2019人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)課件

1新人教版數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)1新人教版數(shù)學(xué)七上12理清知識脈絡(luò)，緊抓主干知識正數(shù)和負(fù)數(shù)加法有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)比較大小絕對值減法除法乘方加法法則加法運(yùn)算律加法法則加減混合運(yùn)算乘法乘法法則乘法運(yùn)算律除法法則乘除混合運(yùn)算乘方運(yùn)算科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)有理數(shù)2理清知識脈絡(luò)，緊抓主干知識正數(shù)和負(fù)數(shù)加法有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)比2帶負(fù)號的數(shù)就是負(fù)數(shù)；溫度0℃就是沒有溫度；直線就是數(shù)軸；數(shù)軸是直線，任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是3、-3；數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的點(diǎn)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0；正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。典型例題：判斷下列命題是否正確帶負(fù)號的數(shù)就是負(fù)數(shù)；典型例題：判斷下列命題是否正確34典型例題如果一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個數(shù)是

；如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)是

；如果一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么這個數(shù)是

；如果一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)是

；如果一個數(shù)的絕對值大于它本身，那么這個數(shù)是

。0非負(fù)數(shù)-1或1非正數(shù)負(fù)數(shù)4典型例題如果一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個數(shù)是45例一種圓形零件的直徑規(guī)格如圖：表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，加工時要求這種零件的直徑最大不超過

,最小不小于

.典型例題5例一種圓形零件的直徑規(guī)格如圖：典型例題56科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)近似數(shù)精確度的兩種形式：精確到哪一位有效數(shù)字：科學(xué)記數(shù)法：用字母N表示數(shù)，則N=a×10n(1≤|a|＜10，n是整數(shù))．關(guān)鍵是熟練掌握a和n的確定6科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)近似數(shù)精確度的兩種形式：科學(xué)記數(shù)法：用字67典型例題

用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：(1)月球的質(zhì)量約是7340000000000000萬噸；(2)銀河系中的恒星數(shù)約是160000000000個；(3)地球繞太陽轉(zhuǎn)的軌道半徑約是149000000千米.近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法相結(jié)合7典型例題用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法相78定義新運(yùn)算8-x+18定義新運(yùn)算8-x+189運(yùn)算是重點(diǎn)，正確率是關(guān)鍵加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則要理清注意混合運(yùn)算的順序運(yùn)算法則是根本，運(yùn)算律和一些技巧要合理使用，是選擇性的，不是必須的9運(yùn)算是重點(diǎn)，正確率是關(guān)鍵加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則要理910例計(jì)算：16+(-25)+24+(-32)．解：原式=(16+24)+[(-25)+(-32)]

=40+(-57)

=-17．把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起計(jì)算就比較簡便．常用的一些運(yùn)算的注意事項(xiàng)或簡便方法例7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1．解：原式=[(-4)+(4)]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)

=0+0+25

=25．把相加得零的數(shù)結(jié)合起來相加．計(jì)算比較簡便．10例計(jì)算：16+(-25)+24+(-32)．常用的1011解：原式

作分?jǐn)?shù)加法時，先把同分母的或相加得整數(shù)的結(jié)合起來相加．計(jì)算比較簡便．常用的一些運(yùn)算的注意事項(xiàng)或簡便方法解：原式先定符號，合理使用分配律11解：原式作分?jǐn)?shù)加法時，先把同分母的或相加得整數(shù)的結(jié)合起1112常用的一些運(yùn)算的注意事項(xiàng)或簡便方法解：原式通過算式的規(guī)律確定負(fù)因數(shù)的個數(shù)為1005個，為奇數(shù)，因此符號為負(fù).12常用的一些運(yùn)算的注意事項(xiàng)或簡便方法解：原式通過算式的規(guī)律1213例用“<”，“>”填空（1）如果ab>0，a+b>0，那么a___0，b___0；（2）如果ab>0，a+b<0，那么a___0，b___0；（3）如果ab<0，a>b，那么a___0，b___0運(yùn)算中更一般的問題（略高要求）兩數(shù)的同正、同負(fù)、異號如何用兩數(shù)之和、積去表示例比較大小

(1)當(dāng)b＞0時，a，a-b，a+b哪個最大？哪個最??？

(2)當(dāng)b＜0時，a，a-b，a+b哪個最大？哪個最??？會根據(jù)加數(shù)的正負(fù)判斷和或差的大小關(guān)系13例用“<”，“>”填空運(yùn)算中更一般的問題（略高要求1314(5)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號；(6)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個數(shù)；(7)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負(fù)數(shù).判斷題(1)同號兩數(shù)相乘，取相同的符號，并把絕對值相乘;(2)兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，這兩個因數(shù)同號;(3)兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù)，這兩個因數(shù)異號;(4)幾個有理數(shù)相乘，其中負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)，那么積一定是負(fù)數(shù);運(yùn)算中更一般的問題（略高要求）14(5)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定14151.判斷對錯:(1)0是單項(xiàng)式,也是整式；(3)單項(xiàng)式的次數(shù)是7次；(2)是二次三項(xiàng)式；典型例題2.當(dāng)m等于什么時,是關(guān)于x,y的二次多項(xiàng)式?151.判斷對錯:(1)0是單項(xiàng)式,也是整式；(3)單項(xiàng)式的1516例若M，N都是4次多項(xiàng)式，則M＋N為（）

A.4次多項(xiàng)式

B.8次多項(xiàng)式

C.次數(shù)不超過4次的整式

D.次數(shù)不低于4次的整式C典型例題16例若M，N都是4次多項(xiàng)式，則M＋N為（）C典型1617合并同類項(xiàng)是要熟練掌握的基本方法(2)當(dāng)m取何值時，-3y3mx3與4x3y6是同類項(xiàng)?(1)k為何值時，3xky與-x2y是同類項(xiàng)？例題系數(shù)相加不變原式17合并同類項(xiàng)是要熟練掌握的基本方法(2)當(dāng)m取何值時，-31718合并同類項(xiàng)是要熟練掌握的基本方法系數(shù)相反找出同類項(xiàng)例題18合并同類項(xiàng)是要熟練掌握的基本方法系數(shù)相反找出例題1819去括號、添括號法則是導(dǎo)致錯誤的一個關(guān)鍵點(diǎn)例題先去括號，再合并同類項(xiàng)：注意括號前面的符號19去括號、添括號法則是導(dǎo)致錯誤的一個關(guān)鍵點(diǎn)例題先去括號1920化簡條件代入結(jié)果多項(xiàng)式的化簡與求值

注意解題步驟，結(jié)果要有化簡和求值兩部分

.20化簡條件代入結(jié)果多項(xiàng)式的化簡與求值注意解題步驟，結(jié)果要2021滲透思想方法，提升綜合能力21滲透思想方法，提升綜合能力2122數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力22數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力2223數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力23數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力2324整體代入的思想24整體代入的思想2425數(shù)形結(jié)合思想例題一個負(fù)有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置為A，那么在數(shù)軸上與A相距d(d>0)個單位的點(diǎn)中，與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是多少？aa+dBAa-dCdd0Oaa+dBAa-dCdd0O

通過數(shù)形結(jié)合容易發(fā)現(xiàn)與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為a–d.25數(shù)形結(jié)合思想例題一個負(fù)有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置為A，那2526運(yùn)算律與圖形aabca（b+c）=ab+ac數(shù)形結(jié)合思想26運(yùn)算律與圖形aabca（b+c）=ab+ac數(shù)形結(jié)合思想2627數(shù)形結(jié)合思想27數(shù)形結(jié)合思想2728計(jì)算

(1)1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+…+99+(-100)．

=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)(共50個)

=-501+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+2005+(-2006)+(-2007)+2008+2009+(-2010)+(-2011)=[1+(-2)+(-3)+4]+[5+(-6)+(-7)+8]+…+[2005+(-2006)+(-2007)+2008]+2009+(-2010)+(-2011)=0+0+…+0+2009+(-2010)+(-2011)=-2012運(yùn)算方法與技巧尋找規(guī)律和方法，并把方法通過計(jì)算過程體現(xiàn)出來28計(jì)算運(yùn)算方法與技巧尋找規(guī)律和方法，并把方法通過計(jì)算過2829

在數(shù)1,2,3,…,2010前分別添加“＋”或“－”，求其所有可能的運(yùn)算結(jié)果中最小的非負(fù)數(shù).運(yùn)算方法與技巧

因?yàn)?+2+3+…+2010=2021055為奇數(shù)，所以在1,2,3,…,2010前分別添加“＋”或“－”的運(yùn)算結(jié)果為奇數(shù).

又因?yàn)?1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(2005-2006-2007+2008)-2009+2010=1,則其所有可能的運(yùn)算結(jié)果中最小的非負(fù)數(shù)為1.連續(xù)四個整數(shù)通過這種方式可以得到029在數(shù)1,2,3,…,2010前分別添加“＋”或2930

例題青蛙落在數(shù)軸上表示2011這個數(shù)的點(diǎn)上．它第一步往左跳1個單位，第二步往右跳2個單位，第三步往左跳3個單位，第四步往右跳4個單位，依此類推，當(dāng)跳了100步時，青蛙恰好落在了M點(diǎn)．你能求出點(diǎn)M所表示的數(shù)嗎？實(shí)際問題與有理數(shù)運(yùn)算方法一：M表示的數(shù)m=2011-1+2-3+4-…-99+100

=2011+(1+1+…+1)(共50個)

=2061；方法二：每相鄰兩步的結(jié)果可以看作是向右跳一個單位，則100步就是向右跳50個單位，則M表示的數(shù)m=2011+50=2061；30例題青蛙落在數(shù)軸上表示2011這個數(shù)的點(diǎn)上．它第3031運(yùn)算方法與技巧

倒序相加法（用于等差數(shù)列求和）例計(jì)算1+3+5+7+…+2009+2011的值．

用字母S表示所求算式，即

S=1+3+5+…+2009+2011．①又S=2011+2009+…+5+3+1．②將①，②兩式左右分別相加，得

2S=(1+2011)+(3+2009)+…+(2009+3)+(2011+1)=2012+2012+…+2012+2012(共1006個2012)

=2012×1006．從而有S=1006×1006=1012036．可先研究第n項(xiàng)，進(jìn)行化簡得n/231運(yùn)算方法與技巧倒序相加法（用于等差數(shù)列求和）可先研究3132運(yùn)算方法與技巧

裂項(xiàng)法

32運(yùn)算方法與技巧裂項(xiàng)法3233分析、探究、現(xiàn)場學(xué)習(xí)類問題33分析、探究、現(xiàn)場學(xué)習(xí)類問題3334發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)34發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)3435

觀察下列每題給出的數(shù)，找出規(guī)律，分別寫出第n個數(shù)是什么（1），，，，…；（2）

2，4，8，16，…；（3）4，10，28，82，…；（4），，，，…發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)35觀察下列每題給出的數(shù)，找出規(guī)律，分別寫出第n個數(shù)3536發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)第2行的規(guī)律并不容易發(fā)現(xiàn)，但可以通過第1行得到通過這個問題，讓學(xué)生學(xué)會在題目中去尋找方法36發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)第2行的規(guī)律并不容易發(fā)現(xiàn)，但可以通過第13637發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)（1）小明歸納上面各式得出一個猜想：“兩個有理數(shù)的積等于這兩個有理數(shù)的和”，他的猜想正確嗎？為什么？（2）請你觀察上面各式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，歸納出一個猜想.區(qū)分一般性與特殊性；說明一個結(jié)論是錯誤的，只需要舉出反例即可.37發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)（1）小明歸納上面各式得出一個猜想：“兩3738下圖是由一些完全相同的等腰梯形和等邊三角形拼成的大平行四邊形或梯形，根據(jù)規(guī)律填表：2a2a2a2a2aaaaaaaaaaaaa……發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)梯形和三角形個數(shù)123456n梯形或平行四邊形的周長5a6a9a10a……13a14a當(dāng)n為奇數(shù)時，周長為(2n+3)a；當(dāng)n為偶數(shù)時，周長為(2n+2)a；38下圖是由一些完全相同的等腰梯形和等邊三角形拼成的大平行四3839下圖是由一些完全相同的等腰梯形和等邊三角形拼成的大平行四邊形或梯形，根據(jù)規(guī)律填表：2a2a2a2a2aaaaaaaaaaaaa……發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)梯形和三角形個數(shù)1234562n-12n梯形或平行四邊形的周長5a6a9a10a……13a14a(4n+1)a(4n+2)a不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，分奇數(shù)、偶數(shù)來考慮39下圖是由一些完全相同的等腰梯形和等邊三角形拼成的大平行四3940錯位相減法（用于等比數(shù)列求和）運(yùn)算方法與技巧、邊學(xué)邊用模仿上面的結(jié)果可能會誤選B，應(yīng)該在理解的基礎(chǔ)上模仿上面的方法，動手進(jìn)行計(jì)算.40錯位相減法（用于等比數(shù)列求和）運(yùn)算方法與技巧、邊學(xué)邊用模4041邊學(xué)邊用、信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)本例滲透了計(jì)算機(jī)的基本知識——“二進(jìn)制計(jì)算”，無論何種進(jìn)制的數(shù)都可表示為與數(shù)位上的數(shù)字、進(jìn)制值有關(guān)聯(lián)的和的形式.c41邊學(xué)邊用、信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)本例滲透了計(jì)算機(jī)的基本知識——4142按下圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為x=2,則最后輸出的結(jié)果是多少？若開始輸入的值為x=1,則會怎么樣？信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)問題若已知輸出結(jié)果為232，求輸入的正整數(shù)x.2322，6或2142按下圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為x=2,則最后輸出4243如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…，第2011次輸出的結(jié)果為

.信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)問題輸入xx為偶數(shù)x+30.5x輸出x為奇數(shù)經(jīng)過幾次運(yùn)算，輸出結(jié)果為3和6循環(huán)出現(xiàn)643如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第4344定義新運(yùn)算-9-344定義新運(yùn)算-9-344一元一次方程復(fù)習(xí)一元一次方程復(fù)習(xí)45回顧與思考知識結(jié)構(gòu)方程去括號解題步驟等式的性質(zhì)移項(xiàng)合并方程的概念一元一次方程概念解法去分母系數(shù)化為1回顧與思考知識結(jié)構(gòu)方程去括號解題步驟等式的性質(zhì)移46知識點(diǎn)復(fù)習(xí)一(概念)

方程是指含有未知數(shù)的等式，方程是等式，但等式不一定是方程。

一元一次方程是只指含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程。

它的標(biāo)準(zhǔn)形式是：ax+b=0()

它的最簡形式是：ax=b

()1、什么是方程？方程和等式的區(qū)別是什么？2.什么是一元一次方程？它的標(biāo)準(zhǔn)形式和最簡形式是什么？知識點(diǎn)復(fù)習(xí)一(概念)方程是指含有未知數(shù)的等式，方程是等式47知識點(diǎn)練習(xí)一1.下列說法中正確的是（A

）A.方程是等式B.等式是方程C.含有字母的等式是方程D.不含有字母的方程是等式２.若關(guān)于x的方程2x2m-3+m=0是一元一次方程，則m=_____，方程的解是＿＿。知識點(diǎn)復(fù)習(xí)二１.什么是方程的解，什么是解方程？方程的解是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。解方程是指求出方程的解的過程。知識點(diǎn)練習(xí)一1.下列說法中正確的是（A）２.若關(guān)于x的48-1X=372、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，則a的值是

.1、方程5－x＝2中未知數(shù)的系數(shù)是

，方程的解是

。１.等式性質(zhì)有哪些？并以字母的形式表示出來等式性質(zhì)1：如果a=b，那么a+c=b+c需注意的是“同一個數(shù)，或同一個式子”。知識點(diǎn)練習(xí)三、-1X=372、若x＝－3是方程1、方程5－x＝2中未知數(shù)的49等式性質(zhì)2：如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么a/c=b/c需注意的是“兩邊都乘，不要漏乘”；“同除一個非0的數(shù)”2、已知x=y，下列變形中不一定正確的是（）A.x-5=y-5B.-3x=-3yC.mx=myD.1、若a+2b=x+10，則2a+2b=x+10+

.aD等式性質(zhì)2：如果a=b，那么a/50知識點(diǎn)復(fù)習(xí)四、2、去括號：注意符號3、移項(xiàng)：①將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的一邊；將常數(shù)項(xiàng)移到另一邊；②注意“變號”4、合并（乘法分配律的逆用）5、系數(shù)化1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。5.解一元一次方程的一般步驟有哪些？它的根據(jù)是什么？1、去分母：不要漏乘分母為1的項(xiàng)。知識點(diǎn)復(fù)習(xí)四、2、去括號：注意符號3、移項(xiàng)：①將含有未知51（1）去分母：不要漏乘不含分母的項(xiàng)5、解一元一次方程的一般步驟（2）去括號：去括號后的符號變化,并且不要漏乘括號中的每一項(xiàng)例：去括號A、+（2X-5)=___________B、-(2X-5)=__________C、3（3X+1)=___________D、-2(3X-5)=_________（3）移項(xiàng)：移動的項(xiàng)要變號例：方程3X+20=4X-25+5移項(xiàng)正確的是：A、3X--4X=-5-25-20B、3X-4X=-25+5-203(3Y-1)-12=2(5Y-7)2X-5-2X+59X+3-6X+10√×（1）去分母：不要漏乘不含分母的項(xiàng)5、解一元一次方程的一般步52解方程

解：去分母，得

去括號，得

移項(xiàng)，得

∴

去分母得去括號，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得下面方程的解法對嗎？若不對，請改正。不對兩邊同時除以10,得火眼金睛解方程解：去分母，得去括號，得移項(xiàng)，得∴去分母得去53知識點(diǎn)練習(xí)四、例題1、解方程：解：去分母，方程兩邊都乘以12，得3（x-1）=2（3-2x）－30

去括號，得3x-3=6-4x-30移項(xiàng)，得3x+4x=6-30+3合并，得7x=-21系數(shù)化1，得x=-3知識點(diǎn)練習(xí)四、解：去分母，方程兩邊都乘以12，得3（x-1）541、若方程3x＋5＝11與6x＋3a＝22的解相同，則a的值為（）A、3B、10C、3/11D、10/32、如果－b2＋a＋5＝－b2－5，那么a的值（）A、5B、－5C、10D、－10DD1、若方程3x＋5＝11與6x＋3a＝22的解相同，則a的值553、解方程時，下列選項(xiàng)出錯的一步是（）A、2（x－1）－3（4－x）＝1B、2x－2－12＋3x＝1C、5x＝15D、x＝3A3、解方程56回顧與思考數(shù)學(xué)樂園4、在解方程5x-2=7x-2時，小糊計(jì)算如下：兩邊同加2，得：5x-2+2=7x-2+2得：5x=7x兩邊同除以x，得：5=7所以他說此方程無解。你覺得他做得對嗎？為什么？那“因?yàn)閍c=bc，所以a=b”推理對嗎？？回顧與思考數(shù)學(xué)樂園4、在解方程5x-2=7x-2時，小糊計(jì)算575、解下列方程⑴3（x－5）－2（x＋2）＝5（x－7）⑵⑶5、解下列方程58跟蹤練習(xí)2、方程5b－3x＝－14x的解是x＝，求關(guān)于y的方程by＋2＝b（1－2y）的解。解：由題意可得：

x＝－2是方程2x＋4＝x/2－a的解，則-4+4=-1-a，從而得出：a=-1將a=-1代入代數(shù)式a2－1/a中，得原式=（-1）2-1/（-1）=26、已知x＝－2是方程2x＋4＝x/2－a的解，求a2－1/a的值跟蹤練習(xí)2、解：由題意可得：x＝－2是方程2x＋4＝x/25910B1/93.解方程，較簡便的是（）

A.先去分母B.先去括號

C.先兩邊同除以D.先兩邊同乘以

1.已知9x-3y-=0，觀察并思考，怎樣求出3x-y的值？2.“*”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號，設(shè)x*y=x+y，則（-2）*m=8中，m的值為

。10B1/91.已知9x-3y-=0，觀察并思考60第四章圖形認(rèn)識初步第四章圖形認(rèn)識初步611、幾何圖形：我們把實(shí)物中抽象出來的各種圖形叫做幾何圖形。幾何圖形分為平面圖形和立體圖形。（1）平面圖形：圖形所表示的各個部分都在同一平面內(nèi)的圖形，如直線、三角形等。（2）立體圖形：圖形所表示的各個部分不在同一平面內(nèi)的圖形，如圓柱體、圓錐。1、幾何圖形：我們把實(shí)物中抽象出來的各種圖形叫做幾何圖形。幾62圖1從正面看從左面看從上面看圖2

從正面、上面、左面三個不同方向看一個物體，然后描出三張所看到的圖（分別叫做正視圖、俯視圖、側(cè)視圖），這樣就可以把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形。2、從不同方向觀察幾何體圖1從正面看從左面看633、立體圖形的展開圖有些立體圖形是有一些平面圖形圍成的，把它們的表面適當(dāng)剪開后在平面上展開得到的平圖形稱為立體圖形的展開圖。（1）圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖（2）棱柱和棱錐的展開圖（3）根據(jù)展開圖判斷立體圖形的規(guī)律：A展開圖全是長方形或正方形時------長方體或正方體；B展開圖中含有三角形時-----棱錐或棱柱；若展開圖中含有2個三角形3個長方形-----三棱柱；若展開圖中全是三角形（4個）-----（三）棱錐。C展開圖中含有圓和長方形-----圓柱；D展開圖中含有扇形------圓錐。3、立體圖形的展開圖有些立體圖形是有一些平面圖形圍成的，把它644、點(diǎn)、線、面、體⑴體：幾何體簡稱為體。⑵面：包圍著體的是面，面分為平面和曲面。⑶線：面與面相交的地方形成線，線分為曲線和直線。⑷點(diǎn)：線與線相交的地方是點(diǎn)。點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體。幾何圖形的組成：由點(diǎn)線面體組成。點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素，而點(diǎn)本身也是最簡單的幾何圖形。5、直線：把線段向兩端無限延伸形成的圖形叫做直線。⑴表示方法：直線AB或直線L⑵點(diǎn)與直線的關(guān)系：點(diǎn)在直線上、點(diǎn)在直線外⑶直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）；⑷交點(diǎn)：當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點(diǎn)時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。4、點(diǎn)、線、面、體5、直線：把線段向兩端無限延伸形成的圖形叫657.線段：直線上兩個點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。①表示方法②畫法③基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短。兩點(diǎn)之間線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離。④線段的中點(diǎn):把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。⑤比較線段長短的方法：A疊合法；B度量法。6、射線：把線段向一方無限延伸的圖形叫做射線。①表示方法：端點(diǎn)字母必須寫在前②射線可以看做是直線的一部分，識別射線是否相同----端點(diǎn)相同、延伸方向也相同。7.線段：直線上兩個點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個點(diǎn)叫做668、直線、射線、線段三者之間的區(qū)別與聯(lián)系（從以下六個方面區(qū)別）①表示法②延伸性：直線向兩端無限延伸，射線向一方無限延伸，線段沒有延展性③端點(diǎn)個數(shù)：直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個端點(diǎn)，線段有兩個端點(diǎn)④畫圖敘述：過AB兩點(diǎn)作直線AB；以O(shè)為端點(diǎn)作射線OA；連接AB。⑤特征⑥性質(zhì)8、直線、射線、線段三者之間的區(qū)別與聯(lián)系（從以下六個方面區(qū)別679.角：①具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。（角的靜態(tài)定義）②一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。（角的動態(tài)定義）10、角的表示方法：（1）用三個大寫英文字母表示；（2）用一個大寫英文字母表示；（3）用阿拉伯?dāng)?shù)字表示；（4）用小寫希臘字母表示。11、角的度量：“°”

“′”

“″”

度分秒。

12、角的大小的比較方法：（1）重疊法；（2）度量法。9.角：①具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。6813、注意：（1）角有兩個特征：一是角有兩條射線，二是角的兩條射線必須有公共端點(diǎn)，兩者缺一不可；（2）由于射線是向一方無限延伸的，所以角的兩邊無所謂長短，即角的大小與它的邊的長短無關(guān)；（3）當(dāng)角的大小一旦確定，它的大小就不因圖形的位置、圖形的放大或縮小而改變.如一個37°的角放在放大或縮小若干倍的放大鏡下它仍然是37°不能誤認(rèn)為角的大小也放大或縮小若干倍.

另外對角的表示方法中，當(dāng)用三個大寫字母來表示時，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間，在角的兩邊上各取一點(diǎn)，將表示這兩個點(diǎn)的字母分別寫在頂點(diǎn)字母的兩旁，兩旁的字母不分前后.14、角平分線：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個的射線，叫做這個角的平分線。13、注意：另外對角的表示方法中，當(dāng)用三個大寫字母6915、余角、補(bǔ)角（1）概念：余角----如果兩個角的和相加等于直角即90°，那么這兩個角互余，其中一個角叫做另一個角的余角。補(bǔ)角----如果兩個角的和相加等于平角即180°，那么這兩個角互補(bǔ)，其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角。（2）性質(zhì)：等角的余角相等；等角的補(bǔ)角相等?；橛嘟堑挠嘘P(guān)性質(zhì)：①∠1＋∠2＝90°，則∠1、∠2互余；反過來，若∠1，∠2互余，則∠1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，則∠2＝∠3.互為補(bǔ)角的有關(guān)性質(zhì)：①若∠A+∠B＝180°，則∠A、∠B互補(bǔ)；反過來，若∠A、∠B互補(bǔ)，則∠A+∠B＝180°.②同角或等角的補(bǔ)角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，則∠B＝∠C.15、余角、補(bǔ)角②同角或等角的補(bǔ)角相等.如果∠A+∠C＝187016、方位角：必須以正南。正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)。17.角的種類：銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。平角：等于180°的角叫做平角。

16、方位角：必須以正南。正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)。17.角的種類：71例1.由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出它的三視圖。主視圖左視圖俯視圖典型習(xí)題例1.由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出它的三72小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)。你能擺出這個幾何體嗎？

試畫出這個幾何體的主視圖與左視圖。主視圖：左視圖：11221、圖1---11是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)。你能擺出這個幾何73

歸納：正方體的表面展開圖有以下11種。你能看出有什么規(guī)律嗎？一四一型二三一型階梯型歸納：正方體一四一型二三一型階梯型74你能解決下列問題嗎？1、圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直線？能用字母表示出來的分別用字母表示出來。ABC2、判斷下列說法是否正確：（1）延長射線OA；（2）直線比射線長，射線比線段長；（3）直線AB和直線CD相交于點(diǎn)m；（4）A、B兩點(diǎn)間的距離就是連結(jié)A、B兩點(diǎn)間的線段。你能解決下列問題嗎？1、圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直線753.用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手拔木條,木條能轉(zhuǎn)動,這表明___________;用兩個釘子把

細(xì)木條釘在木板上,就能固定細(xì)木條,這說明________________。4.如圖所示,一只螞蟻要從圓柱體A點(diǎn)沿表面盡可能地爬到B點(diǎn),因?yàn)槟抢镉兴氖澄?而它餓得快不行了,怎么爬行路線最短?··AB過一點(diǎn)有無數(shù)條直線兩點(diǎn)確定一條直線3.用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手拔木條,木條能轉(zhuǎn)動76探究一、有關(guān)距離問題1.如圖,在一條筆直的公路a兩側(cè),分別有A、B兩個村莊,現(xiàn)要在公路a上建一個汽車站C,使汽車站到A、B兩村距離之和最小,問汽車站C的位置應(yīng)該如何確定?aAB··探究一、有關(guān)距離問題1.如圖,在一條筆直的公路a兩側(cè),分別有772.平原上有A、B、C、D四個村莊,如圖所示,為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴},政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水池,不考慮其他因素,請你畫圖確定蓄水池H的位置,使它與四個村莊的距離之和最小.····ABCD3.如圖,螞蟻在圓錐底邊的點(diǎn)A處,它想繞圓錐爬行一周后回到點(diǎn)A處,你能畫出它爬行的最短路線嗎?A2.平原上有A、B、C、D四個村莊,如圖所示,為解決當(dāng)?shù)厝彼?8有關(guān)線段的計(jì)算問題(1)如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點(diǎn)，且線段AC=5，BD=4，則線段AB-CD=_____.ABCD

l(2)如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果O是線段AB的中點(diǎn)，求線段OC的長度。ABCO有關(guān)線段的計(jì)算問題(1)如圖,A、B、C、D是直線l上順次四79（3）已知AB=16cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=10cm，D為AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長。59（4）同一直線上有A、B、C、D四點(diǎn)，已知AD=DB，AC=CB，且CD=4cm，求AB的長。59(5)已知線段AC和線段BC在同一直線上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求線段AC的中點(diǎn)與線段BC中點(diǎn)之間的距離。（3）已知AB=16cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=10cm，80(6).如圖所示,洋河酒廠有三個住宅區(qū)A、B、C各分別住有職工30人、15人、10人,且這三個區(qū)在酒家大道上(A、B、C)三點(diǎn)共線,已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該廠的接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c(diǎn),為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小,那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在_____區(qū).ABC(6).如圖所示,洋河酒廠有三個住宅區(qū)A、B、C各分別住有職8182

例3：已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β．

解：設(shè)∠α=x°，則∠β=180°－x°．根據(jù)題意∠β=2(∠α

－30°)，得180－x°=2(x°－30°)，解得x°=80°．所以，∠α=80°，∠β=100°．82例3：已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的8260°東西南北方位角：1、方位角是以正南、正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體的運(yùn)動方向。2、北偏東45°通常叫做東北方向，北偏西45°通常叫做西北方向，南偏東45°通常叫做東南方向，南偏西45°通常叫做西南方向。3、方位角在航行、測繪等實(shí)際生活中的應(yīng)用十分廣泛。OA練習(xí)、在右圖中畫出表示下列方向的射線：（1）北偏西30°（2）北偏東50°（3）西南方向60°東西南北方位角：1、方位角是以正南、正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描8384謝謝大家傾聽！

歡迎批評指正！84謝謝大家傾聽！

歡迎批評指正！84Step1情景導(dǎo)入(Showsomepicturestothestudents.Thepicturesareaboutthelivesandactivitiesintheschool.)Teacher：Yourjuniorhighschooldaysareover.Doyouhaveanyspecialmemories?Students1：Yes，Irememberwinningaprize，takingpartintheschooltrip，gettingintoafightwithmyfriends...環(huán)節(jié)說明：出示圖片，師生問答互動，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課的話題，過渡自然。Step2完成教材1a－1c的任務(wù)1．組長領(lǐng)讀1a中的短語，學(xué)生跟讀，然后兩人一組互相提問。(3分鐘)2．迅速閱讀1a部分的內(nèi)容，將你記憶中在中學(xué)做過的事勾選出來，并添加更多的活動，完成后小組內(nèi)交流所寫內(nèi)容。(2分鐘)3．聽第一遍錄音，并根據(jù)聽到的內(nèi)容把1b中的人物與記憶中的事情聯(lián)系起來。(2分鐘)4．學(xué)生聽第二遍錄音，并逐句跟讀。(2分鐘)5．完成教材1c的任務(wù)，要求學(xué)生繼續(xù)補(bǔ)充并列出更多的在中學(xué)的記憶和經(jīng)歷，并與同學(xué)交流分享。(3分鐘)6．小結(jié)訓(xùn)練。(3分鐘)(C)1.Remember________thebooktothelibrarywhenyoufinishreadingit.A．returnB．returningC．toreturnD．returned(D)2.JimandTim________fornearlytenyears.A．makefriendsB．havebeenfriendC．a(chǎn)refriendD．havebeenfriends(A)3