第五單元：確定位置和描述路線專項(xiàng)練習(xí)-2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列（解析版）蘇教版

第第頁2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列第五單元：確定位置和描述路線專項(xiàng)練習(xí)1．先填空，再根據(jù)描述，把田麗行走的路線圖畫完整。田麗從學(xué)校出發(fā)，先向（

）偏（

）（

）°方向走（

）米到商場。再向正東方向走400米到少年宮，然后向南偏西40°方向走150米到達(dá)圖書館。

【答案】東；北；30；300；圖形見詳解【分析】觀察圖形可知，1格表示100米，則學(xué)校到商場的距離為100×3＝300米，再根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度信息描述路線圖并作圖即可?！驹斀狻?00×3＝300（米）400÷100＝4（格）150÷100＝1.5（格）田麗從學(xué)校出發(fā)，先向東偏北30°方向走300米到商場。再向正東方向走400米到少年宮，然后向南偏西40°方向走150米到達(dá)圖書館。如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題考查方向和位置，明確“上北下南，左西右東”及角度信息是解題的關(guān)鍵。2．位置與方向。（1）笑笑從家出發(fā)，向（

）行走（

）米到達(dá)人民廣場，再向（

）偏（

）40°方向走（

）米到達(dá)新華書店，最后再向（

）偏（

）30°方向走（

）米到達(dá)學(xué)校。（2）淘氣家在笑笑家的北偏西20°方向，距離笑笑家1000米。請你在圖上畫出淘氣家的大概的位置。【答案】（1）東；1500；東；北；1000；東；南；500；（2）見詳解【分析】（1）圖上單位長度表示500米，先確定起點(diǎn)位置，再根據(jù)“上北下南，左西右東”結(jié)合圖上角度描述行走方向，最后根據(jù)兩地之間單位長度的個數(shù)確定行走距離，依次描述笑笑從家到學(xué)校的行走路線；（2）以笑笑家為觀測點(diǎn)，在笑笑家正北方向偏西20°方向上截取1000÷500＝2個單位長度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注淘氣家，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）500×3＝1500（米）500×2＝1000（米）500×1＝500（米）由圖可知，笑笑從家出發(fā)，向東行走1500米到達(dá)人民廣場，再向東偏北40°方向走1000米到達(dá)新華書店，最后再向東偏南30°方向走500米到達(dá)學(xué)校。（2）分析可知：【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置和描述路線圖的方法是解答題目的關(guān)鍵。3．填一填，畫一畫。（1）麗麗家在學(xué)校的（

）偏（

）（

）°方向（

）米處。（2）小明放學(xué)時先向（

）走（

）米，再向（

）偏（

）（

）°方向走（

）米到家。（3）小亮家在學(xué)校北偏東45°方向250米處，請你在平面圖中標(biāo)出小亮家的位置。【答案】（1）西；北；30；300（2）東；100；東；北；30；400（3）見詳解。【分析】（1）以學(xué)校為觀測點(diǎn)建立方向標(biāo)，麗麗家在以正西方向?yàn)槭歼叄虮逼?0°的角的終邊上；1個單位長度是100米，麗麗家距離學(xué)校3個單位長度，即麗麗家到學(xué)校有300米。（2）以學(xué)校為觀測點(diǎn)建立方向標(biāo)，小明先向東走了1個單位長度，即向東走了100米；再以此地為觀測點(diǎn)建立方向標(biāo)，小明家在以正東方向?yàn)槭歼叄虮逼?0°的角的終邊上，距離是4個單位長度，即小明家到此地有400米。（3）以學(xué)校為觀測點(diǎn)建立方向標(biāo)，小亮家在以正北方向?yàn)槭歼?，向東偏45°的角的終邊上，250÷100＝2.5（個），即小亮家距離學(xué)校2.5個單位長度?！驹斀狻浚?）100×3＝300（米），所以，麗麗家在學(xué)校西偏北30°方向300米處。（2）100×4＝400（米），所以，小明放學(xué)時先向東走100米，再向東偏北30°方向走400米到家。（3）如下圖：

【點(diǎn)睛】確定物體的位置時，要先確定好參照點(diǎn)，“在”字后面的目標(biāo)均為參照點(diǎn)。4．觀察圖形，標(biāo)一標(biāo)、填一填。

（1）教學(xué)樓的北偏西30°方向上200m處是大門；教學(xué)樓的北偏東30°方向上200m處是圖書館。請在圖上標(biāo)出大門和圖書館的位置。（2）實(shí)驗(yàn)樓在教學(xué)樓的（

）方向上，距離教學(xué)樓（

）m。（3）科技樓在教學(xué)樓的（

）方向上，距離教學(xué)樓（

）m。【答案】（1）見詳解（2）南偏東50°；100（3）南偏西45°；300【分析】（1）弄清要標(biāo)示的物體在哪個方位上，有多少度，按要求的方位和度數(shù)準(zhǔn)確畫圖；注意各場所離中心點(diǎn)的距離，根據(jù)要求的比例畫出相應(yīng)的長度。（2）（3）將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點(diǎn)，二是方向，三是距離。【詳解】（1）

（2）實(shí)驗(yàn)樓在教學(xué)樓的南偏東50°方向上，距離教學(xué)樓100m。（3）科技樓在教學(xué)樓的南偏西45°方向上，距離教學(xué)樓300m?！军c(diǎn)睛】在確定夾角時，要根據(jù)方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向?qū)?yīng)量角器上的0°刻度線。5．下面是小麗以自己家為觀測點(diǎn)，畫出的一張平面圖。（1）汽車站在小麗家（

）方向（

）米處。（2）商店在小麗家（

）偏（

）（

）度方向（

）米處。（3）學(xué)校在小麗家南偏西45°方向400米處，請在圖上標(biāo)出學(xué)校的位置?！敬鸢浮浚?）正東；800；（2）北；西；30；400；（3）見詳解【分析】（1）觀察平面圖，圖上1厘米代表實(shí)際距離200米，根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，代入數(shù)據(jù)求出圖中的比例尺，汽車站和小麗家之間的圖上距離是4厘米，利用圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，求出汽車站和小麗家之間的實(shí)際距離，利用地圖上的方向“上北下南，左西右東”，以小麗家為觀測點(diǎn)，根據(jù)方向、距離確定小麗家的位置即可。（2）商店和小麗家之間的圖上距離是2厘米，利用圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，求出商店和小麗家之間的實(shí)際距離，利用地圖上的方向“上北下南，左西右東”，以小麗家為觀測點(diǎn)，根據(jù)方向、角度、距離確定商店的位置即可。（3）根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，代入數(shù)據(jù)求出學(xué)校和小麗家之間的圖上距離，利用地圖上的方向“上北下南，左西右東”，以小麗家為觀測點(diǎn)，根據(jù)方向、角度、距離確定學(xué)校的位置并在圖上標(biāo)出學(xué)校的位置即可。【詳解】1厘米∶200米＝1厘米∶20000厘米＝1∶20000（1）4÷＝4×20000＝80000（厘米）＝800（米）即汽車站在小麗家正東方向800米處。（2）2÷＝2×20000＝40000（厘米）＝400（米）即商店在小麗家北偏西30度方向400米處。（3）400米＝40000厘米40000×＝2（厘米）如圖：【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體的位置。6．填一填，畫一畫。（1）學(xué)校在廣場（

）（

）°方向（

）米處，廣場在學(xué)校（

）（

）°方向（

）米處。（2）少年宮在廣場西偏南35°方向600米處，書店在廣場東偏北30°方向450米處。請你在圖中標(biāo)出它們的位置。【答案】（1）北偏西；40；600；南偏東；40；600（2）見詳解【分析】（1）看圖，學(xué)校在廣場的北偏西40°方向上，距離是300×2＝600（米）；廣場在學(xué)校的南偏東40°方向上，距離也是600米；（2）先找出廣場的西偏南35°方向，再在此方向的600÷300＝2（厘米）處，找出少年宮的位置，同理找出書店的位置，從而作圖?！驹斀狻浚?）300×2＝600（米）所以，學(xué)校在廣場北偏西40°方向600米處，廣場在學(xué)校南偏東40°方向600米處。（2）600÷300＝2（厘米）450÷300＝1.5（厘米）作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了位置和方向，要能夠根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并會畫位置圖。7．操作題。（1）廣場在中心商場（

）面（

）米處，賓館在中心商場（

）偏（

）（

）度方向的（

）米處。（2）美食城在中心商場南偏西85°方向的200米處，請在圖中標(biāo)出美食城的位置?！敬鸢浮浚?）東；200；（2）南；東；55；300；（3）見詳解【分析】（1）根據(jù)圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，以中心商場為觀測點(diǎn)，確定廣場和賓館的方向，然后根據(jù)圖上1厘米表示實(shí)際100米，分別求出2厘米和3厘米的實(shí)際距離，據(jù)此解答；（2）以中心商場為觀測點(diǎn)，確定美食城的方向，然后根據(jù)圖上1厘米表示實(shí)際100米，求出200米的圖上距離，據(jù)此作圖?！驹斀狻浚?）2×100＝200（米）3×100＝300（米）廣場在中心商場東面200米處，賓館在中心商場南偏東55度方向的300米處。（2）200÷100＝2（厘米）如圖：【點(diǎn)睛】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離確定物體位置的方法。8．操作。（1）銀行在麗麗家的（

）偏（

）（

）°方向，距離（

）米。（2）圖書大廈在麗麗家南偏西45°方向，距離200米，在圖上標(biāo)出圖書大廈的位置。（3）公園在銀行的正北方向，距離150米，在圖上標(biāo)出公園的位置。【答案】（1）東；北；30；200（2）見詳解（3）見詳解【分析】（1）平面圖上方向“上北下南，左西右東”，以麗麗家為觀測點(diǎn)，根據(jù)圖中標(biāo)注出的角度，即可確定銀行的方向；麗麗家與銀行間的距離是兩個單位長度200米。（2）南偏西45°是以麗麗家為頂點(diǎn)，以正南方向?yàn)橐粭l邊向西作一個45°的角，畫出這個角的另一條邊，再畫出2個單位長度的距離，即可確定圖書大廈的位置。（3）以銀行為頂點(diǎn)，向正北方向畫一條邊，再畫出1.5個單位長度的距離，即可確定公園的位置。【詳解】（1）以麗麗家為觀測點(diǎn)，可確定銀行的方向是東偏北30°，麗麗家到銀行的距離100×2＝200（米）（2）見下圖（3）見下圖【點(diǎn)睛】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法。9．（1）如圖，交通大廈在火車站的（

）偏（

）（

）°方向，距離是（

）米。（2）根據(jù)描述，在如圖中標(biāo)出銀行的位置。（銀行在火車站北偏西30°方向上，距離是1500米）【答案】（1）南；西；45；2000（2）見詳解【分析】根據(jù)上北下南，左西右東的圖上方向，結(jié)合比例尺及圖中信息，分析解答即可。【詳解】（1）500×4＝2000（米）所以，交通大廈在火車站的南偏西45°方向，距離是2000米。（2）1500÷500＝3（厘米）銀行在火車站北偏西30°方向上，距離是1500米。如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了方向與位置，能根據(jù)方向、角度和距離描述位置是解題的關(guān)鍵。10．操作。

（1）體育館在學(xué)校的（

）偏（

）°方向（

）米處。（2）少年宮在學(xué)校南偏西45°方向1500米處，在圖中表示出少年宮的位置?！敬鸢浮浚?）西；北40；1500（2）見詳解【分析】（1）體育館與學(xué)校的圖上距離是3厘米，依據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”，即可求出它們的實(shí)際距離，再用量角器量出角度，依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”即可描述出體育館與學(xué)校的位置關(guān)系。（2）先依據(jù)“實(shí)際距離×比例尺＝圖上距離”求出少年宮與學(xué)校的圖上距離，再據(jù)二者的方向關(guān)系，即可在圖上標(biāo)出少年宮的位置?！驹斀狻浚?）數(shù)出體育館與學(xué)校的圖上距離為3厘米，則3×500＝1500（米）所以體育館在學(xué)校西偏北40°方向1500米處。（2）因?yàn)?500÷500＝3（厘米），又因少年宮在學(xué)校南偏西45°方向，所以少年宮的位置如圖所示：

【點(diǎn)睛】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，以及以及方向（角度）和距離判定物體位置的方法。11．如圖是某城區(qū)的示意圖。（1）超市在光華小學(xué)（

）偏（

）°方向處。（2）新華書店在光華小學(xué)南偏東60°方向4千米，圖上距離應(yīng)是（

）厘米，在圖上表示出新華書店的位置。【答案】（1）西；南20（2）5；見詳解【分析】（1）根據(jù)上北下南，左西右東的方位辨別法得到位于超市在光華小學(xué)西偏南20°方向處；（2）因?yàn)閳D上距離1厘米表示實(shí)際距離800米，新華書店在光華小學(xué)實(shí)際距離已知，于是可以求出二者的圖上距離，再據(jù)二者的方向關(guān)系，即可在圖上標(biāo)出新華書店的位置；解答即可。【詳解】（1）超市在光華小學(xué)西偏南20°方向處；（2）4千米＝4000米4000÷800＝5（厘米）作圖如下：【點(diǎn)睛】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈活應(yīng)用。12．小勇和小軍約好周末去小軍家玩?請你寫出從小勇家到小軍家的行走路線?【答案】見詳解【分析】先以小勇家為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，打谷場在小勇家東偏北30°方向上，距離4個單位長度，每個單位長度代表100米，即從小勇家到打谷場的距離是4×100＝400（米）；再以打谷場為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，小軍家在打谷場南偏東35°方向上，距離2個單位長度，2×100＝200（米），即從打谷場到小軍家的距離是200米?！驹斀狻啃∮聫募页霭l(fā)，先是沿東偏北30°方向走400米，到達(dá)打谷場；然后改變方向，向南偏東35°方向走200米，到達(dá)小軍家?！军c(diǎn)睛】描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個參照點(diǎn)，然后以每一個參照點(diǎn)為參照物，描述到下一個目標(biāo)所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走的，向什么方向走了多遠(yuǎn)到達(dá)哪兒。13．如圖是正在建造的南京地鐵5號線部分運(yùn)行線路圖。（1）地鐵5號線從城北路站向新亭路站行駛的路線是：先向城北路（

）偏（

）（

）方向行駛到（

）站，再向南即可到達(dá)新亭路站。（2）地鐵5號線和地鐵1號線都經(jīng)過竹山路站，并相互垂直。在圖中用直線畫出地鐵1號線經(jīng)過竹山路站的大致運(yùn)行路線?！敬鸢浮浚?）南；東；25°；上元大街（2）見詳解【分析】（1）圖中上北下南，左西右東，從城北路站向新亭路站行駛的下一站是上元大街站，上元大街站在城北路站正南方與正東方之間，兩站的連線與正南方成25°的角；（2）過竹山路站作新亭路站與科寧路站間線段的垂線，就是地鐵1號線經(jīng)竹山路站的大致路線?！驹斀狻浚?）地鐵5號線從城北路站向新亭路站行駛的路線是：先向城北路南偏東25°方向行駛到上元大街站，再向南即可到達(dá)新亭路站。（2）【點(diǎn)睛】此題主要考查用方向加角度表示方向的方法，以及過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法。14．下圖是某街區(qū)的平面示意圖。（1）學(xué)校位于縣政府（

）方向，大約（

）米處。（2）在縣政府正西方向1500米處有一條雙碧街與前進(jìn)路垂直，在圖中用直線畫出雙碧街的位置。（3）兒童樂園位于縣政府東偏北40°方向約1000米處。【答案】（1）正南；500（2）（3）見詳解【分析】（1）由題意可知，圖上1格表示500米，據(jù)此可知學(xué)校到縣政府的實(shí)際距離為500米，然后根據(jù)“上北下南，左西右東”進(jìn)行填空即可；（2）由題意可知，圖上1格表示500米，可知雙碧街到縣政府的圖上距離為500÷500＝1格，再結(jié)合垂直的定義作圖即可；（3）由題意可知，圖上1格表示500米，則兒童樂園到縣政府的圖上距離為1000÷500＝2格，再結(jié)合“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可?！驹斀狻浚?）學(xué)校位于縣政府正南方向，大約500米處。（2）（3）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查位置和方向，明確“上北下南，左西右東”及角度信息是解題的關(guān)鍵。15．下圖是某學(xué)?？萍脊?jié)一名學(xué)生飛機(jī)模型飛行路線圖，仔細(xì)觀察下圖并完成下列各題。（1）飛機(jī)模型從起點(diǎn)出發(fā)，向（

）偏（

）方向，行走（

）米可以到達(dá)A站。（2）B站位于A站東偏北60°距離A站12米的位置上，請你在圖中標(biāo)出B的位置。（3）如果模型飛機(jī)以每秒2.5米的平均速度，從起點(diǎn)起飛經(jīng)A站再到B站共需多長時間？【答案】（1）南；東45°；6（2）圖見詳解（3）7.2秒【分析】（1）圖上距離1厘米表示實(shí)際距離3千米，即可求出始發(fā)站和A站