2024年中考數(shù)學三角函數(shù)訓練-三角函數(shù)測高四（試題部分）

2024年中考數(shù)學三角函數(shù)訓練專題-三角函數(shù)測高（四）

1.國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對釣魚島進

行常態(tài)化立體巡航.如圖，在一次巡航過程中，巡航飛機飛行高度為

2362米，在點A測得高華峰頂F點的俯角為30。，保持方向不變前

進1464米到達B點后測得F點俯角為45。，請據(jù)此計算釣魚島的最

高海拔高度多少米.（結果保留整數(shù)，參考數(shù)V3=1.732,V2=1.414）

2.在黃岡長江大橋的東端一處空地上，有一塊矩形的標語牌ABCD（如

圖所示），已知標語牌的高AB=5m,在地面的點E處，測得標語牌點A

的仰角為30。，在地面的點F處，測得標語牌點A的仰角為75。，

且點E,F,B,C在同一直線上，求點E與點F之間的距離.（計算結

果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：V2^1.41,V3^1.73）

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ES

3.如圖，為了測量某大橋的橋塔高度AB,在與橋塔底部B相距50

米的C處，用高1米的測角儀DC測得橋塔頂端A的仰角為41.5。，

求橋塔AB的高度.（結果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin41.5°=0.663,cos41.5°=0.749,tan41.5°=0.885）

4.如圖某幢大樓頂部有一廣告牌CD,甲、乙兩人分別在相距8米的

A、B兩處測得D點和C點的仰角分別為45°和60°,且A、B、E三

點在一直線（NAEC=90。）上，若BE=15米，求這塊廣告牌的CD.（取

V3=1.73,計算結果保留整數(shù)）

C

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5.小明搬了新家，他想利用所學知識測量他家所在這棟樓的高度BA,

如圖所示，小明所站位置與這棟大樓的距離CB為30m,他仰望樓頂A

處，仰角約為58°,已知小明身高為1.68m,請問這棟樓有多高？若

每一層按照2.9m計算，你知道小明家所在的這棟樓共有多少層嗎？

（結果精確到0.1米）

R

6.如圖，兩幢大樓AB,CD之間的水平距離（BD）為20米，為測得

兩幢大樓的高度，小王同學站在大樓AB的頂端A處測得大樓CD頂端

C的仰角為60。，測得大樓CD的底部D的俯角為45。，試求大樓AB

和CD的高度.（精確到1米）

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DB

7.阜陽文峰塔，位于安徽阜陽城中心干道潁州路附近，于康熙三十

五年（1796）建文峰塔，以振興阜陽文風，小王在A處測得塔頂D的

仰角為60。，在B處測得塔頂D的仰角為45。，其中A、C兩點分別

位于B、D兩點正下方，且A、C兩點在同一水平線上，已知AB高為

13.5米，求中江塔CD的高度.（結果精確到個位）

D

8.某班學生利用周末到唐塔廣場游玩，下面是兩位同學的一段對話:

甲：我站在此處看塔頂仰角為60。

乙：我站在此處看塔頂仰角為30。

甲：我們的身高都是1.5m乙：我們相距20m

請你根據(jù)兩位同學的對話，計算此塔的高度（結果可含根號）.

9.如圖，在一次數(shù)學課外實踐活動中，要求測量山坡前某建筑物的

高度AB.小剛在D處用高1.5m的測角儀CD,測得該建筑物頂端A

的仰角為45。，然后沿傾斜角為30。的山坡向上前進20m到達E,

重新安裝好測角儀CD后又測得該建筑物頂端A的仰角為60。.求該

建筑物的高度AB.（結果保留根號）

10.如圖，在樓房底部B處看熱氣球底部A處的仰角為60。，同時

在這棟樓的頂部C處看A處的仰角為30。，已知樓高BC為30m,求

此時熱氣球底部A處的高度.（測角儀的高度忽略不計）

B

11.如圖，為了測出某塔BC的高度，在塔前的平地上選擇一點A,

用測角儀測得塔頂B的仰角為30。，在A、C之間選擇一點D（A、D、

C三點在同一直線上），用測角儀測得塔頂B的仰角為75。，且A、D

間的距離為36nl.求塔高BC（結果用根號表示）.

12.如圖，某公園內(nèi)有一棵大樹，為測量樹高，小明在D處用測角儀

測得樹頂端A的仰角為30°,已知測角儀高DC=L4m,BC=30m,請幫

助小明計算出樹高AB（V3取1.732,結果保留三個有效數(shù)字）.

13.如圖，小華在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E

的仰角為30°,然后前進30米到達C處，又測得頂部E的仰角為60°,

求大樓EF的高度.（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)遍=1.732）

E

G600"30A

A

14.為了測量學校旗桿的高度，身高相同的小張和小李站在操場如圖

所示的位置，小張在C處測得旗桿頂端的仰角為18。，小李在D處

測得旗桿頂端的仰角為72。，又已知兩人之