滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊 第10章 相交線、平行線與平移 第2課時(shí) 垂線及其性質(zhì)、畫法（課件）

第2課時(shí)垂線及其性質(zhì)、畫法滬科版·七年級下冊新課導(dǎo)入日常生活中如下圖的兩條直線的關(guān)系很常見.窗戶相框新課探究

將十字街口的兩條道路看作兩條直線，如下圖中的

AB和

CD，它們相交于點(diǎn)

O，形成4個(gè)角，如果∠AOC=90°，那么其他3個(gè)角的度數(shù)各是多少？為什么？OCDAB東西南北O(jiān)CDAB東西南北右圖中的AB與

CD有怎樣的位置關(guān)系？

在兩條直線

AB和

CD相交所成的4個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，就說這兩條直線互相垂直.歸納結(jié)論記作“AB⊥CD”讀作“AB垂直于

CD”.OCDAB東西南北其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)

O

叫做垂足.OCDAB東西南北兩條直線垂直的例子很多，如圖所示的地磚間的縫隙，圍棋盤上的方格線等.你能再舉出一些兩條直線互相垂直的例子嗎？操作1.用三角尺畫垂線.

仿照下面圖的畫圖辦法，過已知直線

l上（或外）的一點(diǎn)

P畫直線，使它與直線

l垂直.llPP2.用折紙方法畫垂線.

仿照圖所示的方法，折出經(jīng)過點(diǎn)

P

與直線

l

垂直的折痕，用直尺沿折痕畫出直線.lPlPlPlPlPlP

通過上面的操作，你知道過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，能畫幾條嗎？過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.關(guān)于直線的垂線，有如下基本事實(shí)：1.如圖，點(diǎn)P在直線l外，在直線l上任意取一些點(diǎn)A，B，C，O，把這些點(diǎn)分別與點(diǎn)P連接，得到線段PA，PB，PC，PO，其中PO⊥l.觀察lABOCP觀察這些線段，比較它們的長短，其中哪一條線段最短？2.點(diǎn)

P在直線

l外，把一根細(xì)繩的一端用圖釘固定在點(diǎn)

P處，拉緊細(xì)繩，按圖所示步驟進(jìn)行操作.lP步驟1垂直拉緊OlPOA步驟2繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)動lP步驟1垂直拉緊OlPOA步驟2繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)動

觀察細(xì)繩上的標(biāo)記點(diǎn)O（垂直拉緊時(shí)的垂足）位置的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？

在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段（連接直線外一點(diǎn)與垂足形成的線段）最短.歸納結(jié)論

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離.練習(xí)1.如圖，在三角形ABC中，D是BC中點(diǎn)，連接AD，請分別畫出自點(diǎn)B，C向AD所作的垂線（垂足為E，F(xiàn)）.ABCDFE2.（1）如圖，用三角尺畫出點(diǎn)

A到直線

BC的垂線段；

（2）畫出點(diǎn)

B到直線

AC的垂線段.ABC3.如圖，直線

l表示一條公路，點(diǎn)

P是一所學(xué)校

所在的位置.要修一條從學(xué)校到公路的道路，如

何修才能使道路最短？畫出所修道路的示意圖.Pl隨堂演練在下列語句中，正確的是（）A.在平面上，一條直線只有一條垂線B.過直線上的一點(diǎn)的直線只有一條C.過直線上一點(diǎn)且垂直于這條直線的直線有且只有一條D.垂線段就是點(diǎn)到直線的距離C2.設(shè)A,B,C是直線l上的三點(diǎn)，P是直線l外的一點(diǎn)，若PA=2cm，PB=3cm，PC=5cm，則點(diǎn)P到直線l的距離（）A.等于2cmB.小于2cmC.不小于2cmD.不大于2cmD3.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，且∠DOE=3∠COE，則∠AOD的度數(shù)為______.ABCDOE135°4.如圖所示，已知OB⊥OD，∠1=∠2，試判斷OA與OC的位置關(guān)系，并說明理由.解

OA⊥OC.理由如下：因?yàn)镺B⊥OD所以∠2+∠BOC=90°又∠1=∠2所以∠1+∠BOC=90°即∠AOC=90°所以