2023年物理試題中的功與機(jī)械能問題解析及復(fù)習(xí)要點(diǎn)

2023年物理試題中的功與機(jī)械能問題解析及復(fù)習(xí)要點(diǎn)

陜西省寶雞市陳倉(cāng)區(qū)教化局教研室邢彥君

一、試題解析

1.（上海物理一4）如圖1所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，一個(gè)質(zhì)量為勿的質(zhì)點(diǎn)

在外力廠的作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)。由靜止沿直線（W斜向下運(yùn)動(dòng)，直線ON與y軸負(fù)方向成9

角（0<JI/4）?則/大小至少為；若F=mgtan。,則質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能大小的

變更狀況是。

分析與求解：質(zhì)點(diǎn)在F和重力mg作用下沿直線0N運(yùn)動(dòng)，兩力的合力必沿直線0N。如

圖2所示，當(dāng)F垂直直線0N斜向右上時(shí)，其值最小，^千mgsin0。

當(dāng)尸=/貼tan?時(shí)，滿意此大小的F方向如圖2中虛線箭頭所示，有兩種狀況，運(yùn)動(dòng)中

這個(gè)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)可做正功也可做負(fù)功，故質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能可能增加，也可能減小。

2.（全國(guó)卷I-22—I）如圖3所示，兩個(gè)質(zhì)量各為加和叱的小物塊A和B,分別系

在一條跨過(guò)定滑輪的軟繩兩端，已知質(zhì)》破，現(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

（1）若選定物塊A從靜止起先下落的過(guò)程進(jìn)行測(cè)量，則須要測(cè)量的物理量

有。

①物塊的質(zhì)量加儂②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間；③物塊B上升

的距離及上升這段距離所用的時(shí)間；④繩子的長(zhǎng)度。

（2）為提高試驗(yàn)結(jié)果的精確程度，某小組同學(xué)對(duì)此試驗(yàn)提出以下建議:

①繩的質(zhì)量要輕：②在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長(zhǎng)越好；③盡量保證物塊只沿豎直

方向運(yùn)動(dòng)，不要搖擺；④兩個(gè)物塊的質(zhì)量之差要盡可能小。

以上建議中的確對(duì)提高精確程度有作用的是。

（3）寫出一條上面沒有提到的提高試驗(yàn)結(jié)果精確程度有益的建議：.

分析與求解：本題的解答，首先要弄清試驗(yàn)原理，其實(shí)還是基本試驗(yàn)的原理，即看物體

運(yùn)動(dòng)中，削減的重力勢(shì)能與增加的動(dòng)能是否相等，來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的。按題中意思，

本試驗(yàn)應(yīng)以nu.nh及連繩整體為探討對(duì)象。試驗(yàn)中，由靜止釋放m后，三者一同在向下合力

作用下，勻加速運(yùn)動(dòng)。若能測(cè)出兩物體的質(zhì)量，叫下降的距離或叱上升的距離

s,測(cè)出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t,可由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式“=s/t=",+匕?2計(jì)算出物

體的末速度v,最終求得整體削減的重力勢(shì)能和增加的動(dòng)能，看二者是否相等。

上述思路的前提是，不計(jì)空氣的阻力，不計(jì)滑輪的摩擦，不計(jì)繩的質(zhì)量及形變，保證物

體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。這樣就要求繩子越輕越好，彈性越小越好，不宜太長(zhǎng)，長(zhǎng)了形變對(duì)試驗(yàn)

的影響越大；Dh.Oh相差越大，整體所受阻力相對(duì)于合力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響越??；盡量保證物塊

只沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，不要搖擺。這些都是減小系統(tǒng)誤差的做法。對(duì)于偶然誤差，只能是多次

測(cè)量了。

3.（廣東物理一3）運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)驗(yàn)加速下降和減速下降兩個(gè)過(guò)程。將人和傘看成一

個(gè)系統(tǒng)，在這兩個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功

B.系統(tǒng)受到的合外力始終向下

C.重力做功使系統(tǒng)的重力勢(shì)能增加

D.隨意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等

分析與求解：由于阻力始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，因此總做負(fù)功，故A對(duì)。由牛頓其次定律

可知，加速下降時(shí)合外力向下，減速下降時(shí)合外力向上，故B錯(cuò)。下降時(shí)重力總做正功，傘

和人的重力勢(shì)能減小，故C錯(cuò)。加速下降、減速下降時(shí)隨意相等時(shí)間里物體下降的位移大小

不等，重力做的功不相等，故D錯(cuò)。本題選A。

4.（上海物理一8）物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，區(qū)代表動(dòng)能，及代表勢(shì)能，方代表下落的距

離，以水平地面為零勢(shì)能面。圖4所示圖像中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是（）

1,

E.=mg(H--gt3)=mg(H-h)

分析與求解：設(shè)物體起先運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度為H,則：2,

由此可知A、D錯(cuò)。運(yùn)動(dòng)中物體的機(jī)械能守恒，即：區(qū)”產(chǎn)mgH,故c錯(cuò)。故本題B

4)=mg(H-

對(duì)。也可由/2g判知B對(duì)。故本題選B。

5.(寧夏理綜一18)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，片0時(shí)其速度為1m/s。從今刻

起先滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F,力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變更規(guī)律分別如

圖5所示。設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為班.生名則以下關(guān)

系正確的是()

圖5

A.%=/=傷

B.甲《％〈的

C.盼檢他

D.%=的〈網(wǎng)

分析與求解：由速度圖像可知，第Is、2s、3s內(nèi)的位移分別為0.5m、0.5m,1m,由

F-t圖像及功的公式甲=*COs8可求知：叫a5J,%=1.5J,傷=2J。故本題中ACD錯(cuò)B

對(duì)，選B。

6.（海南物理-3）如圖6所示，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的。點(diǎn)，另一端系

一小球。給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)。在此過(guò)程中：

圖6

A.小球的機(jī)械能守恒

B.重力對(duì)小球不做功

C.繩的張力對(duì)小球不做功

D.在任何一段時(shí)間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動(dòng)能的削減

分析與求解：小球運(yùn)動(dòng)中，由于有摩擦力做功，小球的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)。運(yùn)動(dòng)中

小球的高度發(fā)生變更，重力做功，故B錯(cuò)。運(yùn)動(dòng)中繩的張力總與運(yùn)動(dòng)方向垂直不做功，故B

對(duì)。由功能關(guān)系或能量守恒定律可知，運(yùn)動(dòng)中小球克服摩擦力所做的功應(yīng)等于小球削減的機(jī)

械能。故本題選C。

7.（四川理綜一18）-?物體沿固定斜面從靜止起先向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間灰滑至斜面底

端。已知在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體所受的摩擦力恒定。若用尺八s和￡分別表示該物體所受

的合力、物體的速度、位移和機(jī)械能，則圖7所示圖象中可能正確的是（）

分析與求解：運(yùn)動(dòng)中，物體所受的重力、支持力、摩擦力均衡定，其合力必恒定，故A

對(duì)。由牛頓其次定律知，運(yùn)動(dòng)中物體的加速度恒定，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B、C錯(cuò)。

設(shè)物體起先運(yùn)動(dòng)時(shí)距斜面底的高度為H,加速度為a,阻力為f,則運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能為

E=mgH-/x^ai3+:啾〃)'=mgH4f)t

故D對(duì)。本題選AD。

8.（江蘇物理一5）如圖8所示，粗糙的斜面與光滑的水平面相連接，滑塊沿水平面以

速度的運(yùn)動(dòng)。設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到4點(diǎn)的時(shí)刻為力=0,距4點(diǎn)的水平距離為必水平速度為匕。

由于的不同，從1點(diǎn)到8點(diǎn)的幾種可能的運(yùn)動(dòng)圖象如下列選項(xiàng)所示，其中表示摩擦力做功

最大的是（）

分析與求解：物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力恒定，將做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其速度的水平

重量，即水平速度匕隨時(shí)間線性增加。物體離開平面后，落在斜面越早，摩擦力的功越多。

本題中圖像A、C表示物體從A平拋運(yùn)動(dòng)至B,摩擦力的功為零。圖像B表示物體離開A后

先經(jīng)平拋后落在斜面運(yùn)動(dòng)，D表示物體從A點(diǎn)起先就沿斜面運(yùn)動(dòng)，故只有圖像D表示的運(yùn)動(dòng)

中，摩擦力做功最多。故本題選D。

9.（江蘇物理一9）如圖9所示，一根不行伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b,跨在

兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上，質(zhì)量為3必的a球置于地面上，質(zhì)量為勿的。球從

水平位置靜止釋放。當(dāng)a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r(shí)，6球擺過(guò)的角度為下列結(jié)論正確的

是（）

圖9

A.。=90"

B.0=45°

C.8球搖擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力對(duì)小球做功的功領(lǐng)先增大后減小

D.8球搖擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力對(duì)小球做功的功率始終增大

分析與求解：當(dāng)a球?qū)Φ氐膲毫榱銜r(shí)，輕繩的拉力大小為3mg,設(shè)此時(shí)B球擺過(guò)的過(guò)

的角度為?,對(duì)b球運(yùn)用牛頓其次定律有：3唳-&=m'”,運(yùn)用機(jī)械能守恒定

mglsin6=-wv3

律有：2,解得：0=90°,故A對(duì)B錯(cuò)。B球起先運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度為零，重力

的功率為零；過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，速度方向與重力方向垂直，重力的功率為零，由此可知C對(duì)D

錯(cuò)。本題選AC。

10.（全國(guó)理綜卷H—18）如圖10所示，一根很長(zhǎng)的、不行伸長(zhǎng)的松軟輕繩跨過(guò)光滑

定滑輪，繩兩端各系一小球a和仇a球質(zhì)量為勿，靜置于地面；b球質(zhì)量為3雙，用手托

住，高度為力，此時(shí)輕繩剛好拉緊。從靜止起先釋放。后，a可能達(dá)到的最大高度為（）

A.hB.1.5hC.2hD.2.5/1

圖10

分析與求解：從釋放至b球落地，兩球系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律有：

3meh-mgh=-（3m+2w）vJ

2,b球落地后，a球以速度v豎直上拋，上拋的最大高度為：

從b釋放到a上至最高點(diǎn)，a上升的最大高度為：H=方+*。解以上幾式得:

H=I5%。本題中ACD錯(cuò)B對(duì)，選B。

11.（廣東物理一17—1）為了響應(yīng)國(guó)家的“節(jié)能減排”號(hào)召，某同學(xué)采納了一個(gè)家用

汽車的節(jié)能方法。在符合平安行駛的要求的狀況下，通過(guò)削減汽車后備箱中放置的不常用物

品和限制加油量等措施，使汽車負(fù)載削減。假設(shè)汽車以72km/h的速度行駛時(shí)，負(fù)載變更前、

后汽車受到阻力分別為2000N和1950N?請(qǐng)計(jì)算該方法使發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率削減了多少？

分析與求解:v=72h?"=20附由尸=的得：R=及丫=/1丫，月=口產(chǎn)=力匕

故△尸=鳥-瑪=5-A）v=lxim卯

12.（北京理綜一23）風(fēng)能將成為21世紀(jì)大規(guī)模開發(fā)的一種可再生清潔能源。風(fēng)力發(fā)

電機(jī)是將風(fēng)能（氣流的動(dòng)能）轉(zhuǎn)化為電能的裝置，其主要部件包括風(fēng)輪機(jī)、齒輪箱，發(fā)電機(jī)

等，如圖11所不。

(1)利用總電阻R=10。的線路向外輸送風(fēng)力發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能。輸送功率巳=300弱；

輸電電壓U=10kV,求異線上損失的功率與輸送功率的比值；

(2)風(fēng)輪機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)所掃過(guò)的面積為風(fēng)力發(fā)電機(jī)可接受風(fēng)能的面積。設(shè)空氣密度為仍

氣流速度為匕風(fēng)輪機(jī)葉片長(zhǎng)度為八求單位時(shí)間內(nèi)流向風(fēng)輪機(jī)的最大風(fēng)能R。

在風(fēng)速和葉片數(shù)確定的狀況下，要提高風(fēng)輪機(jī)單位時(shí)間接受的風(fēng)能,簡(jiǎn)述可實(shí)行的措施。

(3)已知風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率尸與只成正比。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)速n=9m/s時(shí)能

夠輸出電功率A=540kW。我國(guó)某地區(qū)風(fēng)速不低于上=6m/s的時(shí)間每年約為5000小時(shí)，試估

算這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)在該地區(qū)的最小年發(fā)電量是多少千瓦時(shí)。

0郎=9上印

分析與求解：(1)導(dǎo)線上損失的功率為P=FR=10X10

P9x103

—=--------r=U.U5

損失的功率與輸送功率的比值為：與300x10。

(2)風(fēng)垂直流向風(fēng)輪機(jī)時(shí)，供應(yīng)的風(fēng)能功率最大。

單位時(shí)間內(nèi)垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的氣體質(zhì)量為：m=pvS,葉片旋轉(zhuǎn)面積：綁開d,風(fēng)

1a1,i15i1ij

-mv=(p⑹/=-ptm\-vJ

能的最大功率可表示為：-M-2=222

由此式可以看出，增加風(fēng)輪機(jī)葉片長(zhǎng)度，安裝調(diào)向裝置保持風(fēng)輪機(jī)正面迎風(fēng)等，可提高

風(fēng)輪機(jī)單位時(shí)間接受的風(fēng)能。

”?x540

(3)按題意，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率為月=%kW=160kW

最小年發(fā)電量約為：於2夕160X5000kW?h=8X105kW?h。

13.（山東理綜一24）某愛好小組設(shè)計(jì)了如圖12所示的玩具軌道，其中“2023”四個(gè)

等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（全部數(shù)字均由圓或半圓組成,

圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切。彈射裝置將一個(gè)小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）

以Va=5m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b點(diǎn)進(jìn)入軌道，依次經(jīng)過(guò)“8002”后從p點(diǎn)水平拋

出。小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)U=0.3,不計(jì)其它機(jī)械能損失。已知ab段長(zhǎng)1=1.5m,

數(shù)字"0"的半徑R=0.2m,小物體質(zhì)量m=0.01kg,g=10m/s2?求：

（1）小物體從p點(diǎn)拋出后的水平射程。

（2）小物體經(jīng)過(guò)數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體作用力的大小和方向。

解：（1）設(shè)小物體運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)（或過(guò)“0”的最高點(diǎn)）時(shí)的速度大小為v,對(duì)小物體由

-/jmgL-2Bmg=—wv3-

a運(yùn)動(dòng)到p過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得：22，小物體自P點(diǎn)做平

2R=2g*

拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.水平射程為S,則有：2和$=丫以代入數(shù)據(jù)解以上幾式

得：s=0.8m,v=后也

（2）設(shè)在數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體的作用力大小為F取豎直向下為正方向，

V3

F+tng=m--

由牛頓其次定律有：R,代入數(shù)據(jù)解得：F=o.3N,方向豎直向下。

二、復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1.功與功率：功是過(guò)程量，與力及物體在力的作用下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程（位移）有關(guān)，表示

的是力的空間積累效應(yīng)，其效果是引起受力物體的動(dòng)能發(fā)生變更。功是標(biāo)量，但有正負(fù)，由

力的方向與位移方向間的夾角確定，功的正負(fù)僅表示外力對(duì)物體做功還是物體對(duì)外做功（物

體克服外力做功）。恒力（大小方向均不變）的功由公式甲=Fscosa計(jì)算，公式中的位

移一般指力的作用點(diǎn)的位移。

對(duì)于變力的功，可通過(guò)變換探討對(duì)