡(jiǎn)得解之得．答要使大家在下午4:00同時(shí)到達(dá)乙地，必須上午11:00出發(fā)．說(shuō)明當(dāng)直接設(shè)元不易列出方程時(shí)，應(yīng)采用間接設(shè)元來(lái)列方程．例5某商場(chǎng)以每件元購(gòu)進(jìn)一種服裝，如果規(guī)定以每件元賣(mài)出，平均每天賣(mài)出15件，30天共獲利潤(rùn)22500元，為了盡快回收資金，商場(chǎng)決定將每件降價(jià)賣(mài)出，結(jié)果平均每天比降價(jià)前多賣(mài)出10件，這樣30天仍可獲利潤(rùn)22500元，試求、的值．分析本題要求、的值，只要根據(jù)條件列出一個(gè)關(guān)于、的二元一次方程組，題中的相等關(guān)系為“降價(jià)前每件售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差乘以降價(jià)前售出的件數(shù)=利潤(rùn)”；“降價(jià)后每件售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差乘以降價(jià)后售出的件數(shù)=利潤(rùn)”；“降價(jià)后售價(jià)=降價(jià)前售價(jià)”；“降價(jià)后每天售出的件數(shù)=降價(jià)前每天售出的件數(shù)+10”．利用這些關(guān)系可表示相應(yīng)量并列出關(guān)于、的方程組．解根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答三、實(shí)踐應(yīng)用課堂練習(xí)：(先獨(dú)立研究，而后交流．對(duì)有困難的學(xué)生，教師可加以引導(dǎo))．1.已知方程組由于甲看錯(cuò)了方程(1)中得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程(2)中得到方程組的解為，若按正確的、來(lái)解，則方程組的解應(yīng)為_(kāi)__________.2.某個(gè)體商販在一次買(mǎi)賣(mài)中同時(shí)賣(mài)出2件上衣，每件都以135元出售，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，試猜想：(1)在這一次買(mǎi)賣(mài)中，是賺是賠，還是不賺不賠？(2)若將題中的135元改成任何正數(shù)，情況如何？(3)若將題中的135元改成任何正數(shù)，再將題中的改寫(xiě)成(0﹤﹤10)情況又如何？(4)若將每件上衣都以元出售，一件盈利20%，那么另一件至多虧本百分之幾才可以保證這個(gè)商販在這次買(mǎi)賣(mài)中不虧本？四、交流反思1.全班交流上面的練習(xí)情況，評(píng)判正誤．2.通過(guò)上面實(shí)際問(wèn)題的探索與研究，使我們又一次體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，而方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型．五、檢測(cè)反饋1.小明與他的爸爸一起做投籃球游戲．兩人商定規(guī)則為：小明投中1個(gè)得3分，小明爸爸投中1個(gè)得1分．結(jié)果兩人一共投中了20個(gè)，一計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分恰好相等．你能告訴我，他們兩人各投中幾個(gè)嗎？2.某檢測(cè)站要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)檢測(cè)一批儀器，原計(jì)劃每天檢測(cè)30臺(tái)這種儀器，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能檢測(cè)完總數(shù)的；現(xiàn)在每天實(shí)際檢測(cè)40臺(tái)，結(jié)果不但比原計(jì)劃提前了一天完成任務(wù)，還可以多檢測(cè)25臺(tái)．問(wèn)規(guī)定時(shí)間是多少天？這批儀器共多少臺(tái)？3.客車(chē)和貨車(chē)分別在兩條平行的鐵軌上行駛，客車(chē)長(zhǎng)150米，貨車(chē)長(zhǎng)250米，如果兩車(chē)相向而行，那么從兩車(chē)車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)共需10秒鐘；如果客車(chē)從后面追上貨車(chē)，那么從客車(chē)車(chē)頭追上貨車(chē)車(chē)尾到客車(chē)車(chē)尾離開(kāi)貨車(chē)車(chē)頭共需1分4.甲、乙兩人同時(shí)加工一批零件，前3小時(shí)兩人共加工126件，后5小時(shí)甲先化了1小時(shí)修理工具，因此甲每小時(shí)比以前多加工10件，結(jié)果在后一段時(shí)間內(nèi)，甲比乙多加工了10件，甲、乙兩人原來(lái)每小時(shí)各加工多少件？第4課時(shí)第7章二元一次方程組復(fù)習(xí)（2）教學(xué)目的1.知識(shí)與技能：（1）使學(xué)生熟悉列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟。（2）列方程組解應(yīng)用題。2.過(guò)程與方法：（1）通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。（2）進(jìn)一步體會(huì)化歸思想方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：向?qū)W生提供具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，使他們有機(jī)會(huì)經(jīng)歷克服困難的活動(dòng)，讓學(xué)生在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，發(fā)展思維能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.列二元一次方程組解應(yīng)用題。2.間接設(shè)元以及找出兩個(gè)“相等關(guān)系”。課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)方法：轉(zhuǎn)化歸納探索教學(xué)過(guò)程：一、數(shù)學(xué)建模思想：將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”實(shí)際問(wèn)題――設(shè)未知數(shù)――找出“相等關(guān)系”――列二元一次方程或二元一次方程組――求解――檢驗(yàn)解的合理性教材第38頁(yè)B組12二、化歸思想：把所要解決的問(wèn)題化為另一個(gè)較易解決的問(wèn)題或已經(jīng)解決的問(wèn)題。解方程組三、整體代入思想：從整體的角度思考問(wèn)題，將局部放整體中去觀察、分析，探究問(wèn)題的解決方法。解方程組解：原方程組可化為把X+1=6代入②得：12Y-Y=11Y=1把y=1代入①得：X=5∴四、分類(lèi)討論：根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以分類(lèi)解決。例某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表：張強(qiáng)兩次共購(gòu)香蕉50千克共付款264元，請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)第一次、第二次分別購(gòu)買(mǎi)香蕉多少千克？解：設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)千克，第二次購(gòu)買(mǎi)千克。（1）當(dāng)不超過(guò)20千克，在20千克以上，（2）當(dāng)不超過(guò)20千克，在20千克以上，（3）當(dāng)在20千克以上，40不合題意。五、小結(jié)：通過(guò)列方程組來(lái)解決某些實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)注意檢驗(yàn)和正確作答。檢驗(yàn)不僅要檢查求得的解是否適合方程組中的每一個(gè)方程，更重要的是考查所得的解答是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求。六、作業(yè)：教材第33頁(yè)問(wèn)題2第34頁(yè)1.七、板書(shū)設(shè)計(jì)：第二章二元一次方程組（復(fù)習(xí)2）一、數(shù)學(xué)建模思想二、化歸思想三、整體代入思想四分類(lèi)討論思想八、教學(xué)反思：1.尋找應(yīng)用題中的相等關(guān)系：（1）只要能尋找到題中的相等關(guān)系，就能列出相應(yīng)的方程組，因此這是解決題目的關(guān)鍵。（2）在分析題意的過(guò)程中，可以采取列表或圖解的方法幫助揭示各數(shù)量之間的關(guān)系。（3）同時(shí)也可以采取諸如工程問(wèn)題、行程問(wèn)題等其中固有的規(guī)律尋找相等關(guān)系。2.常見(jiàn)的錯(cuò)誤：（1）單位不統(tǒng)一。（2）錯(cuò)誤理解題目中的相等關(guān)系。（3）用同一個(gè)相等關(guān)系列兩個(gè)方程聯(lián)立成方程組，結(jié)果在解方程組時(shí)，出現(xiàn)0＝0的情況，求不出未知數(shù)的值。第5課時(shí)第8章一元一次不等式（復(fù)習(xí)1）教學(xué)目的1.知識(shí)與技能：（1）鞏固不等式（組）的概念。（2）熟練掌握一元一次不等式（組）的解法。（3）會(huì)應(yīng)用一元一次不等式（組）的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.一元一次不等式的解法。2.不等式（組）的解集，以及根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式（組）。課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)方法：轉(zhuǎn)化歸納探索教學(xué)過(guò)程：一、方法、技巧的總結(jié)歸納1.解一元一次不等式時(shí)要對(duì)符號(hào)的變化時(shí)刻注意，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)為負(fù)數(shù)，系數(shù)化為1時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。2.當(dāng)不等式的兩邊有公因式時(shí)，不能隨意約去不等式兩邊的公因式，要分類(lèi)討論。3.不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法。4.求不等式的特殊解的方法是：先求出不等式的解集，后求解。5.列不等式解應(yīng)用題時(shí)，設(shè)未知數(shù)后，要用代數(shù)式表示不等關(guān)系，分析主要的數(shù)量關(guān)系，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，從而列出不等式，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。二、知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理三、典型例題：1.例1解不等式ax>b(a≠0)2.例2解不等式3.例3已知關(guān)于x的不等式(1-a)x>2的解集為x<，則a的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿。4.例4解不等式組5.例5求不等式的正整數(shù)解。6.例6求不等式組的非負(fù)整數(shù)解。7.例7在方程組中，若未知數(shù)滿足，則的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿。四、課堂練習(xí)：教材第55面2、3、4、7五、小結(jié)：1.通過(guò)本章知識(shí)的復(fù)習(xí)，有什么體會(huì)？解一元一次不等式與解一元一次方程有什么共同之處和不同之處？2.你還有哪些困惑需要幫助解決？六、布置作業(yè)：教材第55頁(yè)5、8、9七、板書(shū)設(shè)計(jì)：一元一次不等式復(fù)習(xí)一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、方法技巧三、例1、2、3、4四、例5、6、7、8八、教學(xué)反思：易錯(cuò)點(diǎn)：（1）使用不等式的符號(hào)易錯(cuò)，弄清至多、至少、不大于。（2）不能正確地在數(shù)軸上表示不等式的解集（大于向右，小于向左，有等號(hào)的畫(huà)實(shí)心，無(wú)等號(hào)的畫(huà)空心。）（3）不能正確使用不等式的性質(zhì)3，注意乘以或除以字母時(shí)，當(dāng)字母的符號(hào)不能確定時(shí)，要進(jìn)行討論。（4）解集寫(xiě)法不合理。（5）列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題時(shí)，漏找相等關(guān)系或不等關(guān)系。如不足5個(gè)是多于0個(gè)，少于5個(gè)。第6課時(shí)一元一次不等式復(fù)習(xí)（2）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解一元一次不等式組的解集的含義，掌握一元一次不等式組的解法.2.過(guò)程與方法：（1）.通過(guò)回憶和交流,經(jīng)歷對(duì)已有知識(shí)的歸納和復(fù)習(xí)過(guò)程.（2）.通過(guò)應(yīng)用與實(shí)踐,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）.通過(guò)對(duì)例題的解決，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)說(shuō)理能力；（2）.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法.教學(xué)方法：歸納練習(xí)課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)過(guò)程：一、探索歸納1.什么叫做一元一次不等式組的解集？2.一元一次不等式組的解法步驟是什么？二、實(shí)踐應(yīng)用例1若,其中x為正數(shù),求m的取值范圍.解由題意得由②得y=-2.把y=-2代入①得.因?yàn)閤為正數(shù),所以,所以.所以,m的取值范圍是.[說(shuō)明]解此題的關(guān)鍵是要知道絕對(duì)值和平方數(shù)的值都是非負(fù)數(shù),得出對(duì)應(yīng)的方程組,再由條件列出不等式.例2某賓館底層客房比二樓少5間,某旅游團(tuán)有48人,若全安排住底層,每間住4人,房間不夠；每間住5人，有房間沒(méi)有住滿5人.又若全安排在二樓,每間住3人,房間不夠；每間住4人，有房間沒(méi)有住滿4人.問(wèn)該賓館底層有客房多少間？解設(shè)底層有客房x間，則二樓有客房(x+5)間.由題意得,即.所以x可能是10或11.(*)由題意得,得.所以x可能是8,9,10.(**)由(*)和(**)得x=10.答:底層有客房10間.[說(shuō)明]此題為不等式的應(yīng)用問(wèn)題,要能夠?qū)㈩}中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等關(guān)系,利用解不等式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.例3若方程組的解同號(hào),求整數(shù)k的值.解由,得.因?yàn)橥?hào),所以,或.當(dāng)時(shí),有,所以,無(wú)解.當(dāng)時(shí),有,所以,因此.所以滿足題意的整數(shù)k是-6.四、交流反思本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了一元一次不等式組的概念、解法以及它們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用.注意事項(xiàng):(1)不等式的知識(shí)源于生活實(shí)際.要學(xué)會(huì)分析現(xiàn)實(shí)世界中量與量的不等關(guān)系,并抽象出不等式.(2)將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái),便于直觀地得到一元一次不等式組的解集.(3)如果一個(gè)一元一次不等式組中的各個(gè)一元一次不等式的解集沒(méi)有公共部分,那么這個(gè)一元一次不等式組無(wú)解.五、檢測(cè)反饋1.解下列不等式組:(1)(2)(3)(4).2.求不等式組的自然數(shù)解.3．有一個(gè)兩位數(shù)，如果把它的個(gè)位和十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，發(fā)現(xiàn)得到的兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)小，請(qǐng)問(wèn)原來(lái)的兩位數(shù)中，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字，哪個(gè)大一些？4．某城市的出租汽車(chē)起步價(jià)為10元（即行駛距離在5千米以內(nèi)都需付10元車(chē)費(fèi)），達(dá)到或超出5千米后，每行駛1千米加1.2元（不足1千米也按1千米計(jì)）.現(xiàn)某人乘車(chē)從甲地到乙地,支付車(chē)費(fèi)17.2元,問(wèn)從甲地到乙地的路程大約是多少？5．初二年級(jí)秋游，若租用48座客車(chē)若干輛，則正好坐滿；若租用64座客車(chē)，則能少租1輛，且有一輛車(chē)沒(méi)有坐滿，但超過(guò)一半.已知租用48座客車(chē)每輛250元，租用64座客車(chē)每輛300元，問(wèn)應(yīng)租用哪種客車(chē)較合算？六、板書(shū)設(shè)計(jì)：小結(jié)與復(fù)習(xí)（2）例1例2例3第7課時(shí)第9章多邊形（復(fù)習(xí)1）教學(xué)目的1.知識(shí)與技能：（1）復(fù)習(xí)三角形和多邊形的有關(guān)概念及邊角性質(zhì)。（2）復(fù)習(xí)正多邊形在拼地板中的應(yīng)用。（3）能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算與說(shuō)理。2.過(guò)程與方法：（1）經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程。（2）經(jīng)歷應(yīng)用方程求解未知數(shù)的過(guò)程，體驗(yàn)解題策略的多樣性。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。（2）形成大膽質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：（1）三角形內(nèi)外角關(guān)系及三邊關(guān)系，多邊形同內(nèi)角和與外角和公式的應(yīng)用。（2）三角形內(nèi)外角關(guān)系的應(yīng)用及多邊形內(nèi)外角和公式的推導(dǎo)。課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)方法：轉(zhuǎn)化歸納探索教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：二、重點(diǎn)知識(shí)：1.三角形的定義、分類(lèi)。2.三角形的外角性質(zhì)。3.三角形的外角和等于360°。4.三角形的三邊關(guān)系。5.三角形的穩(wěn)定性。6.n邊形內(nèi)角和的探索。7.掌握任意多邊形的外角和都為360°。8.用正多邊形鋪滿地面的原理。三、例題講解：1.如圖：已知∠B＝40°,∠C＝59°,∠DEC＝47°，，求∠F的度數(shù)。2.若a.b.c是三角形ABC的三邊，試化簡(jiǎn)3.如圖所示分別是中的平分線，試說(shuō)明4.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為21米，一腰上的中線把等腰三角形分成周長(zhǎng)之差為3cm的兩個(gè)三角形，求等腰三角形各邊的長(zhǎng)。5.一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是它邊數(shù)的2倍，求它的內(nèi)角和。四、課堂練習(xí)：教材第面76面A1、2、3、5、6、7、8五、小結(jié)：本章的內(nèi)容不僅在平面幾何的理論上占有重要的地位，而且在實(shí)際中也有廣泛的應(yīng)用，廣泛應(yīng)用于工程問(wèn)題、行程問(wèn)題建筑、機(jī)械制造、微小的分子結(jié)構(gòu)，幾乎處處都有三角形的形象，所以要認(rèn)真研究。六、布置作業(yè)：教材第76頁(yè)B組10、11、12七、板書(shū)設(shè)計(jì)：多邊形的復(fù)習(xí)一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖二、方法技巧三、例1、2例3、4、5八、教學(xué)反思：易錯(cuò)點(diǎn)：1.三角形的外角（有六個(gè)外角，每個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)）2三角形的分類(lèi)。把三角形分為等邊三角形與不等邊三角形。3.已知三角形的兩邊長(zhǎng)，求第三邊長(zhǎng)的取值范圍。4.正多邊形的定義。（如菱形、長(zhǎng)方形都不是正四邊形）5.多邊形的對(duì)角線。過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)引條對(duì)角線。條對(duì)角線把多邊形分成個(gè)三角形。邊形共有條對(duì)角線。6.多種正多邊形圍繞一點(diǎn)的內(nèi)角和能夠拼成一個(gè)周角，但不一定能擴(kuò)展到整個(gè)平面，如正五邊形與正十邊形。第8課時(shí)第9章多邊形（復(fù)習(xí)2）教學(xué)目的：1、通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的有關(guān)概念，了解三邊之間的關(guān)系以及外角的性質(zhì)，了解三角形的穩(wěn)定性。了解正多邊形的性質(zhì)，能利用正多邊形進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)。2、在探索圖形的性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理地表達(dá)的能力；促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)的養(yǎng)成，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和外角性質(zhì)。復(fù)習(xí)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境1：例1如圖，△ABC的三條角平分線相交于點(diǎn)I，IG⊥BC于G，求證：∠BIG=∠CIG。例2三角形紙片ABC中∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，如圖，若∠1=20°，則∠2=？創(chuàng)設(shè)情境2：等腰三角形一腰上的中線把周長(zhǎng)分成7cm和5cm兩部分，求等腰三角形的腰和底邊。例4等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm，且三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，求三邊的長(zhǎng)。例5若自然數(shù)a、b、c為三角形的三邊，且a≤b≤c，b=4，問(wèn)這樣的三角形有幾個(gè)？問(wèn)題1：△ABC的三邊a、b、c都是正整數(shù)，且滿足0≤a≤b≤c，如果b＝4，問(wèn)這樣的三角形有多少個(gè)?問(wèn)題2：如圖(1)依圖填空：1．在△ABC中，BC邊上的高是()2．在△AEC中，AE邊上的高是()3．在△FEC中，EC邊上的高是4．AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，則△AEC的面積S=()，CE＝()分析：在非標(biāo)準(zhǔn)位置的三角形中，運(yùn)用定義識(shí)別直角三角形、鈍角三角形的高，利用三角形面積公式S△AEC＝12×AE×CD＝12CE×AB可求得CE。問(wèn)題3：如圖(2)，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°求∠DAC的數(shù)。分析：∠DAC是△DAC的內(nèi)角，可先求出∠4或∠3，∠4既是△ADC的內(nèi)角，又是△ABD的外角，所以可利用三角形內(nèi)角和與外角性質(zhì)，可建立∠4和∠2(或∠1)的關(guān)系式，進(jìn)而可求出∠DAC。問(wèn)題4．如圖(3)，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于0，那么∠BDC＝90°+12∠A，你會(huì)說(shuō)明這個(gè)結(jié)論正確?分析：因?yàn)椤螧DC是△BDC的內(nèi)角，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和的定理，∠BDC=180°－∠l－∠2問(wèn)題5：已知多邊形的一個(gè)內(nèi)角的外角與其它各內(nèi)角和為600°，求邊數(shù)及相應(yīng)的外角的度數(shù)。分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，已知內(nèi)角和可求邊數(shù),由于內(nèi)角和中的一個(gè)內(nèi)角換成了一個(gè)外角,所以設(shè)輔助未知數(shù)x,根據(jù)其外角小于180°，列方程。作業(yè)：教科書(shū)復(fù)習(xí)題A組5、6，B組7、8、9學(xué)習(xí)小結(jié)：三角形的性質(zhì)與應(yīng)用；分類(lèi)思想3、用代數(shù)知識(shí)解決圖形的計(jì)算問(wèn)題4、具備在幾何中列方程（組）的意識(shí)，提高解題速度。5、分類(lèi)求解，做到不重不漏，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。板書(shū)設(shè)計(jì)：小結(jié)與復(fù)習(xí)（二）問(wèn)題探究例題分折練習(xí)第9課時(shí)第10章軸對(duì)稱(chēng)（復(fù)習(xí)1）教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：（1）．能夠正確理解軸對(duì)稱(chēng)圖形，以及掌握等腰三角形的基本特征；（2）．通過(guò)例題與練習(xí)，使學(xué)生能根據(jù)所學(xué)的本章知識(shí)和技能解決相關(guān)問(wèn)題．2.過(guò)程與方法：通過(guò)這一節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)有關(guān)軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)有個(gè)深層次的認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的幾何解題能力．3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)獨(dú)立探究和與人合作、交流的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，形成初步的評(píng)價(jià)意識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境本章節(jié)內(nèi)容回顧：?jiǎn)栴}1軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是什么？問(wèn)題2怎么去畫(huà)出一個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸？問(wèn)題3軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱(chēng)軸有什么關(guān)系？問(wèn)題4線段的垂直平分線與角平分線的性質(zhì)是什么？問(wèn)題5等腰三角形的特征是什么？問(wèn)題6如何識(shí)別一個(gè)三角形是等腰三角形和等邊三角形？本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：二、探究歸納例1如圖，若AD平分∠BAC，CE∥DA，找出圖中的等腰三角形，并說(shuō)明理由？解在上圖中，△ACE是等腰在三角形．因?yàn)镃E∥DA所以∠BAD＝∠E，∠DAC＝∠ACE因?yàn)锳D平分∠BAC所以∠BAD＝∠DAC所以∠E＝∠ACE所以AC＝AE即△ACE是等腰在三角形．延伸拓展：變形1如圖，若AD平分∠BAC，DE∥BA，找出圖中的等腰三角形，并說(shuō)明理由？變形2如圖，若AD平分∠BAC，CE∥BA，找出圖中的等腰三角形，并說(shuō)明理由？變形3如圖，若AD平分∠BAC，AD∥EG，找出圖中的等腰三角形，并說(shuō)明理由？小結(jié)：在題目中若出現(xiàn)平行與角平分線的條件，往往可跟等腰三角形聯(lián)系起來(lái)．三、實(shí)踐應(yīng)用例2畫(huà)出如圖中，△ABC與半圓O關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱(chēng)圖形．解例3如圖，在△ABC中，∠BAC=106O，EF、MN分別是AB、AC的中垂線，E、M在BC上，求∠EAM的度數(shù)．解由三角形三內(nèi)角關(guān)系得：∠B+∠C=180°-106°=74°因?yàn)镋F、MN分別是AB、AC的中垂線EB=EA，MC=MA所以∠1+∠2=∠B+∠C=74°所以∠EAM=106°-74°=32°例4已知在△ABC中，AB＝AC，BD是∠ABC的角平分線，且BD＝BE，∠A＝100°，試求∠DEC的度數(shù)．解因?yàn)锳B＝AC，BD是∠ABC的角平分線∠DBE＝[（180°-∠A）]=20°因?yàn)锽D＝BE所以∠DEB＝（180°-∠DBE）=80°所以∠DEC＝180°-80°=100°四、交流反思通過(guò)這一課的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)是要求學(xué)生掌握軸對(duì)稱(chēng)和等腰三角形的有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用，并能熟練地應(yīng)用這些技能去解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題．五、檢測(cè)反饋1.已知等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為70°，求其它兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．2.已知等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為100°，求其它兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．3.已知AE平分∠DAC，AE∥BC，△ABC是等腰三角形嗎？為什么？3題圖4題圖4．如圖，CE垂直平分AB，∠DCA＝70°，則∠A＝°．5．如圖，在鐵路l的同側(cè)有A、B兩個(gè)工廠，要在路邊建一個(gè)貨場(chǎng)C，使A、B兩個(gè)工廠到貨場(chǎng)C的距離之和最小，請(qǐng)你在圖上作出點(diǎn)C，并說(shuō)出你這樣作的數(shù)學(xué)道理．六、作業(yè)：復(fù)習(xí)題B組、C組第10課時(shí)第10章軸對(duì)稱(chēng)（復(fù)習(xí)2）教學(xué)目的1.知識(shí)與技能：（1）理解軸對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)圖形及其性質(zhì)。（2）會(huì)按要求畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形和進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。（3）掌握等腰三角形的性質(zhì)與識(shí)別。2.過(guò)程與方法：（1）經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程。（2）體驗(yàn)幾何推理的方法的重要性。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)獨(dú)立探究和與人合作交流的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，形成初步的評(píng)價(jià)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：（1）判斷圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，線段的垂直平分線、角平分線的性質(zhì)和判定及其應(yīng)用。（2）靈活運(yùn)用上述性質(zhì)解決問(wèn)題，設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖案。課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)方法：合作交流探索教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)結(jié)構(gòu)歸納：二、重點(diǎn)知識(shí)與方法規(guī)律總結(jié)：1.軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的聯(lián)系與區(qū)別。2.線段、角都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。線段垂直平分線、角平分線的性質(zhì)。等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)與識(shí)別。3.等邊對(duì)等角、等角對(duì)等邊，體現(xiàn)了三角形中邊的相等與角的相等關(guān)系的轉(zhuǎn)化。三、典型例題：1.利用軸對(duì)稱(chēng)求x,y2.畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形已知△ABC和過(guò)點(diǎn)C的直線MN求作△A′B′C′使△A′B′C′與△ABC關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)3.利用等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題。（1）已知等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其中一條邊的長(zhǎng)為6，求另兩條邊的長(zhǎng)。（2）等腰△ABC中，AB＝AC，BD＝BC,AD＝ED＝EB,求∠A的度數(shù)。4.等腰三角形的識(shí)別。在△ABC中,AB＝AC,∠A＝30°,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,CE與BD交于點(diǎn)O.找出圖中所有的等腰三角形，并說(shuō)明理由。5.綜合性問(wèn)題。公路L的同側(cè)有A,B兩個(gè)化肥廠，要在路邊建一個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站C，使兩個(gè)化肥廠到轉(zhuǎn)運(yùn)站的距離之和最小，問(wèn)這個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站應(yīng)建在公路哪個(gè)位置比較合理。如下圖。四、課堂練習(xí)：教材第102面A組1～8五、小結(jié)：本章的主要內(nèi)容是從現(xiàn)實(shí)生活中的圖形入手，學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)及其基本性質(zhì)，了解軸對(duì)稱(chēng)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，并利用軸對(duì)稱(chēng)性探索等腰三角形等簡(jiǎn)單圖形的性質(zhì)。我們要把握好重點(diǎn)、難點(diǎn)，學(xué)以致用，讓數(shù)學(xué)服務(wù)于生活實(shí)際。六、布置作業(yè)：教材第102頁(yè)B組10、11七、板書(shū)設(shè)計(jì)：軸對(duì)稱(chēng)（復(fù)習(xí)）一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、方法技巧三、例1、2例3、4例5八、教學(xué)反思：易錯(cuò)點(diǎn)：（1）確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸可能有一條，也可能不止一條，要結(jié)合圖形定。（2）把某些特殊圖形誤認(rèn)為是軸對(duì)稱(chēng)圖形。如平行四邊形、梯形都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，可以用折紙的方法，按照定義去判定。（3）軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形混淆不清。軸對(duì)稱(chēng)是兩個(gè)圖形的形狀、位置關(guān)系，軸對(duì)稱(chēng)圖形是說(shuō)一個(gè)具在特殊形狀的圖形。（4）應(yīng)用角平分線的性質(zhì)時(shí)，敘述不完整或不準(zhǔn)確。（5）畫(huà)已知圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱(chēng)的圖形，連結(jié)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)容易出錯(cuò)。（6）對(duì)“等邊對(duì)等角”與“等角對(duì)等邊”混淆不清。第11課時(shí)第11章體驗(yàn)不確定現(xiàn)象（復(fù)習(xí)）教學(xué)目的1.知識(shí)與技能：（1）了解確定事件和不確定事件。（2）了解確定事件和不確定事件發(fā)生的機(jī)會(huì)大小。（3）知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中頻率的穩(wěn)定性。2.過(guò)程與方法：（1）經(jīng)歷探索不確定事件發(fā)生的機(jī)會(huì)大小的過(guò)程。（2）體驗(yàn)不確定事件發(fā)生的隨機(jī)性。（3）體驗(yàn)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中頻率的穩(wěn)定性。（4）經(jīng)歷判斷游戲是否公平的過(guò)程。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)探索活動(dòng)的熱情。（2）在探索活動(dòng)中體驗(yàn)成功的感受。（3）形成實(shí)事求是和嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.探究不確定事件發(fā)生的機(jī)會(huì)。2.不確定事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的理論分析。課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)方法：探究合作交流教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)結(jié)構(gòu)歸納：二、重點(diǎn)知識(shí)與方法規(guī)律：1.事件分為必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件。2.一個(gè)事件的發(fā)生有以下幾種情況：能（100﹪的機(jī)會(huì)），可能（0～100﹪的機(jī)會(huì)），不可能（機(jī)會(huì)為0）。不太可能，很有可能。3.成功與失敗（成功率）4.游戲的公平與不公平。5.用頻率估計(jì)機(jī)會(huì)。三、例題解析：1.確定事件、不確定事件的辨析。例1.下列哪些事情是必然發(fā)生的，哪些事情是不可能發(fā)生的，哪些事情是可能發(fā)生的？（1）樹(shù)上掉下的蘋(píng)果一定會(huì)落在地上。（2）今天小明買(mǎi)了一張?bào)w育彩票，他一定中大獎(jiǎng)。（3）打開(kāi)電視，正在播天氣預(yù)報(bào)。（4）擲一枚骰子，7點(diǎn)朝上。例2.下列說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理