五年級上冊數學學案- 第一單元 小數除法3 北師大版

/五年級上冊數學學案-第一單元小數除法3北師大版一、教學目標1.知識與技能：（1）理解小數除法的概念，掌握小數除以整數、整數除以小數、小數除以小數的基本運算方法。（2）能夠熟練運用小數除法解決實際問題，提高計算速度和準確性。2.過程與方法：（1）通過觀察、操作、討論等教學活動，培養(yǎng)學生運用小數除法解決實際問題的能力。（2）引導學生運用類推、遷移等方法，發(fā)現小數除法的規(guī)律，提高學生的數學思維能力。3.情感、態(tài)度與價值觀：（1）培養(yǎng)學生積極參與、主動探索的學習態(tài)度，增強學生克服困難的信心。（2）使學生體會數學與生活的緊密聯系，感受數學的實用價值和審美價值。二、教學內容1.小數除以整數：（1）小數除以整數的計算方法。（2）小數除以整數的豎式計算。2.整數除以小數：（1）整數除以小數的計算方法。（2）整數除以小數的豎式計算。3.小數除以小數：（1）小數除以小數的計算方法。（2）小數除以小數的豎式計算。4.小數除法的應用：（1）運用小數除法解決生活中的實際問題。（2）小數除法在實際問題中的應用舉例。三、教學重難點1.教學重點：（1）小數除以整數、整數除以小數、小數除以小數的基本運算方法。（2）小數除法的豎式計算方法。2.教學難點：（1）小數除法的運算技巧。（2）小數除法在實際問題中的應用。四、教學過程1.導入新課：（1）復習小數乘法的相關知識。（2）提出問題，引導學生思考小數除法的意義。2.探究新知：（1）引導學生觀察小數除以整數的算式，發(fā)現小數點位置的變化規(guī)律。（2）通過例題，講解小數除以整數的計算方法。（3）引導學生嘗試小數除以整數的豎式計算。（4）類比小數除以整數，探究整數除以小數、小數除以小數的計算方法。3.鞏固練習：（1）完成教材中的練習題。（2）布置課后作業(yè)，鞏固所學知識。4.課堂小結：（1）總結小數除法的基本運算方法。（2）強調小數除法的運算技巧。5.課后拓展：（1）引導學生運用小數除法解決實際問題。（2）提供相關閱讀材料，拓寬學生知識面。五、教學評價1.課堂表現：（1）觀察學生課堂參與度，了解學生對小數除法的掌握情況。（2）評價學生在小組討論中的表現，了解學生的合作學習能力。2.作業(yè)完成情況：（1）檢查學生課后作業(yè)的完成情況，了解學生對小數除法的掌握程度。（2）針對學生作業(yè)中的錯誤，進行個別輔導，幫助學生糾正。3.單元測試：（1）組織單元測試，全面了解學生的學習情況。（2）根據測試結果，調整教學策略，提高教學質量。通過本學案的教學，使學生掌握小數除法的基本運算方法，能夠熟練運用小數除法解決實際問題，提高計算速度和準確性。同時，培養(yǎng)學生積極參與、主動探索的學習態(tài)度，增強學生克服困難的信心，使學生體會數學與生活的緊密聯系，感受數學的實用價值和審美價值。需要重點關注的細節(jié)是“小數除以整數的計算方法”。這個細節(jié)是小數除法教學的基礎，也是學生在學習小數除法時必須掌握的核心內容。小數除以整數的計算方法是學生進一步學習整數除以小數、小數除以小數的基礎，對于學生理解小數除法的運算規(guī)律和解決實際問題具有重要意義。小數除以整數的計算方法可以概括為以下步驟：1.將小數點對齊：將被除數的小數點和商的小數點對齊。2.將小數轉化為整數：將除數和被除數同時擴大相同的倍數，使除數成為整數。擴大的倍數取決于除數中小數點后的位數。3.進行整數除法：按照整數除法的規(guī)則進行計算，得到商和余數。4.確定商的小數點位置：在商中找到小數點的位置，小數點的位置取決于被除數中小數點后的位數。5.調整商的小數位數：根據小數點的位置，對商進行四舍五入或補零，使商的小數位數與被除數相同。下面通過一個具體的例子來說明小數除以整數的計算方法：例：計算2.5÷5步驟1：將小數點對齊2.5÷5步驟2：將小數轉化為整數將被除數2.5擴大10倍，除數5擴大10倍，得到25÷50步驟3：進行整數除法25÷50=0.5步驟4：確定商的小數點位置商0.5中小數點的位置在個位和十分位之間，與被除數2.5中小數點的位置相同。步驟5：調整商的小數位數商0.5的小數位數與被除數2.5相同，不需要調整。因此，2.5÷5=0.5在小數除以整數的計算中，還需要注意以下幾個問題：1.當除數為0時，除法運算沒有意義。2.當被除數為0時，商為0。3.當除數小于1時，商大于被除數；當除數等于1時，商等于被除數；當除數大于1時，商小于被除數。4.在進行整數除法時，如果商的小數部分有循環(huán)的情況，可以保留一定的位數，或者用省略號表示循環(huán)。5.在調整商的小數位數時，如果商的小數部分末尾有0，可以省略不寫。通過對小數除以整數的計算方法的詳細說明，學生可以更好地理解小數除法的運算規(guī)律，提高計算速度和準確性。同時，教師可以通過例題和練習題，引導學生運用小數除以整數的計算方法解決實際問題，培養(yǎng)學生的數學思維能力。在小數除以整數的計算方法中，還有一些特殊情況需要注意，這些情況可能會在學生的作業(yè)或考試中遇到，因此教師在教學過程中應當予以強調。1.不完全除盡的情況：當被除數不能被除數完全除盡時，商將是一個無限循環(huán)小數。例如，1÷3=0.3333...，其中數字3會無限循環(huán)下去。在這種情況下，通常需要根據題目要求保留一定的小數位數或者以循環(huán)小數的形式表示。教師應當教授學生如何識別循環(huán)小數，并掌握將其轉換為分數的方法。2.除數為10的倍數：當除數是10的倍數，如10、100、1000等時，小數除法就變得相對簡單。因為除數是10的倍數，所以在轉化成整數除法時，只需要將小數點向右移動相應的位數即可。例如，2.5÷10=0.25，只需將小數點向右移動一位。3.被除數的整數部分不夠除：有時候，被除數的整數部分可能小于除數，無法進行整除。這時，商的整數部分為0，需要在商的前面補零。例如，0.8÷5，商的整數部分為0，計算結果為0.16。4.小數點位置的確定：在小數除以整數的計算中，確定商的小數點位置是關鍵步驟。學生需要明確，商的小數點位置與被除數的小數點位置相對應。如果被除數有n位小數，那么商也應該有n位小數。5.豎式計算的規(guī)則：在進行小數除以整數的豎式計算時，學生應當遵循一定的步驟和規(guī)則。這包括對齊小數點、處理余數、確定商的下一位數字等。教師應當通過詳細的示例來演示這些步驟，并指導學生進行實際操作。為了幫助學生更好地掌握小數除以整數的計算方法，教師可以設計不同層次的練習題。這些練習題可以從簡單的除法開始，逐步過渡到復雜的除法，包括除不盡的情況和除數為10的倍數的情況。同時，教師應當鼓勵學生互相討論和交流解題思路，以促進他們對小數除法的深入理解。此外，教師還可以利用信息技術輔助教學，如使用動畫或軟件來模擬小