新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試卷

2016—2017學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題〔每題3分，共30分〕1．﹣2的倒數(shù)是〔〕A．﹣2B．﹣C．D．22.以下函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是()A.B.C.D.3.在以下二次函數(shù)中，其圖象的對(duì)稱軸為的是()A.B.C.D.4．用配方法解方程x2+8x+7=0，那么配方正確的選項(xiàng)是()A.B.C.D.5．如圖，假設(shè)將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()A.(-3,-2)B.(2,-2)C.(3,0)D.(2,1)6.以下圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是〔〕AABCDxyOAxyOBxyOCxyOxyOAxyOBxyOCxyOD8.二次函數(shù)的圖象和軸有交點(diǎn)，那么的取值范圍是〔〕A.B.≥且C.≥D.且9.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是〔〕A．50〔1+x〕2=196B．50+50〔1+x〕2=196C．50+50〔1+x〕+50〔1+x〕2=196D．50+50〔1+x〕+50〔1+2x〕=19610．如下圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，王剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息：〔1〕b2-4ac＞0；〔2〕c＞1；〔3〕2a﹣b＜0；〔4〕a+b+c＜0，其中錯(cuò)誤的有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題〔每題3分，共24分〕11.分解因式：9x3-18x2+9x=12．計(jì)算=___________．13．不等式組的解集為．14.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，并且與y軸交于點(diǎn)(0，1)的拋物線的解析式：15．方程的一個(gè)根是X=－2,那么a＝．16．假設(shè)拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與拋物線y＝x2－4x＋3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式為_(kāi)_____．17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔-20，a〕與Q〔b,13〕關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么a+b的值為.18.假設(shè)二次函數(shù)y=-x2+2x+k的局部圖象如下圖，關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一個(gè)解x1=3，另一個(gè)解x2=_____.三、解答題〔共66分〕19.用適宜的方法解以下方程.〔每題4分，共16分〕〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕(5分)先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中x=a是方程的根.21．(5分)關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)數(shù)根，求證：關(guān)于x的另一方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．22．(6分)把二次函數(shù)配方成y＝a(x－k)2＋h的形式，并求出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸方程，y＜0時(shí)x的取值范圍，并畫(huà)出圖象．23.(6分〕關(guān)于的一元二次方程，兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于4，求出滿足條件的的值.24．(6分〕二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，并也經(jīng)過(guò)(1，1)點(diǎn)．求這個(gè)二次函數(shù)解析式，并求x為何值時(shí)，有最大(最小)值，這個(gè)值是什么?25.〔6分〕如圖,A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn).(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1.(2)請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B2的坐標(biāo).假設(shè)將點(diǎn)B2向上平移h個(gè)單位,使其落在△A1B1C1的內(nèi)部,指出h的取值范圍.26.〔6分〕某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元．為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。假設(shè)使商場(chǎng)平均每天贏利1200元，那么每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?假設(shè)想獲得最大利潤(rùn)，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？最大利潤(rùn)為多少元？27.〔10分〕:二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(-2,-3)在拋物線上.(1)求拋物線的解析式;(2)拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值;(3