人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》系列1

第二十六章反比例函數(shù)第二十六章26.1反比例函數(shù)26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質26.126.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質第2課時反比例函數(shù)的性質第2課時反比例函數(shù)的性質課前預習

1.若點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)

圖象上的點，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式正確的是(

)

A.x1＜x2＜x3

B.x1＜x3＜x2

C.x2＜x1＜x3

D.x2＜x3＜x1D課前預習1.若點（x1，y1），（x2，y2），（x3，

2.如圖26-1-5，在平面直角坐標系中，點P是反比例函數(shù)

（x＞0）圖象上的一點，分別過點P作PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B.若四邊形OAPB的面積為3，則k的值為(

)

A.3

B.-3

C.

D.A人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）2.如圖26-1-5，在平面直角坐標系中，點P是反比例函

3.已知反比例函數(shù)

，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是___________.k<-5人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）3.已知反比例函數(shù)，當知識清單

知識點1反比例函數(shù)的性質反比例函數(shù)(k≠0)具有以下性質：（1）當k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第_____象限，在每一個象限內，y隨x的增大而_____.（2）當k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第_____象限，在每一個象限內，y隨x的增大而_____.一、三減小二、四增大人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）知識清單知識點1反比例函數(shù)的性質一、三

知識點2

反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義反比例函數(shù)(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義：過雙曲線上任意一點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值_________；在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是定值__________．|k|人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）知識點2反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義|k

如圖26-1-6，反比例函數(shù)圖象與矩形面積和三角形面積的關系：S△AOB＝S△AOC＝S矩形ABOC＝|k|.人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）如圖26-1-6，反比例函數(shù)圖象與矩形面積和三角形面積的

【例1】反比例函數(shù)

的圖象，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是(

)

A.m＜3 B.m≤3

C.m＞3 D.m≥3

典型例題課堂講練

新知1反比例函數(shù)的性質

A人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）【例1】反比例函數(shù)

【例2】反比例函數(shù)

圖象上有三個點（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3),其中x1<x2<0<x3，則y1,y2,y3的大小關系是(

)

A.y1<y2<y3

B.y2<y1<y3

C.y3<y1<y2

D.y3<y2<y1B人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）【例2】反比例函數(shù)

1.關于反比例函數(shù)

，下列說法正確的是（）

A.圖象過點（1，2）

B.圖象在第一、三象限

C.當x＞0時，y隨x的增大而減小

D.當x＜0時，y隨x的增大而增大

舉一反三D人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）1.關于反比例函數(shù)，下

2.若點A（-5，y1），B（-3，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)

的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是(

)

A.y1＜y3＜y2

B.y1＜y2＜y3

C.y3＜y2＜y1

D.y2＜y1＜y3D人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）2.若點A（-5，y1），B（-3，y2），C（2，y

【例3】如圖26-1-7，點A為反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥x軸于點B，連接OA，則△ABO的面積為(

)

A.-4

B.4

C.-2

D.2

典型例題

新知2反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義D人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）【例3】如圖26-1-7，點A為反比例函數(shù)

【例4】如圖26-1-8，點A是雙曲線

在第二象限分支上的任意一點，點B，C，D分別是點A關于x軸、坐標原點、y軸的對稱點．若四邊形ABCD的面積是8，則k的值為(

)

A.-1

B.1

C.2

D.-2D人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）【例4】如圖26-1-8，點A是雙曲線

1.一個反比例函數(shù)在第二象限的圖象如圖26-1-9所示，點A是圖象上任一點，AM⊥x軸，垂足為點M，O是原點，如果△AOM的面積為3，則反比例函數(shù)的解析式為_______________.

舉一反三人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學《反比例函數(shù)》精品實用課件1（PPT優(yōu)秀課件）1.一個反比例函數(shù)在第二象限的圖象如圖26-1-9所示，

2.如圖26-1-10所示，雙曲線