《新工科大學(xué)物理》課件第3章 動(dòng)量、能量和動(dòng)量矩1

我國(guó)自制的532nm碘穩(wěn)定固體激光器第三章動(dòng)量、能量和動(dòng)量矩1第三章動(dòng)量、能量和動(dòng)量矩

3.1

質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理

3.2

動(dòng)量守恒定律

3.3

功、動(dòng)能和動(dòng)能定理

3.4

保守力和非保守力做功與勢(shì)能3.5功能原理和機(jī)械能守恒定律3.6能量守恒定律3.7質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩和動(dòng)量矩守恒定律2方向：與力的方向相同.力總是在一段時(shí)間內(nèi)起作用,為了表述力在這段時(shí)間內(nèi)的累積作用,引入沖量的概念.1.恒力的沖量

3.1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理在F~t圖曲線下的面積S=F(t2-t1)為沖量大小。一、力的沖量2.變力的沖量

沖量是矢量,表征力持續(xù)作用一段時(shí)間的累積效應(yīng).

沖量是過程量,是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(動(dòng)量)的原因.t1Ott2dt一般情況,元沖量方向：與力的方向相同.作用時(shí)間dt很短時(shí),認(rèn)為dt時(shí)間內(nèi)的力為恒力.(t1→

t2)：

動(dòng)量的分量式為

動(dòng)量是矢量，方向?yàn)樗俣确较?。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（狀態(tài)量）動(dòng)量：

運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與其速度的乘積。二、動(dòng)量1.單個(gè)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量2.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量N個(gè)質(zhì)量分別為，動(dòng)量分別為

的質(zhì)點(diǎn)組成質(zhì)點(diǎn)系，其總動(dòng)量：對(duì)某質(zhì)點(diǎn)，由牛頓第二定律“質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的微分等于作用在質(zhì)點(diǎn)上合力的元沖量?！薄|(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的微分形式三、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量為,t2時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量為,在時(shí)間t1~t2內(nèi)，力的沖量為：在某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量，等于作用在質(zhì)點(diǎn)上的合力在同一時(shí)間內(nèi)的沖量?！|(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的積分形式

沖量是矢量,沖量的方向一般不同于初、末動(dòng)量的方向，而是動(dòng)量增量的方向。

動(dòng)量定理只適用于慣性系

分量形式在打擊、碰撞等實(shí)際問題中，物體相互作用的時(shí)間很短，作用力變化很快，而且往往很大，這種力稱為沖力。為了對(duì)沖力有一個(gè)大致的估計(jì)，我們將沖量對(duì)碰撞作用時(shí)間取平均：則這個(gè)平均作用力稱為平均沖力。矩形面積:四、平均沖力

質(zhì)點(diǎn)系:有相互作用的若干質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)。

內(nèi)力:質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力。

外力:質(zhì)點(diǎn)系外其它物體對(duì)質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的作用力。先討論由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理:對(duì)第1個(gè)質(zhì)點(diǎn)對(duì)第2個(gè)質(zhì)點(diǎn)五、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理由牛第三定律，一對(duì)內(nèi)力抵消推廣到更多質(zhì)點(diǎn)的系統(tǒng)：記作兩式相加質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理（微分形式）質(zhì)點(diǎn)系的合外力在某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量，等于作用在質(zhì)點(diǎn)系上的合外力在同一時(shí)間內(nèi)的沖量?！|(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的積分形式在時(shí)間t1~t2內(nèi)，的沖量為：t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量為,t2時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量為,例

一子彈水平地穿過并排靜止放置在光滑水平面上的木塊，已知兩木塊的質(zhì)量分別為m1、m2

，子彈穿過兩木塊的時(shí)間各為

t1

、

t2，設(shè)子彈在木塊中所受的阻力為恒力F。解子彈穿過第一木塊時(shí),兩木塊速度相同,均為v1

求子彈穿過后，兩木塊各以多大速度運(yùn)動(dòng)？子彈穿過第二木塊后,第二木塊速度變?yōu)関2解得例

質(zhì)量為m

的勻質(zhì)鏈條,全長(zhǎng)為L(zhǎng),開始時(shí),下端與地面的距離為h。解dl

在落地時(shí)的速度LhmllNN′G求當(dāng)鏈條自由下落在地面上的長(zhǎng)度為l

時(shí)，地面所受鏈條的作用力？LhmllNN′G根據(jù)動(dòng)量定理地面受力

3.2質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律一、動(dòng)量守恒定律由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的微分形式：

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力為零時(shí)，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量將保持不變。即得1.系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，但每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量可能變化。2.在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時(shí)間極短的過程中,相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,故往往可忽略外力。討論3.動(dòng)量守恒定律中的速度應(yīng)是對(duì)同一慣性系的速度,動(dòng)量和應(yīng)是同一時(shí)刻的動(dòng)量之和。4.動(dòng)量守恒定律是關(guān)于自然界一切過程的最基本的定律之一。它適用于：宏觀粒子系統(tǒng)；電磁場(chǎng)；微觀粒子系統(tǒng),更普遍的動(dòng)量守恒定律并不依賴牛頓定律。

4.動(dòng)量守恒可在某一方向上成立。6.動(dòng)量守恒定律在微觀高速范圍仍適用。5.動(dòng)量守恒定律只適用于慣性系。2.特點(diǎn)（1）碰撞時(shí)間短（2）碰撞體間的作用力>>

外力(外力可略)（3）動(dòng)量守恒

二、碰撞1.碰撞

泛指短暫而強(qiáng)烈的相互作用過程。如撞擊、鍛壓、爆炸、噴射等。3.分類（1）

完全彈性碰撞碰撞后碰撞前碰撞時(shí)

設(shè)和分別表示兩球在碰撞前的速度，和分別表示兩球在碰撞后的速度，和分別為兩球的質(zhì)量。應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得（1）設(shè)，得，兩球

經(jīng)過碰撞將交換彼此的速度。

（2）設(shè)質(zhì)量為的物體在碰撞前靜止不動(dòng)，即

，且，則討論：

（2）

非完全彈性碰撞系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒兩物體碰撞后，形變不能完全恢復(fù)，有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量，機(jī)械能不守恒。（3）完全非彈性碰撞兩物體碰撞后，形變完全不能恢復(fù)，有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量，機(jī)械能不守恒。系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒

例：一小船質(zhì)量M，船頭到船尾長(zhǎng)度l?，F(xiàn)有一質(zhì)量