中考數(shù)學復習方案-第11課時-一次函數(shù)的應用

統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓2024/4/1統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓2024/3/31統(tǒng)計過程控制(S1相關組長，主管和工程師的培訓時間表相關員工的培訓時間表：1）35周:星期二和星期四，總共2個課時的SPC基本介紹和了解，控制圖SPC的控制圖的判斷。2）36周:星期二和星期四，總共2個課時的SPC的控制圖子組大小，頻率的選擇，數(shù)據(jù)收集，計算，上下控線的管控，描圖，SPC運做和責任，CAL講解,SPC在Minitab的應用。3）38周：OCAP的基本介紹，運用,SPC控制圖的演變（柱狀圖，分布圖），判斷標準點的推斷。星期二和星期四，總共22個課時的講解。相關員工的培訓時間表：1）37周：星期二和星期四，總共2個課時的的基本介紹，以及如何畫圖，描點及異常點的判斷，如何運作SPC控制圖,OCAP的基本介紹。

SPC培訓時間表

統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓相關組長，主管和工程師的培訓時間表相關員工的培訓時間表：SP21）在統(tǒng)計控制狀態(tài)下，過程的變異最小，通常，控制圖的控制界限如果都在規(guī)格界限之內(nèi)，我們有信心至少有99.73%的產(chǎn)品是合格的，因此生產(chǎn)上最經(jīng)濟。2）本公司希望以SPC作為初階，改善品質(zhì)，降低報廢，減少客戶的投訴，對產(chǎn)品的質(zhì)量有完全的把握。

以致達到公司長遠目標-零的缺陷，Cpk=Cp=2.00

公司實行SPC控制圖的原因

統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓1）在統(tǒng)計控制狀態(tài)下，過程的變異最小，通常，控制圖的控制界限3目前公司實行SPC控制圖不足之處目前公司雖然已實施SPC管制圖控制，但是效果不明顯。主要存在以下不足的幾個方面：員工對SPC控制圖理解認識不夠，在思想意識上不重視。有些工序的關鍵的制控點沒有受到管制圖管控。描圖計算不規(guī)范及錯誤。負責員工不能正確判斷異常點，不能及時向技術部反應異常情況。針對管制圖上已判斷的異常點，技術部反應緩慢，不能及時更進和采取改善行動。因此必須重新對員工進行全面的SPC控制圖，使管制圖發(fā)揮真正的作用。統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓目前公司實行SPC控制圖不足之處目前公司雖然已實施SPC管制4SPC是英文StatisticalProcessControl（統(tǒng)計過程控制）三字首的簡稱。是將統(tǒng)計學技術，應用于控制生產(chǎn)工序，對過程中的各個階段進行監(jiān)控，務求在每一工序所生產(chǎn)的制品都可達到要求的規(guī)格，保證產(chǎn)品與服務滿足要求的均勻性。而非倚靠最后的品質(zhì)站揀出潛伏的次品。推行SPC是現(xiàn)代質(zhì)量管理的要求，為的是貫徹預防原則。貫徹預防原則是現(xiàn)代質(zhì)量管理的核心和精髓。

注：這里的統(tǒng)計技術主要是指控制圖理論。

SPC概念統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓SPC是英文StatisticalProcessCont51）SPC可以判斷過程的異常，及時告警。2）強調(diào)全員參加，而不是只依靠少數(shù)質(zhì)量管理人員。

3）強調(diào)應用統(tǒng)計技術來保證預防原則的實現(xiàn)。4）強調(diào)從整個過程、整個體系來推行SPC，而不是僅局限于個別工序，采用什么控制圖的問題。

SPC的特點統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓1）SPC可以判斷過程的異常，及時告警。SPC的特6SPC控制圖的作用在質(zhì)量診斷方面，可以用來量度過程的穩(wěn)定性，即過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)；在質(zhì)量控制方面，可以用來確定什么時候需要對過程加以調(diào)整，而什么時候則需要使過程保持相應的穩(wěn)定狀態(tài)；在質(zhì)量改進方面，可以用來確認某過程是否得到了改進。統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓SPC控制圖的作用在質(zhì)量診斷方面，可以用來量度過程的穩(wěn)7

A.對工程部門和品質(zhì)部門來說，SPC可將每一工序的關鍵性的參數(shù)有系統(tǒng)地記錄下來，并研究和分析其走勢、變異，從而預防或補救工序所產(chǎn)生的問題。B.對生產(chǎn)部門來說，用SPC來控制生產(chǎn)工序，可達到穩(wěn)定的生產(chǎn)率，減少在品質(zhì)控制(Q.C.)檢查時，因拒收所做之返檢、重做、修理等弊病。C.生產(chǎn)工序中之直接生產(chǎn)員工或管理人員，若能夠與工程部及品質(zhì)部等SPC組員多溝通，可加速新人對工序的了解，從而提升生產(chǎn)技術，培育員工的歸屬感。

SPC控制圖的好處統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓A.對工程部門和品質(zhì)部門來說，SPC可將每一8員工對SPC的責任A.對SPC組員工提供正確、真實的數(shù)據(jù)。B.留意SPC圖上的數(shù)據(jù)走勢，如有超出UCL(管制上限)，立即采取相關改善措施。C.留意SPC小組制定之次品分析表，關心主要之次品并向主管反映次品之成因，協(xié)助有關人員減低主要次品的形成。D.積極參與SPC圖的制作，確保SPC圖之數(shù)據(jù)準時更新。唯有工藝穩(wěn)定，關鍵因素被控制在制定范圍內(nèi)，即時處理并解決錯誤問題，才可確保工藝輸出品質(zhì)優(yōu)良之產(chǎn)品，生產(chǎn)暢順。統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓員工對SPC的責任A.對SPC組員工提供正確、9SPC控制圖定義1、什么是控制圖對過程質(zhì)量加以測定、記錄并進行控制管理的一種用統(tǒng)計方法設計的圖。控制圖的組成UCL(UpperControlLimit)上控制限LCL(LowerControlLimit)下控制限CL(CentralLine)中心線按時間順序抽取的樣品統(tǒng)計量數(shù)值的描點序列統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓SPC控制圖定義1、什么是控制圖統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓10SPC控制圖原理圖SPC管制圖采用3控制方式。3控制方式下的穩(wěn)態(tài)不合格品率為2.7X10-3,3控制方式與6控制方式的比較：統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓SPC控制圖原理圖SPC管制圖采用3控制方式。統(tǒng)計過程控制11控制圖演變點的標準分布68.26%95.44%99.73%統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓控制圖演變點的標準分布68.26%95.44%99.73%統(tǒng)12顧客的需求：這里顧客是指任何后續(xù)過程，以及使用最終產(chǎn)品的顧客。關鍵性的流程控制點：這些關鍵性的控制點往往是造成缺陷或報廢的潛在原因。當前的潛在問題區(qū)域：考慮現(xiàn)在的浪費或性能不好的證據(jù)（如廢品，返工，與目標不符等）以及存在風險的區(qū)域（如：對產(chǎn)品設計或服務，或過程中任意要素即將進行變化。）確定5W1H（何時，何地，誰，如何,收集什么信息，為什么）。在研究開始之前應消除不必要的外部變差原因。目的是確定甚至不使用控制圖時就能且應糾正的明顯問題。在所有情況下，應堅持在過程登記表記錄所有相關事件例如：使用流程改變，原材料的變化，員工的變化等）

管控點的選擇原則:

統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓顧客的需求：這里顧客是指任何后續(xù)過程，以及使用最終產(chǎn)品的顧客13

描圖規(guī)則:

1)上下控制限用紅色筆粗虛線繪制,中心線用藍色筆粗實線繪制。2)在控制圖上打點，一般用“”和“X”表示。并細實線連接各點,所有線必須用直線，不能用鉛筆繪制，不可亂劃。3)及時寫測量值，算平均值和極差值，并及時打點連線，然后進行“TEST”.僅打“點”，不做分析判斷，失去控制圖的報警作用。如果發(fā)現(xiàn)點子排列有缺陷，一定要在”失控點已查察“欄打“X”以便觀察分析，借此進行工序過程的動態(tài)質(zhì)量控制。4)當一頁圖描完后，要轉入下一頁時，必須使用前一頁的控制限，中心線等，除非SPC技術員計算新的控制限等。 5)不能有無數(shù)值的空日期（如休息或無板等），以后就不會有虛線的存在。未到的日期時，后面不能寫日期，不能有空的日期?？梢栽跁r間欄注明那個日期無此板或休息放假等。見附頁統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓

描圖規(guī)則:

1)上下控制限用紅色筆粗虛線繪制,中心線用藍色14計量管制圖：用在可量度的特性,例如：線寬，板厚，銅厚，距離，濃度，速率等。X-RChart(均值與極差管制圖）X-MRChart（單值和移動極差管制圖）計數(shù)管制圖：用在不可量度的特性（好-壞，是-不是，通過-不通過，接受-拒收等），如不良率，合格率，缺陷數(shù)，單位不合格數(shù)。PChart(不良率管制圖）NPChart(不良數(shù)個數(shù)管制圖）CChart(缺陷數(shù)管制圖）UChart(單位缺陷數(shù)管制圖）常規(guī)控制圖

統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓計量管制圖：用在可量度的特性,例如：線寬，板厚，銅厚，距離，15常見的三種圖的適用場合

X-(MR)chart因各種原因(時間、費用等)每次只能得到一個樣本或不易取得一個以上樣本，或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素時用之。Xbar–Rchart適用于產(chǎn)品批量較大的工序，通常N=4或5時。Pchart適用在好/壞立分或進料檢驗時允收/拒收容易判斷的情況。統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓常見的三種圖的適用場合X-(MR)chart因各種原16Xbar-RChart定義63在計量值管制圖中,X-R管制圖系最常用的一種,所謂平均值與全距管制圖,系平均值管制圖(XChart)與全距管制圖(RChart)二者合并使用。X:一個子組的平均值----位置的量度。R:每個子組的極差（最大值減最小值）----分布寬度的量度。平均值管制系管制平均值的變化,即分配的集中趨勢變化;全距管制圖則管制變異的程度,即分配的離散程度的狀況。統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓Xbar-RChart定義63在計量值管制圖中,X-R管17Xbar-RChart子組大小的選擇子組大小選擇的原則：合理的選擇子組大小，選擇應使得一個子組內(nèi)中各樣本之間出現(xiàn)變差的機會小。如果一個子組內(nèi)的變差代表很短時間內(nèi)的零件間的變差，則在子組之間出現(xiàn)不正常的變差則表明過程發(fā)生變化，應進行調(diào)查并采取適當?shù)拇胧Ｗ咏M一般由4到5件連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品的組合，這樣做的目的是每個子組內(nèi)的產(chǎn)品都是在很短的時間間隔內(nèi)及非常相似的生產(chǎn)條件下生產(chǎn)出來的并且相互之間不存在其他的系統(tǒng)的關系。當這些條件不滿足時，最后的控制圖可能不會有效區(qū)分變差的特殊原因。子組樣本應該恒定。統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓Xbar-RChart子組大小的選擇統(tǒng)計過程控制(SPC)18Xbar-RChart子組頻率的選擇子組頻率：其目的是檢查經(jīng)過一段時間后過程中的變化。應當在適當?shù)臅r間收集足夠的子組，這樣才能反映潛在的變化，偵察在此時間段是否有其它不穩(wěn)定的因素存在。這些變化的潛在原因可能是換班，操作人員的更換，參數(shù)的改變，環(huán)境的改變，溫升趨勢，材料批次等原因造成的。在過程的初始研究中，通常是連續(xù)進行分組或很短的時間間隔進行分組，以便檢查過程在很短的時間間間隔內(nèi)是否有其它不穩(wěn)定的因素存在。當證明過程已處于穩(wěn)定狀態(tài)（或已對過程進行改進），子組間的時間間隔可以增加。對正在生產(chǎn)的產(chǎn)品進行監(jiān)測的子組頻率可以是每班兩次，每6h一次或其它可行的頻率。統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓Xbar-RChart子組頻率的選擇統(tǒng)計過程控制(SPC)19Xbar-R上下控制線計算Xbar-R控制圖

Xbar-R控制圖是計量值最常用、最重要的控制圖，其控制線計算公式如下：

均值Xbar圖:

極差R圖:

UCL=X+A2RUCL=D4RCL=XCL=RLCL=X-A2RLCL=D3R式中:X=Xi/m，R=Ri/m

=(Ximax-

Ximin)/m

，m為樣本組數(shù)目。

A2、D4、

D3為與樣本大小n有關的系數(shù)。系數(shù)n2n3n4n5n6n7n8n9n10A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777D30.0760.1360.1840.223統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓Xbar-R上下控制線計算Xbar-R控制圖系數(shù)n2n20x-RControlChart繪制步驟:.a.收集數(shù)據(jù)(x1、x2、x3、x4或x5)b.計算各組平均值:x=

c.計算極差:R=Xmax-XminX1+X2+X3+X4+（X5）565統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓x-RControlChart繪制步驟:.X1+X2+21Xbar-R控制圖描點計算統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓Xbar-R控制圖描點計算統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓22控制圖的判斷準則（具體統(tǒng)計學推導較復雜，下一次再詳細講解）判異準則有兩類：

點出界就判異；

界內(nèi)點排列不隨機判異。

中心線索CL之上半部分Test

單點超出1UCL ……………………..A連續(xù)三點中有兩點在A區(qū)或以上2

............................................................B 連續(xù)五點中有四點在B區(qū)或以上3

...........................................................C八點一排在C區(qū)事以上4CL ___________________________________________________________C八點一排在C區(qū)或以下5 .............................................................B連續(xù)五點中有四點在B區(qū)或以下 6 …………………A

連續(xù)三點中有兩點在A區(qū)或以下7LCL ………………………..單點超出8中心線CL之下半部分X-R，X-MR控制圖的判斷準則統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓控制圖的判斷準則（具體統(tǒng)計學推導較復雜，下一次再詳細講解）X23控制圖的異常點判斷測試一:一點跌出UCL當控制圖的上半部，出現(xiàn)一點跌出3sigma統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓控制圖的異常點判斷測試一:一點跌出UCL統(tǒng)計過程控制(S24控制圖的異常點判斷測試二:連續(xù)三點中有兩點在A區(qū)

或

以

上

當連續(xù)三點中有兩點超出2sigma統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓控制圖的異常點判斷測試二:連續(xù)三點中有兩點在A25控制圖的異常點判斷測試三:連續(xù)五點中有四點在B區(qū)

或

以

上連續(xù)五點中有四點在1sigma之外統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓控制圖的異常點判斷測試三:連續(xù)五點中有四點在B26控制圖的異常點判斷測試四：連續(xù)八個點在C區(qū)或以上當一排八個點都在中心線的一邊(上方)統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓控制圖的異常點判斷測試四：連續(xù)八個點在C區(qū)或以上統(tǒng)計27控制圖的異常點判斷測試五：連續(xù)八個點都在C區(qū)或以下當一排八個點都在中心線的一邊(下方)統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓控制圖的異常點判斷測試五：連續(xù)八個點都在C區(qū)或以下統(tǒng)計28測試六：連續(xù)的五個點中有四個點在B區(qū)或以下此項測試是指當連續(xù)五個點中有四個點超出1sigma范圍控制圖的異常點判斷統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓測試六：連續(xù)的五個點中有四個點在B區(qū)或以下控制圖的29控制圖的異常點判斷測試七：連續(xù)三個點中有兩個點在A區(qū)或以下當三點中有兩點超出2sigma統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓控制圖的異常點判斷測試七：連續(xù)三個點中有兩個點在A區(qū)或30測試八：單點超出控制下限當某點跌出在控制圖下半部分的3sigma限制線控制圖的異常點判斷統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓測試八：單點超出控制下限控制圖的異常點判斷統(tǒng)計過程控制(31趨勢、周期性控制圖異常點判斷1.明顯的非隨機圖形傾向/趨勢傾向/趨勢圖案為連續(xù)6點的上升或下降。統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓趨勢、周期性控制圖異常點判斷1.明顯的非隨機圖形傾向32趨勢、周期性控制圖異常點判斷2.明顯的非隨機圖形周期性。統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓趨勢、周期性控制圖異常點判斷2.明顯的非隨機圖形周期性33趨勢、周期性控制圖異常點判斷4.SystematicVariation系統(tǒng)性變異系統(tǒng)性的變異顯現(xiàn)出圖案中有14點上下交替的長鏈的情形。統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓趨勢、周期性控制圖異常點判斷4.SystematicV34X-（MR）管制圖的定義63管制圖(XChart)與移動極差圖(RChart)，一般只給出XChart圖。子組n=1X:每次測量值----位置的量度。R:相鄰子組的極差（第二個值減第一個值）。一般用在取樣較難，或測量費用很大，很困難時，或者任何時刻點的輸出性質(zhì)比較一致時（例如：破壞性實驗，微蝕速率，化學溶液濃度，PH值的化驗）。單值圖在檢查過程變化時不如X-R圖敏感。不能區(qū)分過程產(chǎn)品間的重復性，因此在很多情況下，最好是使用常規(guī)的子組樣本的X-R控制圖，盡管在子組間要求較長的時間。一般只畫單值圖X-Chart，用單值圖分析異常點，MR移動極差用來計算上下控制線用。統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓X-（MR）管制圖的定義63管制圖(XChart)與移動極35X-（MR）控制圖的計算63X–(MR)控制圖其控制線計算公式如下：

Xbar圖:

UCL=X+A2R

CL=X

LCL=X-A2R式中:X=Xi/m，R=Ri/m

=(X前–

X后)/m

，m為樣本組數(shù)目。

A2系數(shù)為1.880統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓X-（MR）控制圖的計算63X–(MR)控制圖統(tǒng)計過程控36描圖規(guī)則I-(MR)控制圖統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓描圖規(guī)則I-(MR)控制圖統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓37P-Chart上下控制線的計算p控制圖

P圖用來測量在一批檢驗項目中不合格品的百分數(shù)（不合格率，缺陷率）。

p控制圖的控制線為：

UCL=p+3p（1-p）/nCL=pLCL=p-3p（1-p）/n式中:p=di/ni，n為恒定的樣本容量，di為不合格品數(shù)。統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓P-Chart上下控制線的計算p控制圖統(tǒng)計過程控制(S38P-Chart描圖及計算統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓P-Chart描圖及計算統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓39變化的Pchart控制線例子上控制線的趨勢下，那么下控制線一定往上。點超出控制線則應通知主管，工程師及技術員。點在控制線的中間說明：如果LCL不是零，則中線一定在上下線的中間。統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓變化的Pchart控制線例子上控制線的趨勢下，那么下控制線40Pchart判斷準則Pchart:必須有上下控制限。取樣數(shù)變化太大時，應采用變化的控制限。判斷準則：單點超控制限；連續(xù)6點趨于上升或下降；連續(xù)9點在上(或下)半?yún)^(qū)。統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓Pchart判斷準則Pchart:必須有上下控制限。取41畫Pchart時應注意的事項畫Pchart時應注意的事項:統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓畫Pchart時應注意的事項畫Pchart時應注42CAL改善行動日記規(guī)則在叫PE工程師寫改善行動時即時讓他們在這里簽名并寫上時期,SPC圖由描圖員工放回SPC專欄白板.PE工程師應及時采取改善行動并填寫此欄.解決問題通常是最困難最費時的一步。需要有徹底性，耐心，洞察力和理解力。統(tǒng)計過程控制(SPC)培訓CAL改善行動日記規(guī)則在叫PE工程師寫改善行動時即時讓他們在43OCAP定義OCAP(失控行動計劃)就是OutofControlActionPlan的簡稱。它以文件形式體現(xiàn)，當現(xiàn)場人員描管制圖發(fā)現(xiàn)異常點時，而立即采取的一種及時改善行動，使制造流程能及時返回受控狀態(tài)。OCAP由流程技術部門負責編寫，可以由一組人員包括技術部門，生產(chǎn)部門，維修部，QA等集體討論，根據(jù)已有的知識經(jīng)驗制定相關失控行動計劃。現(xiàn)場人員一旦發(fā)現(xiàn)SPC管制圖出現(xiàn)異常時，立即啟動OCAP尋找分析