壽險(xiǎn)精算學(xué)課件-現(xiàn)金價(jià)值與資產(chǎn)份額

現(xiàn)金價(jià)值與資產(chǎn)份額

保險(xiǎn)選擇權(quán)利源分析現(xiàn)金價(jià)值與資產(chǎn)份額資產(chǎn)份額現(xiàn)金價(jià)值利潤(rùn)測(cè)試現(xiàn)金價(jià)值的概念最早的退保按照沒(méi)收所有受益處理現(xiàn)代退保，按照不沒(méi)收受益處理所謂不沒(méi)收受益（non-forfeiturebenefits)是指解約時(shí)保單持有人能夠得到的價(jià)值返還。這部分價(jià)值通常用現(xiàn)金折算，所以也稱為現(xiàn)金價(jià)值（cashvalue）。現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算第一年額外補(bǔ)貼保險(xiǎn)監(jiān)管機(jī)構(gòu)只需要確定或調(diào)整第一年額外費(fèi)用補(bǔ)貼的最高限額，就可以確定調(diào)整保費(fèi)的最大取值范圍，并控制現(xiàn)金價(jià)值的最小取值，以確保保單持有人的基本利益。美國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)1980年對(duì)調(diào)整保費(fèi)的規(guī)定定額受益場(chǎng)合非定額受益場(chǎng)合例10.1(30)投保繳費(fèi)期為10年的終身壽險(xiǎn)。根據(jù)美國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)1980年對(duì)調(diào)整保費(fèi)的規(guī)定，分別計(jì)算在第5年年末和第10年年末單位保額的現(xiàn)金價(jià)值。已知：例10.1解第十章保險(xiǎn)選擇權(quán)利源分析現(xiàn)金價(jià)值與資產(chǎn)份額資產(chǎn)份額現(xiàn)金價(jià)值利潤(rùn)測(cè)試減額繳清保單持有人退出原保障，將現(xiàn)金價(jià)值作為躉繳凈保費(fèi)，用來(lái)購(gòu)買(mǎi)一份和原保單其他條件相同，但是保額有所減少的新保單。這種形式的保險(xiǎn)選擇期成為減額繳清。減額繳清計(jì)算新保單保額公式展期定期保單持有人退出原保障，將現(xiàn)金價(jià)值作為躉繳凈保費(fèi)，用來(lái)購(gòu)買(mǎi)一份和原保單其他條件相同，但是保障時(shí)期有所減少的新保單。這種形式的保險(xiǎn)選擇期成為展期定期。展期定期計(jì)算新保單保障時(shí)期長(zhǎng)度的公式帶保單貸款的展期定期公式自動(dòng)墊繳保費(fèi)在寬限期之后，保單持有人仍然沒(méi)有繳納保費(fèi)，也沒(méi)有指定其他的保單選擇方式，保險(xiǎn)人自動(dòng)使用現(xiàn)金價(jià)值來(lái)墊付保費(fèi)，從而維持保單的效力。自動(dòng)墊付保費(fèi)的時(shí)限長(zhǎng)度第十章保險(xiǎn)選擇權(quán)利源分析現(xiàn)金價(jià)值與資產(chǎn)份額資產(chǎn)份額現(xiàn)金價(jià)值利潤(rùn)測(cè)試毛保費(fèi)與定價(jià)假設(shè)毛保費(fèi)是指保險(xiǎn)人為覆蓋未來(lái)的賠付風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)營(yíng)費(fèi)用支出，向被保險(xiǎn)人收取的費(fèi)用。為了厘定毛保費(fèi)，必須要假設(shè)未來(lái)任意時(shí)刻的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率，即死亡率，投資收益率，和各種費(fèi)用率。這些假設(shè)是精算師根據(jù)自己對(duì)未來(lái)的社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)水平以及公司的發(fā)展前景等諸多因素，進(jìn)行科學(xué)展望，再結(jié)合自己的專業(yè)經(jīng)驗(yàn)做出的預(yù)測(cè)。我們?cè)诘谒恼潞偷谖逭碌膶W(xué)習(xí)中，涉及的生命表，預(yù)定利率，以及各種經(jīng)營(yíng)費(fèi)用率假設(shè)都屬于定價(jià)假設(shè)。定價(jià)假設(shè)是為了計(jì)算保費(fèi)，不得不提前估計(jì)的未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)條件。它不是真實(shí)的，但卻是在當(dāng)時(shí)的情況下，精算師對(duì)未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)做出的他認(rèn)為最合理的假定。責(zé)任準(zhǔn)備金與評(píng)估假設(shè)在未來(lái)任意時(shí)刻，保險(xiǎn)人對(duì)每一個(gè)仍然留在保障計(jì)劃中的被保險(xiǎn)人應(yīng)該承擔(dān)的未盡責(zé)任現(xiàn)值稱為責(zé)任準(zhǔn)備金。要計(jì)算責(zé)任準(zhǔn)備金，需要假設(shè)從時(shí)刻開(kāi)始，以后任意時(shí)刻的死亡率，投資收益率和各種費(fèi)用率。這些跟責(zé)任準(zhǔn)備金計(jì)算相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)稱為評(píng)估假設(shè)。我們?cè)诘诹轮v授責(zé)任準(zhǔn)備金計(jì)算方法時(shí)，使用的假設(shè)條件幾乎都是定價(jià)假設(shè)。這主要是因?yàn)榈诹碌氖谡n重點(diǎn)是責(zé)任準(zhǔn)備金的概念和計(jì)算方法。評(píng)估假設(shè)的問(wèn)題我們就沒(méi)有提及。這可能會(huì)給同學(xué)們?cè)斐烧`解，以為責(zé)任準(zhǔn)備金的評(píng)估假設(shè)就是定價(jià)假設(shè)。實(shí)際上，評(píng)估假設(shè)和定價(jià)假設(shè)是兩個(gè)不同的概念。它們既可能相同，也可能不同。定價(jià)假設(shè)與評(píng)估假設(shè)比如，我國(guó)從2013年8月5日開(kāi)始規(guī)定普通型人身保險(xiǎn)預(yù)定利率由保險(xiǎn)公司按照審慎原則自行決定，但是普通型人身保險(xiǎn)保單法定評(píng)估利率為3.5%。這意味著保險(xiǎn)公司計(jì)算保費(fèi)的時(shí)候可以自行確定定價(jià)利率，但是在測(cè)算責(zé)任準(zhǔn)備金時(shí)，必須使用3.5%的評(píng)估利率。如果保險(xiǎn)公司在計(jì)算保費(fèi)的時(shí)候，定價(jià)利率就選擇3.5%，那么評(píng)估利率就與定價(jià)利率相同了。如果有的保險(xiǎn)公司投資收益情況很好，愿意提高定價(jià)利率，壓低本公司產(chǎn)品的價(jià)格，增加本公司產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，那么它可以選擇定價(jià)利率超過(guò)3.5%，但是在計(jì)算責(zé)任準(zhǔn)備金的時(shí)候，必須按照保監(jiān)會(huì)的要求使用3.5%的評(píng)估利率。這時(shí)候，評(píng)估利率與定價(jià)利率是不相等的。評(píng)估假設(shè)是為了計(jì)算責(zé)任準(zhǔn)備金，不得不提前估計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)條件。它通常是當(dāng)時(shí)對(duì)未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)做出的行業(yè)性的、相對(duì)穩(wěn)健和保守的風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)。資產(chǎn)份額與經(jīng)驗(yàn)假設(shè)任意一個(gè)壽險(xiǎn)產(chǎn)品按照定價(jià)假設(shè)，計(jì)算好毛保費(fèi)，開(kāi)始銷售，真實(shí)購(gòu)買(mǎi)的人群就構(gòu)成一個(gè)保單組。這個(gè)保單組真實(shí)的收支情況用一個(gè)基金來(lái)衡量。這個(gè)基金首先會(huì)收取被保險(xiǎn)人的保費(fèi)，為了維持這個(gè)保單組的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，這個(gè)保單組會(huì)產(chǎn)生一系列經(jīng)營(yíng)費(fèi)用，所有費(fèi)用會(huì)從這個(gè)基金中扣除；扣除費(fèi)用之后的基金余額會(huì)去投資，投資收益（或損失）計(jì)入基金；另外保單組成員會(huì)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事故，而產(chǎn)生的賠付支出也會(huì)從這個(gè)基金中扣除，如果有保單組成員退保，退保支付的現(xiàn)金價(jià)值也將從這個(gè)基金中扣除。任意一個(gè)時(shí)刻，基金余額平均分?jǐn)偟矫恳粋€(gè)仍然留在保障計(jì)劃中的被保險(xiǎn)人頭上的份額，稱為資產(chǎn)份額（assetshare）。在測(cè)算資產(chǎn)份額時(shí)，使用的費(fèi)用率、投資收益率、死亡率和退保率稱為經(jīng)驗(yàn)假設(shè)。測(cè)算資產(chǎn)份額的重要性通過(guò)資產(chǎn)份額分析可以進(jìn)行敏感性測(cè)試。考察不同精算假設(shè)下,資產(chǎn)份額的變動(dòng)情況,以此了解未來(lái)營(yíng)業(yè)過(guò)程的不利偏差可能造成的損失并預(yù)先準(zhǔn)備對(duì)策。通過(guò)資產(chǎn)份額分析可以進(jìn)行逆向定價(jià)。在給定未來(lái)營(yíng)業(yè)假設(shè)之后,可以先初步確定一個(gè)毛保費(fèi)水平,然后考察這個(gè)毛保費(fèi)帶來(lái)的利潤(rùn)的情況,根據(jù)對(duì)利潤(rùn)的要求來(lái)反解毛保費(fèi)。這種定價(jià)方法不同于凈保費(fèi)加上附加保費(fèi),在理論上包含了更全面的影響因素,也是20世紀(jì)60年代以后使用很廣的定價(jià)方法。通過(guò)資產(chǎn)份額分析可以進(jìn)行利源分析。第k年末每張保單的資產(chǎn)份額減去年末責(zé)任準(zhǔn)備金,即等于第k年盈余(Surplus)利潤(rùn)分析在計(jì)算保險(xiǎn)公司當(dāng)年利潤(rùn)時(shí)，經(jīng)驗(yàn)假設(shè)通常是當(dāng)年真實(shí)的費(fèi)用率，投資收益率、死亡率和退保率。此時(shí)，如果資產(chǎn)份額高于責(zé)任準(zhǔn)備金，保險(xiǎn)公司就產(chǎn)生了盈余；如果資產(chǎn)份額低于責(zé)任準(zhǔn)備金，保險(xiǎn)公司就產(chǎn)生了虧損。在保險(xiǎn)公司進(jìn)行未來(lái)利潤(rùn)測(cè)試時(shí)，他們會(huì)對(duì)未來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行各種假設(shè)，這時(shí)經(jīng)驗(yàn)假設(shè)是不同情景下，一系列特別假定的費(fèi)用率，投資收益率、死亡率和退保率。保險(xiǎn)公司通過(guò)經(jīng)驗(yàn)假設(shè)計(jì)算資產(chǎn)份額，了解未來(lái)不同情況下盈利（或虧損）的可能。所以經(jīng)驗(yàn)假設(shè)是為了計(jì)算資產(chǎn)份額給出的風(fēng)險(xiǎn)條件。它通常是在真實(shí)情況或預(yù)期情景環(huán)境中，對(duì)保險(xiǎn)公司的利潤(rùn)進(jìn)行測(cè)試時(shí)使用的風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)。資產(chǎn)份額的厘定資產(chǎn)變動(dòng)流程圖相關(guān)資產(chǎn)確定上年末資產(chǎn)本年度可運(yùn)用資產(chǎn)本年末資產(chǎn)例10.4(x)購(gòu)買(mǎi)死亡年末給付10000，完全離散終身壽險(xiǎn)。假定死亡是唯一損因，費(fèi)用結(jié)構(gòu)和生存情況如下表所示，且已知，每年年初繳納毛保費(fèi)2000，年度實(shí)質(zhì)利率5%，求：年度保費(fèi)比例保單費(fèi)用死亡率010%500.113%100.223%100.33------例10.4解例10.5現(xiàn)獲得某保險(xiǎn)公司的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表，其中保費(fèi)收入和費(fèi)用支出都在年初發(fā)生，索賠支出和投資收入都在年末發(fā)生。計(jì)算保險(xiǎn)公司第t年的實(shí)質(zhì)收益率。例10.5解分析：解10.5第十章保險(xiǎn)選擇權(quán)利潤(rùn)測(cè)試現(xiàn)金價(jià)值與資產(chǎn)份額資產(chǎn)份額現(xiàn)金價(jià)值利潤(rùn)測(cè)試符號(hào)真實(shí)情況經(jīng)驗(yàn)假設(shè)利源分析公式第十章保險(xiǎn)選擇權(quán)利潤(rùn)測(cè)試現(xiàn)金價(jià)值與資產(chǎn)份額資產(chǎn)份額現(xiàn)金價(jià)值利潤(rùn)測(cè)試?yán)麧?rùn)利潤(rùn)（profit）：t年末利潤(rùn)=t-1年末責(zé)任準(zhǔn)備金+t年初保費(fèi)收入-t年初費(fèi)用支出+t年度利息收入-t年死亡賠付-t年退保支出-t年預(yù)留責(zé)任準(zhǔn)備金例10.5（50）購(gòu)買(mǎi)完全離散5年定期壽險(xiǎn)。死亡賠付100000，每年繳納毛保費(fèi)2200。在下列條件下，分析每年利潤(rùn)。在1-4年末的責(zé)任準(zhǔn)備金分別為：952.92,1456.28,1487.67和1015.97在1-4年末的現(xiàn)金價(jià)值分別為責(zé)任準(zhǔn)備金的0%，25%，50%和75%已知如下定價(jià)假定：保費(fèi)2200死亡假定退保假定初始費(fèi)用400+保費(fèi)的30%續(xù)年費(fèi)用保費(fèi)的5%實(shí)質(zhì)利率6%例10.5解年t-1年責(zé)任準(zhǔn)備金保費(fèi)費(fèi)用利息死亡賠付退保給付存活責(zé)任準(zhǔn)備金凈利潤(rùn)102200106068.410000848.1-639.72952.922200110182.58150036.411288.8400.331456.282200110212.78200074.381309.2375.541487.672200110214.66250076.2888.97327.251015.972200110186.36300000292.3例10.5解年t-1年責(zé)任準(zhǔn)備金保費(fèi)費(fèi)用利息死亡賠付退保給付存活責(zé)任準(zhǔn)備金凈利潤(rùn)0001060-1060102200068.410000848.1420.32952.922200110182.58150036.411288.8400.331456.282200110212.78200074.381309.2375.541487.672200110214.66250076.2888.97327.251015.972200110186.36300000292.3利潤(rùn)預(yù)期利潤(rùn)預(yù)期（profitsignature）年0-10601-10601420.31420.32400.30.89356.253375.50.78765295.764327.20.69313226.7952