132-第1課時(shí)-畫(huà)軸對(duì)稱圖形

公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范

答疑問(wèn)題講評(píng)哈爾濱工業(yè)大學(xué)張樹(shù)仁2010年3月2021/3/81公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范

答疑問(wèn)題講評(píng)2021/3/81《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD62-2004)

答疑問(wèn)題講評(píng)

2021/3/82《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JT1總則所提問(wèn)題主要涉及耐久性設(shè)計(jì)問(wèn)題將另列專題講解2021/3/831總則所提問(wèn)題主要涉及耐久性設(shè)計(jì)問(wèn)題2021/3/3材料所提問(wèn)題主要涉及新材料的應(yīng)用參見(jiàn)《橋梁設(shè)計(jì)規(guī)學(xué)習(xí)與應(yīng)用講評(píng)》§3.4高強(qiáng)混凝土和中高強(qiáng)鋼筋在橋梁結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

2021/3/843材料所提問(wèn)題主要涉及新材料的應(yīng)用2021/3/（1）提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)是結(jié)構(gòu)工程的重大技術(shù)進(jìn)步

提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)帶來(lái)的直接效益是可以減小結(jié)構(gòu)截面尺寸，減輕結(jié)構(gòu)自重，提高結(jié)構(gòu)承受外荷的承載力，特別是對(duì)于承受軸向壓力為主的構(gòu)件，效果更為明顯。2021/3/85（1）提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)是結(jié)構(gòu)工程的重大技術(shù)進(jìn)步提高

適當(dāng)?shù)靥岣呋炷恋膹?qiáng)度等級(jí)是提高混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的需要。在耐久性設(shè)計(jì)中，對(duì)混凝土強(qiáng)度等級(jí)的要求是由于其與混凝土的密實(shí)性有關(guān)，強(qiáng)度等級(jí)高的混凝土其密實(shí)性好，耐久性好。2021/3/86適當(dāng)?shù)靥岣呋炷恋膹?qiáng)度等級(jí)是提高混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的需筆者建議，改變傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)習(xí)慣，適當(dāng)提高設(shè)計(jì)時(shí)選取用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)：對(duì)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件采用C30~C35；鋼筋混凝土受壓構(gòu)件采用C30~C40；預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件采用C40~C60。采用C50以上高強(qiáng)混凝土應(yīng)參照《高強(qiáng)度混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（CECS104-1999）執(zhí)行。2021/3/87筆者建議，改變傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)習(xí)慣，適當(dāng)提高設(shè)計(jì)時(shí)選取用的（2）中、高強(qiáng)鋼筋的應(yīng)用

長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的主導(dǎo)鋼筋是強(qiáng)度為335Mpa的Ⅱ級(jí)鋼筋，強(qiáng)度為235Mpa的I級(jí)鋼筋大量用作輔助配筋，比國(guó)外低了一個(gè)強(qiáng)度等級(jí)。低強(qiáng)度帶來(lái)的配筋率增加，不僅經(jīng)濟(jì)效益降低，還造成配筋密集難以設(shè)計(jì)、施工困難.2021/3/88（2）中、高強(qiáng)鋼筋的應(yīng)用

長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)20世紀(jì)90年代以來(lái)，我國(guó)冶金部門(mén)引進(jìn)國(guó)外的技術(shù)和設(shè)備，開(kāi)始按國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的要求生產(chǎn)新型鋼筋.①利用我國(guó)的釩（V）資源優(yōu)勢(shì)，對(duì)熱軋鋼筋微合金化而生產(chǎn)出質(zhì)高價(jià)低的HRB400熱軋鋼筋（新Ⅲ級(jí)鋼筋）。其強(qiáng)度較HRB335鋼筋（原Ⅱ級(jí)鋼筋）提高了20%，且具有較高的延性和錨固性能及可焊性.2021/3/8920世紀(jì)90年代以來(lái)，我國(guó)冶金部門(mén)引進(jìn)國(guó)外的技術(shù)和②用于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的中、高強(qiáng)度低松弛鋼絲、鋼絞線也增加了許多新品種；性能優(yōu)良的螺旋肋鋼絲逐漸取代刻痕鋼絲；二股、三股鋼絞線使高效預(yù)應(yīng)力構(gòu)件小型化成為可能，強(qiáng)度等級(jí)也基本齊全.2021/3/810②用于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的中、高強(qiáng)度低松弛鋼絲、鋼絞線也增加了

但是，所有這些質(zhì)優(yōu)價(jià)低的新鋼筋品種推廣速度太遲緩。特別是HRB400鋼筋（新Ⅲ級(jí)鋼），早在20世紀(jì)80年代已完成了產(chǎn)品研制及應(yīng)用研究，20世紀(jì)90年代已經(jīng)鑒定，但至今仍未能普遍推廣，在橋梁結(jié)構(gòu)中很少有人采用。究其原因除設(shè)計(jì)人員受傳統(tǒng)設(shè)計(jì)習(xí)慣的影響外，與陳舊設(shè)計(jì)規(guī)范和所謂“標(biāo)準(zhǔn)圖”設(shè)計(jì)的約束有直接的關(guān)系。2021/3/811但是，所有這些質(zhì)優(yōu)價(jià)低的新鋼筋品種推廣速度太遲緩。特《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2002明確提出:在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中推薦采用HRB400鋼筋（新Ⅲ級(jí)鋼）做為主導(dǎo)鋼筋，HRB335（原Ⅱ級(jí)鋼）做為輔助鋼筋；在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中推薦采用高強(qiáng)度鋼絞線做為主導(dǎo)鋼筋.2021/3/812《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2002明確提出:2

新修訂的《橋規(guī)JTGD62》雖然沒(méi)有明確提出鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)以HRB400為主導(dǎo)鋼筋的設(shè)計(jì)思想，但已將其作為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)主要用鋼之一列入規(guī)范。我們相信，隨著科研和工程實(shí)踐的進(jìn)展，HRB400鋼筋在橋梁工程中的應(yīng)用，必然會(huì)有更大的發(fā)展。2021/3/813新修訂的《橋規(guī)JTGD62》雖然沒(méi)有明確提出鋼筋混4橋梁計(jì)算的一般規(guī)定

帶有普遍性的問(wèn)題（137-138頁(yè)）T形及箱形截面梁受壓翼緣有效寬度的應(yīng)用2021/3/8144橋梁計(jì)算的一般規(guī)定帶有普遍性的問(wèn)題（137-13T形截面梁受壓翼緣的有效寬度

2021/3/815T形截面梁受壓翼緣的有效寬度

2021/3/815T形截面梁承受荷載產(chǎn)生彎曲變形時(shí)，在翼緣寬度方向縱向壓應(yīng)力的分布是不均勻的，離腹板越遠(yuǎn)壓應(yīng)力越小。在實(shí)際工程中，對(duì)現(xiàn)澆的T形梁有時(shí)翼緣很寬，考慮到遠(yuǎn)離腹板處翼緣的壓應(yīng)力很小，故在設(shè)計(jì)中把翼緣的工作寬度限制在一定范圍內(nèi)，一般稱為翼緣的有效寬度b

f，并假定在b

f范圍內(nèi)壓應(yīng)力是均勻分布的。2021/3/816T形截面梁承受荷載產(chǎn)生彎曲變形時(shí)，在翼緣寬度方向縱向壓應(yīng)應(yīng)該指出，上面給出的T形梁和箱梁的翼緣有效寬度，都是針對(duì)受彎工作狀態(tài)得出，對(duì)于承受軸力的構(gòu)件是不適用的。為此《橋規(guī)JTGD62》又進(jìn)一步明確規(guī)定：①預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)加力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力可按翼緣全寬計(jì)算；②由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力可按翼緣有效寬度計(jì)算。③對(duì)超靜定結(jié)構(gòu)進(jìn)行作用（或荷載）效應(yīng)分析時(shí)，梁的翼緣寬度可取全寬。2021/3/817應(yīng)該指出，上面給出的T形梁和箱梁的翼緣有效寬度，都是5持久狀況承載能力極限狀態(tài)計(jì)算5.2受彎構(gòu)件5.2.1-5.2.3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算基本方程式及其適用條件2021/3/8185持久狀況承載能力極限狀態(tài)計(jì)算5.2受彎構(gòu)件2021

預(yù)應(yīng)力混凝土T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算圖式預(yù)應(yīng)力混凝土T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算圖式2021/3/819預(yù)應(yīng)力混凝土T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算圖式預(yù)應(yīng)力混正截面抗彎承載力計(jì)算的基本方程《橋規(guī)JTGD62》給出的適用于鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土T形截面受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力的基本方程式為：1．中性軸位于翼緣內(nèi)，即x≤h‘f，混凝土受壓區(qū)為矩形，應(yīng)按寬度為b‘f的矩形截面計(jì)算（圖5.1-1.a）。此時(shí)，應(yīng)滿足下列條件：（5.1-1）

正截面承載力計(jì)算公式，由內(nèi)力平衡條件求得：由水平力平衡條件，即∑X=0得

（5.1-2）

由所有的力對(duì)受拉鋼筋合力作用點(diǎn)取矩的平衡條件，即∑MZ=0得（5.1-3）由所有的力對(duì)受壓區(qū)混凝土合力作用點(diǎn)取矩的平衡條件，即∑MD=0得

（5.1-4）

2021/3/820正截面抗彎承載力計(jì)算的基本方程2021/3/820應(yīng)用上述公式時(shí)，截面受壓區(qū)高度應(yīng)符合下列條件：（5.1-5）當(dāng)受壓區(qū)配有縱向普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋，且預(yù)應(yīng)力鋼筋受壓[()為正]時(shí)，

x≥2a'（5.1-6）當(dāng)受壓區(qū)僅配置縱向普通鋼筋或配置普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋，且預(yù)應(yīng)力鋼筋受拉[()為負(fù)]時(shí)，

x≥2a‘s

（5.1-7）2．中性軸位于腹板內(nèi)，即，混凝土受壓區(qū)為T(mén)形（圖5.1-b）。此時(shí)，截面不符合公式（5.1-1）的條件，其正截面承載力計(jì)算公式，由內(nèi)力平衡條件求得：由水平力平衡條件，即∑X=0得(5.1-8)由所有的力對(duì)受拉鋼筋合力作用點(diǎn)取矩的平衡條件，即∑MZ=0得(5.1-9)

應(yīng)用上述公式時(shí)，應(yīng)注意滿足x≤ξbh0的限制條件。對(duì)于x>h’f的情況，x≥2a'或x≥2a's的限制條件一般均能滿足，故可不進(jìn)行此項(xiàng)驗(yàn)算。

2021/3/821應(yīng)用上述公式時(shí)，截面受壓區(qū)高度應(yīng)符合下列條件：關(guān)于公式適用條件的說(shuō)明

(1)、最小配筋率的限制，規(guī)定了少筋梁和適筋梁的界限?！稑蛞?guī)JTGD62》規(guī)定，，矩形和T形截面受彎構(gòu)件的最小配筋率限制可寫(xiě)為下列形式：

ρ＝As

/bh0≥ρmin＝0.45ftd

/fsd，且不小于0.2%式中：b——矩形截面的梁寬，T形截面的腹板寬度；

h0——截面的有效高度，即縱向受拉鋼筋合力作用點(diǎn)至受壓邊緣的距離?！稑蛞?guī)JTGD62》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列條件：

式中：——受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設(shè)計(jì)值；——受彎構(gòu)件正截面開(kāi)裂彎矩。2021/3/822關(guān)于公式適用條件的說(shuō)明(1)、最小配筋率的限制，規(guī)定了少筋(2）最大配筋率的限制，規(guī)定了超筋梁和適筋梁的界限。。鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的最大配筋率的限制，一般是通過(guò)混凝土受壓區(qū)高度來(lái)加以控制。x≤ξb

h0式中：xb——相對(duì)于“界限破壞”時(shí)的混凝土受壓區(qū)高度；ξb——相對(duì)界限受壓高度，又稱為混凝土受壓區(qū)高度界限系數(shù)，

2021/3/823(2）最大配筋率的限制，規(guī)定了超筋梁和適筋梁的界限。2021？問(wèn)題（148頁(yè)問(wèn)題1、150頁(yè)問(wèn)題4）：應(yīng)力驗(yàn)算和承載力計(jì)算結(jié)果均滿足規(guī)范，但不滿足x≤ξb

h0的要求，可否不考慮此項(xiàng)要求？應(yīng)如何解決？2021/3/824？問(wèn)題（148頁(yè)問(wèn)題1、150頁(yè)問(wèn)題4）：2021/3/82x≤ξb

h0的限制即為最大配筋率限制，不滿足此項(xiàng)要求為超筋設(shè)計(jì)，構(gòu)件將發(fā)生脆性破壞，設(shè)計(jì)中不允許采用的。承載力計(jì)算是涉及結(jié)構(gòu)安全的核心問(wèn)題，必須滿足x≤ξb

h0的限制條件。2021/3/825x≤ξbh0的限制即為最大配筋率限制，不滿足此項(xiàng)要求為超不滿足x≤ξb

h0時(shí)，如何改進(jìn)設(shè)計(jì)？①增加梁的高度梁的有效高度h0是影響梁的正截面工作性能的最主要因素。

合理梁高的選擇一般設(shè)計(jì)控制x≤0.7ξb

h0，以此控制條件求得的梁高為合理梁高。2021/3/826不滿足x≤ξbh0時(shí)，如何改進(jìn)設(shè)計(jì)？2021/3/參見(jiàn)《鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》99頁(yè)(截面設(shè)計(jì),梁高選擇)

預(yù)應(yīng)力混凝土梁的截面設(shè)計(jì)，通常是先按構(gòu)造要求，參照已有設(shè)計(jì)資料及經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)（高跨比h/L）確定梁的高度和截面尺寸，然后計(jì)算恒載內(nèi)力，求得彎矩組合設(shè)計(jì)值，再根據(jù)受力要求調(diào)整梁的高度。2021/3/827參見(jiàn)《鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》9

。從前面給出均受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算基本方程公式（5.1-9）可以看出，對(duì)單筋T形截面而（令），若將式中的x以代入，即可求得一個(gè)以為未知數(shù)的二次方程。

2021/3/828

。從前面給出均受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算基本方程公式（5為了保證梁的塑性破壞性質(zhì)，混凝土受壓區(qū)相對(duì)高度應(yīng)小于相對(duì)界限受壓高度，如果我們選取一個(gè)合適的值（梁高受限制時(shí)，選取較大值；梁高不受限制時(shí)，選取較小值），代入上述公式，求得系數(shù)A、B、C,,解二次方程，即可求得梁的有效高度。梁的實(shí)際高度為（式中為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面受拉邊緣的距離）。若求得的梁高與假設(shè)梁高相差較大，應(yīng)重新計(jì)算恒載內(nèi)力，根據(jù)調(diào)整后的內(nèi)力，再對(duì)梁高做適當(dāng)?shù)男薷摹?021/3/829為了保證梁的塑性破壞性質(zhì)，混凝土受壓區(qū)相對(duì)高度應(yīng)小

不滿足x≤ξb

h0的要求，應(yīng)如何解決？

②增加受壓腹板(梁肋)寬度.連續(xù)梁支點(diǎn)附近截面下緣受壓,由于受壓區(qū)寬度較小,導(dǎo)致受壓區(qū)高度過(guò)大,可能出現(xiàn)不滿足x≤ξb

h0的情況.為此,應(yīng)適當(dāng)加大連續(xù)梁支點(diǎn)附近截面的腹板(梁肋)寬度.③增加受壓鋼筋,構(gòu)成雙筋截面,減小混凝土受壓區(qū)高度.④提高混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí),減小混凝土受壓區(qū)高度。2021/3/830不滿足x≤ξbh0的要求，應(yīng)如何解決？

202(3)雙筋截面受壓鋼筋應(yīng)變的限制

《橋規(guī)JTGD62》在計(jì)算雙筋截面時(shí)，引入了混凝土受壓區(qū)高度最小值的限制條件（或）這條限制的實(shí)質(zhì)是對(duì)極限狀態(tài)下受壓鋼筋應(yīng)變的限制，其目的是為了保證在極限狀態(tài)下受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，是以受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限破壞時(shí)，受壓鋼筋的應(yīng)變（或）=0.002為取值條件確定的。若（或），表明受壓鋼筋離截面中性軸太近，梁破壞時(shí)受壓鋼筋的應(yīng)變不能充分發(fā)揮，其應(yīng)力達(dá)不到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

2021/3/831(3)雙筋截面受壓鋼筋應(yīng)變的限制2021/3/831《橋規(guī)JTGD62》規(guī)定，對(duì)于（或）的情況，構(gòu)件的正截面抗彎承載力可由下列近似公式求得：①當(dāng)受壓區(qū)配有縱向普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋，且預(yù)應(yīng)力鋼受壓時(shí)[（）為正]，（5.2-10）

②當(dāng)受壓區(qū)僅配有縱向普通鋼筋或配有普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋，且預(yù)應(yīng)力鋼筋受拉時(shí)[（）為負(fù)]，（5.2-11）

近似公式（5.2-10）是由對(duì)受壓區(qū)普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用取矩的平衡條件求得的,（5.2-11）是由對(duì)受壓區(qū)普通鋼筋合力作用取矩的平衡條件求得的，計(jì)算時(shí)均忽略了混凝土受壓區(qū)的影響.2021/3/832《橋規(guī)JTGD62》規(guī)定，對(duì)于（或問(wèn)題(152頁(yè))

規(guī)范公式5.2.5-1(即本文公式5.2-10)與《鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》公式的符號(hào)不同(a‘還是a‘s),到底那個(gè)對(duì),為什么?前以指出:如果不滿足混凝土受壓區(qū)高度最小值的限制條件(),表明受壓鋼筋離截面中性軸太近，梁破壞時(shí)受壓鋼筋的應(yīng)變不能充分發(fā)揮，其應(yīng)力達(dá)不到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。換句話說(shuō),精確確定極限狀態(tài)下受壓普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的實(shí)際應(yīng)力是很麻煩的.受壓普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點(diǎn)至邊緣的距離a‘也無(wú)法精確確定.在這種情況下精確地區(qū)分()的正或負(fù)也是不可能的.2021/3/833問(wèn)題(152頁(yè))2021/3/833筆者建議,

對(duì)于的情況(可以不用區(qū)分的正或負(fù)),其正截面抗彎承載力可采用下式近似公式計(jì)算:上式是由對(duì)受壓普通鋼筋合力作用點(diǎn)取矩的平衡條件求得的近似公式,公式中忽略了受壓區(qū)混凝土和受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋的作用,因?yàn)檫@兩項(xiàng)合力對(duì)受壓普通鋼筋合力作用點(diǎn)的距離(即力臂)很小,對(duì)正截面抗彎承載力的影響是微不足到的.2021/3/834筆者建議,對(duì)于的情況(可以不用區(qū)分問(wèn)題（148頁(yè)回答1）

對(duì)規(guī)范5.2.4的不同理解規(guī)范條文:受彎構(gòu)件在應(yīng)用公式(5.2.2-3)的條件時(shí),可不考慮按正常使極限狀態(tài)計(jì)算可能增加的縱向受拉鋼筋截面面積和按構(gòu)造要求配置均縱向鋼筋截面面積.筆者認(rèn)為后增加縱向受拉鋼筋是客觀存在的,必將對(duì)混凝土受壓區(qū)高度和正截面抗彎承載力產(chǎn)生影響.2021/3/8352021/3/835如果在承載力計(jì)算求得的混凝土受壓區(qū)相對(duì)高度較小(ξ＜＜ξb),將后增加的縱向受拉鋼筋的供獻(xiàn)做為承載力的儲(chǔ)備是無(wú)可非議的.但是,如果在承載力計(jì)算求得的混凝土受壓區(qū)相對(duì)高度ξ接近界限值ξb,考慮后增加的縱向受拉鋼筋的作用，就有可能出現(xiàn)ξ＞ξb

的情況,這在設(shè)計(jì)上是不允許的.2021/3/836如果在承載力計(jì)算求得的混凝土受壓區(qū)相對(duì)高度較小(ξ＜＜ξb5.2.7斜截面抗剪承載力計(jì)算

鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力計(jì)算，以剪壓破壞形態(tài)的受力特征為基礎(chǔ)。此時(shí)，斜截面所承受的剪力組合設(shè)計(jì)值，由斜裂縫頂端未開(kāi)裂的混凝土、與斜截面相交的箍筋和普通彎起鋼筋或預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋共同承擔(dān)。斜截面抗剪承載力計(jì)算圖式2021/3/8375.2.7斜截面抗剪承載力計(jì)算鋼

斜截面抗剪承載力計(jì)算的基本表達(dá)式為：

式中：——斜截面受壓端正截面處由作用（或荷載）產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計(jì)值；——斜截面頂端受壓區(qū)混凝土箍筋的綜合抗剪承載力；——與斜截面相交的普通彎起鋼筋的抗剪承力；——與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的抗剪承載力。2021/3/838斜截面抗剪承載力計(jì)算的基本表達(dá)式為：2021/3/

混凝土和箍筋共同的抗剪承載力

（KN）

普通彎起鋼筋的抗剪承載力

（KN）

預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的抗剪承載力

（KN）

2021/3/8392021/3/839——異號(hào)彎矩影響系數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁近邊支點(diǎn)梁段的抗剪承時(shí)，；計(jì)算連續(xù)梁和懸臂梁近中間支點(diǎn)梁段的抗剪承載力時(shí)，；——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，；對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，，但當(dāng)由鋼筋合力引起的截面彎矩與外彎矩的方向相同時(shí)，或允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，??；——受壓翼緣影響系數(shù)，?。?021/3/840——異號(hào)彎矩影響系數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)支梁和連續(xù)2021/3——斜截面受壓端截面處，矩形截面寬度或T形和I形截面腹板寬度（mm）；——斜截面受壓端正截面的有效高度，自縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至受壓邊緣的距離（mm）；——斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率，，當(dāng)p>2.5時(shí)，取p=2.5；——邊長(zhǎng)為150mm的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（Mpa），即為混凝土強(qiáng)度等級(jí)；——斜截面內(nèi)箍筋配筋率，；——箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（MPa）；——斜截面內(nèi)配置在同一截面的箍筋各肢總截面面積（mm2）；——斜截面內(nèi)箍筋的間距（mm）；——斜截面內(nèi)在同一彎起平面的普通彎起鋼筋、預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積（mm2）；——普通彎起鋼筋、預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋（在斜截面受壓端正截面處）的切線與水平線的夾角；——普通彎起鋼筋、預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（MPa）。2021/3/841——斜截面受壓端截面處，矩形截面寬度或。

5.2.9計(jì)算截面的剪力組合設(shè)計(jì)值應(yīng)滿足下式要求：

若不滿足上式要求時(shí)，則需加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。問(wèn)題(158、159、161頁(yè))是:

應(yīng)用上式時(shí)h0如何計(jì)算?2021/3/842。2021/3/842應(yīng)特別指出，《橋規(guī)JTGD62》明確指出了斜截面抗剪承載力計(jì)算及抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核時(shí)，梁的有效高度為縱向受拉鋼筋截面重心至截面受壓邊緣的距離，即在計(jì)算h0時(shí)不應(yīng)考慮彎起鋼筋的影響。筆者認(rèn)為這里的是反映梁高對(duì)抗剪承載力的影響。對(duì)于在支點(diǎn)處所有預(yù)應(yīng)力筋均彎起的情況，驗(yàn)算支點(diǎn)的附近斜截面抗剪承載力和復(fù)核抗剪強(qiáng)度上、下限值時(shí)，h0可從跨中截面鋼筋重心或底排縱向普通鋼筋重心算起。2021/3/843應(yīng)特別指出，《橋規(guī)JTGD62》明確指出了斜問(wèn)題(156、162頁(yè))對(duì)規(guī)范5.2.7條注1的不同理解,設(shè)有豎向預(yù)應(yīng)力筋時(shí),抗剪承載力如何計(jì)算?參見(jiàn)《橋梁設(shè)計(jì)范學(xué)習(xí)與應(yīng)用講評(píng)》72頁(yè).2021/3/844問(wèn)題(156、162頁(yè))對(duì)規(guī)范5.2.7條注1的不同理對(duì)于配有豎向預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)應(yīng)力混凝土梁進(jìn)行斜截面抗剪承載力復(fù)核時(shí)，《橋規(guī)JTGD62》規(guī)定(5.2.7條注1)，可將計(jì)算公式（5.2.7-2）中的箍筋配筋率和抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，以豎向預(yù)應(yīng)力筋配筋率和抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值代替。這樣規(guī)定的實(shí)質(zhì)是將豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用視為箍筋一樣處理。2021/3/845對(duì)于配有豎向預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)應(yīng)力混凝土梁進(jìn)行斜截面抗剪承載力復(fù)核筆者認(rèn)為:①豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋和箍筋的作用機(jī)理不同,兩者不能互相代替;②在實(shí)際工程中，通常的作法是采用豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，也還要配置一定數(shù)量的箍筋。對(duì)于同時(shí)配有豎向預(yù)應(yīng)力筋和箍筋的情況也無(wú)法代替.2021/3/846筆者認(rèn)為:2021/3/846，筆者建議:對(duì)于同時(shí)配有豎向預(yù)應(yīng)力筋和箍筋的情況,將豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗剪承載力單獨(dú)計(jì)算.

斜截面抗剪承載力計(jì)算的基本方程改為下形式：

式中，為與斜截面相交的豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗剪承載力，其數(shù)值可按下式計(jì)算：

式中，0.75為考慮豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力不均勻分布的影響系數(shù)；為與斜裂縫相交的豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積；為豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。2021/3/847，筆者建議:對(duì)于同時(shí)配有豎向預(yù)應(yīng)力筋和箍筋的情況,將豎向預(yù)規(guī)范5.2.7注3變高度梁換算剪力計(jì)算《橋規(guī)JTGD62》借助于變高度梁的彈性分析方法，考慮了彎矩引起的附加剪力的作用，將過(guò)去針對(duì)等高度梁導(dǎo)出的斜截面承載力計(jì)算公式，推廣應(yīng)用于變高度梁。2021/3/848規(guī)范5.2.7注3變高度梁換算剪力計(jì)算2021/變高度梁換算剪力按下式計(jì)算式中Vcd—考慮截面變高度影響后的換算剪力組合設(shè)計(jì)值；

Vd—斜截面受壓端正截面處由作用（或荷載）產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計(jì)值；Md—h0—計(jì)算截面處梁的有效高度；α—計(jì)算截面處梁下緣切線與水平線的夾角。相應(yīng)于最大剪力組合值時(shí)的彎矩設(shè)計(jì)值2021/3/849變高度梁換算剪力按下式計(jì)算式中Vcd—考慮截面變高度影響問(wèn)題(162頁(yè))規(guī)范有關(guān)抗剪承載力的計(jì)算公式是否適用于下緣為曲線的連續(xù)梁橋和連續(xù)剛構(gòu)?回答5明確指出:這些公式原則上只適用等高度梁和采用帶承托的變高度梁.對(duì)于下緣為曲線的預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件國(guó)內(nèi)外資料極少,規(guī)范給出的這些公式原則上并不適用.2021/3/850問(wèn)題(162頁(yè))規(guī)范有關(guān)抗剪承載力的計(jì)算公式是否適用于下緣為筆者認(rèn)為作為基本構(gòu)件而言下緣為曲線的預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件與帶承托的變高度梁有某些共同點(diǎn).在缺少資料的情況下可以參照帶承托的變高度梁進(jìn)行近似計(jì)算,計(jì)算中可將下緣曲線的切線方向,將曲線形梁轉(zhuǎn)化為折線形梁.這樣近似計(jì)算只能做為參考.當(dāng)否?要通過(guò)計(jì)算對(duì)比分析和試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證.2021/3/851筆者認(rèn)為作為基本構(gòu)件而言下緣為曲線的預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)5.3受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.3.1軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算問(wèn)題：高墩的計(jì)算長(zhǎng)度Lo如何確定?一般取Lo=（0.7-1。2）H,式中H為墩柱高度

5.3.3偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算問(wèn)題:實(shí)用設(shè)計(jì)方法2021/3/8525.3受壓構(gòu)件承載力計(jì)算2021/3/852

《橋規(guī)JTGD62》給出的矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截承力計(jì)算的基本方式為：由軸向力平衡條件，即得（7.2-3）由所有的力對(duì)受拉邊（或受壓較小邊）鋼筋合力作用點(diǎn)取矩的平衡條件，即得（7.2-4）

筆者建議，為了使用上的方便，還可增加兩個(gè)方程式：由所有的力對(duì)受壓較大邊鋼筋合力作用點(diǎn)取矩的平衡條件，即得（7.2-5）由所有的力對(duì)軸向力作用點(diǎn)取矩的平衡條件，即得（7.2-6）2021/3/853《橋規(guī)JTGD62》給出的矩形截面偏心受壓構(gòu)件

公式適用條件是

在上述公式除圖中標(biāo)明的常用符號(hào)外，應(yīng)著重說(shuō)明的有：①——受拉邊（或受壓較小邊）鋼筋的應(yīng)力，原則上根據(jù)其應(yīng)變確定：當(dāng)時(shí)，構(gòu)件屬大偏心受壓，取=；當(dāng)時(shí)，構(gòu)件屬小偏心受壓，鋼筋應(yīng)力按下式計(jì)算：

式中：——第i層縱向鋼筋的應(yīng)力，按公式計(jì)算為正值表示拉應(yīng)力，負(fù)值表示壓應(yīng)力；——混凝土極限壓應(yīng)變，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C50及以下時(shí)取，

C80時(shí)取，中間強(qiáng)度等級(jí)用直線插入求得；

Es

——鋼筋的彈性模量；

β

——截面受壓區(qū)矩形應(yīng)力圖高度系數(shù)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C50及以下時(shí)取β=0.8，C80時(shí)取β=0.74，中間強(qiáng)度等級(jí)用直線插入求得；x

——截面受壓區(qū)高度；——第i層縱向鋼筋截面面積重心至受壓較大邊邊緣的距離。2021/3/854公式適用條件是2021/3/85②—軸向力作用點(diǎn)至受拉邊（或受壓較小邊）鋼筋合力作用點(diǎn)的距離；

③—軸向力作用點(diǎn)至受壓較大邊鋼筋合力作用點(diǎn)的距離；

④—軸向力作用點(diǎn)至混凝土截面重心軸的距離，即初始偏心距，；

⑤—偏心矩增大系數(shù)，按公式（7.2-2）計(jì)算

2021/3/855②—軸向力作用點(diǎn)至受拉邊（或受壓較小邊）202

必須指出，對(duì)于偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算，只有和兩個(gè)平衡條件，因而，不論列多少方程式，只有二個(gè)是有效的.實(shí)際設(shè)計(jì)工作中，偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算，通常遇到截面設(shè)計(jì)和承載力復(fù)核兩類問(wèn)題。應(yīng)根據(jù)具體情況確定所求的兩個(gè)未知數(shù).2021/3/856必須指出，對(duì)于偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算，只有

偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸，通常是根據(jù)構(gòu)造要求預(yù)先確定好的。因此，截面設(shè)計(jì)的內(nèi)容是根據(jù)已知的內(nèi)力組合設(shè)計(jì)值選擇鋼筋。（1）非對(duì)稱鋼筋利用上述基本方程式進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于非對(duì)稱配筋情況，存在三個(gè)未數(shù)（）。為了求得合理的解答，必須根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求，預(yù)先確定其中一個(gè)未知數(shù)。2021/3/8572021/3/857當(dāng)偏心距較大時(shí)（），一般是先按大偏心受壓構(gòu)件計(jì)算，通常是先假設(shè)x值。按著充分利用混凝土抗壓強(qiáng)度的設(shè)計(jì)原則，假設(shè)將和分別代入公式（7.2-4）和（7.2-5），即可求得和。當(dāng)偏心距較小時(shí)（），受拉邊（或受壓較小邊）鋼筋應(yīng)力很小，對(duì)截面承載能力影響不大，通常按構(gòu)造要求取。這時(shí)，應(yīng)按受拉邊（或受壓較小邊）鋼筋截面面積已知的情況，求解x和。對(duì)小偏心受壓構(gòu)件，受拉或受壓較小邊鋼筋的應(yīng)力應(yīng)以公式(7.2-8)代入。聯(lián)立解方程(7.2-5)和(7.2-3)即可求得x和，若滿足，則所得即為所求。2021/3/858當(dāng)偏心距較大時(shí)（），一般是（2）對(duì)稱配筋在橋梁結(jié)構(gòu)中，常由于荷載作用位置不同，在截面中產(chǎn)生方向相反的彎矩，當(dāng)其絕對(duì)值相差不大時(shí)，可采用對(duì)稱配筋方案。裝配式柱為了保證安裝不出差錯(cuò)，有時(shí)也采用對(duì)稱配筋。運(yùn)用基本方程式(7.2-3)～(7.2-6)，解決對(duì)稱配筋設(shè)計(jì)問(wèn)題，只存在兩個(gè)未知數(shù)（和x），問(wèn)題是可解的。2021/3/859（2）對(duì)稱配筋2021/3/8595.5受扭構(gòu)件承載力計(jì)算5.5.1純扭構(gòu)件承載力計(jì)算《橋規(guī)JTGD62》給出的矩形或箱形截面純扭構(gòu)件抗扭承載力計(jì)算公式為：

(8.1.1)

公式(8.1.1)中，第一項(xiàng)為開(kāi)裂前混凝土提供的抗扭承載力，是按塑性剪應(yīng)力分布圖式計(jì)算的，為構(gòu)件的受扭塑性抵抗矩，其數(shù)值可按下式計(jì)算：2021/3/8605.5受扭構(gòu)件承載力計(jì)算《橋規(guī)JTGD62》給出的矩形或箱矩形截面(8.1-2)箱形截面(8.1-3)2021/3/861矩形截面(8.1-2)箱形截面為箱形截面有效壁厚折減系數(shù)，當(dāng)或時(shí)，取或兩者較小者。當(dāng)或時(shí)，取注意問(wèn)題:①在抗扭計(jì)算中,h永遠(yuǎn)為長(zhǎng)邊,b永遠(yuǎn)為短邊.在抗剪計(jì)算中,h為沿剪力作用方向的截面高度,

b為垂直于剪力作用方向的截面寬度。②箱形截面抗扭構(gòu)件應(yīng)滿足下式構(gòu)造要求

t1≥0.1h及t2≥0.1b

2021/3/862為箱形截面有效壁厚折減系數(shù)，當(dāng)公式(8.1.1)中第二項(xiàng)為考慮預(yù)加力的影響所增加的混凝土抗扭承載力，其數(shù)值是由試驗(yàn)確定的，為計(jì)算截面上混凝土法向應(yīng)力等于零時(shí)的縱向預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋的合力，為計(jì)算截面的換算截面面積。2021/3/863公式(8.1.1)中第二項(xiàng)為考慮預(yù)加力的影響所增加的混公式(8.1.1)中第三項(xiàng)為抗扭鋼筋（縱筋和箍筋）提供的抗扭承載力，是按變角空間桁架模型建立的。公式推導(dǎo)中引入了縱筋與箍筋配筋強(qiáng)度比，其數(shù)值按下式計(jì)算：

(8.1.4)試驗(yàn)表明，當(dāng)縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比之間變化，構(gòu)件破壞時(shí)縱筋和箍筋的應(yīng)力基本上均可達(dá)到屈服強(qiáng)度。為此，《橋規(guī)JTGD62》取的限制條件為。2021/3/864公式(8.1.1)中第三項(xiàng)為抗扭鋼筋（縱筋和箍筋）提問(wèn)題:如何選擇縱筋與箍筋配筋強(qiáng)度比ζ？《橋規(guī)JTGD62》的限制條件為。工程上常用的ζ=1.0～1.3。對(duì)剪扭構(gòu)件若承受的剪力較大，抗剪箍筋設(shè)置較多，ζ可選較大值，以盡量減少抗扭箍筋數(shù)量，適當(dāng)增加抗扭縱筋數(shù)量。2021/3/865問(wèn)題:如何選擇縱筋與箍筋配筋強(qiáng)度比ζ？2021/3/另外，在設(shè)計(jì)抗扭鋼筋時(shí)應(yīng)注意（參見(jiàn)《鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》211頁(yè)注）首先，根據(jù)選定的ζ值，代入公式（8.1.1）求得抗扭箍筋數(shù)量，選擇抗扭箍筋，並驗(yàn)算抗扭箍筋最小配筋率。然后將選定的ζ值和前面計(jì)算求得的抗扭箍筋數(shù)量（不是調(diào)整后的實(shí)際配置的抗扭箍筋數(shù)量）代入公式（8.1.4），求等所需的抗扭縱筋數(shù)量，選擇抗扭縱筋，並驗(yàn)算抗扭縱筋最小配筋率。最后，按實(shí)際選定的抗扭箍筋和抗扭縱筋數(shù)量，重新計(jì)算ζ值，應(yīng)滿足0.6≤ζ≤1.7的限制條件。2021/3/866另外，在設(shè)計(jì)抗扭鋼筋時(shí)應(yīng)注意（參見(jiàn)《鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)5.5.6彎剪扭構(gòu)件的配筋設(shè)計(jì)《橋規(guī)JTGD62》對(duì)彎、剪、扭共同作用構(gòu)件的承載力采用了部分相關(guān)，部分疊加的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，即對(duì)混凝土抗力部分考慮相關(guān)性的影響，對(duì)鋼筋的抗力部分采用疊加的方法。承受彎、剪、扭共同作用的鋼筋混凝土構(gòu)件，應(yīng)分別按受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力和剪扭構(gòu)件抗扭承載力要求，計(jì)算所需的縱筋截面面積；箍筋應(yīng)分別按剪扭構(gòu)件的抗剪和抗扭承載力受力要求確定，所得的箍筋截面面積疊加后統(tǒng)一設(shè)置。2021/3/8675.5.6彎剪扭構(gòu)件的配筋設(shè)計(jì)《橋規(guī)JTGD62》對(duì)彎彎、剪、扭構(gòu)件的承載能力復(fù)核一般按下列步驟進(jìn)行：（1）抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核按公式(8.2-9)和(8.2-10)復(fù)核抗剪強(qiáng)度上、下限，即剪力和扭矩引起的混凝土最大剪應(yīng)力之和，應(yīng)控制在抗剪強(qiáng)度上、下限之間。若最大剪應(yīng)力小于抗剪強(qiáng)度下限值，可不進(jìn)行抗剪和抗扭承載力計(jì)算，直接按受彎構(gòu)件計(jì)算正截面抗彎承載力。（2）按公式(8.2-3)計(jì)算剪扭構(gòu)件混凝土抗扭承載力降低系數(shù)βt。（3）按剪扭構(gòu)件抗剪承載力計(jì)算公式(8.2-8)求得抗剪所占用的單肢箍筋截面面積，從實(shí)際配置的單肢箍筋截面面積中減去抗剪所占用單肢截面面積，剩余部分即為可供承擔(dān)扭矩的單肢箍筋截面面積Asv.1。2021/3/868彎、剪、扭構(gòu)件的承載能力復(fù)核一般按下列步驟進(jìn)行：2021/3

（4）按受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力要求，確定抗彎縱筋數(shù)量。然后，從實(shí)際布置在彎曲受拉區(qū)的全部縱筋中減去抗彎縱筋，剩余部分即為可供承擔(dān)扭矩的單邊抗扭縱筋，并將其與布置在彎曲受壓區(qū)的縱筋相比較，取其中較小者。根據(jù)抗扭縱筋對(duì)稱布置的原則，求得沿截面四周布置的抗扭縱筋總截面面積Ast。（5）將上述求得的能夠用來(lái)承擔(dān)扭矩的單肢箍筋截面面積Asv1和抗扭縱筋截面面積Ast，代入公式(8.2-5)，計(jì)算縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比。（6）將上面求得的ζ、βt、Asv1值，代入公式(8.2-5)計(jì)算截面所能承受的扭矩設(shè)計(jì)值若Tu≥Td，說(shuō)明構(gòu)件的抗扭承載力是足夠的。因?yàn)榍懊娼o出的可供抗扭需要的箍筋和縱筋數(shù)量是在滿足抗剪和抗彎承載力要求的前提下得出的，構(gòu)件的抗剪和抗彎承載力已得到保證。所以，只要滿足Tu≥Td的條件，構(gòu)件在彎剪扭共同作用下的承載力是足夠的。

2021/3/869（4）按受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力要求，確定抗彎

6持久狀況正常使用極限狀態(tài)計(jì)算

公路橋涵的持久狀況設(shè)計(jì)應(yīng)按正常使用極限狀態(tài)的要求，采用作用（或荷載）的短期效應(yīng)組合、長(zhǎng)期效應(yīng)組合或短期效應(yīng)組合并考慮長(zhǎng)期效應(yīng)組合的影響，對(duì)構(gòu)件的抗裂性、裂縫寬度和變形進(jìn)行驗(yàn)算，并使各項(xiàng)計(jì)算值不超過(guò)《橋規(guī)JTGD62》規(guī)定的各相應(yīng)限值。在上述各種組合中，車輛荷載效應(yīng)不計(jì)沖擊系數(shù)。

2021/3/870

6持久狀況正常使用極限狀態(tài)計(jì)算

公路橋涵的持

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的抗裂性驗(yàn)算是正常使用極限狀態(tài)計(jì)算的核心內(nèi)容。

一、抗裂性驗(yàn)算的內(nèi)容及控制條件預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的抗裂性驗(yàn)算包括正截面抗裂性和斜截面抗裂性驗(yàn)算兩部分。

正截面抗裂性是通過(guò)正截面混凝土的法向拉應(yīng)力來(lái)控制的。《橋規(guī)JTGD62》規(guī)定，正截面抗裂性應(yīng)滿足下列要求：（1）全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下預(yù)制構(gòu)件現(xiàn)場(chǎng)澆筑（包括預(yù)制拼裝）構(gòu)件（9.2-1）（2）部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下（9.2-2）但在作用（或荷載）長(zhǎng)期效應(yīng)組合下（9.2-3）6.3預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性驗(yàn)算2021/3/871預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的抗裂性驗(yàn)算是正常使用極限狀態(tài)斜截面的抗裂性是通過(guò)斜截面混凝土的主拉應(yīng)力來(lái)控制的。

《橋規(guī)JTGD62》規(guī)定，斜截面抗裂性應(yīng)符合下列條件：（1）全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下預(yù)制構(gòu)件現(xiàn)場(chǎng)澆筑（包括預(yù)制拼裝）構(gòu)件（9.2-4）（2）部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件和允許開(kāi)裂的B類構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下預(yù)制構(gòu)件現(xiàn)場(chǎng)澆筑（包括預(yù)制拼裝）構(gòu)件（9.2-5）

式中：——在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下，構(gòu)件抗裂性驗(yàn)算截面邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；——在作用（或荷載）長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算截面邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂性驗(yàn)算截面邊緣產(chǎn)生的混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力；——在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合和預(yù)加力作用下，構(gòu)件抗裂性驗(yàn)算截面混凝土的主拉應(yīng)力；——混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。2021/3/872斜截面的抗裂性是通過(guò)斜截面混凝土的主拉應(yīng)力來(lái)

問(wèn)題:新規(guī)范與老規(guī)范相比在抗裂性驗(yàn)算控制條件不同,為什么?新規(guī)范的正截面抗裂驗(yàn)算是通過(guò)在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下，構(gòu)件抗裂性驗(yàn)算截面邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力來(lái)控制的；老規(guī)范的正截面抗裂驗(yàn)算是通過(guò)在使用荷載(計(jì)入沖擊系數(shù))作用下，構(gòu)件抗裂性驗(yàn)算截面邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力σwt來(lái)控制的；因?yàn)棣襰t＜σwt,為了保持新老規(guī)范的抗裂驗(yàn)算的可靠度基本相等,采用0.8～0.85的系數(shù)對(duì)σpc值進(jìn)行了調(diào)整.

斜截面抗裂性主拉應(yīng)力控制指標(biāo)較老規(guī)范有所提高.2021/3/873問(wèn)題:新規(guī)范與老規(guī)范相比在抗裂性驗(yàn)算控制條件不同,問(wèn)題(222頁(yè)):

A類預(yù)應(yīng)力混凝構(gòu)件在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下不得消壓()的控制條件的意義和計(jì)算方法.在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下截面的上邊緣出現(xiàn)裂縫,將嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的耐久性,因此,規(guī)范新增加這條限制十分必要的.筆者認(rèn)為:①這條限制不應(yīng)是單純針對(duì)A類預(yù)應(yīng)力混凝構(gòu)件的,對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件也應(yīng)有這條限制.②規(guī)范規(guī)定這里所指荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合是直接作用于結(jié)構(gòu)上荷載效應(yīng)組合.對(duì)于上緣拉應(yīng)力控制來(lái)講,外加彎矩越小,越不利.為了求得可能出現(xiàn)的最大拉應(yīng)力,長(zhǎng)期荷載效應(yīng)組合應(yīng)取最小值(最不利組合),即只計(jì)永久荷載效應(yīng).③規(guī)范對(duì)荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下壓應(yīng)力沒(méi)有限制.理論分析和工程實(shí)踐表明,縱向壓應(yīng)力過(guò)大,必將產(chǎn)生較大的橫向拉應(yīng)力,使結(jié)構(gòu)出現(xiàn)縱向裂縫,嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的耐久性.建議:荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下壓應(yīng)力σLc≤0.45～0.55fck.2021/3/874問(wèn)題(222頁(yè)):2021/3/874二、全預(yù)應(yīng)力混凝土及部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件正截面抗裂性驗(yàn)算正截面抗裂性驗(yàn)算的實(shí)質(zhì)是選取若干控制截面（例如，簡(jiǎn)支梁的跨中截面，連續(xù)梁的跨中和支點(diǎn)截面等），計(jì)算在荷載短期效應(yīng)組合作用下截面受拉邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力，并控制其滿足公式（9.2-1）或（9.2-2）的限制條件。式中荷載產(chǎn)生的截面受拉邊緣法向拉應(yīng)力和有效預(yù)壓應(yīng)力可按一般材料力學(xué)公式計(jì)算。2021/3/875二、全預(yù)應(yīng)力混凝土及部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件正截面抗裂性驗(yàn)算

(1)荷載產(chǎn)生的截面受拉邊緣法向拉應(yīng)力計(jì)算荷載產(chǎn)生的抗裂驗(yàn)算截面受拉邊緣的法向拉應(yīng)力按下式計(jì)算(以預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁為例)：荷載短期效應(yīng)組合（）作用下

對(duì)先張法構(gòu)件（9.2-6）

對(duì)后張法構(gòu)件）（9.2-7）2021/3/876(1)荷載產(chǎn)生的截面受拉邊緣法向拉應(yīng)力計(jì)算（9.2

在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合[]作用下

對(duì)先張法構(gòu)件（9.2-8）

對(duì)后張法構(gòu)件（9.2-9）

式中：——永久荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；——構(gòu)件自重彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；——恒載（橋面鋪裝，人行道、欄桿等）彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；——包括沖擊系數(shù)影響的汽車荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；——人群荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；——構(gòu)件換算截面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩；——構(gòu)件凈截面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩。

2021/3/877在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合[（2）預(yù)加力產(chǎn)生的截面邊緣混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力計(jì)算預(yù)加力產(chǎn)生的截面邊緣混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力，按材料力學(xué)給出的偏心受壓構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算公式計(jì)算。預(yù)加力應(yīng)扣除全部預(yù)應(yīng)力損失，對(duì)先張法構(gòu)件采用凈截面幾何特征值；對(duì)后張法構(gòu)件采用換算截面幾何特征值。2021/3/878（2）預(yù)加力產(chǎn)生的截面邊緣混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力計(jì)算2021/3由預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力，按下式計(jì)算（以預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁為例）：對(duì)先張法構(gòu)件（9.2-10）

對(duì)后張法構(gòu)件（9.2-11）

式中：——分別為先張法構(gòu)件、后張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力鋼筋與普通鋼筋的合力；——分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力，對(duì)構(gòu)件換算截面、凈截面重心的偏心距；2021/3/879由預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力圖9.2-1預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力及偏心距圖中：1.換算截面重心軸2.凈截面重心軸2021/3/880圖9.2-1預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力及偏心距2021/3預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力及其偏心距按下列公式計(jì)算（圖9.2-1）：（1）先張法構(gòu)件（9.2-12）（9.2-13）（9.2-14）（9.2-15）（2）后張法構(gòu)件（9.2-16）（9.2-17）（9.2-18）（9.2-19）2021/3/881預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力及其式中：、——受拉預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)構(gòu)件換算截面和凈截面重心的距離；、——受壓預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)構(gòu)件換算截面和凈截面重心的距離；、——受拉普通鋼筋對(duì)構(gòu)件換算截面和凈截面重心的距離；、——受壓普通鋼筋對(duì)構(gòu)件換算截面和凈截面重心的距離；、——受拉預(yù)應(yīng)力鋼筋和受壓預(yù)應(yīng)力鋼筋的全部預(yù)應(yīng)力損失；、——由混凝土收縮與徐變引起的受拉預(yù)應(yīng)力鋼筋和受壓預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失；、——由混凝土彈性壓縮引起先張法構(gòu)件受拉預(yù)應(yīng)力鋼筋和受壓預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失；、——受拉預(yù)應(yīng)力鋼筋和受壓預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力。2021/3/882式中：、——受拉預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)構(gòu)件換算截面和問(wèn)題：計(jì)算預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力時(shí)，對(duì)先張法構(gòu)件和后張法構(gòu)件的預(yù)加力取值為什么不同？在先張法構(gòu)件時(shí)，考慮鋼筋與混凝土的共同作用，采用了換算截面幾何特征值，但在預(yù)應(yīng)力損失中己計(jì)入了考慮鋼筋與混凝土的共同作用引起彈性壓縮損失σL4.

引入換算截面幾何特征值和計(jì)入彈性壓縮損失是同一問(wèn)題(即考慮鋼筋與混凝土的共同作用)的兩種不同的處理方法,不能同時(shí)使用.規(guī)范(6.1.5-1)取預(yù)加力Npo的實(shí)質(zhì)是計(jì)算中引入了換算截面幾何特征值,就不再考慮彈性壓縮損失σL4.2021/3/883問(wèn)題：計(jì)算預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力時(shí)問(wèn)題(213頁(yè)問(wèn)題1、215頁(yè)問(wèn)題13):σpo物理意義是什么?對(duì)后張法構(gòu)件σpo應(yīng)如何計(jì)算?

規(guī)范明確指出：σpo定義為預(yù)應(yīng)力合力作用點(diǎn)處，混凝土應(yīng)力為零時(shí)預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力?；炷翍?yīng)力為零就是截面完全消壓。

σpo是一種計(jì)算手段，主要用于開(kāi)裂的部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算、開(kāi)裂彎矩Mcr和受壓預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力計(jì)算.2021/3/884問(wèn)題(213頁(yè)問(wèn)題1、215頁(yè)問(wèn)題13):σpo物理意義是什

σpo的計(jì)算公式假設(shè)在有效預(yù)加力Npe作用下.預(yù)應(yīng)力筋重處混疑土的預(yù)壓應(yīng)力為σpc.p,相應(yīng)的壓應(yīng)變?yōu)棣舙c.p=σpc.p／αEp,為了使截面完全消壓,必須對(duì)預(yù)應(yīng)力筋施加一個(gè)拉應(yīng)變?chǔ)舙c.p.

這時(shí)預(yù)應(yīng)力筋的總應(yīng)變?yōu)棣舙o=εpe+εpc.p

相應(yīng)的應(yīng)力為σpo=σpe＋αEpσpc.p

σpo=σcon－σL＋αEpσpc.p

對(duì)先張法構(gòu)件將αEpσpc.p=σL4代入

σpo=σcon－σL＋σL42021/3/885σpo的計(jì)算公式假設(shè)在有效預(yù)加力Npe作對(duì)后張法構(gòu)件σpo=σcon－σL＋αEp

σpc.p式中σpc.p是在有效預(yù)加力Npe作用下,預(yù)應(yīng)力筋合力作用點(diǎn)處混凝土的壓應(yīng)力.嚴(yán)格講有效預(yù)加力作用下的應(yīng)力計(jì)算時(shí),應(yīng)將預(yù)應(yīng)力損失分為兩組,分開(kāi)計(jì)算:其中Npe.1=（σcon－σL1）Ap,由淨(jìng)截面承受;

△NL2=-σL2Ap.由淨(jìng)截面承受.為簡(jiǎn)化計(jì)算一般取有效預(yù)加力全部由凈截面承受,即σpc.p應(yīng)由規(guī)范(6.1.5-4)計(jì)算.(214頁(yè)問(wèn)題1的看法是正確的)2021/3/886對(duì)后張法構(gòu)件2021/3/886

6.4裂縫寬度驗(yàn)算

《橋規(guī)JTGD62》規(guī)定，矩形、T形和工形截面鋼筋混凝土構(gòu)件，其最大裂縫寬度可按下列公式計(jì)算：

（mm）（9.3-1）

C1——鋼筋表面形狀系數(shù)，對(duì)光面鋼筋C1=1.4，對(duì)帶肋鋼筋C1=1.0；

C2——作用（或荷載）長(zhǎng)期效應(yīng)影響系數(shù)

其中Sl和Ss分別按作用（或荷載）長(zhǎng)期效應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩或軸向力設(shè)計(jì)值；

C3——與構(gòu)件受力特征有關(guān)的系數(shù)，板式受彎構(gòu)件取C3=1.15，其他受彎構(gòu)件，取C3=1.0；偏心受壓構(gòu)件C3=0.9；偏心受拉構(gòu)件C3=1.1；軸心受拉構(gòu)件C3=1.2；

2021/3/8876.4裂縫寬度驗(yàn)算2021/3/8d——縱向受拉鋼筋直徑（mm），當(dāng)采用不同直徑的鋼筋時(shí)，d改用換算直徑de，，式中，

對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件，ni為受拉區(qū)第i種普通鋼筋的根數(shù)，di為受拉區(qū)第i種普通鋼筋的公稱直徑；對(duì)混合配筋的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，預(yù)應(yīng)力鋼筋為由多根鋼絲或鋼絞線組成的鋼絲束或鋼絞線時(shí)，式中di為普通鋼筋公稱直徑、鋼絲束或鋼絞線束的等代直徑dpe，*，此處，n為鋼絲束中鋼絲根數(shù)或鋼絞線束中鋼絞線根數(shù)，d為單根鋼絲或鋼絞線的公稱直徑。對(duì)于鋼筋混凝土構(gòu)件中的焊接鋼筋骨架，考慮鋼筋疊放對(duì)周長(zhǎng)的影響，式中的d或de應(yīng)乘以1.3系數(shù)；

2021/3/888d——縱向受拉鋼筋直徑（mm），當(dāng)采用不同直*注：筆者認(rèn)為這里所指的等代直徑應(yīng)按鋼筋表面面積相等的原則進(jìn)行換算，鋼絲束(或鋼絞線束)的等代直徑dpe建議用鋼絲束(或鋼絞線束)的公稱直徑代替，其數(shù)值可按鋼絲束(或鋼絞線束)的實(shí)際布置情況確定。2021/3/889*注：筆者認(rèn)為這里所指的等代直徑應(yīng)按鋼筋表面面積相等的原則進(jìn)ρ——截面配筋率，對(duì)矩形及T形截面，帶有受拉翼緣的T形截面。

當(dāng)ρ>0.02時(shí)，取ρ=0.02；當(dāng)ρ<0.006時(shí)，取ρ=0.006；

對(duì)軸心受拉構(gòu)件，ρ按全部受拉鋼筋截面面積As的一半計(jì)算；h0——梁的有效高度；

b——矩形截面寬度，T形截面的腹板寬度；

bf——構(gòu)件受拉翼緣寬度；

hf——構(gòu)件受拉翼緣厚度；——短期荷載效應(yīng)組合作用下，開(kāi)裂截面縱向受拉鋼筋的應(yīng)力2021/3/890ρ——截面配筋率，對(duì)矩形及T形截面，2

三、鋼筋應(yīng)力計(jì)算公式《橋規(guī)JTGD62》規(guī)定，由作用(或荷載)短期效應(yīng)組合引起的開(kāi)裂截面縱向受拉鋼筋的應(yīng)力，可按下列近似公式計(jì)算：

1、鋼筋混凝土構(gòu)件受彎構(gòu)件（9.3-2）軸心受拉構(gòu)件（9.3-3）偏心受拉構(gòu)件（9.3-4）

偏心受壓構(gòu)件（9.3-5） （9.3-6）（9.3-7）2021/3/891三、鋼筋應(yīng)力計(jì)算公式2021/3/891式中：Ms、Ns——按短期荷載效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值、軸力值；——受拉區(qū)縱向鋼筋截面面積：對(duì)軸心受拉構(gòu)件，取全部縱向鋼筋截面面積；對(duì)偏心受拉構(gòu)件，取受拉較大邊縱向鋼筋截面面積；對(duì)受彎、偏心受壓構(gòu)件，取受拉區(qū)縱向鋼筋截面面積；

es——軸壓向力作用點(diǎn)至縱向受拉鋼筋A(yù)s合力作用點(diǎn)距離，；——軸拉向力作用點(diǎn)至受壓（或受拉較小邊）縱向鋼筋合力作用點(diǎn)的距離，；——縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至截面重心的距離；——受壓（或受拉較小邊）縱向鋼筋合力點(diǎn)至截面重心的距離；

e0——軸向力作用點(diǎn)至截面重心的偏心距，?！褂秒A段的軸向力偏心距增大系數(shù)，其數(shù)值按下式計(jì)算（9.3-8）當(dāng)時(shí)，取。2021/3/892式中：Ms、Ns——按短期荷載效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值、軸部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類受彎構(gòu)件（9.3-9）

式中：——混凝土法向應(yīng)力為零時(shí)縱向預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋的力，對(duì)先張法構(gòu)件，可按公式（9.2-12）計(jì)算；對(duì)后張法構(gòu)件，應(yīng)按下式計(jì)算：