八年級數(shù)學下冊-第四章-第1節(jié)-第一課時-變量與函數(shù)課件-(新版)湘教版

一次函數(shù)本章內(nèi)容第4章第一頁，共16頁。一次函數(shù)本章內(nèi)容第4章第一頁，共16頁。函數(shù)(hánshù)和它的表示法本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.1——4.1.1變量(biànliàng)與函數(shù)第二頁，共16頁。函數(shù)(hánshù)和它的表示法本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.1——4

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20第1個問題中，某地一天中的氣溫隨著時間的變化而變化，從圖4-1可看出，4時的氣溫是℃，14時的氣溫是℃.動腦筋1.圖4-1是某地氣象站用自動溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線，它反映了該地某一天的氣溫T（℃

）是如何隨時間t的變化而變化的，你能從圖中得到哪些信息？圖4-1第三頁，共16頁。1020第1個問題中，某地一天中的氣2.當正方形的邊長x分別(fēnbié)取1，2，3，4，5，…時，正方形的面積S分別(fēnbié)是多少？試填寫下表：邊長x1234567…面積S…第2個問題中，正方形的面積(miànjī)隨著它的邊長的變化而變化四頁，共16頁。2.當正方形的邊長x分別(fēnbié)取1，2，3，4，某城市居民用的天然氣，1收費2.88元，使用x（）天然氣應繳納的費用y（元）為y=2.88x.當x=10時，繳納的費用為多少？3.第3個問題中，使用天然氣繳納的費用y隨所用天然氣的體積x的變化而變化.

例如，當x=10時，y=（元）；當x=20時，y=

（元）．

28.857.6第五頁，共16頁。某城市居民用的天然氣，1收費2.88元，使用3在討論(tǎolùn)問題中，取值會發(fā)生變化的量稱為變量，取值固定不變的量稱為常量（或常數(shù)）.上述問題(wèntí)中，時間t，氣溫T；正方形的邊長x，面積S；使用天然氣的體積x，應交納的費用y等都是變量.使用每一方米天然氣應交納2.88元，2.88是常量.第六頁，共16頁。在討論(tǎolùn)問題中，取值會發(fā)生變化一般地，如果變量y隨著變量x而變化，并且對于(duìyú)x取的每一個值，y都有唯一的一個值與它對應，那么稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x).這里的f(x)是英文afunctionofx（x的函數(shù)(hánshù)）的簡記.這時把x叫作自變量，把y叫作因變量.對于自變量x取的每一個值a，因變量y的對應值稱為(chēnɡwéi)函數(shù)值，記作f(a).第七頁，共16頁。一般地，如果變量y隨著變量x而變化，并且對于(duì1.第一個例子(lìzi)中，是自變量，是的函數(shù).說一說時間(shíjiān)t氣溫(qìwēn)T時間t2.第二個例子中，正方形的邊長是

，正方形的面積是邊長的

.自變量函數(shù)3.第三個例子中，

是自變量，

是

的函數(shù).所用天然氣的體積x應交納費用y所用天然氣的體積x第八頁，共16頁。1.第一個例子(lìzi)中，是自變量，在考慮兩個變量(biànliàng)間的函數(shù)時，還要注意自變量(biànliàng)的取值范圍.如上述第1個問題中，自變量(biànliàng)t的取值范圍是0≤t≤24；而第2、3個問題中，自變量(biànliàng)x的取值范圍分別是x＞0，x≥0.第九頁，共16頁。在考慮兩個變量(biànliàng)間的函數(shù)時，還要如圖4-2，已知圓柱的高是4cm，底面半徑是r（cm），當圓柱的底面半徑r由小變大時，圓柱的體積V（）是r的函數(shù).（1）用含r的代數(shù)式來表示圓柱的體積V，指出自變量r的取值范圍.（2）當r=5，10時，V是多少（結果保留π）？舉例例1圖4-2第十頁，共16頁。如圖4-2，已知圓柱的高是4cm，底面半徑是r（cm），當解（1）圓柱的體積，自變量r的取值范圍是r

＞0.（2）當r=5時，；當r=10時，.圖4-2（1）用含r的代數(shù)式來表示圓柱的體積V，指出(zhǐchū)自變量r的取值范圍.（2）當r=5，10時，V是多少（結果(jiēguǒ)保留π）？第十一頁，共16頁。解（1）圓柱的體積，自變量r的練習指出下列變化過程中，哪個變量隨著另一個變量的變化而變化？（1）一輛汽車以80km/h的速度勻速行駛，行駛的路程s（km）與行駛時間t（h）；（2）圓的半徑r和圓面積S滿足：（3）銀行的存款利率P與存期t.；第十二頁，共16頁。練習指出下列變化過程中，哪個變量隨著另一個變量；第十二頁，共答：（1）路程(lùchéng)s（km）隨行駛時間t（h）的變化而變化；（2）圓面積S隨圓的半徑r的變化而變化；（3）銀行的存款利率P隨存期t的變化而變化.第十三頁，共16頁。答：（1）路程(lùchéng)s（km）隨行駛時間t（h）2.如圖，A港口某天受潮汐(cháoxī)的影響，24小時內(nèi)港口水深h（m）隨時間t（時）的變化而變化.第十四頁，共16頁。2.如圖，A港口某天受潮汐(cháoxī)的影響，24?。?）水深h是時間(shíjiān)t的函數(shù)嗎？（2）當t分別(fēnbié)取4，10，17時，h是多少？答：是.答：當t=