山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第4章圖形的認(rèn)識與三角形第13講相交線與平行線課件

第四章圖形的認(rèn)識與三角形

第13講相交線與平行線考點梳理過關(guān)考點1直線、射線和線段6年1考

1．直線、射線和線段

項目圖形

圖示表示方法端點個數(shù)能否度量延伸方向公理(性質(zhì))直線

①直線AB或②直線BA或③直線m0④不能⑤雙向兩點確定⑥一條直線射線

⑦射線AB或⑧射線m1⑨不能⑩單向

線段

?線段AB或?線段BA或?線段m2?能無兩點之間，?線段最短2.線段中點把一條線段分成?相等的兩條線段的點，叫做線段的中點．線段中點的表示如圖，AC＝BC＝AB.

考點2

角1．角的分類和度量角的分類銳角：0°<α<90°；直角：α＝90°；鈍角：90°<α<180°；平角：α＝180°；周角：α＝360°角的度量與計算1°＝60′，1′＝60″2.互為余角與互為補(bǔ)角α與β關(guān)系關(guān)系式性質(zhì)二者關(guān)系互余α＋β＝①90°同角(或等角)的余角②相等同角(或等角)的補(bǔ)角比余角大⑤90°互補(bǔ)α＋β＝③180°同角(或等角)的補(bǔ)角④相等3.角平分線：以角的頂點為端點，把角分成兩個⑥相等的角的射線．考點3

相交線1．對頂角與鄰補(bǔ)角2.三線八角3.垂直垂直的基本性質(zhì)(1)兩條垂線相交形成的四個角⑦相等，都是⑧直角；(2)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有⑨一條直線與已知直線垂直；(3)直線外一點與直線上各點的連線中，⑩垂線段最短，(這條最短線段的長度就是點與直線的?距離)提示?(1)兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情況，特殊在它們所交的角是直角；(2)線段與線段、射線與線段、射線與射線的垂直，都是指它們所在的直線垂直考點4

平行線6年3考1．平行公理：經(jīng)過直線外一點，①有且只有一條直線與這條直線平行．2．平行線的性質(zhì)及判定方法性質(zhì)(1)兩直線平行，同位角②相等；(2)兩直線平行，內(nèi)錯角③相等；(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角④互補(bǔ)判定方法(1)同位角⑤相等，兩直線平行；(2)內(nèi)錯角⑥相等，兩直線平行；(3)同旁內(nèi)角⑦互補(bǔ)，兩直線平行；(4)⑧平行于同一直線的兩直線平行；(5)在同一平面內(nèi)，⑨垂直于同一直線的兩直線平行3．平行線間的距離從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，⑩垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離．平行線間的距離處處?相等．考點5

命題、定理、證明6年1考命題判斷一件事情的語句叫做命題；真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題假命題：如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立的命題定理有些真命題，它們的正確性已經(jīng)過演繹推理得到證實，并被作為判定其他命題真假的依據(jù)，這些命題叫做定理證明根據(jù)已學(xué)過的基本事實、定義、性質(zhì)和定理等，進(jìn)行有理有據(jù)的推理，這種推理的過程叫做證明

典型例題運用

類型1同一直線上，兩點間的距離

【例1】[2017·啟東模擬]如果A，B，C三點在同一直線上，線段AB＝3cm，BC＝2cm，那么A，C兩點之間的距離為(C)

A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．無法確定C由題意可知，C點分兩種情況，①C點在線段AB延長線上，如圖1，AC＝AB＋BC＝3＋2＝5(cm)；②C點在線段AB上，如圖2，AC＝AB－BC＝3－2＝1(cm)．綜合①②A，C兩點之間的距離為1cm或5cm.

圖1

圖2類型2點到直線的距離【例2】

[2017·孝南區(qū)質(zhì)檢]如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，能表示點到直線的距離的線段有(

D

)A．2條B．3條C．4條D．5條D由圖形，得CD是C到AB的距離，AC是A到BC的距離，BC是B到AC的距離，AD是A到CD的距離，BD是B到CD的距離．類型3由平行線求距離【例3】

已知直線l1∥l2，BC＝3cm，S△ABC＝3cm2，則S△A1BC的高是2cm．2cm如圖，過點A作AD⊥l2，過A1作A1E⊥l2，∵l1∥l2，∴AD＝A1E，∴S△ABC＝S△A1BC＝3cm2，即BC·AD＝BC·A1E＝3.∵BC＝3cm，∴A1E＝2cm，則S△A1BC的高是2cm.六年真題全練命題點1線段(直線公理)

1．[2013·德州]如圖，抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象．請你用數(shù)學(xué)知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因：兩點之間，線段最短．兩點之間，線段最短2．[2014·德州]如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B＝30°，則∠C為(A)A．30°B．60°C．80°D．120°A∵AD∥BC，∠B＝30°，∴∠EAD＝∠B＝30°.∵AD是∠EAC的平分線，∴∠CAD＝∠EAD＝30°.∴∠C＝∠CAD＝30°.故選A.命題點2

平行線的性質(zhì)和判定3．[2013·德州]鏈接第15講六年真題全練第3題．4．[2017·德州]如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是同位角相等，兩直線平行．同位角相等，兩直線平行猜押預(yù)測?如圖，直線AC∥BD,AO，BO分別是∠BAC，∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為(

A

)

A．互余B．相等C．互補(bǔ)D．不等A

∵A