人教版七年級數(shù)學下冊《平方根》基礎練習

第9頁（共9頁）《平方根》基礎練習一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）下列說法正確的是（）A．的平方根是 B．﹣8是64的一個平方根 C．的算術平方根是4 D．＝±92．（5分）下列計算正確的是（）A．（﹣2）×（﹣）＝﹣ B．（﹣3）2＝9 C．＝±2 D．（﹣1）5＝﹣53．（5分）如果x2＝4，那么x等于（）A．2 B．±2 C．4 D．±44．（5分）整數(shù)100的算術平方根是（）A．10 B．±10 C．100 D．±1005．（5分）小明房間的面積為10.8m2，房間地面恰由120塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長是（）m．A．0.3 B．0.45 C．0.9 D．0.09二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6．（5分）a2的算術平方根是．7．（5分）若一個正數(shù)x的兩個平方根分別是3m+1與﹣2m﹣3，則x的值是．8．（5分）若一個數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a﹣15，則這個數(shù)為．9．（5分）如果一個正數(shù)a的平方根是3x﹣2和5x+6，則a＝．10．（5分）若一個正數(shù)的平方根是3x﹣5與7﹣x，則這個正數(shù)是．三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11．（10分）有一個邊長為9cm的正方形和一個長為24cm、寬為6cm的長方形，要作一個面積為這兩個圖形的面積之和的正方形，問邊長應為多少厘米？12．（10分）已知﹣8的平方等于a，b的平方等于121，c的立方等于﹣27，d的算術平方根為5．（1）寫出a，b，c，d的值；（2）求d+3c的平方根；（3）求代數(shù)式a﹣b2+c+d的值．13．（10分）求下列x的值（1）5x2﹣4＝11；（2）（x﹣1）2＝9．14．（10分）求下列式子中x的值：25x2﹣64＝0．15．（10分）小龍的房間地面是正方形，恰好由60塊邊長為50cm的正方形地磚鋪成，請估算小龍房間地面正方形的邊長是多少米？（要求寫出必要的估算過程，誤差小于0.1米）

《平方根》基礎練習參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）下列說法正確的是（）A．的平方根是 B．﹣8是64的一個平方根 C．的算術平方根是4 D．＝±9【分析】依據(jù)平方根的定義、算術平方根的定義進行解答即可．【解答】解：的平方根是±，故A錯誤；﹣8是64的一個平方根，故B正確；＝4，4的平方根是±2，故C錯誤；＝9，故D錯誤．故選：B．【點評】本題主要考查的是算術平方根、平方根的定義，熟練掌握相關概念是解題的關鍵．2．（5分）下列計算正確的是（）A．（﹣2）×（﹣）＝﹣ B．（﹣3）2＝9 C．＝±2 D．（﹣1）5＝﹣5【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝，故A錯誤；（C）原式＝2，故C錯誤；（D）原式＝﹣1，故D錯誤；故選：B．【點評】本題考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟練運用有理數(shù)的運算法則，本題屬于基礎題型．3．（5分）如果x2＝4，那么x等于（）A．2 B．±2 C．4 D．±4【分析】根據(jù)平方根的定義即可求出答案．【解答】解：由題意可知：x＝±＝±2，故選：B．【點評】本題考查平方根，解題的關鍵是熟練運用平方根的定義，本題屬于基礎題型．4．（5分）整數(shù)100的算術平方根是（）A．10 B．±10 C．100 D．±100【分析】根據(jù)算術平方根的定義即可求出答案．【解答】解：100的算術平方根為10，故選：A．【點評】本題考查算術平方根，解題的關鍵是正確理解算術平方根的定義，本題屬于基礎題型．5．（5分）小明房間的面積為10.8m2，房間地面恰由120塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長是（）m．A．0.3 B．0.45 C．0.9 D．0.09【分析】利用除法先算出每塊地磚的面積，再利用算術平方根計算出地磚的邊長．【解答】解：每塊地磚的面積為：10.8÷120＝0.09，每塊地磚的邊長為：＝0.3（m）．故選：A．【點評】本題考查了算術平方根．計算一個數(shù)的算術平方根可以用乘方的辦法．二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6．（5分）a2的算術平方根是|a|．【分析】根據(jù)算術平方根的定義即可求出答案．【解答】解：由題意可知：＝|a|，∴a2的算術平方根為|a|，故答案為：|a|．【點評】本題考查算術平方根，解題的關鍵是正確理解算術平方根的定義，本題屬于基礎題型．7．（5分）若一個正數(shù)x的兩個平方根分別是3m+1與﹣2m﹣3，則x的值是49．【分析】根據(jù)平方根的定義即可求出答案．【解答】解：由題意可知：3m+1﹣2m﹣3＝0，解得：m＝2，∴3m+1＝7，∴x＝72＝49，故答案為：49．【點評】本題考查平方根，解題的關鍵是熟練運用平方根的定義，本題屬于基礎題型．8．（5分）若一個數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a﹣15，則這個數(shù)為49．【分析】根據(jù)平方根的性質建立等量關系，求出a的值，再求出這個數(shù)的值．【解答】解：由題意得：a+3+（2a﹣15）＝0，解得：a＝4．∴（a+3）2＝72＝49．故答案為：49．【點評】本題考查了平方根，先根據(jù)平方根互為相反數(shù)，求出a的值再求出這個數(shù)是解題的關鍵．9．（5分）如果一個正數(shù)a的平方根是3x﹣2和5x+6，則a＝．【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，即可列方程求得x的值，進而求解．【解答】解：根據(jù)題意得：3x﹣2+（5x+6）＝0，解得：x＝﹣0.5，則這個數(shù)a是（3x﹣2）2＝（﹣）2＝；故答案是：．【點評】本題主要考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．10．（5分）若一個正數(shù)的平方根是3x﹣5與7﹣x，則這個正數(shù)是64．【分析】根據(jù)一個正數(shù)有2個平方根，且互為相反數(shù)，求出x的值，即可確定出所求．【解答】解：根據(jù)題意得：3x﹣5+7﹣x＝0，解得：x＝﹣1，即3x﹣5＝﹣8，7﹣x＝8，則這個正數(shù)為64，故答案為：64【點評】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11．（10分）有一個邊長為9cm的正方形和一個長為24cm、寬為6cm的長方形，要作一個面積為這兩個圖形的面積之和的正方形，問邊長應為多少厘米？【分析】利用已知得出新正方形的面積，進而求出其邊長．【解答】解：設正方形的邊長為x厘米．依題意得：x2＝9×9+24×6，即x2＝225，∴x＝15．答：正方形的邊長為15厘米．【點評】此題主要考查了算術平方根的定義，求的這個正方形的面積是解題的關鍵．12．（10分）已知﹣8的平方等于a，b的平方等于121，c的立方等于﹣27，d的算術平方根為5．（1）寫出a，b，c，d的值；（2）求d+3c的平方根；（3）求代數(shù)式a﹣b2+c+d的值．【分析】（1）根據(jù)平方根、立方根、算術平方根的定義即可求出答案．（2）求出d+3c的值后即可求出該數(shù)的平方根．（3）將a、b、c、d的值代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）由題意可知：a＝64，b＝±11，c＝﹣3，d＝25；（2）當c＝﹣3，d＝25時，∴d+3c＝25+3×（﹣3）＝25﹣9＝16，因此它的平方根為±4；（3）當a＝64，b＝±11，c＝﹣3，d＝25時，∴a﹣b2+c+d＝64﹣121﹣3+25＝﹣35．【點評】本題考查平方根與立方根，解題的關鍵是熟練運用平方根與立方根的定義，本題屬于基礎題型．13．（10分）求下列x的值（1）5x2﹣4＝11；（2）（x﹣1）2＝9．【分析】根據(jù)平方根的定義即可求出答案．【解答】解：（1）5x2＝15，x2＝3，x＝；（2）x﹣1＝±3，x＝4或x＝﹣2．【點評】本題考查平方根，解題的關鍵是熟練運用平方根的定義，本題屬于基礎題型．14．（10分）求下列式子中x的值：25x2﹣64＝0．【分析】根據(jù)平方根的定義即可求出答案．【解答】解：25x2＝64，x2＝，x＝±，【點評】本題考查平方根，解題的關鍵是熟練運用平方根的定義，本題屬于基礎題型．15．（10分）小龍的房間地面是正方形，恰好由60塊邊長為50cm的正方形地磚鋪成，請估算小龍房間地面正方形的邊長是多少米？（要求寫出必要的估算過程，誤差小于0.1米）【分析】先計算小明房間的面積，再求該地面正方形的邊