動(dòng)態(tài)規(guī)劃MATLAB求解

例1系統(tǒng)可靠性問題某電子設(shè)備由5種元件1,2,3,4,5組成，這5中元件的可靠性分別為0.9,0.8,0.5,0.7,0.6o為保證電子設(shè)備系統(tǒng)的可靠性，同種元件可并聯(lián)多個(gè)。現(xiàn)在允許設(shè)備使用元件的總數(shù)為15個(gè)，問如何設(shè)計(jì)使設(shè)備可靠性最大的元件安排方案。解：將該問題看成一個(gè)5階段動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，每個(gè)元件的配置看成一個(gè)階段。iE：xk-配置第k個(gè)元件時(shí)可用元件的總數(shù)(狀態(tài)變量)；u-第k個(gè)元件并聯(lián)的數(shù)目(決策變量);Kck-第k個(gè)元件的可靠性；階段指標(biāo)函數(shù)為：vjx#Uk)=l-(l-ck)uk;狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為:Xk+1=xk-Uk；基本方程為f(x,u)=v(x,u),G(a,b)=a-b4 4 4 4 4 4kf(x,u)=minfc(v(x),/(x))Iue(x)［左=4,3,2,1kkk kkkkk+ik+ikkk根據(jù)上面的階段指標(biāo)函數(shù)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和基本方程，寫出下面的4個(gè)M函數(shù)以備計(jì)算調(diào)用，函數(shù)意義見主函數(shù)說明(1)%DecisFl.m(2)SubObjFl.m回叵,KWEdlitcr-Ci'ProMHdFilesk&ILaB\K2DO4b\rDrk\Kucii±\^h0bjF1Bm(3)TransFl.m(4)ObjFl.m(5)調(diào)用主程序計(jì)算dynexamplel.m,9Sdlitor—C?\PrnpraMF:LlHBC*TLJLB\a2QiQMW\―口uJcAjeu日/i'dlTii日E3口工事|?■E.l1?Hdd二工上盯士G聲匚血17eH』tu.Q.+hLc舊口*出>01占占tvb^lp九I婦?■■■JO■I=i?k黨黨I*O1C'；2345c7A.c2345c7A.n=15；ML5中元件王L=[ti;nan,口tisiisO^I.】J]Jx2=1；Fi.3eZ=x2';:x?[xIjx2,xSjk2j：k2J;[p,f]=4Ttiptos<Xj■DflOicF]-p'S\jbQbjFI'7iati5FL\'ObJFL')Jvri4M4Hipl4iL.r>>|'JpTipr&cnUaclsFL.r>DbjFL?h|stibObjr]mTriiiEFL.r>Edh'E,CEL2S(6)主程序dynprog.m⑺MATLAB主窗口運(yùn)行程序。|Jwtlm露:ji口yo =便岡口“E4H Islj0H/■---,l?]0日目爭(zhēng)Cwr’iit附rwcbori;：|Cgwlq3VikIe^jkwiel *|…」國(guó)4jnm—jBialnty?：Jt-alp]卜41a5%??-|<1|￡64jnm—jBialnty?：Jt-alp]卜41a5%??-|<1|￡6|l￡lVai5AxM舊It#'E-fl.9M7JE.aiDOn.aiDa3L.QPMT.aiw4.01002.odm.■.2.OOMTLQfmi.aDram.BFMq.ODAl-0.97?jbJpELI4IdnJ?i2_luk■孫SA-Qf-S-3下■午ElDCT卜T眥])ul=,c]jlklc]cccnlplb#lpl-e]j=EHC-OF-HT^FSiMTam■期⑶：S-Qf-5-3riFBiyrTIa?aF-5-i.&匕F去制—pjdynaaup]?L ”其結(jié)果表明1,2,3,4,5號(hào)元件分別并聯(lián)2,2,4,3和4個(gè)，系統(tǒng)可靠性最大為0.8447例2資源分配問題某工業(yè)部門根據(jù)國(guó)家計(jì)劃的安排，擬將某種高效率的設(shè)備5臺(tái)，分配給所屬的甲、乙、丙三個(gè)工廠，各工廠若獲得這種設(shè)備之后，可以為國(guó)家提供的盈利如下表，問這五臺(tái)如何分配給各工廠才能使國(guó)家得到的盈利最大？設(shè)備臺(tái)數(shù)工廠甲乙丙000013542710639111141211125131112解：將問題安工廠分為三個(gè)階段，甲、乙、丙3個(gè)工廠分別編號(hào)為1,2,3。設(shè)狀態(tài)變量/表示分配給第k個(gè)工廠至第n個(gè)工廠的設(shè)備臺(tái)數(shù)。決策變量uk表示分配給第k個(gè)工廠的設(shè)備臺(tái)數(shù)。則狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程xk+1=xk-uk,xk+1為分配給第k+1個(gè)工廠至第n個(gè)工廠的設(shè)備臺(tái)數(shù)。 +1 +1設(shè)階段指標(biāo)函數(shù)vk(uk)表示uk臺(tái)設(shè)備分配到第k個(gè)工廠所獲得的盈利值?！?k)表示xk臺(tái)

設(shè)備分配給第k個(gè)工廠至第n個(gè)工廠所獲得的最大盈利值。則基本方程f(x)=max /(x)\u\k=2^kk kkk+ik+ikf(x)=V(U)3 3 3 3設(shè)初始狀態(tài)x=0,1,2,345的動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解。(1)%DecisF2.m(2)SubObjF2.m匚回國(guó)I3.Edlitnr-C-:IPr<?ic：Ewb.Fdlear'UiTLIkBXItZ門0日h\,口rk，ii：uci3；itSuJhOhjiJP2?■■(3)TransF2.m(4)調(diào)用主程序計(jì)算dynexample2.mCsrrmlDie膽r?,CsrrmlDie膽r?,MATLAB主窗口運(yùn)行程序。必1ITLMJ7.XD(K2W4) =］同［、01+即力CHt-f④ Jalj□HM-dcc辛承口爭(zhēng)&rrmtJiEcikE：|C FnHdflZUFi整I蔚Ihsrhl皿nei, 1*11..,J由HariG丸L￡lInw-A410U.KeI.也if.i二Ji:■：,：inyeM-m 16□血L'41AIblIdU日r—Q7-5-a下午MOB-cI卜*1口皿值”41a414^7uU,enlplIjlml：p^BLrxanL,加9AQ