2024年《圓柱的表面積》數(shù)學(xué)教學(xué)反思

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圓柱體的表面積計算是一個難點。本堂課中學(xué)生雖然很明確的知道求圓柱體的表面積是求兩個底面積和一個側(cè)面積的面積和。但在實施過程中有肯定的困難，有寫同學(xué)是因為對其中的公式或意義沒有真正理解。不知道要求側(cè)面積先求什么，求了圓底面周長又和圓的面積混淆，列式計算時漏洞百出，甚至還有一部分同學(xué)因為計算又導(dǎo)致前功盡棄。

接觸到一些實際問題的時候，由于學(xué)生的生活閱歷和社會閱歷都比較淺薄，從而對一物體的相識不夠，不能完全精確的來推斷求的物體是幾個面，分別是哪幾個面，還有實際中求表面積時采納的近似法椰油肯定的不理解，須要通過反復(fù)練習(xí)才能達到肯定的程度。

圓柱的側(cè)面積和表面積：

沿著圓柱的一條母線把圓柱剪開后綻開，圓柱的側(cè)面就由曲面轉(zhuǎn)化為平面，綻開圖是一個矩形，矩形的'長等于圓柱底面的周長c，矩形的寬等于圓柱的高h(yuǎn)。這個矩形的面積就是圓柱的側(cè)面積。由此可知，圓柱的側(cè)面積等于底面的周長乘以高，即

S圓柱側(cè)=ch=2πrh（r為圓柱底面的半徑），圓柱的側(cè)面積與兩個底面圓面積的和，就是圓柱的表面積（也叫全面積）。即S圓柱表=S圓柱側(cè)+2S底=2πrh+2πr2。

教學(xué)時，要把圓柱的側(cè)面積和表面積區(qū)分開來?？捎眉埌遄龀蓤A柱模型，然后將側(cè)面綻開，導(dǎo)出計算圓柱側(cè)面積和表面積的方法，并先概括成文字公式，再過渡到字母公式。

學(xué)生計算煙囪、水管、無蓋桶、封閉桶罐等用料面積時，簡單多算或少算底面積，敏捷運用公式比較困難。可以多視察實物、模型，增加感性相識。也可以給出一些計算式子，要學(xué)生說明是求圓柱體的哪幾個面的面積。例如：S=2πrh，是求（）；S=2πrh+πr2，是求（）；S＝2πrh+2πr2，是求（）。

《圓柱的側(cè)面積和表面積》教學(xué)片段：

在以往教學(xué)長方體、正方體的表面積時，經(jīng)常為學(xué)生在學(xué)習(xí)表面積后的變式練習(xí)中，怎么都弄不清油桶、游泳池、粉刷教室究竟缺哪個面而頭疼。

我想，關(guān)于圓柱的表面積也會存在這樣的問題吧。為了防患于未然，我想，是不是在新課的教學(xué)中就為這些狀況作了一些鋪墊呢？因此，在教學(xué)這一課時，我先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了圓柱體的特征，然后設(shè)計了如下問題：

1、求鉛筆涂漆部分的面積是求（）的面積。

2、壓路機滾動一周壓過多大路面是求（）的面積。

3、求一個水桶用多少材料是求（）的面積。

4、求汽油桶用多少鐵皮是求（）的面積。

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為了能充體現(xiàn)新課程理念，促進學(xué)生的發(fā)展，教學(xué)過程中我細(xì)心支配了視察、操作、探討溝通、應(yīng)用等教學(xué)活動，同時主動營造開心、民主、輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。反思整堂課程教學(xué)主要圍繞以下幾點綻開：

一、打破傳統(tǒng)教學(xué)，敏捷合理地重組教材

“圓柱的表面積”這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容包括：圓柱的側(cè)面積、表面積的計算、表面積在實際計算中的應(yīng)用。教材支配了一道生活例題，分步教學(xué)。備課時，我打破了傳統(tǒng)的教學(xué)程序，將這些內(nèi)容重新組合，合理把握教材，力爭有效的完成教學(xué)任務(wù)。首先將側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)作為教學(xué)難點來突破：后將表面積的計算作為了重點來教學(xué)；將表面積的實際應(yīng)用作為重點來練習(xí)。三者有機結(jié)合、相互聯(lián)系、多而不亂。教學(xué)設(shè)計和支配既源于教材，又不同與教材。例題并沒有特地的教學(xué)，但其指導(dǎo)思想和目的要求分別在教學(xué)過程中得以體現(xiàn)。整個一節(jié)課，增加容量但又學(xué)得輕松，極大提高了課堂教學(xué)效率。

二、充分發(fā)揮老師主導(dǎo)與學(xué)生主體作用的統(tǒng)一。

本節(jié)課在教學(xué)上采納了引導(dǎo)—合作—引導(dǎo)的方法，通過老師的“導(dǎo)”，激勵學(xué)生主動、主動地探求新知。

1、直觀演示與實際操作結(jié)合

新課起先，老師通過圓柱教具直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)圓柱體的特征，進而理解圓柱體表面積的意義。在教學(xué)側(cè)面積的計算時，細(xì)心設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？想一想，能否將這個曲面轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的平面圖形，從中思索和發(fā)覺它的側(cè)面積該怎樣計算呢？在我的啟發(fā)下，學(xué)生以小組為單位，用圓柱形紙筒進行實際操作，最終發(fā)覺圓柱的側(cè)面綻開圖有多種形式，而不是單純的照本宣科，沿高線綻開；另外實踐中使全部圖形進而轉(zhuǎn)化為長方形。實現(xiàn)教材的回來，最終探究出側(cè)面積的計算方法。

2、老師講解與學(xué)生練習(xí)相結(jié)合

教學(xué)過程中，我變更了傳統(tǒng)的先講后練的教學(xué)模式，做到講練結(jié)合慣穿始終。而且使練習(xí)隨著講解由易到難，層層深化，一環(huán)緊扣一環(huán)。詳細(xì)做法是：在學(xué)生理解圓柱的側(cè)面積的公式后，支配學(xué)生強化訓(xùn)練：緊接著又復(fù)習(xí)圓面積公式，訓(xùn)練計算圓柱的底面積，利用計算所得的數(shù)據(jù)，合理自然地計算出圓柱的表面積。在練習(xí)表面積的實際應(yīng)用時，又很自然地進行了實際生活問題的引導(dǎo)教學(xué)。使學(xué)生學(xué)得輕松，練得好玩。

三、較好地培育了學(xué)生的創(chuàng)新意識

1、培育了學(xué)生的合作創(chuàng)新意識。

在教學(xué)圓柱側(cè)面積計算方法時，我沒有拘泥于教材上把側(cè)面積轉(zhuǎn)化為長方形這一思路，而是放手學(xué)生合作探究，激勵學(xué)生猜想和試驗，最終學(xué)生通過動手、視察和思索，探討出了側(cè)面積計算方法。在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)中，較好地培育了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

2、培育了學(xué)生的實踐實力。

本節(jié)課我大膽賜予學(xué)生自主探究的時間與空間，讓學(xué)生動手測量、動手實踐，使學(xué)生處于學(xué)習(xí)主體的地位，充分發(fā)揮每一個學(xué)生的潛能，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中不僅達到學(xué)以致用的目的，而且培育了實踐實力。

四、較好地利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段。

本節(jié)課合理地利用了多媒體教學(xué)技術(shù)。在講練過程中，動態(tài)課件演示，并閃耀所求底面和側(cè)面。將干脆的告知條件和問題變成動態(tài)的'先后展示，不僅做到思路清、方向明，而且極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。另外，多媒體將生活中的罐頭盒、筆桶、圓柱立柱等實物“搬”到課堂，加深了學(xué)生對表面積實際計算意義的直觀相識和理解，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)系

五、課后拓展、學(xué)問設(shè)計聯(lián)系實際。

支配有：只有側(cè)面的圓柱形；只有一個底面的圓柱形；兩個底面都有的圓柱形。設(shè)計題目的計量單位有所不同。課后習(xí)題層次加深，始終以培育學(xué)生審題習(xí)慣及應(yīng)用實力的提高為主線。

當(dāng)然，在這節(jié)課的教學(xué)中，還存在著一些不足：

一、我整節(jié)課的板書支配不夠合理，書寫有些潦草！

二、實踐操作時間支配有些急。在動手探究圓柱側(cè)面積的計算方法時，大部分學(xué)生操作慢，展示推導(dǎo)的過程有些短促，導(dǎo)致個別學(xué)困生只能聽聽而已。

三、學(xué)生對圓周長和面積的計算不夠嫻熟，所以，在計算圓柱的側(cè)面積和表面積時顯得費時費勁；小組合作的初衷也是好的，但在實際教學(xué)中卻沒有達到預(yù)期的要求。在以后的教學(xué)中，我還應(yīng)當(dāng)多吸取教訓(xùn)，彌補自己的不足，用更好的教學(xué)方法進行數(shù)學(xué)學(xué)問的教學(xué)。

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《新課標(biāo)》指出：在課堂教學(xué)中，要面對全體學(xué)生，為每一個學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)建條件，讓優(yōu)秀學(xué)生不斷出現(xiàn)，并且加快發(fā)展。讓后進生也能跟上，并且在原有的基礎(chǔ)上有較大的提高，達到個人發(fā)展的較高水平。在這個學(xué)期，我也始終注意這方面的引導(dǎo)，所以在探究圓柱側(cè)面積的計算公式時，有很多同學(xué)不知道該如何推導(dǎo)公式，針對這種狀況，我敬重學(xué)生的差異，實行分層要求：a、不知道怎么求圓柱側(cè)面積的同學(xué)，立刻開動腦筋想想：能否將這個曲面轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的平面圖形。假如行，怎么轉(zhuǎn)化。b、知道怎么求圓柱側(cè)面積的.同學(xué)呢？我又有另外的要求：你們看能不能再結(jié)合試驗操作清楚地表述圓柱側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)過程。

在這樣分層要求的狀況下，每個學(xué)生的探討目標(biāo)都很明確。每個學(xué)生經(jīng)過獨立思索后，都有不同程度的發(fā)覺，這樣就促使小組溝通活動有效進行。

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在相識圓柱體的課堂上，我設(shè)計了讓學(xué)生分小組進行自主合作學(xué)習(xí)的教學(xué)形式。學(xué)生的小組活動各不相同，比較突出的優(yōu)點是學(xué)生對圓柱的特征相識都是在自己動手操作的過程中體驗到出現(xiàn)的主要問題：①學(xué)生對自己所探究的學(xué)問不會歸納，表述；②學(xué)生的'探研學(xué)習(xí)是無序的，隨意的；③各組的各位成員對學(xué)問的探究和思索，差異很大；④學(xué)生的自學(xué)實力較差；⑤學(xué)生不會溝通學(xué)習(xí)。

探討“圓柱的相識以及表面積”是在學(xué)生已有的有關(guān)圓面積和長（正）方體的表面積等有關(guān)學(xué)問，已具有了獨立探討表面積的實力，而且圓柱形在小學(xué)生的顯示生活中到處可見，比較熟識，因此，我們備課組將此學(xué)習(xí)內(nèi)容作為學(xué)生進行探究，探討學(xué)習(xí)的材料。

通過試驗課：我們對以下幾個方面進行反思：

1、這樣的課，讓學(xué)生進行探研學(xué)習(xí)，老師進行引導(dǎo)的關(guān)鍵是設(shè)計好一張讓學(xué)生有序進行學(xué)問歸納和理解的表格。

2、這樣的課還要多讓學(xué)生上漸漸培育學(xué)生溝通學(xué)習(xí)的實力和獨立思索分析的實力。

3、在學(xué)生動手探究的過程中，老師要做的是幫助，不是引導(dǎo)、指責(zé)，指導(dǎo)也應(yīng)是在學(xué)生須要的時候，再賜予

4、這樣的課，有利于老師對學(xué)生的學(xué)習(xí)特點進行視察和分析。

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圓柱的表面積是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。難點在于：理解難，圓柱的側(cè)面是一個曲面，探究側(cè)面積的計算過程，有一個化曲為直的過程；易混淆，在計算圓柱的表面積時涉及到圓柱的側(cè)面積、底面積以及圓的周長與面積等概念，學(xué)生簡單混淆；計算難，無論是圓的周長和面積計算中都涉及圓周率；閱歷少，類似煙囪、通風(fēng)管、水桶之類，許多學(xué)生由于缺少生活閱歷，不能敏捷運用學(xué)問去解決問題。如何有效組織教學(xué)，談?wù)勛约旱拇譁\的看法。

一、在操作中建立表現(xiàn)。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，對表面積的概念并不生疏。在教學(xué)圓柱的表面積時，我先讓學(xué)生自己制作圓柱體、在動手做一做的過程中理解圓柱的表面積是由一個曲面和兩個完全相同的圓圍成的，從而真正建立圓柱側(cè)面的表象。

二、化曲為直溝通聯(lián)系。

課前布置預(yù)習(xí)作業(yè)，找一貼有商標(biāo)紙的圓柱實物，沿高剪開你有什么發(fā)覺。課上學(xué)生溝通，沿著側(cè)面上的一條高剪開，把側(cè)面綻開，成為一個長方形。我在圓柱的教具上包一張長方形紙，然后張開，在黑板上畫上教具的直觀圖，長方形紙的圖（1：1）。讓學(xué)生視察后說出：長方形與圓柱底面的關(guān)系。兩者面積相等，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，因為長方形的面積=長寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長高。通過展、圍的幾次操作，讓學(xué)生切實建立這兩者之間的聯(lián)系。

三、抓住本質(zhì)，理清思路。

本堂課中學(xué)生雖然很明確的知道求圓柱體的表面積是求兩個底面積和一個側(cè)面積的面積和。但在實施過程中有肯定的困難，有的同學(xué)是因為對其中的公式或意義沒有真正理解，不知道要求側(cè)面積先求什么，求了圓底面周長又和圓的面積混淆，而且圓的周長和面積公式已有所遺忘，列式計算時漏洞百出，計算的難度又導(dǎo)致一部分學(xué)生前功盡棄。所以在解決問題時，我要求學(xué)生寫出每一步求的是什么，用了哪一個公式，幫助學(xué)生理清思路。遇到計算比較繁瑣的供應(yīng)計算結(jié)果，我覺得不必在計算上花費大量的時間。

當(dāng)然，學(xué)生接觸到一些實際問題的時候，由于生活閱歷和社會閱歷都比較淺薄，對一些物體的相識不夠，不能完全精確的來推斷求的物體是幾個面，分別是哪幾個面，還有實際中求表面積時采納的.近似法肯定的不理解，須要通過反復(fù)練習(xí)才能達到肯定的程度。另外我認(rèn)為在教材的編排上也有肯定的問題，五年級時學(xué)了圓的學(xué)問，過了差不多一年再來運用，依據(jù)學(xué)生遺忘曲線規(guī)律，大部分學(xué)生對圓的周長和面積公式比較生疏，雖然通過新授前的基礎(chǔ)訓(xùn)練可以喚起學(xué)生的記憶，但終歸要能嫻熟地用于側(cè)面積和表面積的計算，無形中增加了學(xué)生解題的難度。原來教材的編排相對來說更有系統(tǒng)性，學(xué)習(xí)間隔的時間不長，可以在學(xué)問的運用過程中相互鞏固內(nèi)化。

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本節(jié)課的教學(xué)主要讓學(xué)生明確圓柱體表面積的計算方法，并能夠在練習(xí)中靈用公式進行計算。針對本課的教學(xué)設(shè)計，主要做到以下幾點：

1、把握重點，突破難點，合理利用教材。

對于圓柱體側(cè)面面積計算公式的推導(dǎo)，嚴(yán)格遵循學(xué)生主體性原則，讓學(xué)生在動于操作、視察發(fā)覺中促進學(xué)問的遷移，讓學(xué)生輕松地理解駕馭圓柱側(cè)面面積的計算方法，以此來較好地突破難點。

2、直觀演示和實際操作相結(jié)合，通過直觀演示和實際操作，引導(dǎo)學(xué)生視察、思索和探究圓柱體表面積的計算方法，激勵學(xué)生主動主動地獲得新知。

3、講解與練習(xí)相結(jié)合。

本節(jié)課，變更了傳統(tǒng)的先講后練的教學(xué)模式，使講、練結(jié)合貫穿教學(xué)的始終，讓練習(xí)隨著講解由易到難，層層深化。在練習(xí)表面積的'實際應(yīng)用時，又很自然地進了“進一法”的教學(xué)，使講、練真正做到了有機結(jié)合，使學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)問是有效的、好用的，同時也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運用學(xué)問解決實際問題的愛好，培育學(xué)生的應(yīng)用意識。

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圓柱體的表面積是學(xué)生學(xué)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等多種平面圖形和長方體、正方體的表面積的基礎(chǔ)上綻開教學(xué)的。在學(xué)生從相識直線圖形到曲線圖形的過程中，不僅拓展了他們的學(xué)問面，豐富了學(xué)生空間與圖形的學(xué)習(xí)閱歷，而且也給學(xué)生探究學(xué)習(xí)-圓柱體的表面積是學(xué)生學(xué)了長方形、正方形、平行四形、三角形和梯形等多種平面圖形和長方體、正方體的表面積的基礎(chǔ)上綻開教學(xué)的。在學(xué)生從相識直線圖形到線圖形的過程中，不僅拓展了他們的學(xué)問面，豐富了學(xué)生空間與圖形的學(xué)習(xí)閱歷，而且也給學(xué)生探究學(xué)習(xí)的方法注入了新的內(nèi)容，并使得學(xué)生的空間觀念得到了進一步的發(fā)展。

圖形的學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說是一個抽象的學(xué)問，只有結(jié)合生活，練習(xí)生活，讓學(xué)生親眼去看一看，親自去做

一做，親自去想一想，才能使之成為詳細(xì)的、可接受的'學(xué)問。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計分為三個層次。教學(xué)層次特別清楚。

第一層次：鞏固上節(jié)所學(xué)《圓柱體的相識》的有關(guān)學(xué)問。學(xué)生通過視察實物，駕馭圓柱體的底面、側(cè)面和高，能正確地說出圓柱體的特征。

其次層次：推導(dǎo)圓柱體的側(cè)面積和表面積計算公式。首先讓學(xué)生探討圓柱側(cè)面綻開的這個長方形與圓柱之間的關(guān)系。通過實物視察和試驗，使學(xué)生了解到這個長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是這個圓柱的高，從而用已學(xué)過的長方形的面積公式很自然地推導(dǎo)出求圓柱體的側(cè)面積公式。在會求側(cè)面積這個基礎(chǔ)上再加上兩個圓面積，引導(dǎo)學(xué)生理解圓柱表面積的意義，從而總結(jié)出求表面積的計算方法。使學(xué)生相識到立體轉(zhuǎn)平面、形變量不變的辨證關(guān)系，培育學(xué)生們的視察、分析實力。

第三層次：針對本節(jié)所學(xué)學(xué)問設(shè)計了一些基本應(yīng)用題。支配有：求圓柱的側(cè)面積，求圓柱的表面積。是對圓柱側(cè)面積和表面積公式的鞏固。

鄭老師極其注意數(shù)學(xué)學(xué)問生活化。一方面，注意從生活現(xiàn)象中提取數(shù)學(xué)學(xué)問，引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；另一方面在學(xué)生駕馭了肯定學(xué)問后，剛好應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決生活中的問題，也可以說數(shù)學(xué)的回來。比如練習(xí)中帽子、通風(fēng)管表面積的計算等，我想假如給足時間，數(shù)學(xué)學(xué)問的回來在這些課上有更多的體現(xiàn)和應(yīng)用。在六年級的課堂上，鄭老師注意學(xué)生的探究活動是很明顯的。以學(xué)生為中心，以學(xué)生的主動探究為主，

讓學(xué)生敢想、敢說，從而主動的去獲得學(xué)問。同時，注意操作活動在圖形學(xué)習(xí)中的地位。操作是學(xué)生相識圖形、探究圖形特征的重要途徑，正是操作活動，學(xué)生的探究學(xué)習(xí)才能得到順當(dāng)綻開，也正是操作活動，學(xué)生對有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)問的體驗更加真實和深刻。最終，鄭老師注意學(xué)生的思維表述。假如說操作活動能更強調(diào)學(xué)問的深刻性，

那么語言表述也就是說，就是對學(xué)問的梳理，學(xué)問的排列，學(xué)問的系統(tǒng)話整理和學(xué)問的重組。

整堂課也有值得探討的地方。語言的連接稍有跳動。課堂的連接語是課堂駕馭實力的表現(xiàn)，也反映了老師

設(shè)計課堂，生成課堂之間的一種應(yīng)變。同時，這也與老師對于教學(xué)設(shè)計過程的熟識程度有關(guān)。

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教材分析

《圓柱的表面積》包括圓柱的側(cè)面積和圓柱的表面積的意義及其計算方法。

例2是求圓柱的表面積。先說明圓柱的表面積的意義，在給出圓柱表面積的綻開圖，讓學(xué)生了解圓柱表面積的組成部分，求表面積。例3是讓學(xué)生運用求圓柱表面積的方法求出做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料，使學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實際問題，并讓學(xué)生了解進一法取近似值的方法。

學(xué)情分析

本班學(xué)生動手實力不是很強，自主探究方法、方式較少。

教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義，駕馭計算方法，并能正確的運用公式計算出圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學(xué)重點和難點

理解和駕馭求圓柱表面積的計算方法。

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)生活情景，激勵自主探究

在導(dǎo)入新課時，老師用孩子們喜愛喝飲料的愛好創(chuàng)建生活情景：“同學(xué)們愛喝飲料嗎？”“愛喝。”“給你一個飲料罐，你想知道什么？”學(xué)生提了許多問題，“有的問題以后在探討，今日我們來解決用料問題。假如你是一個小小設(shè)計師，要設(shè)計一個飲料罐，至少要多少平方米的鐵皮？”

（二）創(chuàng)設(shè)探究空間，主動發(fā)覺新知

1、相識圓柱的表面

師：我們先來做一個“飲料罐”（出示模型）薄紙殼當(dāng)鐵皮，你們想怎么做？

生：要卷一個圓筒，要剪兩個圓粘合在圓筒的兩邊就行了。

師：用什么形態(tài)的紙來做卷筒呢？（有的學(xué)生動手剪開模型）

生：我知道了，圓筒是用長方形紙卷成的

師：各小組試試看，這位同學(xué)說的對嗎？

（其他小組也剪開模型，有的得到了長方形，有的得到了平行四邊形，有的得到了正方形。）

師：還有別的可能嗎？如三角形、梯形。

生：不能。假如是的話，就不是這種圓柱形的飲料罐了。

（評析：學(xué)生能拆開紙盒看個原委，說明學(xué)生對學(xué)問的渴望，學(xué)生是在自主學(xué)習(xí)的`基礎(chǔ)上合作完成了對圓柱各部分組成的相識。培育了學(xué)生的創(chuàng)建實力。）

2、把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

師：我們先探討把圓筒剪開展平是一個長方形的狀況?！扒筮@個飲料罐要用鐵皮多少？”這一事務(wù)從數(shù)學(xué)角度看，是個怎樣得數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生視察、思索、議。

生A：它是圓柱體：兩端是同樣的兩個圓，當(dāng)中是長方形鐵皮卷成的圓柱。

生B：求飲料罐鐵皮用料面積就是求：

圓面積X2+長方形面積

生C：必需知道圓的半徑、長方形的長和寬才能求面積。

生D：我看只要知道圓的半徑和高就可以求出用料面積。

師：我們讓這位同學(xué)談?wù)勊南敕ā?/p>

生D：長方形的長與圓的周長相等，長方形的寬與高相等。

所以只要知道圓的半徑就可求出長方形的長，也可求出圓的面積。

師隨著板書：長方形＝長×寬

↓↓↓

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

（三）自主總結(jié)規(guī)律驗證領(lǐng)悟新知

讓學(xué)生就順當(dāng)?shù)貙?dǎo)出了圓柱的側(cè)面積計算方法：S=2rh

師：假如圓住綻開是平行四邊形，是否也適用呢？

學(xué)生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結(jié)論。

（四）解決生活問題深化所學(xué)新知

師：大家談得很好,現(xiàn)在小組合作，計算出“飲料罐”的鐵皮面積。

生匯報。

師：通過計算，你有哪些收獲？

生E：我知道了，圓柱的則面積等于地面周長乘以高，圓柱的表面積等于則面積加上底面積和的兩倍。

生F：在得數(shù)保留時，我覺得應(yīng)當(dāng)用進一法取值，因為用料問題應(yīng)比實際多一些，因為有損耗，所以要用進一法。

板書設(shè)計

長方形＝長×寬

↓↓↓

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

《圓柱的表面積》數(shù)學(xué)教學(xué)反思9

《圓柱的表面積》是北師大版六年級下冊第一單元的圓柱與圓錐之圓柱表面積第一課時，這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容主要包括：圓柱的側(cè)面積、表面積的計算，以及用進一法取近似值。在此前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)直觀相識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)及計算方法。通過剪一剪的活動來探究圓柱的側(cè)面綻開圖除了長方形，還可能是什么圖形？發(fā)覺、創(chuàng)新是每個孩子的天性，在基本學(xué)問理解駕馭之后，他們對于書本上沒有的方式方法有更高的興奮點與關(guān)注點。學(xué)生自己打算的圓柱，沿高綻開后還可能得到正方形，這是一種特別現(xiàn)象。學(xué)生自己得出了與書上不一樣的結(jié)果，覺得很興奮。趁著學(xué)生發(fā)覺探究的主動性，讓學(xué)生思索還可以將圓柱的側(cè)面怎樣綻開。有的說橫著從中間剪一刀，立即有人反對說那還是兩個圓柱。橫剪不行，豎剪過了，還能怎么剪？同學(xué)們犯起了愁。在一陣思索之后有人冒出一句：斜剪！綻開之后是什么圖形？有人猜是三角形，有人說是梯形，有人說平行四邊形，帶著種種可能同學(xué)們又起先拿出另一個打算好的圓柱，然后沿著斜線剪開，平行四邊形呈現(xiàn)在同學(xué)們面前。緊接著用長方形的面積推導(dǎo)側(cè)面積公式，長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高。得出圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高。通過圓柱側(cè)面綻開圖的深化探討，同學(xué)們打開了探究、創(chuàng)新的思維，知道了學(xué)習(xí)不能只停留在書面的內(nèi)容，應(yīng)深化探討，多方面多角度思索，要知其然，更要知其所以然。

實踐也使我們體會到，創(chuàng)建生活課堂應(yīng)從學(xué)生的生活實際動身，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，調(diào)動學(xué)生的生活積累，幫助他們架設(shè)并構(gòu)建新的平臺，讓學(xué)生發(fā)覺數(shù)學(xué)問題，并激勵學(xué)生在實踐中探究解決問題的方法，從而提高學(xué)生整體素養(yǎng)，特性得以發(fā)展。學(xué)生在動手、動腦、動口的'操作過程，事實上就是一種主動有效的意義建構(gòu)過程。在這個不斷的操作、視察、體驗的過程中，學(xué)生都在思索，都在感悟。體驗的越豐富，對概念的感悟也就越深刻。圓柱側(cè)面計算方法和表面積計算方法都是學(xué)生在操作、體驗中獲得的。

《圓柱的表面積》數(shù)學(xué)教學(xué)反思10

聞名數(shù)學(xué)家、教化家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何學(xué)問的最佳途徑是自己去發(fā)覺?！币驗檫@種發(fā)覺理解最深，也最簡單駕馭其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)、和聯(lián)系。學(xué)生獨立思索，相互探討，辯論澄清的過程，就是自己發(fā)覺或創(chuàng)建的過程。

圓柱的表面積教學(xué)，關(guān)鍵在于通過圓柱的側(cè)面綻開圖推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積公式。教材中只介紹了把圓柱沿著高將側(cè)面綻開，得到一個長方形。通過長方形的面積推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積，這是一種普遍的現(xiàn)象，學(xué)生簡單理解和接受。但為了培育學(xué)生的自主學(xué)習(xí)實力和自主探究的愛好，我將圓柱側(cè)面積的教學(xué)大膽改革，讓學(xué)生試先打算好各種圓柱形的`紙盒，給學(xué)生足夠的空間讓學(xué)生自主探究圓柱體的側(cè)面綻開狀況及側(cè)面積的計算方法。整節(jié)課，學(xué)生學(xué)習(xí)主動性特別高，收到了好的教學(xué)效果，也使其自主探究實力和小組合作實力都得到了提高。

反思如下：

一、圓柱的側(cè)面綻開圖除了長方形，還可能是什么圖形？發(fā)覺、創(chuàng)新是每個孩子的天性，在基本學(xué)問理解駕馭之后，他們對于書本上沒有的方式方法有更高的興奮點與關(guān)注點。學(xué)生自己打算的圓柱，沿高綻開后還可能得到正方形，這是一種特別現(xiàn)象。學(xué)生自己得出了與書上不一樣的結(jié)果，覺得很興奮。趁著學(xué)生發(fā)覺探究的主動性，讓學(xué)生思索還可以將圓柱的側(cè)面怎樣綻開。有的說橫著從中間剪一刀，立即有人反對說那還是兩個圓柱。橫剪不行，豎剪過了，還能怎么剪？同學(xué)們犯起了愁。在一陣思索之后有人冒出一句：“斜剪！”“綻開之后是什么圖形？”有人猜是三角形，有人說是梯形，有人說平行四邊形，帶著種種可能同學(xué)們又起先給圓柱穿上一層衣服，然后沿著斜線剪開，結(jié)論不用說，平行四邊形呈現(xiàn)在同學(xué)們面前。接著用平行四邊形推導(dǎo)側(cè)面積公式，平行四邊形的底是圓柱的底面周長，高呢？是不是平行四邊形的斜邊？經(jīng)過一番爭辯之后，得出高須要重新做垂線。

二、綻開之后的圖形可以怎樣還原成圓柱？數(shù)學(xué)課要培育學(xué)生的思維實力，假如會綻開那只是順向思維，綻開后會還原才能培育他們的逆向思維?！伴L方形和正方形都有兩種還原方法，那平行四邊形是否也有兩種還原方法？”問題拋出又產(chǎn)生了分歧，許多同學(xué)只會按剪開之后的形態(tài)還原，再換個方向豎起來就不行了，總是上下各有兩個尖角，其實這是學(xué)生拿平行四邊形的方式有問題，讓他們把平行四邊形的斜邊貼到桌子上再還原，這樣就有許多人綻開了笑臉?！罢腋[門，怎樣不貼到桌子上也能正確還原？”細(xì)心的同學(xué)發(fā)覺只要捏住相鄰的兩個角就能輕松還原了，一句話——角對角。得到結(jié)論：只要是平行四邊形肯定可以圍成圓柱。

通過圓柱側(cè)面綻開圖的深化探討，同學(xué)們打開了探究、創(chuàng)新的思維，知道了學(xué)習(xí)不能只停留在書面的內(nèi)容，應(yīng)深化探討，多方面多角度思索，要知其然，更要知其所以然。

實踐也使我們體會到，創(chuàng)建“生活課堂”應(yīng)從學(xué)生的生活實際動身，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，調(diào)動學(xué)生的生活積累，幫助他們架設(shè)并構(gòu)建新的平臺，讓學(xué)生發(fā)覺數(shù)學(xué)問題，并激勵學(xué)生在實踐中探究解決問題的方法，從而提高學(xué)生整體素養(yǎng)，特性得以發(fā)展。

《圓柱的表面積》數(shù)學(xué)教學(xué)反思11

優(yōu)點：

1.在復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)，我首先通過復(fù)習(xí)圓的周長和面積的計算，為下面的計算圓柱的側(cè)面積和表面積打下基礎(chǔ)；復(fù)習(xí)圓柱的特征為后面?zhèn)让娣e和表面積的公式推導(dǎo)做好鋪墊。

2.在側(cè)面積和表面積的計算環(huán)節(jié)中，我首先讓學(xué)生看一看、摸一摸，自己視察、發(fā)覺，形成圓柱表面積的表象。相識到圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積和兩個底面面積的和。然后，在突破側(cè)面積的計算方法這個難點時，讓學(xué)生自己綻開圓柱體模型，視察到側(cè)面綻開是一個長方形。長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，從而依據(jù)長方形的面積公式自然推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面積的計算公式，在這一環(huán)節(jié)中，培育了學(xué)生的視察、分析實力，同時也培育了學(xué)生的合作意識。

3.在練習(xí)題的設(shè)計中，遵循了從易到難的原則，在形式、難度、敏捷性上都有體現(xiàn)。推斷題有利于學(xué)生對學(xué)問的理解；動手測量并計算圓柱體實物表面積的題目，熬煉了學(xué)生對學(xué)問的實際應(yīng)用實力，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

不足：

1.實踐操作展示得不夠。在動手探究圓柱側(cè)面積的計算方法時，大部分學(xué)生聯(lián)系上節(jié)課的`閱歷說出看法，而沒有實際操作，我也沒有讓他們展示推導(dǎo)的過程，

加深印象，只是讓他們說一說，導(dǎo)致一部分學(xué)困生只能聽聽而已；

2.學(xué)生對圓周長和面積的計算不夠嫻熟，所以，在計算圓柱的側(cè)面積和表面積時顯得費時費勁；

3.部分學(xué)生對生活問題中的圓柱表面積（不是三個面的）理解上有欠缺。

再教設(shè)想：

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中到處有數(shù)學(xué)。再教這部分學(xué)問，我要從學(xué)生的生活實際，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)愛好和調(diào)動學(xué)生主動性參加。在第一環(huán)節(jié)中，創(chuàng)設(shè)“飲料罐”情景，你想學(xué)什么？讓學(xué)生自己提出問題，激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)建的愿望。

《圓柱的表面積》數(shù)學(xué)教學(xué)反思12

圓柱圓錐是小學(xué)階段幾何教學(xué)最終一部分內(nèi)容，圓柱表面積計算公式的探究特別適合學(xué)生自主探究。結(jié)合我校開展的提綱導(dǎo)學(xué)、自主探究活動，在本節(jié)課的教學(xué)中，我做了主動的嘗試，效果特別不錯。

首先，在新授課之前，我在去年去老師設(shè)計的道學(xué)提綱基礎(chǔ)上稍作修改，形成了自己的導(dǎo)學(xué)提綱：

1、找一個圓柱形的物體，測量出它的底面直徑和高（盡可能取整數(shù)，最多保留一位小數(shù)）

2、你能動手用彩色紙給這個圓柱形的物品穿上美麗的外衣嗎？動手試一試穿衣之前先思索：圓柱形物品有哪幾個面？這些面都是什么形態(tài)？

3、把圓柱體的美麗外衣脫下來，綻開鋪在桌面上視察：圓柱的外衣包含哪幾部分？都是什么形態(tài)的？

4、你能算出用了多少彩色紙嗎？留意視察：計算每部分的面積所須要的數(shù)據(jù)，就是圓柱的'什么？

5、將你的計算過程試著寫在反面。

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