九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2221圓的切線課件新版北京課改版

九年級(jí)上冊(cè)22.2.1圓的切線九年級(jí)上冊(cè)22.2.1圓的切線情境導(dǎo)入如圖所示，AB是圓O的直徑，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，l與AB的夾角∠α，當(dāng)l繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圓心O到直線l的距離d如何變化？你有什么發(fā)現(xiàn)？情境導(dǎo)入如圖所示，AB是圓O的直徑，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，l與A本節(jié)目標(biāo)1.通過(guò)學(xué)習(xí)，理解圓的切線的概念。（重點(diǎn)）2.能夠掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)。（難點(diǎn)）3.運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題。本節(jié)目標(biāo)1.通過(guò)學(xué)習(xí)，理解圓的切線的概念。（重點(diǎn)）1.如圖，A、B是圓O1和圓O2的公共點(diǎn)，AC是圓O1的切線，AD是圓O2的切線。若BC=4，AB=6，則BD的長(zhǎng)為（）

A.8

B.9C.10

D.12B預(yù)習(xí)反饋1.如圖，A、B是圓O1和圓O2的公共點(diǎn)，AC是圓O1的切線預(yù)習(xí)反饋2.如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠CAB=27°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為（）A.

54°B.

42°C.

36°D.

27°C預(yù)習(xí)反饋2.如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠CAB=3.已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓O，P為半圓上任意一點(diǎn)（異于A，B），過(guò)點(diǎn)P作半圓O的切線分別交過(guò)A，B兩點(diǎn)的切線于D，C，AC、BD相交于N點(diǎn)，連接ON、NP。下列結(jié)論：①四邊形ANPD是梯形；②ON=NP；③DP?PC為定值；④PA為∠NPD的平分線。其中一定成立的是（）A.①②B.②④C.①③④D.②③④C預(yù)習(xí)反饋3.已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓O，P為半圓上任意一4.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，若∠A=25°，則∠C=（）A.

25°B.

35°C.

40°D.

50°C預(yù)習(xí)反饋4.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD是⊙O1.什么是圓的切線？2.圓的切線有什么性質(zhì)？課堂探究1.什么是圓的切線？課堂探究課堂探究如圖，連接OA，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)半徑OA的垂線AB，那么直線AB與圓有什么關(guān)系？圓心O到AB的距離等于半徑，即AB為⊙O的切線。也就是說(shuō)，經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。課堂探究如圖，連接OA，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)半徑OA的垂線AB，那么直線課堂探究2.如圖，直線AB與⊙O相切與點(diǎn)A。判斷直線AB與半徑OA是否垂直，為什么？課堂探究2.如圖，直線AB與⊙O相切與點(diǎn)A。判斷直線AB與半課堂探究判斷AB與OA垂直，理由如下：假設(shè)AB與OA不垂直，過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，如圖所示，根據(jù)“垂線段最短”的性質(zhì)，可知OC＜OA。這就是說(shuō)，圓心O到直線AB的距離小于半徑，那么有AB與⊙O相交，這與“直線AB與相切”的已知條件相矛盾。因此，AB與半徑OA垂直。由此可得圓的切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。課堂探究判斷AB與OA垂直，理由如下：

典例精析

典例精析典例精析

典例精析

例2、已知：AB為半圓O的直徑，CD為半圓O的一條切線，C為切點(diǎn)，AD⊥CD，垂足為D。求證：AC平分∠DAB。典例精析例2、已知：AB為半圓O的直徑，CD為半圓O的一條切線，C為典例精析分析：連接OC，∵CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，∴OC⊥CD，∵AD⊥CD，∴OC//AD?！唷?=∠3?！逴A=OC，∴∠1=∠3，

∴∠1=∠2。即AC平分∠DAB。典例精析分析：連接OC，本課小結(jié)（1）切線的性質(zhì)

①圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。

②經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。

③經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。

（2）切線的性質(zhì)可總結(jié)如下：

如果一條直線符合下列三個(gè)條件中的任意兩個(gè)，那么它一定滿足第三個(gè)條件，這三個(gè)條件是：①直線過(guò)圓心；②直線過(guò)切點(diǎn)；③直線與圓的切線垂直。本課小結(jié)（1）切線的性質(zhì)

①圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。

本課小結(jié)（3）切線性質(zhì)的運(yùn)用

由定理可知，若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系。簡(jiǎn)記作：見(jiàn)切點(diǎn)，連半徑，見(jiàn)垂直。本課小結(jié)（3）切線性質(zhì)的運(yùn)用

由定理可知，若出現(xiàn)圓的切線，必1.如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若大圓半徑為10cm，小圓半徑為6cm，則弦AB的長(zhǎng)為()A.2cm

B.4cmC.8cm

D.16cmD隨堂檢測(cè)1.如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于

C隨堂檢測(cè)

C隨堂檢測(cè)3.兩個(gè)同心圓，PA切小圓于點(diǎn)A，PB切大圓于B，PA=3cm，PB=2cm，則兩圓所圍成的圓環(huán)面積是()A.1cm2

B.5cm2C.πcm2

D.5πcm2D隨堂檢測(cè)3.兩個(gè)同心圓，PA切小圓于點(diǎn)A，PB切大圓于B，PA=3c4.如圖，BC是以AD為直徑的⊙O的切線，AB⊥BC，DC⊥BC．在下列哪種情況下，四邊形ABCD的面積是整數(shù)()A.AB=9，CD=4B.AB=7，CD=3C.AB=5，CD=2D.AB=3，CD=1A隨堂檢測(cè)4.如圖，BC是以AD為直徑的⊙O的切線，AB⊥BC，DC⊥隨堂檢測(cè)

B隨堂檢測(cè)

B6.圓O外一點(diǎn)P與圓心O的距離為4，從P點(diǎn)向圓作切線，若切線長(zhǎng)與半徑長(zhǎng)之差為2，則P點(diǎn)到圓O的最短距離是

.

隨堂檢測(cè)7.已知線段PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，AB的度數(shù)為120°，⊙O的半徑為4，線段AB的為

.

6.圓O外一點(diǎn)P與圓心O的距離為4，從P點(diǎn)向圓作切線，若切線8.如圖，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，且∠ACB=70°，則∠P=（）

A.

30°B.

40°C.

50°D.

60°B隨堂檢測(cè)8.如圖，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，且∠編后語(yǔ)老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學(xué)習(xí)效果。在上一小節(jié)中已經(jīng)提及聽(tīng)課中要跟隨老師的思路，這里再進(jìn)一步論述聽(tīng)課時(shí)如何抓住老師的思路。①根據(jù)課堂提問(wèn)抓住老師的思路。老師在講課過(guò)程中往往會(huì)提出一些問(wèn)題，有的要求回答，有的則是自問(wèn)自答。一般來(lái)說(shuō)，老師在課堂上提出的問(wèn)題都是學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵，若能抓住老師提出的問(wèn)題深入思考，就可以抓住老師的思路。②根據(jù)自己預(yù)習(xí)時(shí)理解過(guò)的邏輯結(jié)構(gòu)抓住老師的思路。老師講課在多數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)展開(kāi)的，若把自己預(yù)習(xí)時(shí)所理解過(guò)的知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)與老師的講解過(guò)程進(jìn)行比較，便可以抓住老師的思路。③根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學(xué)中經(jīng)常有一些提示用語(yǔ)，如“請(qǐng)注意”、“我再重復(fù)一遍”、“這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是····”等等，這些用語(yǔ)往往體現(xiàn)了老師的思路。來(lái)自：學(xué)習(xí)方法網(wǎng)④緊跟老師的推導(dǎo)過(guò)程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結(jié)論時(shí)，一般有一個(gè)推導(dǎo)過(guò)程，如數(shù)學(xué)問(wèn)題的來(lái)龍去脈、物理概念的抽象歸納、語(yǔ)文課的分析等。感悟和理解推導(dǎo)過(guò)程是一個(gè)投入思維、感悟方法的過(guò)程，這有助于理解記憶結(jié)論，也有助于提高分析問(wèn)題和運(yùn)用知識(shí)的能力。⑤