江蘇省泰州市泰興市西城2024年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁(yè)
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江蘇省泰州市泰興市西城2024年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小正方體搭建的一個(gè)積木,它的左視圖是()A. B. C. D.2.下列四個(gè)圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3.如圖,在△ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN分別交BC,AC于點(diǎn)D,E,若AE=3cm,△ABD的周長(zhǎng)為13cm,則△ABC的周長(zhǎng)為()A.16cm B.19cm C.22cm D.25cm4.“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心”這個(gè)事件是()A.確定事件B.必然事件C.不可能事件D.不確定事件5.如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=()A.76° B.78° C.80° D.82°6.下列四個(gè)圖形中,是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.7.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,連接CD,若⊙O的半徑r=5,AC=53,則∠B的度數(shù)是(

)A.30°B.45°C.50°D.60°8.如圖,點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上,∠AOC=120°,點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn),則∠D的度數(shù)是()A.60° B.35° C.30.5° D.30°9.如圖給定的是紙盒的外表面,下面能由它折疊而成的是()A. B. C. D.10.下列各式中,正確的是()A.﹣(x﹣y)=﹣x﹣y B.﹣(﹣2)﹣1= C.﹣ D.11.一元二次方程x2+kx﹣3=0的一個(gè)根是x=1,則另一個(gè)根是()A.3 B.﹣1 C.﹣3 D.﹣212.如圖的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的,則這個(gè)幾何體的左視圖是()A. B.C. D.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如果a2﹣b2=8,且a+b=4,那么a﹣b的值是__.14.如圖是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形,小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍(lán)色隨機(jī)給每個(gè)正六邊形分別涂上其中的一種顏色,則上方的正六邊形涂紅色的概率是_______.15.如圖,某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果,繪制出一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖,若該校共有學(xué)生1500人,則據(jù)此估計(jì)步行的有_____.16.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)E在對(duì)角線BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足為點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)是__________.17.現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為人們的一種消費(fèi)方式,天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元,將67000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____.18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的面積為12,點(diǎn)B在y軸上,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值為_(kāi)_______.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中.20.(6分)如圖,已知△ABC,按如下步驟作圖:①分別以A、C為圓心,以大于12②連接MN,分別交AB、AC于點(diǎn)D、O;③過(guò)C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E,連接AE、CD.(1)求證:四邊形ADCE是菱形;(2)當(dāng)∠ACB=90°,BC=6,△ADC的周長(zhǎng)為18時(shí),求四邊形ADCE的面積.21.(6分)如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),EA⊥AB,EC⊥BC,且EA=EC.求證:AD=CD.22.(8分)如圖,P是半圓弧上一動(dòng)點(diǎn),連接PA、PB,過(guò)圓心O作交PA于點(diǎn)C,連接已知,設(shè)O,C兩點(diǎn)間的距離為xcm,B,C兩點(diǎn)間的距離為ycm.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表:012336說(shuō)明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)建立直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:直接寫出周長(zhǎng)C的取值范圍是______.23.(8分)如圖,已知D是AC上一點(diǎn),AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE.求證:BC=AE.24.(10分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò),兩點(diǎn).求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn),連接,,求的面積.25.(10分)如圖,某校準(zhǔn)備給長(zhǎng)12米,寬8米的矩形室內(nèi)場(chǎng)地進(jìn)行地面裝飾,現(xiàn)將其劃分為區(qū)域Ⅰ(菱形),區(qū)域Ⅱ(4個(gè)全等的直角三角形),剩余空白部分記為區(qū)域Ⅲ;點(diǎn)為矩形和菱形的對(duì)稱中心,,,,為了美觀,要求區(qū)域Ⅱ的面積不超過(guò)矩形面積的,若設(shè)米.甲乙丙單價(jià)(元/米2)(1)當(dāng)時(shí),求區(qū)域Ⅱ的面積.計(jì)劃在區(qū)域Ⅰ,Ⅱ分別鋪設(shè)甲,乙兩款不同的深色瓷磚,區(qū)域Ⅲ鋪設(shè)丙款白色瓷磚,①在相同光照條件下,當(dāng)場(chǎng)地內(nèi)白色區(qū)域的面積越大,室內(nèi)光線亮度越好.當(dāng)為多少時(shí),室內(nèi)光線亮度最好,并求此時(shí)白色區(qū)域的面積.②三種瓷磚的單價(jià)列表如下,均為正整數(shù),若當(dāng)米時(shí),購(gòu)買三款瓷磚的總費(fèi)用最少,且最少費(fèi)用為7200元,此時(shí)__________,__________.26.(12分)在2018年韶關(guān)市開(kāi)展的“善美韶關(guān)?情暖三江”的志愿者系列括動(dòng)中,某志愿者組織籌集了部分資金,計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種書包若干個(gè)送給貧困山區(qū)的學(xué)生,已知每個(gè)甲種書包的價(jià)格比每個(gè)乙種書包的價(jià)格貴10元,用350元購(gòu)買甲種書包的個(gè)數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種書包的個(gè)數(shù)相同,求甲、乙兩種書包每個(gè)的價(jià)格各是多少元?27.(12分)我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間,向全校學(xué)生征集書畫作品.九年級(jí)美術(shù)王老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班,對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì),制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.王老師采取的調(diào)查方式是(填“普查”或“抽樣調(diào)查”),王老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共件,其中b班征集到作品件,請(qǐng)把圖2補(bǔ)充完整;王老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品多少件?請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)共征集到作品多少件?如果全年級(jí)參展作品中有5件獲得一等獎(jiǎng),其中有3名作者是男生,2名作者是女生.現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)??偨Y(jié)表彰座談會(huì),請(qǐng)直接寫出恰好抽中一男一女的概率.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、D【解析】

左視圖從左往右,2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1,依此得出圖形D正確.故選D.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、D【解析】試題分析:根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義,結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可.解:A、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;故選D.考點(diǎn):中心對(duì)稱圖形.3、B【解析】

根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線,利用垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】解:根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線,∴DE垂直平分線段AC,∴DA=DC,AE=EC=6cm,∵AB+AD+BD=13cm,∴AB+BD+DC=13cm,∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖,線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì).4、D【解析】試題分析:“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心”這個(gè)事件是隨機(jī)事件,屬于不確定事件,故選D.考點(diǎn):隨機(jī)事件.5、B【解析】如圖,分別過(guò)K、H作AB的平行線MN和RS,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥RS∥MN,∴∠RHB=∠ABE=∠ABK,∠SHC=∠DCF=∠DCK,∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°,∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣(∠ABK+∠DCK),∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣(180°﹣∠ABK)﹣(180°﹣∠DCK)=∠ABK+∠DCK﹣180°,∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC,又∠BKC﹣∠BHC=27°,∴∠BHC=∠BKC﹣27°,∴∠BKC=180°﹣2(∠BKC﹣27°),∴∠BKC=78°,故選B.6、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形;B、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形;C、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形;D、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.7、D【解析】根據(jù)圓周角定理的推論,得∠B=∠D.根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,得∠ACD=90°.

在直角三角形ACD中求出∠D.則sinD=AC∠D=60°∠B=∠D=60°.故選D.“點(diǎn)睛”此題綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論以及銳角三角函數(shù)的定義,解答時(shí)要找準(zhǔn)直角三角形的對(duì)應(yīng)邊.8、D【解析】

根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到∠AOB=∠AOC,再根據(jù)圓周角定理即可解答.【詳解】連接OB,∵點(diǎn)B是弧的中點(diǎn),∴∠AOB=∠AOC=60°,由圓周角定理得,∠D=∠AOB=30°,故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理,解題關(guān)鍵在于利用好圓周角定理.9、B【解析】

將A、B、C、D分別展開(kāi),能和原圖相對(duì)應(yīng)的即為正確答案:【詳解】A、展開(kāi)得到,不能和原圖相對(duì)應(yīng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、展開(kāi)得到,能和原圖相對(duì),故本選項(xiàng)正確;C、展開(kāi)得到,不能和原圖相對(duì)應(yīng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、展開(kāi)得到,不能和原圖相對(duì)應(yīng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.10、B【解析】

A.括號(hào)前是負(fù)號(hào)去括號(hào)都變號(hào);B負(fù)次方就是該數(shù)次方后的倒數(shù),再根據(jù)前面兩個(gè)負(fù)號(hào)為正;C.兩個(gè)負(fù)號(hào)為正;D.三次根號(hào)和二次根號(hào)的算法.【詳解】A選項(xiàng),﹣(x﹣y)=﹣x+y,故A錯(cuò)誤;B選項(xiàng),﹣(﹣2)﹣1=,故B正確;C選項(xiàng),﹣,故C錯(cuò)誤;D選項(xiàng),22,故D錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則的應(yīng)用,分式的性質(zhì),二次根式的算法,熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】試題分析:根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出兩根的積,即可求得方程的另一根.設(shè)m、n是方程x2+kx﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且m=x=1;則有:mn=﹣3,即n=﹣3;故選C.【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系;一元二次方程的解.12、D【解析】

找到從左面看到的圖形即可.【詳解】從左面上看是D項(xiàng)的圖形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí),左視圖是從物體左面看到的視圖.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、1.【解析】

根據(jù)(a+b)(a-b)=a1-b1,可得(a+b)(a-b)=8,再代入a+b=4可得答案.【詳解】∵a1-b1=8,

∴(a+b)(a-b)=8,

∵a+b=4,

∴a-b=1,

故答案是:1.【點(diǎn)睛】考查了平方差,關(guān)鍵是掌握(a+b)(a-b)=a1-b1.14、【解析】試題分析:上方的正六邊形涂紅色的概率是,故答案為.考點(diǎn):概率公式.15、1【解析】

∵騎車的學(xué)生所占的百分比是×100%=35%,∴步行的學(xué)生所占的百分比是1﹣10%﹣15%﹣35%=40%,∴若該校共有學(xué)生1500人,則據(jù)此估計(jì)步行的有1500×40%=1(人),故答案為1.16、2【解析】

設(shè)EF=x,先由勾股定理求出BD,再求出AE=ED,得出方程,解方程即可.【詳解】設(shè)EF=x,

∵四邊形ABCD是正方形,

∴AB=AD,∠BAD=90°,∠ABD=∠ADB=45°,

∴BD=AB=4+4,EF=BF=x,

∴BE=x,

∵∠BAE=22.5°,

∴∠DAE=90°-22.5°=67.5°,

∴∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°,

∴∠AED=∠DAE,

∴AD=ED,

∴BD=BE+ED=x+4+2=4+4,

解得:x=2,

即EF=2.17、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】67000000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)10位得到6.7,所以67000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.18、-6【解析】因?yàn)樗倪呅蜲ABC是菱形,所以對(duì)角線互相垂直平分,則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)C在反比例函數(shù)上,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-x,),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,),因此AC=-2x,OB=,根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半得:,解得三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、,【解析】

先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行約分化簡(jiǎn),再代入求值即可.【詳解】原式=-==,將a=+1代入得,原式===,故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值、分式的運(yùn)算,解本題的要點(diǎn)在于正確化簡(jiǎn),從而得到答案.20、(1)詳見(jiàn)解析;(2)1.【解析】

(1)利用直線DE是線段AC的垂直平分線,得出AC⊥DE,即∠AOD=∠COE=90°,從而得出△AOD≌△COE,即可得出四邊形ADCE是菱形.

(2)利用當(dāng)∠ACB=90°時(shí),OD∥BC,即有△ADO∽△ABC,即可由相似三角形的性質(zhì)和勾股定理得出OD和AO的長(zhǎng),即根據(jù)菱形的性質(zhì)得出四邊形ADCE的面積.【詳解】(1)證明:由題意可知:∵分別以A、C為圓心,以大于12∴直線DE是線段AC的垂直平分線,∴AC⊥DE,即∠AOD=∠COE=90°;且AD=CD、AO=CO,又∵CE∥AB,∴∠1=∠2,在△AOD和△COE中∠1=∠2∠AOD=∠COE=∴△AOD≌△COE(AAS),∴OD=OE,∵A0=CO,DO=EO,∴四邊形ADCE是平行四邊形,又∵AC⊥DE,∴四邊形ADCE是菱形;(2)解:當(dāng)∠ACB=90°時(shí),OD∥BC,即有△ADO∽△ABC,∴ODBC又∵BC=6,∴OD=3,又∵△ADC的周長(zhǎng)為18,∴AD+AO=9,即AD=9﹣AO,∴OD=A可得AO=4,∴DE=6,AC=8,∴S=1【點(diǎn)睛】考查線段垂直平分線的性質(zhì),菱形的判定,相似三角形的判定與性質(zhì)等,綜合性比較強(qiáng).21、證明見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定,再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵EA⊥AB,EC⊥BC,∴∠EAB=∠ECB=90°,在Rt△EAB與Rt△ECB中,∴Rt△EAB≌Rt△ECB,∴AB=CB,∠ABE=∠CBE,∵BD=BD,在△ABD與△CBD中,∴△ABD≌△CBD,∴AD=CD.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì),根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定是解題的關(guān)鍵.22、(1)(2)詳見(jiàn)解析;(3).【解析】

(1)動(dòng)手操作,細(xì)心測(cè)量即可求解;(2)利用描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象即可;(3)根據(jù)觀察找到函數(shù)值的取值范圍,即可求得△OBC周長(zhǎng)C的取值范圍.【詳解】經(jīng)過(guò)測(cè)量,時(shí),y值為根據(jù)題意,畫出函數(shù)圖象如下圖:根據(jù)圖象,可以發(fā)現(xiàn),y的取值范圍為:,,故答案為.【點(diǎn)睛】本題通過(guò)學(xué)生測(cè)量、繪制函數(shù),考查了學(xué)生的動(dòng)手能力,由觀察函數(shù)圖象,確定函數(shù)的最值,讓學(xué)生進(jìn)一步了解函數(shù)的意義.23、見(jiàn)解析【解析】

證明:∵DE∥AB,∴∠CAB=∠ADE.在△ABC和△DAE中,∵,∴△ABC≌△DAE(ASA).∴BC=AE.【點(diǎn)睛】根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠CAB=∠ADE,然后利用“角邊角”證明△ABC和△DAE全等,再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可.24、見(jiàn)解析【解析】

(1)二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A(2,0)、B(0,-6)兩點(diǎn),兩點(diǎn)代入y=-x2+bx+c,算出b和c,即可得解析式;(2)先求出對(duì)稱軸方程,寫出C點(diǎn)的坐標(biāo),計(jì)算出AC,然后由面積公式計(jì)算值.【詳解】(1)把,代入得,解得.∴這個(gè)二次函數(shù)解析式為.(2)∵拋物線對(duì)稱軸為直線,∴的坐標(biāo)為,∴,∴.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題,要會(huì)求二次函數(shù)的對(duì)稱軸,會(huì)運(yùn)用面積公式.25、(1)8m2;(2)68m2;(3)40,8【解析】

(1)根據(jù)中心對(duì)稱圖形性質(zhì)和,,,可得,即可解當(dāng)時(shí),4個(gè)全等直角三角形的面積;(2)白色區(qū)域面積即是矩形面積減去一二部分的面積,分別用含x的代數(shù)式表示出菱形和四個(gè)全等直角三角形的面積,列出含有x的解析式表示白色區(qū)域面積,并化成頂點(diǎn)式,根據(jù),,,求出自變量的取值范圍,再根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可解答;(3)計(jì)算出x=2時(shí)各部分面積以及用含m、n的代數(shù)式表示出費(fèi)用,因?yàn)閙,n均為正整數(shù),解得m=40,n=8.【詳解】(1)∵為長(zhǎng)方形和菱形的對(duì)稱中心,,∴∵,,∴∴當(dāng)時(shí),,(2)∵,∴-,∵,,∴解不等式組得,∵,結(jié)合圖像,當(dāng)時(shí),隨的增大而減小.∴當(dāng)時(shí),取得最大值為(3)∵當(dāng)時(shí),SⅠ=4x2=16m2,=12m2,=68m2,總費(fèi)用:16×2m+12×5n+68×2m=7200,化簡(jiǎn)得:5n+

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