2024年湖南省鳳凰縣中考一模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁/共1頁2024年湖南省鳳凰縣初中畢業(yè)會考模擬試卷（一）九年級數(shù)學(xué)試題卷注意事項：1．本卷為試題卷，考生必須在答題卡上作答，在試題卷、草稿紙上答題無效.2．答題前，考生須先將自己的姓名、準考證號分別在試題卷和答題卡上填寫清楚.3．答題完成后，請將試題卷、答題卡、草稿紙放在桌上，由監(jiān)考老師統(tǒng)一收回.4．本試卷三大題，26小題，滿分120分，時量120分鐘.一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項.本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.2024的倒數(shù)是（）A. B.2024 C. D.2.下面四個手機應(yīng)用圖標中是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.3.2023年前三季度全國強城市排名已經(jīng)揭曉，長沙約為10800億名列第十五，同比增速為，數(shù)據(jù)10800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.4.下列運算正確的是（）A. B. C. D.5.古語有言“逸一時，誤一世”，其意是教導(dǎo)我們青少年要珍惜時光，切勿浪費時間，浪費青春，其數(shù)字諧音為1，1，4，5，1，4，有關(guān)這一組數(shù)，下列說法錯誤的是（

）A.中位數(shù)為1B.從1，1，4，5，1，4中隨機抽取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大C.眾數(shù)是1D.平均數(shù)為6.如圖，已知直線，平分，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.8.《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數(shù)法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料，下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”便是其中一題．下卷中還有一題，記載為：“今有甲乙二人，持錢各不知數(shù)．甲得乙中半，可滿四十八；乙得甲太半，亦滿四十八．問甲、乙二人持錢各幾何？”意思是：“甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文．如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文．問甲、乙二人原來各有多少錢？”設(shè)甲原有錢x文，乙原有錢y文，可得方程組（）A. B. C. D.9.如圖，在△ABC中，∠C＝84°，分別以點A，B為圓心，以大于AB的長為半徑畫弧，兩弧分別交于點M，N，作直線MN交AC于點D；以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P．若此時射線BP恰好經(jīng)過點D，則∠A的大小是（）A.30° B.32° C.36° D.42°10.如圖，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①；②；③；④；⑤的實數(shù)）．其中正確結(jié)論的有（）個A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11.寫出一個小于4的正無理數(shù)是________．12.已知點關(guān)于x軸對稱的點位于第_______象限．13.函數(shù)的自變量的取值范圍是______．14.因式分解：______________．15.中國書畫扇面是中國傳統(tǒng)文化藝術(shù)的重要表現(xiàn)形式，同時也具有極高審美的藝術(shù)價值．如圖，一件扇形藝術(shù)品完全打開后，測得，則由線段，弧，線段，弧圍成扇面的面積是__________（結(jié)果保留）．16.如圖，過原點的直線與雙曲線交于兩點，過點作軸，垂足為，連接，若，則的值是______．17.《周禮考工記》中記載有：“……半矩謂之宣（xuān），一宣有半謂之欘（zhú）……”意思是：“……直角一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩），問題：圖（1）為中國古代一種強弩圖，圖（2）為這種強弩圖的部分組件的示意圖，若矩，欘，則______度．18.如圖1是某激光黑白A4紙張打印機的機身，其側(cè)面示意圖如圖2，，．出紙盤下方為一段以為圓心的圓弧，與上部面板線段相接于點，與相切于點．測得，．進紙盤可以隨調(diào)節(jié)扣向右平移，，．當向右移動至?xí)r，點，，在同一直線上，則的長度為______．若點到的距離為，，連結(jié)，線段恰好過的中點．若，則點到直線的距離為______．三、解答題（本大題共8小題，第19-20題每小題6分，第21—22題每小題8分，第23—24題每小題9分，第25—26題每小題10分，共66分）19.計算：．20.先化簡，再求值：，其中．21.“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測試成績（成績都不低于50分）繪制出如圖所示部分頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)圖中信息完成下列各題．（1）將頻數(shù)分布直方圖補充完整人數(shù)；（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試優(yōu)秀率是多少；（3）現(xiàn)將從包括小明和小強在內(nèi)的4名成績優(yōu)異的同學(xué)中隨機選取兩名參加市級比賽，求小明與小強同時被選中的概率．22.圖1是一臺手機支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AB，BC可分別繞點A，B轉(zhuǎn)動，測得，，，．（1）在圖2中，過點B作，垂足為E，填空：_____°；（2）求點C到的距離．（結(jié)果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：，，，）23.如圖，在平行四邊形中，交于點O，點E，F(xiàn)在上，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求證：四邊形是菱形．24.如圖，以邊的邊為直徑作圓O，交于D，E在弧上，連接、、，若．（1）求證：為切線；（2）求證：（3）若點E是弧的中點，與交于點F，當，時，求的長．25.根據(jù)以下素材．探索完成任務(wù)．楊梅季將至，梅企與某快遞公司合作寄送楊梅．素材1某快遞公司規(guī)定：1．從當?shù)丶乃蜅蠲返紸市按重量收費：當楊梅重量不超過10千克時，需要寄送費32元；當重量超過10千克時，超過部分另收m元/千克．2．寄送楊梅重量均為整數(shù)千克．素材2電子存單1托寄物：楊梅包裝服務(wù)產(chǎn)品類型：某快遞公司計量重量：7千克件數(shù)：1總費用：32元電子存單2托寄物：楊梅包裝服務(wù)產(chǎn)品類型：某快遞公司計量重量：12千克件數(shù)：1總費用：44元電子存單3托寄物：楊梅包裝服務(wù)產(chǎn)品類型：某快遞公司計量重量：15千克件數(shù)：1總費用：62元問題解決任務(wù)1分析變量關(guān)系根據(jù)以上信息，請確定m的值，并求出楊梅重量超過10千克時寄送費用y（元）關(guān)于楊梅重量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．任務(wù)2計算最省費用若楊梅重量達到25千克，請求出最省的寄送費用．任務(wù)3探索最大重量小聰想在當?shù)孛菲筚徺I一批價格為50元/千克楊梅并全部寄送給在A市的朋友們，若小聰能用來支配的錢有5000元，他最多可以購買多少千克的楊梅？并寫出一種寄送方式．26.如圖，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點，其頂點為