10紙的發(fā)明(課件音頻3份打包)

對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1

由前面的學(xué)習(xí)我們知道：如果有一種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，···，1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次會(huì)得到多少個(gè)細(xì)胞？如果知道了細(xì)胞的個(gè)數(shù)y，如何確定分裂的次數(shù)x呢？由對數(shù)式與指數(shù)式的互化可知：上式可以看作以y為自變量的函數(shù)表達(dá)式由前面的學(xué)習(xí)我們知道：如果有一種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分2對于每一個(gè)給定的y值都有惟一的x的值與之對應(yīng)，把y看作自變量，x就是y的函數(shù)，但習(xí)慣上仍用x表示自變量，y表示它的函數(shù)：即這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的：對于每一個(gè)給定的y值都有惟一的x的值與之對應(yīng)，把y看作自變量3

定義：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）。對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，

對數(shù)函數(shù)判斷：以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（）A.y=(logax)+1(a>0且a≠1)B.y=loga(2x)(a>0且a≠1)C.y=lnxD.y=2logax(a>0且a≠1)小試牛刀C

定義：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定4二.對數(shù)函數(shù)的圖象:1.描點(diǎn)畫圖的變量x,y的對應(yīng)值對調(diào)即可得到y(tǒng)=logax(a>0,a≠1)的變量對應(yīng)值表如下.注意只要把指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)二.對數(shù)函數(shù)的圖象:1.描點(diǎn)畫圖的變量x,y的對應(yīng)值對調(diào)即可5列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2-2 -1 0 12

思考這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對稱………………y=log1/2xy=log2x列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/21246對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)問題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性．類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫如下表格：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)問題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提73.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)y=logax(a＞0且a≠1)底數(shù)a＞10＜a＜1圖象定義域值域定點(diǎn)單調(diào)性1xyo1xyo(0,+∞)R(1,0)即x=1時(shí)，y=0在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)3.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)y=logax(8

例1:求下列函數(shù)的定義域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)解:(1)因?yàn)閤2>0,所以x≠,即函數(shù)y=logax2的定義域?yàn)?/p>

-(0,+

(2)因?yàn)?-x>0,所以x<4,即函數(shù)y=loga(4-x)的定義域?yàn)?-4)習(xí)題講解例1:求下列函數(shù)的定義域:(1)y=logax29

例1中求定義域時(shí)應(yīng)注意：對數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1；使式子符合實(shí)際背景；例1中求定義域時(shí)應(yīng)注意：10練一練練一練11注意只要把指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)例1中求定義域時(shí)應(yīng)注意：叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）。因此,對數(shù)函數(shù)求過定點(diǎn)問題,只需令真數(shù)部分等于1即可.解:由于對數(shù)函數(shù)y=logax恒過定點(diǎn)(1,0),即當(dāng)x=1時(shí),y=0.y=loga(2x)(a>0且a≠1)例1:求下列函數(shù)的定義域:研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性．問題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？y=loga(2x)(a>0且a≠1)在(0,+∞)上是增函數(shù)這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的：-(0,+如果知道了細(xì)胞的個(gè)數(shù)y，如何確定分裂的次數(shù)x呢？研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性．

例2:函數(shù)f(x)=loga(x-1)的圖像恒過定點(diǎn)_____.

解:由于對數(shù)函數(shù)y=logax恒過定點(diǎn)(1,0),即當(dāng)x=1時(shí),y=0.那么要求f(x)恒過定點(diǎn),只需令x-1=1即可,即x=2時(shí),y=0.所以f(x)恒過定點(diǎn)(2,0)

因此,對數(shù)函數(shù)求過定點(diǎn)問題,只需令真數(shù)部分等于1即可.注意只要把指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)121013

例2:若函數(shù)f(x)是對數(shù)函數(shù),且f(9)=2,當(dāng)x時(shí),求f(x)的最大值與最小值.

解:由于f(x)為對數(shù)函數(shù),則設(shè)f(x)=logax,由于f(9)=2,即loga9=2,即a2=9,又a>0,故a=3.所以f(x)=log3x,則f(x)在所給區(qū)間上是增函數(shù),所以f(x)的最大值為1,最小值為0.

例2:若函數(shù)f(x)是對數(shù)函數(shù),且f(9)=2,當(dāng)x14對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)小結(jié)

（1）本節(jié)要求掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象