人教新起點英語六下《Unit10Allaroundme》

階段復習課第三章第一頁，編輯于星期日：二十三點十七分。階段復習課第一頁，編輯于星期日：二十三點十七分。請你根據(jù)下面的體系圖快速回顧本章內(nèi)容，把各序號代表的含義填到對應的橫線上，并構建出清晰的知識網(wǎng)絡.第二頁，編輯于星期日：二十三點十七分。請你根據(jù)下面的體系圖快速回顧本章內(nèi)容，把各序號代表的題型一直線的傾斜角與斜率【典例1】(2013·晉江高一檢測)過點A(2，b)和點B(3，-2)的直線的傾斜角為,則b的值是()A.-1B.1C.-5D.5【解析】選A.因為且所以-2-b=-1,所以b=-1.第三頁，編輯于星期日：二十三點十七分。題型一直線的傾斜角與斜率第三頁，編輯于星期日：二十三點【典例2】若直線l：y=kx-與直線2x+3y-6=0的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是()第四頁，編輯于星期日：二十三點十七分?！镜淅?】若直線l：y=kx-與直線2x+3y-6=0【解析】選B.直線l：y=kx-恒過定點C(0,-).直線2x+3y-6=0與x軸和y軸的交點設為A,B,如圖所示，第五頁，編輯于星期日：二十三點十七分?！窘馕觥窟xB.直線l：y=kx-恒過定點C(0,-則A,B兩點的坐標分別為(3,0)，(0,2).直線CA的斜率為對應的傾斜角為，直線CB與x軸垂直，對應的傾斜角為，故直線l的傾斜角的取值范圍是第六頁，編輯于星期日：二十三點十七分。則A,B兩點的坐標分別為(3,0)，(0,2).直線CA的斜【技法點撥】1.傾斜角與斜率的聯(lián)系(1)每一條直線都有傾斜角,但不一定有斜率,直線的傾斜角α的范圍是0°≤α<180°.(2)當α=90°時,直線l垂直于x軸,它的斜率k不存在.2.過兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式：第七頁，編輯于星期日：二十三點十七分。【技法點撥】1.傾斜角與斜率的聯(lián)系第七頁，編輯于星期日：二十題型二求直線的方程【典例3】求與直線3x+4y+1=0平行，且在兩坐標軸上截距之和為的直線l的方程.第八頁，編輯于星期日：二十三點十七分。題型二求直線的方程第八頁，編輯于星期日：二十三點十七【解析】方法一：設直線l的方程為3x+4y+m=0,令x=0得y軸上的截距令y=0得x軸上的截距所以解得m=-4,所以所求直線l的方程為3x+4y-4=0.第九頁，編輯于星期日：二十三點十七分?！窘馕觥糠椒ㄒ唬涸O直線l的方程為3x+4y+m=0,第九頁，方法二：易知直線l在兩坐標軸上的截距不為0，設直線l的方程為所以解得所以所求直線的方程為即3x+4y-4=0.第十頁，編輯于星期日：二十三點十七分。方法二：易知直線l在兩坐標軸上的截距不為0，設直線l的方第十【技法點撥】1.直線方程的幾種形式及確定(1)直線方程的點斜式、斜截式、兩點式、截距式都有各自的限制條件，不能表示所有的直線，直線方程的一般式則可以表示所有直線.(2)在解題的時候，如果沒有特別說明，最后的結果都要化成一般式.第十一頁，編輯于星期日：二十三點十七分。【技法點撥】1.直線方程的幾種形式及確定第十一頁，編輯于星期2.確定直線方程的兩種方法(1)待定系數(shù)法，在設直線方程的時候，要注意對斜率不存在的直線討論.(2)從直線的幾何性質(zhì)出發(fā)，建立方程.第十二頁，編輯于星期日：二十三點十七分。2.確定直線方程的兩種方法第十二頁，編輯于星期日：二十三點題型三平行與垂直的性質(zhì)及判定【典例4】已知直線l1：mx+8y+n=0,l2：2x+my-1=0,分別滿足下列情況：(1)兩直線平行.(2)兩直線垂直,且l1在y軸上的截距為-1.試分別確定m,n的值.第十三頁，編輯于星期日：二十三點十七分。題型三平行與垂直的性質(zhì)及判定第十三頁，編輯于星期日：二【解析】(1)①當m=0時,顯然l1不平行于l2.②當m≠0時,l1,l2斜率都存在,因為l1∥l2,故所以m=±4.又當m=4,n=-2時,兩直線重合,當m=-4,n=2時,兩直線重合,所以當m=4,n≠-2或m=-4,n≠2時,兩直線平行.(2)當2×m+m×8=0時,兩直線垂直,即m=0,又-=-1,所以n=8.第十四頁，編輯于星期日：二十三點十七分?！窘馕觥?1)①當m=0時,顯然l1不平行于l2.②當m≠0【技法點撥】1.兩直線平行(1)斜率存在且不重合的兩條直線l1：y=k1x+b1,l2：y=k2x+b2,則l1∥l2?k1=k2,b1≠b2.(2)兩條不重合直線l1,l2的傾斜角為α1,α2,則l1∥l2?α1=α2.(3)兩直線l1：A1x+B1y+C1=0(A1,B1,C1不同時為0),l2：A2x+B2y+C2=0(A2,B2,C2不同時為0),則l1∥l2?A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1≠0(或B1C2-B2C1≠0).第十五頁，編輯于星期日：二十三點十七分。【技法點撥】第十五頁，編輯于星期日：二十三點十七分。2.兩直線垂直(1)斜率存在的兩條直線l1：y=k1x+b1,l2：y=k2x+b2,則l1⊥l2?k1·k2=-1.(2)兩直線l1：A1x+B1y+C1=0(A1,B1,C1不同時為0),l2：A2x+B2y+C2=0(A2,B2,C2不同時為0),則l1⊥l2?A1A2+B1B2=0.第十六頁，編輯于星期日：二十三點十七分。2.兩直線垂直第十六頁，編輯于星期日：二十三點十七分。題型四距離問題【典例5】已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5＝0與x-2y＝0的交點.(1)點A(5,0)到l的距離為3，求l的方程.(2)求點A(5,0)到l的距離的最大值.第十七頁，編輯于星期日：二十三點十七分。題型四距離問題第十七頁，編輯于星期日：二十三點十七分【解析】(1)經(jīng)過兩已知直線交點的直線系方程為2x+y-5+λ(x-2y)＝0，即(2+λ)x+(1-2λ)y-5＝0，所以即2λ2-5λ+2＝0，所以λ＝或λ＝2.所以l方程為x＝2或4x-3y-5＝0.第十八頁，編輯于星期日：二十三點十七分。【解析】(1)經(jīng)過兩已知直線交點的直線系方程為第十八頁，編輯(2)由解得交點P(2,1)，如圖，過P作任一直線l，設d為點A到l的距離，則d≤|PA|(當l⊥PA時等號成立).所以第十九頁，編輯于星期日：二十三點十七分。(2)由解得交點P(2,1)，如圖，【技法點撥】1.點到直線的距離公式已知一點P(x0,y0)及一條直線l：Ax+By+C=0,則點P到直線l的距離2.兩平行直線之間的距離已知兩平行直線l1：Ax+By+C1=0,l2：Ax+By+C2=0,則l1與l2之間的距離提醒：在應用此公式時,應將兩條直線方程中x,y的系數(shù)化成對應相同的形式.第二十頁，編輯于星期日：二十三點十七分?！炯挤c撥】第二十頁，編輯于星期日：二十三點十七分。方法一分類討論思想的應用【典例1】過點P(-1，0)，Q(0，2)分別作兩條互相平行的直線，使它們在x軸上的截距之差的絕對值為1，求這兩條直線的方程.第二十一頁，編輯于星期日：二十三點十七分。方法一分類討論思想的應用第二十一頁，編輯于星期日：二十【解析】(1)當兩條直線的斜率不存在時，兩條直線的方程分別為x=-1,x=0,它們在x軸上截距之差的絕對值為1，符合題意.(2)當兩條直線的斜率存在時，設其斜率為k.因為k=0時，不符合題意，所以k≠0,則設兩條直線的方程分別為y=k(x+1),y-2=kx.令y=0，得x=-1,x=.由題意，得|-1+|=1,即k=1.所以所求直線的方程為y=x+1,y=x+2,即x-y+1=0,x-y+2=0.綜上可知，所求的直線方程為x=-1,x=0或x-y+1=0,x-y+2=0.第二十二頁，編輯于星期日：二十三點十七分?！窘馕觥?1)當兩條直線的斜率不存在時，兩條直線的方程分第二【技法點撥】1.分類討論思想的劃分標準分類討論思想是根據(jù)研究對象本質(zhì)屬性的異同，確定劃分標準，進行分類，然后對每一類分別進行求解，并綜合得出答案的一種數(shù)學思想.在劃分中要求始終使用同一個標準，這個標準應該是科學的、合理的，它要滿足互斥、無漏、最簡的原則.第二十三頁，編輯于星期日：二十三點十七分?！炯挤c撥】第二十三頁，編輯于星期日：二十三點十七分。2.分類討論的一般步驟分類討論的一般步驟是：①確定分類標準；②恰當分類；③逐類討論；④歸納結論.3.求直線方程中的分類討論直線方程的幾種形式都有一定的限制條件，因此在涉及求直線方程時要考慮斜率存在不存在，截距為零不為零等情況.提醒：分類時要注意分類標準的確定及分類的準確性.第二十四頁，編輯于星期日：二十三點十七分。2.分類討論的一般步驟第二十四頁，編輯于星期日：二十三點十方法二轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結合思想【典例2】(1)已知直線5x-12y-60=0,求x2+y2的最小值.(2)已知實數(shù)x,y滿足y=x2-2x+2(-1≤x≤1),求的最大值與最小值.第二十五頁，編輯于星期日：二十三點十七分。方法二轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結合思想第二十五頁，編輯于星期日：【解析】(1)因為所以x2+y2可以看成是直線上的動點到原點的距離的平方.當且僅當動點與原點的連線垂直于直線時，取最小值，原點到直線的距離所以x2+y2

的最小值為第二十六頁，編輯于星期日：二十三點十七分。【解析】(1)因為(2)由的幾何意義可知，它表示經(jīng)過定點P(-2，-3)與曲線段AB上任一點(x,y)的直線的斜率k，如圖，則kPA≤k≤kPB,由已知，得A(1,1),B(-1,5),所以所以≤k≤8,所以的最大值是8，最小值是.第二十七頁，編輯于星期日：二十三點十七分。(2)由的幾何意義可知，它表第二十七頁，編輯于星期【技法點撥】1.利用轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結合思想可解決的問題(1)已知點P(x,y)在直線Ax+By+C=0(A，B，C不同時為0)上，求形如(x-a)2+(y-b)2的最小值.(2)求形如的最大值與最小值問題.第二十八頁，編輯于星期日：二十三點十七分。【技法點撥】第二十八頁，編輯于星期日：二十三點十七分。2.利用數(shù)形結合思想處理最值問題的策略(1)轉(zhuǎn)化：把所求解的問題轉(zhuǎn)化為點到直線的最短距離問題或直線的斜率的最大值與最小值問題.(2)作圖：在定義域內(nèi)依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，作出涉及函數(shù)的圖象.(3)識圖：觀察作出的圖象，分析所作的圖象的特點及圖象間的關系，把圖象的問題轉(zhuǎn)化為所求解的問題.提醒：利用數(shù)形結合解決問題時要注意圖形的準確性.第二十九頁，編輯于星期日：二十三點十七分。2.利用數(shù)形結合思想處理最值問題的策略第二十九頁，編輯于星期1.(2013·合肥高一檢測)直線x=1的傾斜角和斜率分別是()A.45°,1B.135°,-1C.90°,不存在D.180°,不存在【解析】選C.直線x=1垂直于x軸，因此傾斜角為90°,斜率不存在.第三十頁，編輯于星期日：二十三點十七分。1.(2013·合肥高一檢測)直線x=1的傾斜角和斜率分別是2.已知A(1，2)，B(-1，4)，C(5，2)，則△ABC的邊AB上的中線所在的直線方程為()A.x+5y-15=0B.x=3C.x-y+1=0D.y-3=0【解析】選A.設AB的中點為D，則點D的坐標為(0,3)，CD的方程為即x+5y-15=0.第三十一頁，編輯于星期日：二十三點十七分。2.已知A(1，2)，B(-1，4)，C(5，2)，則△AB3.若兩條直線3ax-y-2=0和(2b-1)x+5by-1=0分別過定點A，B，則|AB|等于()【解析】選C.因為直線3ax-y-2=0可化為y=3ax-2,過定點A(0，-2).直線(2b-1)x+5by-1=0可化為(2x+5y)b-(x+1)=0過定點B(-1,),所以第三十二頁，編輯于